17.3 第4课时 求一次函数的表达式（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 17 第十七章 函数及其图象 17.3 一次函数 第4课时 求一次函数的表达式 2 用待定系数法求一次函数的表达式 1.已知正比例函数的图象经过点 ，则这个正比例函 数的表达式为( ) B A. B. C. D. 2.［2024天津河西区期末］已知一次函数的图象过点和点 ， 则这个函数的表达式为( ) C A. B. C. D. 3 3.已知变量与 之间的函数关系的图象如图所示，则它的表达式是 ( ) A A. B. C. D. 4 4.已知变量与 的关系满足下表： … 0 1 2 … … 4 3 2 1 0 … 则能反映与 之间函数关系的表达式是____________. 5 5.已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数 的图象 相交于点 . （1）求 的值. 解： 正比例函数的图象经过点， . 6 （2）求一次函数的表达式. 解：由（1），得一次函数的图象与正比例函数的图象交于点 . 设一次函数的表达式为 . 把，分别代入，得 解得 一次函数的表达式为 . 7 实际问题中确定一次函数的表达式 6. 某物体在力 的作用下，沿力的 方向移动的距离为，力对物体所做的功 与 的对应关系如图所示，则下列结论正确的是( ) C A. B. C. D. 8 7.某地某一时刻的地面温度是 ，随着高度的升高，温度不断下降.下 表是温度与距离地面的高度 对应的数值： 0 1 2 3 4 5 … 26 20 14 8 … 根据上表，请完成下面的问题： （1） ___. （2）温度与距离地面的高度 之间的函数表达式是 ______________.（不要求写出自变量的取值范围） （3）该地距地面处的温度是_____ . 2 11.6 9 8.一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，以线段 为边在第一象限内作等腰直角三角形，且 ，则过点 ， 的直线的函数表达式为( ) A A. B. C. D. 9.某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过 时,收费8元;行驶超过 的部分,按每千米1.60元收费.则出租车收费 （元）与行驶路程 之间的函数表达式是_ ______________________；当 时, _____元. 11.2 10 10.已知关于的一次函数的图象经过点，与轴交于点， 为坐 标原点.若 的面积为6，则该一次函数的表达式为_______________ ____________. 或 11 11.如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、轴于，两点，直线经过原点，与线段 交 于点，且和的面积比是，求直线 的函数表达式. 12 解：对于，当时， ， 点的坐标为 . 当时，，解得 . 点的坐标为 . ， . 点，的纵坐标之比为 . 点的纵坐标为3， 点 的纵坐标为2. 点在直线 上， 13 ，解得 . 点的坐标为 . 设直线的函数表达式为 . 把代入，得，解得 . 直线的函数表达式为 . 12. ［2024郑州高新区期末］下面是“智慧”小组开展 综合与实践活动的片段，请仔细阅读并完成任务． 素材 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构 成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带 的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和， 其中调节扣的长度忽略不计）. ______________________________________ 15 问题 如何确定单肩包最佳背带长度 （1）任务一：对该背包的背带长度进行测量，设双层部分的长度是 ，单层部分的长度是 ，得到如下数据： 双层部分的长度 2 4 6 单层部分的长度 116 112 108 在平面直角坐标系中，以表中的值为横坐标，对应的 值为纵坐标，描 点，画出函数图象. 续表 16 解：描点，画出的函数图象如解图 所示. 17 （2）任务二：求出与之间的关系式，并确定 的取值范围. 解：根据（1）中画出的图象，得是的一次函数， 设 . 把，代入，得解得 . （3）任务三：资料显示，当单肩包的背带总长度与身高比例为 时， 背包效果最佳，若小宇同学的身高为 ，当背这款背包效果最佳时， 求 的值. 解：由题意，得，解得 . 当背这款背包效果最佳时， 的值为18. 18 $$