17.1 第2课时 勾股定理的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（人教版 河南专版）

数 学 2025人教 1 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用 2 1.如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 ，宽为 ，现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则 木板的长为( ) B A. B. C. D. 3 第2题图 2.［2023郑州外国语中学月考］如图是一个长方 体笔筒，底面的长、宽分别为和 ，高为 ，将一支长为 的签字笔放入笔筒内， 则签字笔露在笔筒外的长度最少为( ) B A. B. C. D. 4 第3题图 3.［2024郑州金水区期末］某古建筑屋顶房梁的一 部分如图所示，其中， ， ，则跨度 的长为( ) B A. B. C.1 D. 5 第4题图 4.［2024河南省实验中学期中］将一副直角三 角板和一把宽度为1的直尺按如图方式摆放： 先把 和 角的顶点及它们的直角边重合， 再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点 落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交 B A. B. C.1 D. 直尺上沿于，两点，则线段 的长是 ( ) 6 第5题图 5.如图,某自动感应门的正上方 处装着一个感应器,离 地 米,当人体进入感应器的感应范围内时,感 应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门,缓 慢走到离门1.2米的地方时（ 米）,感应门自 动打开,则 ____米. 1.5 6.［教材P25例2变式］如图，滑杆在机械槽内运动， 为直角，已知滑杆长2.5米，顶点在 上滑动， 量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点 向右移动 0.5米时，滑杆顶端 下滑了____米. 0.5 7 7. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统 宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋 千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……” 翻译成现代文为：如图，秋千 静止的时候，踏板离地高一 尺（尺），将它往前推进两步（ 尺），此时踏板升高离 地五尺（尺），求秋千绳索或 的长度. 8 解：设 尺. 由题意，易得四边形 为长方形. . ， . . 在中，由勾股定理，得 ，整理， 得，解得 . 答：秋千绳索的长度为14.5尺. 9 第8题图 8.如图，将一张正方形纸片对折，使与 重合， 得到折痕后展开,为上一点，将沿 所在 的直线折叠，使得点落在折痕上的点处，连接 . 若，则 的长度为( ) A A. B. C. D. 10 第9题图 9. 如图为一块光学直角棱镜，其 截面为， 所在的面为不透光的磨砂 面， ， ， .现将 一束单色光从边上的点射入，折射后到达 边上的点，恰有，再经过反射后，从 B A. B. C. D. 点垂直于射出（即 ），则光线在棱镜内部经过的路径 的总长度为 ( ) 11 10.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长 着两棵棕榈树（树的宽度忽略不计），恰好隔岸相望,一棵树高是30肘尺 （肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺,两棵棕榈树的树干间的 距离是50肘尺,每棵树的树顶上都停着一只鸟,忽然，两只鸟同时看见棕榈 树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到 达目标,则这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根的距离为____肘尺. 20 12 11.小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 （如图所示）的周长，其中边 上有水池 遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得 知米， ， 米， ．小明说根据小东所得的数据可以求出四边形 的周 长．你同意小明的说法吗？若同意，请求出四边形 的周长；若不 同意，请说明理由． 13 解：同意． 连接 ，如解图所示. 米， ， 为等边三角形. 米，且 . ， . 在中， ，米， 米， 根据勾股定理,得 ， 14 （米）. 四边形的周长 （米）. 答：四边形 的周长为150米． 12.利用勾股定理求两点间的距离： 图1 （1）如图1,已知平面上两点, ,则 ,两点之间的距离 ___. 5 16 图2 （2）如图2,已知平面上两点, ,作 轴于点，轴于点 ,作 于点，则,两点之间的距离 ___. 5 （3）已知平面上任意两点, , 则,两点之间的距离 ________________________. 17 $$