16.3 第2课时 二次根式的混合运算（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（人教版 河南专版）

数 学 2025人教 1 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 2 二次根式的混合运算 1.下列各式计算正确的是( ) C A. B. C. D. 2.估计 的值应在( ) A A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 3 3.老师设计了接力游戏，用合作的方 式完成二次根式运算，规则是：每人 只能看到前一人给的式子，并进行一 步计算，再将结果传递给下一人，最 后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 4 4.计算： （1）［2024甘肃］ . 解：原式 . （2） ． 解：原式 ． 5 （3） . 解：原式 . 6 利用乘法公式进行二次根式的混合运算 5.下列各数中，与 的乘积是有理数的是( ) A A. B. C. D. 6.计算 的结果为( ) D A. B.5 C.4 D.6 7.［2024北京海淀区期中］能说明命题“若为无理数，则 也是无理数” 是假命题的反例是( ) B A. B. C. D. 7 8.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 8 9.如图，数轴上的点可以近似地表示 的值的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 10. ［2023潍坊］从，， 中任意选择两个 数，分别填入算式里面的“”与“ ”中，计算该算式的 结果是_ ________________________.（只需写出一种结果） （答案不唯一） 9 11. 对于任意两个和为正数的实数，，定义运算“ ” 如下：.例如：,则 _ _____. 12.计算： 的结果是________. 13.若的整数部分为，小数部分为，则代数式 的值 是 ___. 2 10 14.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 11 15.已知，，求代数式 的值. 解： . ， ， 原式 . 12 16. ［2024杭州期中］如图，有一张 边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角 剪掉，折成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个 角是面积相等的小正方形，小正方形的边长均为 ． （1）求剪掉四个角后，折成长方体盒子的纸板的表面积. 解：由题意，可得 , 折成长方体盒子的纸板的面积为 . 13 （2）求折成的长方体盒子的体积． 解：由题意，可得 , 折成的长方体盒子的体积为 . 14 17. 我们将， 称为一对“对偶式”， ， 构造“对偶式”，再 将其相乘可以将和中的“ ”去掉.例如： .像这样，通过分子、分 母同乘一个式子把分母中的根号去掉，叫做分母有理化. 理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题. （1）化简： __________. . 15 （2）如图，数轴上表示1，的点分别为，，点关于点 的对称点 为，设点表示的数为，求 的值. 解： 点关于点的对称点为，点到点的距离为 ， . . 16 $$