16.2 第1课时 二次根式的乘法（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（人教版 河南专版）

数 学 2025人教 1 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 2 二次根式的乘法法则 1.计算 的结果是( ) C A.2 B. C. D. 2.下列各式中，与 的积为有理数的是( ) B A. B. C. D. 3.等式 成立的条件是______. 4.［教材P7练习第3题变式］一个直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则这个三角形的面积为_____. 3 5.计算： （1） . 解：原式 （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 4 积的算术平方根 6.化简 的正确结果是( ) C A.4 B. C. D. 7.下列各式计算正确的是( ) B A. B. C. D. 8.［2024烟台期末］若成立，则 的取 值范围是( ) C A. B. C. D. 5 9.化简： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 6 （3）. 解：原式 . 7 10.比较大小：___ . 11.下面的计算和推导过程中: ，（第一步） .（第二步） ，（第三步） .（第四步） 其中首先错误的一步是( ) C A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 8 12.若长方形的长为，宽为 ，则该长方形的面积介于( ) D A.4与5之间 B.5与6之间 C.8与9之间 D.9与10之间 13.与根式 的值相等的是( ) D A. B. C. D. 14. 若计算的结果为正整数，则无理数 的 值可以是__________________.（写出一个即可） 变式1 若计算的结果是整数，则正整数 的值是_______. 变式2 若计算的结果是整数，则正整数 的最小值是___. 15.已知，则化简二次根式 的正确结果是_________. （答案不唯一） 3或12 2 9 16. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进 行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长.如果， ，那么子弹射出枪口时的速度为________ .（用科学记数 法表示） 17.先化简再求值：，其中， . 解：原式 . 当， 时，原式 . 10 18.［2023安徽期末］观察下列等式，并回答问题： ； ； ； …… 请直接写出第5个等式，并用含（ 为正整数）的等式表示你发现的规 律，并证明这个规律. 11 解：第5个等式为 . 规律： . 证明：左边 右边. 12 19. ［2024广西期末］阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个 数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么样的关系？ 小明用自己的方法进行了验证： 小明：，， , ，即 . 13 回答以下问题： （1）结合材料猜想：当，时，请直接写出和 之 间的关系. 解： . （2）运用以上结论，计算： ① ； 解： ； ② . 解： . 14 （3）解决实际问题： 已知一个长方形的长为，宽为 ，则长方形的面积为多少？ 解：由题意，得长方形的面积为 . 15 $$