17.2 勾股定理的逆定理（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（人教版 河南专版）

数 学 2025人教 1 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 2 勾股定理的逆定理 1.以下列各组数为边长作三角形，不能作出直角三角形的是( ) C A.1，2， B.6，8，10 C.3，7，8 D.，， 2.［2023北京期末］在中，，，的对边分别是，， . 下列条件中，不能判定 是直角三角形的是( ) B A. B. C. D., 3 3.在中，,,分别是，， 的对边，若 ，则这个三角形一定是______三角形. （填“锐角”“直角”或“钝角”） 直角 4 互逆命题与互逆定理 4.下列定理不存在逆定理的是( ) B A.直角三角形两锐角互余 B.对顶角相等 C.两直线平行，同位角相等 D.等腰三角形两个底角相等 5.［2024开封期末］下列各命题的逆命题成立的是( ) C A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是 ，那么这两个角相等 5 勾股数 6.［2024益阳期末］下列各组数中，是勾股数的是( ) D A.1，2， B.，，1 C.，， D.9，40，41 7.若6，8，和7，，25和10，24，是三组勾股数，则以，， 为边 长的三角形____直角三角形.（填“是”或“不是”） 是 6 勾股定理的逆定理的应用 第8题图 8. 如图，某海域有相距10海里的两 个小岛和，甲船先由岛沿北偏东 方向走了8海 里到达岛，然后再从岛走了6海里到达 岛，此时甲 船位于 岛的( ) B A.北偏东 方向上 B.北偏西 方向上 C.北偏西 方向上 D.北偏西 方向上 7 9. ［2024宁德期中］如图是某超市购物车的侧面简化 示意图，测得支架， ，两轮中心的距离 ，则点到的距离是____ . 48 第9题图 8 10. 小亮家里装修房子，爸爸想考一考 他，于是拿出一块四条边都是 的瓷砖（瓷砖的平面 图如图所示），要求他检验一下四个角是否为直角，能用 的工具只有一把 长的刻度尺，如果你是小亮，你计 划如何做？ 解：先在上量取，再在上量取 ，最后测量 的长，如果的长为，则 为直角，否则不是.再用同样的方法 验证其他三个角是否为直角.（答案不唯一，合理即可） 9 11.把三根长度分别为，和 的细木棒首尾相连，能搭成一 个直角三角形.若把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的倍 ， 则所得的三根细木棒组成的三角形为______三角形（填“锐角”“直角”或 “钝角”）；若把这三根细木棒的长度分别延长 ，则组成的三 角形______直角三角形（填“是”或“不是”）. 直角 不是 10 12.如图所示的网格是正方形网格,点,,, 均在格点 上,则____ . 45 13.如图，在中， ，且周长为 ，点从点开始沿边向点以 的速度移动， 点从点开始沿边向点以 的速度移动，两点同 时出发，若移动时间为，则的面积为____ . 18 11 14.如图,,, ,, ,求该图形的面积. 12 解:连接 ,如解图所示. 在中,,, , . 在 中, , 为直角三角形，且 . 该图形的面积为 . 13 15. 定义：如图，点，把线段分割成， ， .若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点， 是线段 的勾股分割点. 14 （1）已知，把线段分割成，，，若 ， ，，则点，是线段 的勾股分割点吗？请说明理由. 解：是.理由如下: ， ， . 以，， 为边的三角形是一个直角三角形. 点，是线段 的勾股分割点. 15 （2）已知点，是线段的勾股分割点，且 为直角边，若 ，，求 的长. 解：设，则 . 根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当 为斜边时， 依题意，得 ， 即 ， 解得 . 16 ②当 为斜边时， 依题意，得，即 ， 解得 . 综上所述，的长为或 . 17 $$