17.1 第1课时 变量与函数（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 17 第十七章 函数及其图象 17.1 变量与函数 第1课时 变量与函数 2 变量与常量 1.［2024郑州新郑期中］一根蜡烛原长厘米，点燃后燃烧时间为 分钟， 所剩余蜡烛的长为 厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是 ( ) A A.是常量 B.是变量 C.是常量 D. 是常量 3 2.［2024鹤壁期末］如图，把两根木条 和的一端 用螺栓固定在一起，木 条自由转动至 位置．在转动过程 中，下面的量是常量的为( ) D A.的度数 B.的长度 C.的面积 D. 的长度 3.下列说法不正确的是( ) D A.正方形的面积公式中有两个变量，分别是面积和边长 B.圆的面积公式中的 是常量 C.在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量 D.在等式中，， 都是常量 4 函数的概念 4.［2023北京昌平区期末］下列图象中，不是 的函数的是( ) D A. B. C. D. 5.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是( ) B A.直角三角形的两个锐角的度数 B.等腰三角形的底边长与面积 C.圆的周长与半径 D.正方形的周长与边长 5 函数的三种表示方法 6.如图是某地某日的气温变化图，则下列说法正确的是( ) B A.当日最低气温是 B.当日气温为 的时间点有两个 C.当日气温在 以上的时长共18小时 D.从6时开始气温逐渐升高，直到接近 6 7.［2024广西］激光测距仪发出的激光束以 的速度射向目 标，后测距仪收到反射回的激光束，则到的距离 与时 间 的关系式为( ) A A. B. C. D. 7 8.［2024濮阳期末］科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物 体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量 间有下 表的关系，下列说法不正确的是( ) 0 1 2 3 4 5 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A A.弹簧不挂重物时的长度为 B.与都是变量，且是自变量， 是因变量 C.随着所挂物体的质量增加，弹簧长度逐渐变长 D.所挂物体的质量每增加，弹簧长度增加 8 9.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机 上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是 ( ) D A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量 10.假设汽车匀速行驶在高速公路上，下列各量：①行驶速度；②行驶时 间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.其中变量的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 9 11.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过 程中发现，水面的高度、水面的面积及注水量 是三 个变量．下列四种说法：是的函数；是 的函 数；是的函数，是 的函数．其中说法正确的 是( ) B A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 12.在一个三角形中，已知底边长为，且为定值，该底边上的高为 ， 则该三角形的面积与高 的函数关系式为_________，其中自变量为___， 因变量为___，自变量的取值范围为_______. 10 13.［2024郑州荥阳期末改编］刹车距离是指车辆在行驶过程中从开始刹 车到车辆完全停止所行驶的距离，主要取决于车速、摩擦系数、车重、路 面状况等因素.为了测定某种型号新能源汽车的刹车性能（车速不超过 ），对这种型号的新能源汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 0 10 20 30 40 … 刹车距离 0 2.4 4.8 7.2 9.6 … 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_________ ___. 刹车时车速 刹车距离 11 （2）变量与 之间的函数关系式为_______________________. （写出自变量的取值范围） 12 14. 如图，把一些相同规格的碗 整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的 数量的变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/ 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：通过表格所列举的变量，可知碗的数量是自变量，高度是因变量. 13 （2）用表示这摞碗的高度，用 （只） 表示这摞碗的数量，请写出与 的函数关系式. 解：由表格中两个变量的变化关系，可得 . 与的函数关系式为 . 14 （3）若这摞碗的高度为 ，求这摞碗 的数量. 解：当时，即，解得 . 答：当这摞碗的高度为 时，碗的数量为7只. 15 $$