内容正文:
数 学
2025华师
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16 第十六章 分式
16.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
2
分式的乘法
1.[2024周口郸城区月考]计算 的正确结果是( )
C
A.2 B. C. D.
2.计算 的结果为( )
C
A. B. C. D.
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3.计算:
(1) ;
解:原式
.
(2) ;
解:原式 .
(3) .
解:原式 .
4
4.先化简,再求值:,其中 .
解:原式 .
当时,原式 .
5
分式的除法
5.[2023唐山一模]若的运算结果为整式,则“ ”中的式子可
能是( )
C
A. B. C. D.
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6.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) ;
解:原式 .
7
(3) .
解:原式
.
8
分式的乘方
7.下列计算结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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8.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
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9.化简的结果为,则 的值为( )
B
A.1 B. C.2 D.
10.下列各式:;; ;
.其中计算结果相等的是( )
B
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④
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11.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是每人只能
看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后
完成化简,过程如图所示:
接力中,自己负责的一步正确的是( )
B
A.只有甲 B.甲和丙 C.乙和丙 D.乙和丁
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12.计算:
(1) ____;
(2) ______.
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13.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式
.
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14.化简,并任选一个你认为合适的正整数作为 的值代入求值.
解:原式
.
当时,原式 .
(答案不唯一,注意 不能取2)
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15.已知,求 的值.
解:原式 .
当时,原式 .
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16.[2024杭州月考]老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程,随
后用手遮住了其中一部分,如下所示:
.
(1)求被手遮住部分的代数式.
解:设被手遮住部分的代数式为 .
由题意,得
.
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(2)等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由.
解:等式左边代数式的值不能等于0.理由如下:
若等式左边代数式的值为0,则 ,
即,解得 .
当时,,代数式 无意义.
等式左边代数式的值不能等于0.
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