《压强》计算专项突破-【竞赛】2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（八年级下）

《压强》计算专项突破 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。若容器高为0.12米、底面积为米，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分放入水中，截取部分的质量为4.8千克，分别测出放入容器前后，容器对水平桌面的压强、水对容器底部的压强，如下表所示。 容器对桌面、水对容器底压强 放入前 放入后 （帕） 2450 3430 （帕） 980 1176 (1)求放入容器后水的深度； (2)求圆柱体A密度的最大值。 2．如图甲所示是放在水平桌面上的底面积为200cm2的圆柱薄壁容器，盛有适量的水。密度为0.6g/cm3、底面积为100cm2的圆柱形物体A漂浮在水面上，在A的上表面逐个叠加与A底面积相同的圆柱形物体B，如图乙所示，随着B的数量增加，AB会逐渐下移，水对容器底的压强p随B的数量变化的情况如表所示，整个过程中水没有溢出。求： （1）图甲中水的深度； （2）叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力； （3）叠加5个B物体时，A对容器底部的压强。 B的个数 0 1 2 3 4 5 p/Pa 3000 3120 3240 3320 3360 3400 3．如图所示，将一底面积为S1的长方体木块放入水平放置的底面积为S0圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了P0，若在木块上放一铁块B，使木块刚好全部压入水中，水的密度为ρ，则∶（1）铁块的重力与木块重力之比是多少 （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？ 4．如下图所示，质量为4kg、底面积为4×的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为2。求： （1）容器内水对容器底的压强是多少？ （2）木块对地面的压强是多少？ （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为∆p水，木块对地面压强的增加量为∆p木，若∆p水∶∆p木=10∶7，求实心小球的密度是多少？ 5．一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如图甲所示。已知圆柱体A质量为1.6kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中压敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口。求： 压敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系 2 3 6 9 18 16 10 4 2 0 （1）电源电压； （2）圆柱体A的密度； （3）当升降台上升，水对容器底部的压强为多少？ 6．如图甲所示的薄壁容器放置在水平桌面上，两侧容器上端开口，底部通过一阀门连通。其中左侧容器的上半部分和下半部分的横截面积分别为150cm2和250cm2，上半部分足够高，下半部分容器高12cm，容器右侧底面积为50cm2，里面装有足量的液体。在左侧容器内放一个底面积为100cm2，质量为500g的正方体木块A，木块A底部中心通过一段轻质细线与容器底部相连。打开阀门后，右侧容器内液体深度变化量h和木块A底部所受液体压强的关系如图乙所示。（不计两侧容器之间连接部分水的体积）求： （1）未打开阀门时，木块A对容器底部的压强； （2）液体的密度是多少kg/m3； （3）当h=97cm时，液体对左边容器底的压强。 7．如图甲所示，重3N、底面积为的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同。质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求： 电流表实数I与力传感器所受弹力F关系 9 6 3 2 1 16 10 4 3 0 (1)未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值大小； (2)圆柱体A的密度； (3)当电流表示数为2A时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多大？ 8．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。 (1)若甲中水的深度为0.2米，体积为。 （a）求水的质量。 （b）求水对甲底部的压强。 (2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量和乙对地面压强增加量的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出与的最大比值。 密度 底面积 高度 A S 6H B S 2H C 2S 2H 9．如图所示，边长为0.1米、密度为千克/的均匀正方体甲和底面积为、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求： (1)甲的质量； (2)水对乙容器底部的压强； (3)现将一个体积为的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量恰好为水对乙容器底部压强增加量的4.5倍，求物体丙的密度。 10．图甲为我国自主建造的重为3.7×108N的“海基二号”导管架。需要用驳船将“海基二号”运输到指定位置，并安装在超过300m深的海域处。若驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。可通过加宽驳船来解决超重的难题，图乙为驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变，海水=1.0×103kg/m3。求： (1)水深300m处的压强： (2)驳船的重力； (3)若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少m？ 11．如图甲所示，底面积为的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面间的距离。小强同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面间的距离为4cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F-h图像，此过程中液体始终没有溢出容器，g=10N/kg。则：（不计传感器C和轻杆B的重力与体积） (1)木块A的质量为多大？ (2)刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？ (3)木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大了多少？ 12．如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面积为、高为40 cm的长方体甲和一个质量未知的薄壁柱形容器乙，已知容器乙的高度为h，其内装有一定量的水，现将甲沿水平方向切去一定的厚度，并将甲切下的部分保持竖直轻放入乙容器的水中沉底，甲物体和乙容器对地面的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，（，）。求： (1)甲物体密度是多少 (2)乙容器的底面积是多少 (3)图丙中a点对应的甲剩余部分对水平地面的压强。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《压强》计算专项突破 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。若容器高为0.12米、底面积为米，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分放入水中，截取部分的质量为4.8千克，分别测出放入容器前后，容器对水平桌面的压强、水对容器底部的压强，如下表所示。 容器对桌面、水对容器底压强 放入前 放入后 （帕） 2450 3430 （帕） 980 1176 (1)求放入容器后水的深度； (2)求圆柱体A密度的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）圆柱体A放入容器后水对容器底压强为，则放入容器后水的深度为 （2）容器对水平地面压力的增加量为 截取部分的重力为 所以有水溢出。因为，所以在水中下沉，沉到水底。溢出水的重力为 则溢出水的体积为 容器内原来水深为 容器内原来空的部分容积为 排开水的体积为 则的体积，所以圆柱体A密度的最大值为 2．如图甲所示是放在水平桌面上的底面积为200cm2的圆柱薄壁容器，盛有适量的水。密度为0.6g/cm3、底面积为100cm2的圆柱形物体A漂浮在水面上，在A的上表面逐个叠加与A底面积相同的圆柱形物体B，如图乙所示，随着B的数量增加，AB会逐渐下移，水对容器底的压强p随B的数量变化的情况如表所示，整个过程中水没有溢出。求： （1）图甲中水的深度； （2）叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力； （3）叠加5个B物体时，A对容器底部的压强。 B的个数 0 1 2 3 4 5 p/Pa 3000 3120 3240 3320 3360 3400 【答案】（1）0.3m；（2）2.4N；（3）400Pa 【详解】解：（1）甲中B的个数为0，由表格得，根据可得，水深为 （2）当叠加一个B物体时，变化的压强为 则增加的压力为 （3）叠加一个物体B时，由可知，水面升高的高度 叠加0个物体B和1个物体B时，浮力的增量等于物体B受到的重力，即物体B受到的重力 由叠加4个物体B和5个物体B时水对容器底部压强的增量相等可知，叠加3个物体B以后，物体A和物体B一直浸没在水中，叠加4个物体B时，水对容器底部压强的增量，同理可求得，水面相比叠加3个物体B时升高的高度，则物体B的体积 叠加0个物体B时，由物体A的密度可知，物体A浸入水中的体积为，此时水面的高度 同理可求得，叠加5个物体B时，水面的高度，从叠加0个物体B到叠加5个物体B，水面升高的高度 解得 则物体A受到的重力 叠加5个物体B时，物体A和5个物体B受到的浮力 由可知，物体A和5个物体B已沉底，叠加5个物体B时，物体A对容器底部的压强 3．如图所示，将一底面积为S1的长方体木块放入水平放置的底面积为S0圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了P0，若在木块上放一铁块B，使木块刚好全部压入水中，水的密度为ρ，则∶（1）铁块的重力与木块重力之比是多少 （2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？ 【答案】（1）2：3；（2）P0 【详解】(1)设木块的体积为V，木块重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力 木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，木块受到的浮力为 故 故 （2）当时 水对容器底部压强比未放入水时，增加了 当时 水对容器底部压强比未放入水时，增加了 4．如下图所示，质量为4kg、底面积为4×的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为2。求： （1）容器内水对容器底的压强是多少？ （2）木块对地面的压强是多少？ （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为∆p水，木块对地面压强的增加量为∆p木，若∆p水∶∆p木=10∶7，求实心小球的密度是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）容器内水的深度 容器内水对容器底的压强 （2）容器中水的质量 因为圆柱形容器的薄壁轻质，质量不计，故木块对地面的压力 木块对地面的压强 （3）设实心小球的体积为V，将实心小球浸没在水中，排开水的体积 V排=V 水面升高的高度 水对容器底部压强的增加量 ……① 木块对地面压力的增加量 木块对地面压强的增加量 ……② 由题知 ∆p水∶∆p木=10∶7 将①②代入，即 可得 ……③ 则根据③式可得小球的密度 答：（1）容器内水对容器底的压强是； （2）木块对地面的压强是； （3）实心小球的密度是1.4×103kg/m3。 5．一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如图甲所示。已知圆柱体A质量为1.6kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中压敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口。求： 压敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系 2 3 6 9 18 16 10 4 2 0 （1）电源电压； （2）圆柱体A的密度； （3）当升降台上升，水对容器底部的压强为多少？ 【答案】（1）18V；（2）；（3）2000Pa 【详解】解：（1）升降台上升过程中物体浸入水的体积逐渐变大，由阿基米德原理可知物体所受浮力逐渐变大，压敏电阻所受压力逐渐减小，由表格可知此时压敏电阻的阻值逐渐增大，电路中电流减小，当浸入深度为12cm时电流最小，可知此时压敏电阻达到最大阻值R=18Ω，且所受压力为零，物体所受浮力等于重力，由丙图可知此时电流大小I=1A，由欧姆定律可知电源电压 （2）圆柱体A的质量m=1.6kg，可知圆柱体的所受重力 随着浸入深度的增大，物体所受浮力会变大，当A完全浸没时，h1=16cm，由丙图可知通过电路电流I1=3A，可知此时压敏电阻的阻值 由表格可知力传感器所受弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力F杆=4N，圆柱体A所受浮力 F浮=G+F杆=16N+4N=20N 由F浮=ρgV排可知此时圆柱体排开的水的体积即圆柱体的体积 则圆柱体A的密度 （3）当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口，继续上升时水溢出，由图丙可知此时电路中电流I2=6A，根据欧姆定律可知，此时压敏电阻阻值 由表格数据可知，此时压力传感器受到的弹力 F1=10N 则圆柱体A受到的浮力 F浮1=G-F1=16N-10N=6N 根据阿基米德原理可知，此时圆柱体A排开水的体积 当升降台升高12cm时，由图丙可知，此时电路中电流I3=1A，根据欧姆定律可知，此时压敏电阻阻值 由表格数据可知，此时压力传感器受到的弹力为0，则圆柱体A受到的浮力 F浮2=G=16N 根据阿基米德原理可知，此时圆柱体A排开水的体积 升降台上升2cm到升降台上升12cm过程中，圆柱体A浸入水中的深度变化 排开水的体积变化 则圆柱体A的底面积 则圆柱体的高度 由题意可知，容器的高度 h容=hA=0.2m 则此时容器中水的深度为0.2m，则此时水对容器底部的压强 答：（1）电源电压为18V； （2）圆柱体A的密度为； （3）当升降台上升，水对容器底部的压强为2000Pa。 6．如图甲所示的薄壁容器放置在水平桌面上，两侧容器上端开口，底部通过一阀门连通。其中左侧容器的上半部分和下半部分的横截面积分别为150cm2和250cm2，上半部分足够高，下半部分容器高12cm，容器右侧底面积为50cm2，里面装有足量的液体。在左侧容器内放一个底面积为100cm2，质量为500g的正方体木块A，木块A底部中心通过一段轻质细线与容器底部相连。打开阀门后，右侧容器内液体深度变化量h和木块A底部所受液体压强的关系如图乙所示。（不计两侧容器之间连接部分水的体积）求： （1）未打开阀门时，木块A对容器底部的压强； （2）液体的密度是多少kg/m3； （3）当h=97cm时，液体对左边容器底的压强。 【答案】（1）500Pa；（2）1.0×103；（3）3.1×103Pa 【详解】（1）木块A的质量为 m木=500g=0.5kg 木块A所受的重力为 G木= m木g=0.5kg×10N/kg=5N 木块对容器底部的压力等于木块的重力，木块A对容器底部的压强为 （2）当打开阀门后，木块A受到浮力作用，由图乙分析可知，当h=15cm时，木块受的到的浮力等于木块的重力，木块底部即将脱离容器底部，此时木块底部所受的压强为 此时左边容器的液面高度为h1，则，S1为右边容器的底面积，S容为左边容器下半部分的底面积，左边液体的体积为 即 那么木块排开水的体积为 根据 可得液体的密度为 （3）当h=97cm时，容器右边下降的液体体积为 V1=S1h=50cm2×97cm=4850cm3 左侧下端容器的容积为 V下=S容h下=250cm2×12cm=3000cm3 因为左侧容器内放一个底面积为100cm2，质量为500g的正方体木块A，则木料的体积为V木=1000cm3，由图乙可以看出此时，木块由于细线的作用已经完全浸没在液体中，那么左侧上端容器内液面的高度为 所以此时容器左侧液体的深度为 h总=h下+h上=12cm+19cm=31cm 液体对左边容器底的压强为 答：（1）未打开阀门时，木块A对容器底部的压强为500Pa； （2）液体的密度是1.0×103kg/m3； （3）当h=97cm时，液体对左边容器底的压强为3.1×103Pa。 7．如图甲所示，重3N、底面积为的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同。质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求： 电流表实数I与力传感器所受弹力F关系 9 6 3 2 1 16 10 4 3 0 (1)未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值大小； (2)圆柱体A的密度； (3)当电流表示数为2A时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多大？ 【答案】(1)；(2)；(3)2200Pa或2000Pa 【详解】解：(1)未调节升降台时，，，力传感器R的阻值为 (2)由题图乙可知，当A完全浸没时，，此时杆的力应下竖直向下的压力，浮力为 此时排开水体积为 圆柱体A的密度为 (3)由题中表格可知时，，方向可能向下也可能向上，当，方向向上时，A受到浮力 当拿走轻杆后，A向下沉，水向外溢出，水深始终等于容器高度20cm，A为触底，所以容器对升降台压强 当，方向向下时，A受到浮力 此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮至漂浮，浮力 水面下降，水对容器底减少的压强 所以压强为 答：(1)未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值2Ω； (2)圆柱体A的密度； (3)容器对升降台的压强为2200Pa或2000Pa。 8．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。 (1)若甲中水的深度为0.2米，体积为。 （a）求水的质量。 （b）求水对甲底部的压强。 (2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量和乙对地面压强增加量的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出与的最大比值。 密度 底面积 高度 A S 6H B S 2H C 2S 2H 【答案】(1)(a)2kg；(b)；(2) 4∶9 【详解】(1)(a)由可求水的质量为 (b)由可求水对甲底部的压强为 (2)根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于A的高度6H大于容器的高度4H，所以A部分浸入，BC全部浸没，原来容器中水的体积 V水=3S×2H=6SH 若将A放入容器中后水的深度为h，则有：容器中原有的水的体积表示为 V水=(3S-S)×h=2Sh 所以h=3H；所以A放入容器中排开的水的体积为 VA=Sh=S×3H=3SH 若将BC放入容器中，排开水的体积等于各自的体积 VB=S×2H=2SH，VC=2S×2H=4SH VC＞VA＞VB 物体放入甲容器后水的深度的变化量 Δh= 使水对甲底部压强增加量 Δp水=ρ水gΔh=ρ水g 由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量 ΔF乙=G物 mA=ρAVA=2ρ水•S•6H=12ρ水SH mB=ρBVB=3ρ水•S•2H=6ρ水SH mC=ρCVC=4ρ水•2S•2H=16ρ水SH mB＜mA＜mC 要使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；因而将C放入甲容器，将B放在乙物体上，则 答：(1)(a)水的质量为2kg； (b)水对甲底部的压强为； (2)与的最大比值为4∶9。 9．如图所示，边长为0.1米、密度为千克/的均匀正方体甲和底面积为、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求： (1)甲的质量； (2)水对乙容器底部的压强； (3)现将一个体积为的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量恰好为水对乙容器底部压强增加量的4.5倍，求物体丙的密度。 【答案】(1)5kg；(2)；(3)1.5×103kg/m3 【详解】解：(1)甲的质量是 (2)水对乙容器底部的压强为 (3)丙浸没在乙容器内的水中，所以排开水的体积 V排=V丙=3×10-3m3 乙容器的底面积S乙=2×10-2m2，所以排开水的高度 h'==0.15m 容器高0.3m，原来水深0.2m，物体丙浸没后部分水溢出，水面升高Δh=0.1m，由题意知，甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍，所以 4.5ρ水gΔh ΔF甲=m丙g=ρ丙V丙g S甲=a甲2=(0.1m)2=0.01m2 所以 =4.5ρ水gΔh 化简代入数据后 =4.5×1×103kg/m3×0.1m 解得ρ丙=1.5×103kg/m3。 答：(1)甲的质量是5kg； (2)水对乙容器底部的压强是； (3)丙的密度是1.5×103kg/m3。 10．图甲为我国自主建造的重为3.7×108N的“海基二号”导管架。需要用驳船将“海基二号”运输到指定位置，并安装在超过300m深的海域处。若驳船的最大载重只有3×108N，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。可通过加宽驳船来解决超重的难题，图乙为驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变，海水=1.0×103kg/m3。求： (1)水深300m处的压强： (2)驳船的重力； (3)若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少m？ 【答案】(1) (2) (3)10m 【详解】（1）水深300m处的压强 （2）吃水深度最大时，驳船排开水的体积 则驳船载重最大时受到的浮力 该驳船的最大载重 由漂浮条件可知 所以，船体的自重 （3）加宽前，驳船载重最大时，由阿基米德原理和漂浮条件可得 ……① 为了安全装载“海基二号”，设驳船加宽后体积的增加量至少为，因加宽后驳船的最大吃水深度不变，且最大吃水深度为驳船高度的一半，则排开水的体积增加量 由阿基米德原理可得，驳船受到浮力的增加量 所以，加宽后驳船受到的浮力 由图可知，驳船体积每增加1m3，自重增加2.5×103N，则加宽后驳船自身重力的增加量 加宽后驳船仍然漂浮，由阿基米德原理和漂浮条件可得 ……② ②一①可得 代入数据有 解得 所以，增加的宽度至少为 11．如图甲所示，底面积为的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面间的距离。小强同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面间的距离为4cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F-h图像，此过程中液体始终没有溢出容器，g=10N/kg。则：（不计传感器C和轻杆B的重力与体积） (1)木块A的质量为多大？ (2)刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？ (3)木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大了多少？ 【答案】(1)0.4kg (2) (3) 【详解】（1）由图乙知，当，时，A处于漂浮状态，根据漂浮的特点 即   ① 当，时，A恰好浸没，根据力的平衡有 即   ② ①②得 代入数据得 解得 故 （2）当，时，A恰好浸没，所受浮力 此时A的上表面与液面相平，受到液体向下的压力为0，故木块A下表面所受压力为 （3）根据力的相互性、A浸没后，与A放入液体前比较，容器底部增大的压力与A浸没时受到的浮力大小相等，即 桹据，液体对容器底部增大的压强 12．如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面积为、高为40 cm的长方体甲和一个质量未知的薄壁柱形容器乙，已知容器乙的高度为h，其内装有一定量的水，现将甲沿水平方向切去一定的厚度，并将甲切下的部分保持竖直轻放入乙容器的水中沉底，甲物体和乙容器对地面的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，（，）。求： (1)甲物体密度是多少 (2)乙容器的底面积是多少 (3)图丙中a点对应的甲剩余部分对水平地面的压强。 【答案】(1)2000 (2)400 (3)3400Pa 【详解】（1）由图丙可知，甲物体的高度 没切割前甲对地的压强，利用 得 （2）时甲切去的体积为 甲切去的重力 当把切去的10cm高度的甲放入容器乙时，由图丙可知乙容器对地面压强的变化量 因为 所以 （3）由图丙可知当甲切去的高度为10cm时，乙容器中原有的水与切下的甲物体恰填充满整个乙容器，之后水开始溢出，当切去的高度为20cm时，此时切下来的甲物体与容器乙恰等高，乙容器的高度为20cm，此时水溢出达到最大。放入20cm的甲物体后，溢出水的体积为 由于水溢出，从甲切去高度10 cm到20 cm这一段中乙容器对地面产生的压强比原有的增加量减少，减少了 故此时乙容器对底面的压强为 当，的解析式为 甲压强变化的解析式为 两图线的交点表示压强相等，即，联立以上两式，代入数据解得 所以图丙中a点对应的甲剩余部分对水平地面的压强 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$