第16章 分式 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 16 第十六章 分式 直击中考 2 用科学记数法表示较小数 例1 ［2019河南］成人每天维生素D的摄入量约为 克，数据 “ ”用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 变式1 ［2024南阳期末改编］细菌、病毒、支原体等入侵体内都会引起 呼吸系统感染.已知某支原体直径为 .将数据“ ”用科学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 3 分式有意义及值为0的条件 例2 ［2021河南］若代数式有意义，则实数 的取值范围是 ______. 变式2 若分式 的值等于0，则 的值为( ) A A. B.0 C.1 D. 4 分式的化简 例3 ［2023河南］化简 的结果是( ) B A.0 B.1 C. D. 例4 ［2024 河南节选］化简： . 解：原式 . 5 变式3 ［2024开封龙亭区一模］ 化简： . 解：原式 . 6 分式的化简求值 例5 ［2018河南］先化简，再求值： ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值. 7 解：原式 . 要使分式有意义，则且且 . ,且 为整数， . 当时，原式 . 8 变式4 ［2024汕头龙湖区一模］已知 ，求代数式 的值. 解：原式 . ， . 原式 . 9 分式方程的应用 例6 ［2022河南节选］近日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标 准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中 学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开 展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用 300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.求菜苗基地每 捆A种菜苗的价格. 10 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 元. 根据题意，得 ，解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元. 11 1.［2024遂宁］分式方程的解为正数，则 的取值范围为 ( ) B A. B.且 C. D.且 2.［2024雅安］已知，则 ( ) C A. B.1 C.2 D.3 3.［2024眉山］已知且， ， ， ，，则 的值为____. 12 4.［2023巴中］关于的分式方程有增根，则 ____. 5.［2023大庆］若满足，则整数 的值为__________. 或3或1 13 6.［2024连云港］下面是某同学计算 的解题过程： 解： ① …… ② ③ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程. 14 解：从第②步开始出现错误，完整的正确解题过程如下： 原式 . 15 7.［2024雅安］某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000米 的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时 每天的工效比原计划增加 ，结果提前15天完成铺设任务. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米. 解：设原计划每天铺设管道米，则实际每天铺设管道 米. 根据题意，得 ， 解得 . 经检验 是原分式方程的解，且符合题意. . 原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米. 16 （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算. 已知工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元， 那么该公司原计划最多可以安排多少名工人施工？ 解：设该公司原计划应安排 名工人施工. 原计划施工时间为 （天）. 根据题意，得 ， 解得 . 的最大值为8. 该公司原计划最多可以安排8名工人施工. 17 $$