第18章 微专题12 构造平行四边形（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 18 第十八章 平行四边形 微专题12 构造平行四边形 2 连接端点构造平行四边形 1.已知在直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半. 如图，在中， ，延长 到点 ，使，是边的中点，过点 作 9 于点，，连接.若，，则 的 长为___. 3 2.［2024湖北模拟］如图，在 中， 对角线，相交于点，， 分别是 ，的中点.求证： . 4 证明：连接， ，如解图所示. 四边形 是平行四边形， ， . ，分别是， 的中点， ， . . 四边形 是平行四边形. . 5 3.如图，在中，，，，分别是边，，， 上的 点，且，.求证：与 互相平分. 6 证明：连接，，， ，如解图所示. 四边形 是平行四边形， ，，， . ，， ， ，即， . ， . ， . 四边形 是平行四边形. 与 互相平分. 7 4.如图，在中，对角线，相交于点， ， ，，，垂足分别为，，， .求证： . 8 证明：连接， ，如解图所示. 四边形 为平行四边形， ， . ， ， . 又 , . 同理，可得 . 四边形为平行四边形. . 9 作平行线构造平行四边形 第5题图 5.如图，在四边形中， ， ，且，以，， 为边向外作正方形，其面积分别为，，.若 ， ，则 的值为____. 12 10 第6题图 6.如图，等边三角形是一块周长为12的草坪， 是 草坪内任意一点，过点有三条小路，， ， 且满足，， ，则三条小路的 总长度为___. 4 7.如图，在四边形中， ， ， .若， ，则 的长为____. 12 第7题图 11 8.如图，已知的面积为21，点在线段上，点在线段 的延 长线上，且，四边形 是平行四边形，求阴影部分的面积. 12 解：连接，过点作交 的延长线于点 ，过点作于点 ，如解图所示. 四边形 是平行四边形， ， . ， . 四边形与四边形都是平行四边形. . 的边上的高和的边 上的高相同， . 13 . ， ， . . 截长补短构造平行四边形 9.如图，在中，和 的平分线相交于 点，且，，则 的度数为 ____ . 60 10.［2024浙江模拟改编］如图，在 中， ，点，分别在， 的延长线上，连接 ，.若 ，，则 的长 为___. 5 15 11.如图，是的中点，点在上，且 . 求证： . 16 证明：延长到点，使，连接， ， ,如解图所示. 是的中点， . 四边形 是平行四边形. ， . ， . . 17 $$