华东师大版八年级数学下册学案：17.3.1一次函数的定义（无答案）

§17.3.1一次函数的定义 学案设计： 使用班级：_________ 学生姓名：__________ 学习目标：1.通过探究，感受一次函数、正比例函数的特点；2.理解一次函数与正比例函数的定义及一般表达式；3.掌握一次函数与正比例函数联系和区别，并能运用相关知识解决简单的实际问题。 一、知识回顾： 1．小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式 . 2．写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n可取哪些数值？ . 3．小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？ . 二：课前自学，课中交流（自学教材P：43--45） 探究一： （1）以上三个函数解析式，它们的共同特点是：含自变量的代数式是__________，自变量的次数为_________. （2）在以上函数解析式中，函数关系式是用自变量的 表示的，这样的函数称为 。 （3）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x；②y=3+4x；③y= ；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A．3个 B 4个 C 5个 D 6个 探究二：一次函数与正比例函数： (1) 函数的关系式是用自变量的_____________表示的，这样的函数叫做一次函数.通常表示为___________________形式，其中k、b是________，k________.特别的，当__________时，一次函数__________（常数k 0）也叫做正比例函数. (2) 一次函数与正比例函数的关系：一次函数包含 ，正比例函数是特殊的 ；正比例函数一定是 ,而一次函数 （填“一定”或“不一定”）