第16章 分式 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 第十六章学业质量评价卷 2 （满分:120分 时间:100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 1.下列代数式中，属于分式的是( ) C A. B. C. D. 2.［2024济南章丘区期末］若分式 的值为0，则( ) A A. B. C.或 D.或 3 3.如果把分式中， 的值都扩大为原来的5倍，那么 分式的值( ) A A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍 C.不变 D.缩小为原来的 4 4.下列运算结果正确的是( ) D A. B. C. D. 5.把分式方程 化为整式方程，正确的是( ) D A. B. C. D. 5 6.已知，，，则，， 的大小 关系为( ) B A. B. C. D. 7.已知，则 的值为( ) A A. B.2 C.4 D. 6 8. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元 代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱， 倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”大意：现请人代 买一批椽，这批椽的价钱为6 210文，如果每株椽的运费是3文，那么少 拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买 多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有 株， 则符合题意的方程是( ) D A. B. C. D. 7 9. 对于非零实数，，规定 .若 ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 10. ［2024长沙期末］一个容器中装有1升水，按照如下方法把 水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的 ，第3次倒出的水 量是升的，第4次倒出的水量是升的， ,第次倒出水量是升的 ， 按照这种倒水的方法, 这 次倒出的水量共为( ) B A.1升 B.升 C.升 D. 升 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.使分式有意义的 的取值范围为______. 12.“柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时， 也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为 ，则 数据“ ”用科学记数法表示为_____________. 13.计算： ___. 8 9 14.若关于的分式方程的解为非负数，则 的取值范围是 ______________． 且 15.现有一列数：，，，， ，，（ 为正整数），规 定，，， ， ， 则_________.若，则 的值为_______. 2 023 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（1）（5分）计算： ； 解：原式 （4分） .（5分） 11 （2）（5分）解方程： . 解：方程两边同乘以，得 . 解得 .（3分） 检验：把代入，得 . 是原方程的增根.（4分） 原方程无解.（5分） 12 17.（8分）若关于的分式方程与的解相同，求 的值. 解：解方程，得 .（4分） 经检验，是方程 的解.（6分） 把代入方程，解得 .（8分） 13 18.（9分）［2023南阳宛城区期中］“孔子周游列国”是流传很广的故事. 有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30千米的书院讲学，弟子们步行出 发1小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔 子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少千米/小时. 解：设弟子们的速度是千米/小时，则孔子的速度是 千米/小时. （1分） 根据题意，得，解得 .（5分） 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. . 答：孔子的速度是15千米/小时，弟子们的速度是10千米/小时.（9分） 14 19.（9分）［2023晋中期末］在复习课上，王老师带领同学们对异分母 分式加减和解分式方程进行了对比学习，请仔细阅读下面两位同学的解 题过程并完成相应的任务： 15 小亮同学的做法 小茵同学的做法 …………第一步 …………第二步 . …………第三步 …………第 一步 …………第二 步 …………第三步 .…………第四步 16 任务一： （1）小亮同学第一步的运算是___（从下列四个选项中选出正确的一 项）,其依据是_______________________. A.通分 B.约分 C.去分母 D.因式分解 A 分式的基本性质（4分） （2）小茵同学第一步的运算是去分母，其依据是____________________ ____. 等式的基本性质（6分） 17 任务二： （3）小茵的解题步骤不完整，请你补充缺少的步骤. 解：补充缺少的步骤如下： 检验：把代入 ，得 ， 是原方程的解.（9分） 18 20.（9分）［2024扬州期末］先化简，再求值： ，然 后从不等式组的整数解中选取一个合适的 值代入求值. 19 解：原式 .（4分） 解不等式组得 .（6分） 的整数解为 ，0，1，2.（7分） ，， , 不能取2，1， . 当时，原式 .（9分） 20 21.（9分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后 用手掌盖住了一部分，形式如下： . （1）请聪明的你求出盖住部分化简后的结果. 解：根据题意，得盖住部分 . 盖住部分化简后的结果为 .（5分） 21 （2）当， 等于何值时，原分式的值为5？ 解：根据题意，得 ，原分式的值为5. ，解得 .（7分） 经检验， 是原方程的解.（8分） 当， 时，原分式的值为5.（9分） 22 22.（10分）［2024哈尔滨三模］某商场进货员预测一种应季 恤衫能畅 销市场，就用4 000元购进一批这种 恤衫，面市后果然供不应求．商场 又用8 800元购进了第二批这种 恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍， 但每件的进价贵了4元． 23 （1）求该商场购进的第一批、第二批 恤衫每件的进价分别是多少元. 解：设该商场购进的第一批恤衫每件的进价是元，则购进的第二批 恤衫每件的进价是 元. 根据题意，得，解得 .（3分） 经检验， 是原方程的解，且符合题意. . 答：该商场购进的第一批恤衫每件的进价是40元，第二批 恤衫每件的 进价是44元.（5分） 24 （2）如果两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件 恤衫按七折 优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于 （不考虑其他 因素），那么每件 恤衫的标价至少是多少元？ 解： （件）.（6分） 设每件恤衫的标价是 元. 根据题意，得 .（8分） 解得 .（9分） 答：每件 恤衫的标价至少是80元．（10分） 25 23. （11分）阅读下面的解题过程： 已知，求 的值． 解：由已知，可得，则，即 . ， ． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 26 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）已知，求 的值. 解：由，知 ， .（2分） . . .（6分） 27 （2）已知，求 的值. 解：由已知，可得，则，即，得. ， ．（11分） 28 $$