2024-2025学年度苏科版八年级数学期中模拟试卷01 - 2024-2025学年八年级数学下册同步专项训练（苏科版）

2024-2025学年度苏科版八年级数学期中模拟试卷01 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 考试范围： 数据的收集、整理、描述、认识概率、 中心对称图形——平行四边形； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共33分） 1．（本题3分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】中心对称图形的识别、轴对称图形的识别 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：A． 2．（本题3分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）投掷两枚质地均匀的正方体骰子，下列事件是必然事件的是（    ） A．点数的和为6 B．点数的和小于13 C．点数的和大于12 D．点数的和为奇数 【答案】B 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、事件的分类 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、点数的和为6，是随机事件，不符合题意； B、点数的和小于13，是必然事件，符合题意； C、点数的和大于12，是不可能事件，不符合题意； D、点数的和为奇数，是随机事件，不符合题意； 故选：B． 3．（本题3分）（23-24八年级下·江苏盐城·期中）今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【详解】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是1500，此选项不合题意． 故选：C． 4．（本题3分）（22-23八年级下·江苏盐城·期中）在平行四边形中，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用平行四边形的性质求解 【分析】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案． 【详解】解：在▱中，，且， ． 故选：D 5．（本题3分）（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】根据旋转的性质求解、等边三角形的判定和性质 【分析】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定，本题关键是熟练掌握旋转图形的性质．根据旋转的性质可得，可得是等边三角形．可得的长． 【详解】解：将绕点顺时针旋转得到， ，， 是等边三角形， ， 故选：A． 6．（本题3分）（20-21八年级下·江苏苏州·期中）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】几何概率 【分析】根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值． 【详解】解：根据图示， 黑色区域的面积等于平行四边形面积的， 小球最终停留在黑色区域的概率是：， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了几何概率问题，解题的关键是掌握：概率=黑色区域的面积与总面积之比． 7．（本题3分）（23-24八年级下·江苏常州·期中）成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（   ） A．百步穿杨 B．缘木求鱼 C．旭日东升 D．拔苗助长 【答案】C 【知识点】事件的分类 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、百步穿杨，是随机事件，不符合题意； B、缘木求鱼，是不可能事件，不符合题意； C、旭日东升，是必然事件，符合题意； D、拔苗助长，是不可能事件，不符合题意； 故选：C． 8．（本题3分）（23-24八年级下·江苏淮安·期中）已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据数据描述求频率、无理数、求一个数的立方根 【分析】本题考查了求算术平方根，求立方根，无理数的定义，求频率，掌握以上知识是解题的关键． 先判断无理数的个数，然后根据频率等于频数除以总数即可求解． 【详解】解：数据，，，，， 其中，，是无理数，共2个， ∴无理数出现的频率， 故选：B． 9．（本题4分）（22-23八年级下·江苏淮安·期中）如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（    ） A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【知识点】利用菱形的性质求线段长、与三角形中位线有关的求解问题、等边三角形的判定和性质 【分析】本题考查菱形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明是等边三角形． 如图连接，首先证明是等边三角形，可得，再根据三角形的中位线定理即可解决问题． 【详解】解：如图，连接． 四边形是菱形， ， ， 是等边三角形， ， ∵，分别是，的中点， ∴是的中位线， ． 故选：C． 10．（本题5分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论：①在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形；（2）点M位置变化，使得时，；③无论点M运动到何处，都有；④无论点M运动到何处，一定大于．以上结论正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④ 【答案】B 【知识点】根据正方形的性质证明、等腰三角形的性质和判定、含30度角的直角三角形、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】首先证明四边形是平行四边形，再证明，即可判断①错误；证明是等腰直角三角形即可判断③正确；证明，即可得出结论，即可判断②正确；证明，即可判断④正确． 【详解】解：如图，连接．    ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形不可能是菱形，故①错误， 由题可得，， ∴， ∵四边形是正方形，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 是等腰直角三角形， ∴，故③正确； 当时，， ∵是等腰直角三角形， ∴ ∴， ∴中，， 即，故②正确； ∵点M是边延长线上的动点（不与点A重合），且， ∴， ∴，故④正确； 由上可得正确结论的序号为②③④． 故选：B． 【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共29分） 11．（本题3分）（22-23八年级下·江苏连云港·期中）已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是 ． 【答案】 【知识点】频数分布表 【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为， 又组距为， 组数， 应该分成组． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．注意要进位． 12．（本题3分）（21-22八年级下·江苏镇江·期中）在平面直角坐标系中，已知点，点关于原点的对称点为，则的长为 ． 【答案】10 【知识点】求关于原点对称的点的坐标、已知两点坐标求两点距离 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出B（3，4），再利用勾股定理得出答案． 【详解】解：点A（3，4）关于原点O的对称点是点B（3，4）， 则OA=OB=， AB=10， 故答案为：10． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确应用勾股定理是解题关键． 13．（本题3分）（23-24八年级下·江苏苏州·期中）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 ． 【答案】 【知识点】求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查了求扇形统计图圆心角度数，先求得占比为，用，即可求解． 【详解】解：表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为， 故答案为：． 14．（本题3分）（23-24八年级下·江苏镇江·期中）小林要调查临近我市长江中现有鱼的种类，适合采用 （填“抽样调查”或“普查”）． 【答案】抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：小林要调查临近我市长江中现有鱼的种类，适合采用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 15．（本题4分）（23-24八年级下·江苏镇江·期中）房屋的屋梁设计成如图所示的形状，已知，点D、E、M、N分别是的中点，，则 【答案】3 【知识点】斜边的中线等于斜边的一半、与三角形中位线有关的求解问题、三线合一 【分析】本题考查等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形的中位线性质，熟练掌握相关性质是解答的关键．先根据等腰三角形的三线合一性质和直角三角形斜边上的中线性质得到，再利用三角形的中位线性质求解即可． 【详解】解：∵，点D是的中点， ∴，即， ∵点E是的中点，， ∴， 又∵点N是的中点，点M是的中点， ∴是的中位线， ∴， 故答案为：3． 16．（本题4分）（22-23八年级下·江苏扬州·期中）平面直角坐标系中，平行四边形中，，，则点的坐标为 ． 【答案】 【知识点】由平移方式确定点的坐标、利用平行四边形的性质求解、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题主要考查了坐标平移，平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的特点，列出方程． 用平移点的坐标的方法，求点的坐标即可． 【详解】解：设点的坐标为， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴经过平移可以与重合， ∵，，， ，， 解得：，， ∴点的坐标为； 故答案为： 17．（本题4分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【知识点】坐标与图形、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、根据旋转的性质求解 【分析】本题考查坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判断与性质，熟知图形旋转的性质是解题的关键． 分别过点和点作轴的垂线，构造出全等三角形即可解决问题． 【详解】解：过点和作轴的垂线，垂足分别为和， 由旋转可知，， ∵轴，轴， ， 在和中， ， ， ， ∵点坐标为，点坐标为， ， ， ∴点的坐标为． 故答案为：． 18．（本题5分）（22-23八年级下·江苏无锡·期中）如图，四边形为矩形，，，P是线段上一动点，M是线段上一点，，是 （填“锐角、直角、钝角”）三角形；长的最小值为 ． 【答案】 直角 【知识点】根据矩形的性质求线段长、斜边的中线等于斜边的一半、用勾股定理解三角形 【分析】本题考查矩形的性质，轨迹，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，应用直角三角形性质解决问题．取的中点，连接，，证明，推出，利用勾股定理求出，可得结论． 【详解】解：如图，取的中点，连接，． 四边形是矩形， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 的最小值为． 故答案为：直角，． 三、解答题（共58分） 19．（本题6分）（23-24八年级下·江苏淮安·期中）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：，E：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次参与调查的共有 人；将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为 ； (3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 【答案】(1)2000；如图所示 (2) (3)5.2亿人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】（1）根据喜欢用电话沟通的人数和百分比求得总人数，根据总数求得使用短信沟通的人数，补全条形统计图即可； （2）根据使用微信沟通的人数占总人数的百分比乘以即可求得圆心角的度数； （3）用总人数乘以样本中用微信人数所占比例即可得出答案． 【详解】（1）喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为， 此次共抽查了（人）， 喜欢用短信沟通的人数所占百分比为， 喜欢用短信沟通的人数为（人）， 如图： （2）表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为； （3）由题意知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“微信”进行沟通的人数由800人， 所以在我国有13亿人在使用手机，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有（亿人）． 【点睛】本题考查的是利用频率估计概率、条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 20．（本题6分）（22-23八年级下·湖南郴州·阶段练习）阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别是边的中点，依次连接各边中点得到中点四边形． (1)这个中点四边形的形状是 ； (2)如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，分别为的中点，试判断四边形的形状并证明． 【答案】(1)平行四边形 (2)菱形，见解析 【知识点】全等三角形综合问题、与三角形中位线有关的证明、证明四边形是菱形、中点四边形 【分析】本题考查了中点四边形、菱形的判定方法、三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质；熟练掌握中点四边形，证明三角形全等得出是解决问题（2）的关键． （1）连接，由三角形中位线定理得出，，，，得出，，即可得出结论； （2）连接、，由等边三角形的性质得出，，，证出，由证明，得出，由三角形中位线定理得出，，，，，得出，，证出四边形是平行四边形；再得出，即可得出结论． 【详解】（1）解：中点四边形是平行四边形； 理由如下：连接，如图1所示： ，，，分别是边，，，的中点， 是的中位线，是的中位线， ，，，， ，， 四边形是平行四边形； 故答案为：平行四边形； （2）解：四边形为菱形．理由如下： 连接与，如图2所示： ∵和为等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ， ， ，，，分别是边，，，的中点， 是的中位线，是的中位线，是的中位线， ，，，，， ，， 四边形是平行四边形； ， ， 四边形为菱形． 21．（本题6分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图1，中，，，的外角平分线交于点A，过点A分别作的延长线于，的延长线于． (1)填空：的度数______； (2)求证：； (3)若，求的长； (4)如图2，在中，，高，，求的长度． 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4) 【知识点】全等三角形综合问题、用勾股定理解三角形、根据正方形的性质与判定证明、折叠问题 【分析】（1）过A点作于G，利用角平分线定义求出，可得，，得再证明四边形是矩形．得，得； （2）根据角平分线性质得，，即得． （3）根据（1）（2）小题结论得四边形是正方形，得，根据全等三角形得，设，，根据，得，解得，即得； （4）把和分别沿翻折，得到和，延长交于点N，可得四边形是正方形，得，得，，根据，即得． 【详解】（1）证明：过A点作于G， ∴， ∵中，，，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵分别是两个外角的平分线， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：；    （2）解：过A点作于G， ∵分别是两个外角的平分线，，， ∴， ∴；    （3）解：∵， ∴， 由（1）（2）知，四边形是矩形，， ∴四边形是正方形， ∴， ∵，， ∴， 设， 则， ∵， ∴， ∴， 解得，， ∴；    （4）解：把和分别沿翻折，得到和，延长交于点N， ∴，，，， ∴， ∴四边形是正方形， ∴， ∴，， ∴中，， ∴．    【点睛】本题考查了正方形与三角形综合．熟练掌握角平分线定义和性质．全等三角形的判定和性质，矩形和正方形判定和性质，勾股定理，轴对称性质，作辅助线，是解题关键． 22．（本题6分）（22-23八年级下·江苏无锡·期中）（1）如图，在的方格中，是格点三角形（顶点均在格点上）．请仅用直尺（无刻度）在网格内作一个平行四边形，使它的面积与的面积相等．（补上所作图形顶点字母） （2）如图，在中，， ，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于面积的一半，并把所作的三角形用阴影表示出来． 【答案】（）画图见解析；（）画图见解析． 【知识点】证明四边形是平行四边形、利用平行四边形的性质证明、根据三角形中线求面积 【分析】（）取格点，连接，取，的中点，，连接，，四边形即为所求； （）连接，交于点，连接，，即为所求； 本题考查作图-应用与设计作图，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【详解】（）如图，取格点，连接，取，的中点，，连接，， 根据网格可知：，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵分别为中点， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形，且， ∴， ∴四边形即为所求； （）如图，连接，交于点，连接，， ∵， ， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴，， ∴， 即， ∴即为所求． 23．（本题8分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS）、利用平行四边形性质和判定证明 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质． （1）根据平行四边形的性质可得：，，可证明，根据全等三角形的性质即可得证； （2）由四边形是平行四边形可得：，，结合，可得，即可得证． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ； （2）四边形是平行四边形， ，， ， ，即， 四边形是平行四边形． 24．（本题8分）（22-23八年级下·江苏苏州·期中）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，各顶点的坐标为，，． (1)在图中作出绕点逆时针旋转后的，点、、分别与点对应； (2)若与关于点成中心对称，则点的坐标是_____． 【答案】(1)图见解析 (2) 【知识点】画两个图形的对称中心、求绕原点旋转90度的点的坐标 【分析】本题考查坐标与旋转： （1）根据旋转的性质，画出即可； （2）对应点连线的交点即为点． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，点的坐标为：． 25．（本题8分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请画出． (2)画出关于点的中心对称图形． (3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点、画旋转图形、平移(作图) 【分析】本题考查了利用平移、旋转作图，利用平移变换作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据平移的性质即可将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到； （2）根据中心对称的定义即可画出关于点的中心对称图形； （3）根据旋转的性质即可将绕某一点旋转可得到，进而写出旋转中心的坐标． 【详解】（1）解：如图，即为所作， （2）如图，即为所作， （3）由图可知，，，，， 连接，交于点，即为旋转中心，则为，的中点， ∴的横坐标为：，纵坐标为：，， 旋转中心的坐标为， 故答案为：． 26．（本题10分）（21-22八年级下·江苏镇江·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果） 【答案】(1)100人，见解析 (2)144°； (3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联、判断事件发生的可能性的大小 【分析】（1）根据阅读时间1小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出阅读时间为1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）用“1.5小时”部分所对的扇形所占的百分比乘以360°即可求得答案； （3）分别求得可能性大小后比较即可确定正确的答案． 【详解】（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人）， 阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人）， 补全的条形统计图如右图所示， 故答案为：100； （2）360°×=144°， 即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°； （3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为； “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为， ∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度苏科版八年级数学期中模拟试卷01 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 考试范围： 数据的收集、整理、描述、认识概率、 中心对称图形——平行四边形； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共33分） 1．（本题3分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）投掷两枚质地均匀的正方体骰子，下列事件是必然事件的是（    ） A．点数的和为6 B．点数的和小于13 C．点数的和大于12 D．点数的和为奇数 3．（本题3分）（23-24八年级下·江苏盐城·期中）今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 4．（本题3分）（22-23八年级下·江苏盐城·期中）在平行四边形中，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（本题3分）（20-21八年级下·江苏苏州·期中）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（    ）． A． B． C． D． 7．（本题3分）（23-24八年级下·江苏常州·期中）成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（   ） A．百步穿杨 B．缘木求鱼 C．旭日东升 D．拔苗助长 8．（本题3分）（23-24八年级下·江苏淮安·期中）已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）（22-23八年级下·江苏淮安·期中）如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（    ） A．8 B． C．4 D． 10．（本题5分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合）且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论：①在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形；（2）点M位置变化，使得时，；③无论点M运动到何处，都有；④无论点M运动到何处，一定大于．以上结论正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共29分） 11．（本题3分）（22-23八年级下·江苏连云港·期中）已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是 ． 12．（本题3分）（21-22八年级下·江苏镇江·期中）在平面直角坐标系中，已知点，点关于原点的对称点为，则的长为 ． 13．（本题3分）（23-24八年级下·江苏苏州·期中）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 ． 14．（本题3分）（23-24八年级下·江苏镇江·期中）小林要调查临近我市长江中现有鱼的种类，适合采用 （填“抽样调查”或“普查”）． 15．（本题4分）（23-24八年级下·江苏镇江·期中）房屋的屋梁设计成如图所示的形状，已知，点D、E、M、N分别是的中点，，则 16．（本题4分）（22-23八年级下·江苏扬州·期中）平面直角坐标系中，平行四边形中，，，则点的坐标为 ． 17．（本题4分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 18．（本题5分）（22-23八年级下·江苏无锡·期中）如图，四边形为矩形，，，P是线段上一动点，M是线段上一点，，是 （填“锐角、直角、钝角”）三角形；长的最小值为 ． 三、解答题（共58分） 19．（本题6分）（23-24八年级下·江苏淮安·期中）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：，E：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次参与调查的共有 人；将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为 ； (3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 20．（本题6分）（22-23八年级下·湖南郴州·阶段练习）阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别是边的中点，依次连接各边中点得到中点四边形． (1)这个中点四边形的形状是 ； (2)如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，分别为的中点，试判断四边形的形状并证明． 21．（本题6分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图1，中，，，的外角平分线交于点A，过点A分别作的延长线于，的延长线于． (1)填空：的度数______； (2)求证：； (3)若，求的长； (4)如图2，在中，，高，，求的长度． 22．（本题6分）（22-23八年级下·江苏无锡·期中）（1）如图，在的方格中，是格点三角形（顶点均在格点上）．请仅用直尺（无刻度）在网格内作一个平行四边形，使它的面积与的面积相等．（补上所作图形顶点字母） （2）如图，在中，， ，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于面积的一半，并把所作的三角形用阴影表示出来． 23．（本题8分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 24．（本题8分）（22-23八年级下·江苏苏州·期中）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，各顶点的坐标为，，． (1)在图中作出绕点逆时针旋转后的，点、、分别与点对应； (2)若与关于点成中心对称，则点的坐标是_____． 25．（本题8分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请画出． (2)画出关于点的中心对称图形． (3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 26．（本题10分）（21-22八年级下·江苏镇江·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$