17.3 第1课时 一次函数（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 17 第十七章 函数及其图象 17.3 一次函数 第1课时 一次函数 2 一次函数与正比例函数的定义 1.下列函数中，表示是 的一次函数的是( ) D A. B. C. D. 2.［2024开封期末］下列是正比例函数的是( ) A A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数与一次函数没有关系 3 4.若关于的函数是一次函数，则 的值为____. 5.下列函数：； ； ； ； ；； .其中一次函 数有__________，正比例函数有______.（填序号） ①④⑥⑦ ①⑦ 4 6.已知关于的函数，当， 为何值时，它 是正比例函数？ 解： 函数为正比例函数， ,, ． ,， . , . 当， 时，它是正比例函数. 5 确定实际问题中的一次函数关系式 7.如图所示为一块长为，宽为 的长方形木板， 现要在长边上截去长为 的一部分，则剩余木板 （空白部分）的面积与 的函 数关系式为( ) D A. B. C. D. 6 8. 一个弹簧不挂重物时长 ，挂上重物后伸长的长 度与所挂重物的质量成正比.如果挂重物后，弹簧伸长 ，弹簧 总长 （单位：）随所挂重物（单位： ）变化的函数关系式为 ____________. 9.请写出满足下列函数的关系式，并判断哪些属于一次函数？哪些属于 正比例函数？ （1）长为的长方形的周长与宽 . 解：由题意，得，即 . 是一次函数，不是正比例函数. （2）某食堂原有煤,每天用去，用完所有煤所用时间为 （天）. 解：由题意，得，即 . 是正比例函数，也是一次函数. 8 10.如图，在中，已知 ，高 ，动点由点沿向点 移动 （不与点重合）.设的长为， 的 面积为，则与 之间的函数关系式为( ) A A. B. C. D. 9 11.某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水 的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用 （桶）表示每天 的销售数量，用（元）表示每天的利润（利润 总销售额-固定成本-售 出水的成本）. （1）写出与 的函数关系式为______________. （2）若现在固定成本增加了，每桶水的进价增加了1元，此时与 的函数关系式为______________. 12. 我们将数对称为一次函数 的“相关数 对”.若是某正比例函数的相关数对，则 的值为___. 2 10 13.［规律探索］用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按如图所示的 方式铺地板,求第个图形中需要黑色瓷砖的块数与 之间的函数关系式, 此函数是正比例函数吗? 11 解: 第一个图形中的黑色瓷砖的块数为 ,第二个图形中的 黑色瓷砖的块数为 ,第三个图形中的黑色瓷砖的块数为 , 第个图形中的黑色瓷砖的块数为 . 第个图形中需要黑色瓷砖的块数与 之间的函数关系式为 .此函数不是正比例函数. 12 14.已知函数是关于 的函数. （1）当该函数为一次函数时，求 的值. 解：是关于 的一次函数， 解得 . 13 （2）小明思考后得出该函数不可能为关于 的正比例函数的结论，你认 为小明的结论正确吗？并说明理由. 解：小明的结论正确，理由如下： 由是关于的正比例函数，得 无 解， 该函数不可能为关于 的正比例函数，小明的结论正确. 14 15.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用 水量不超过时，水费按每立方米1.1元收费；超过 时，超过部 分每立方米按1.6元收费.设每户每月用水量为，应缴水费为 元. （1）写出与 之间的函数关系式. 解：由题意，得当时， ； 当时， . 与之间的函数关系式为 15 （2）如果有两户家庭某月需缴纳水费分别为5.5元和9.8元，分别求这两 户家庭这个月的用水量. 解：， 缴纳水费为5.5元的这户家庭这个月的用水量不 超过 . 把代入，得，解得 . ， 缴纳水费为9.8元的这户家庭这个月的用水量超过了 . 把代入，得，解得 . 答：这两户家庭这个月的用水量分别是和 . 16 $$