第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.下列四个图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在菱形中,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.如图,四边形是平行四边形,下列结论中错误的是( ) A.当,是矩形 B.当,是菱形 C.当,是菱形 D.当且,是正方形 5.如图,将Rt ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE=12,∠B=60 ,则点E与点C之间的距离为( ) A.12 B.6 C.6 D.6 6.如图, ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到 A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到 A2B2C2,那么 A2B2C2的面积是( ) A.7 B.14 C.49 D.50 7.如图,正方形的边长为8,点在边上,,点是对角线上一动点,则线段的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图,O是正 ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60 得到线段BO′,下列结论:① BO′A可以由 BOC绕点B逆时针旋转60 得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150 ;④=6+3;⑤S AOC+S AOB=6+.其中正确的结论是( ) A.①②③⑤ B.①②③④ C.②③④⑤ D.①②④⑤ 9.如图,在平行四边形中,,M是边的中点,N是边上的动点,将沿所在的直线翻折得到,连接.对于结论I、 ,下列判断正确的是( ) 结论I:当时,四边形是菱形; 结论 :当点在线段上时,的长度为 A.I对 不对 B.I不对 对 C.I、 都不对 D.I、 都对 10.如图,点在正方形外,连接,过点作的垂线交于,若,则下列结论不正确的是( ) A. B.点到直线的距离为 C. D. 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.如图,矩形中,,,顺次连接、、、的中点得到四边形,那么四边形的面积为 . 12.如图,在 ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么CD的长是 13.如图,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为,则点D的坐标为 . 14.已知正方形,,…按如图所示放置,点,,…在直线上,,,…在x轴上,则的坐标是 . 15.如图,菱形的对角线相交于点O,E为的中点,连接,,,则的长为 . 16.如图,在矩形中,,对角线与相交于点,,垂足为.若,则 . 17.如图,把3个相同的矩形填充到菱形中,如果测得每个矩形的周长为,那么菱形的周长为 . 18.如图,在矩形中,,点E,F分别是的中点,是等边三角形,于点H,交于点P,交延长线于K.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.如图,点在平行四边形的对角线上. (1)填空:_;_; (2)求作:. 20.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点、都在格点上(两条网格线的交点叫格点). (1)作出三角形关于直线对称的三角形. (2)说明三角形可以由三角形经过怎样的变换而得到?(要说明变换过程) 21.在中,点D是边AB上的一个动点,连接CD.作, ,连接ED. (1)如图1,当时,求证:; (2)如图2,当D是AB的中点时, ①四边形ADCE的形状是_;请说明理由. ②若,,则四边形ADCE的面积为_. 22.如图,平行四边形在直角坐标系中,点B、点C都在x轴上,其中,,,E是线段的中点. (1)求出C,D的坐标; (2)平面内是否存在一点N,使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 23.如图,在菱形中,点为边上一点,请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图.(保留画图痕迹) (1)在图1中,在边画出一点,使; (2)在图2中,以为顶点画一个矩形,使得矩形的四个顶点都在菱形的边上. 24.如图,将边长为6的正方形纸片ABCD对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展平后,再将点B折到边CD上,使边AB经过点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N. (1) 若CM=x,则CH= (用含x的代数式表示); (2)求折痕GH的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11.24 12.6.5 13. 14.(22021-1,22021). 15. 16. 17.16 18.①③ 19.(1),;(2)略 20.(1)略(2)先将三角形 向上平4个单位,再绕点逆时针旋转90 可得到三角形或先将三角形 绕点 逆时针旋转90 ,再向上平移4个单位,可得到三角形 21.(1)略;(2)①菱形,②6. 22.(1),;(2)存在,点N的坐标为或或 23.略 24.(1);(2). 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$