2.4 第2课时 一元一次不等式的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 3 1.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和 5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买 支签 字笔，则下列不等关系正确的是( ) D A. B. C. D. 4 2.某乘客乘地铁赶往机场，8点20分的时候距离机场站 ，要在9点 之前到机场站.设列车在这段路上的平均速度为 ，若要保证该乘 客不误机，应满足下列哪个条件( ) D A. B. C. D. 3.把一些书分给几名同学，若____；若每人分10本，则不够.依题意，设 有名同学，可列不等式 ，则横线上的信息可以是_______ _______________. 每人分8本，则剩余7本 5 4.[教材P49随堂练习T1变式]某商店为了促销一种定价为3元的商品，采 取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性 购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最 多可以购买该商品____件. 11 6 5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及 购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 600 100 原料价格（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C.若所需甲种 原料的质量为千克，则 满足的不等式为__________________________ ______. 7 6.(2024哈尔滨改编)某中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织 大、小两种中国结．已知编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中 国结需用绳3米，若该中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国 结所用绳长不超过165米，则该中学最多编织多少个大号中国结？ 解：设该中学编织个大号中国结，则编织 个小号中国结. 根据题意，得 ， 解得 . 答：该中学最多编织15个大号中国结． 8 7.(2024霸州期末)如图是2024年5月份的日历，像图中那样，用阴影圈住3 个数，如果要使被圈住的3个数的和不大于66，那么被圈住的三个数中， 最大的数( ) C A.不大于21 B.不大于22 C.不大于23 D.不大于20 9 8.［教材P48T2变式］已知三个连续正整数的和小于298. （1）这样的正整数有多少组？ 解：设这三个连续的正整数分别为 ，， . 根据题意，得 ， 解得 . ，3，4， ，99，共98个解. 这样的正整数有98组. （2）请直接写出其中和最大的 一组数. 解：98，99，100. 10 9.已知物体A的质量为千克，物体B的质量为 千克，物体C的质 量为2千克，请你根据下图天平列出关于的不等式，并求 的最小整数值. 解：根据题意，得 , 解得 . 的最小整数值为2. 11 10.(2023黄石一模)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需 要排队很长时间等候购票.经调查发现，每天开始售票时，约有400人排 队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票 厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张.某一天售 票厅开始用4个窗口售票，过了 分钟售票厅大约还有320人排队等候 （规定每人只购一张票）. （1）求 的值. 解：由题意，得 ， 解得 . 12 （2）若要在开始售票后半小时内让所有排队的旅客都能购到票，以便后 来到站的旅客随到随购，则 分钟后至少还需要增加几个售票窗口？ 解：设分钟后还需要增加 个售票窗口. 由题意，得，解得 . 为正整数， 的最小值为3. 至少还需要增加3个售票窗口. 13 11.(2024开封期末)某电器超市销售A，B两种型号的电风扇，A种每台进 价为180元，B种每台进价为150元，表格是近两周的销售情况． 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 1 130元 第二周 4台 5台 2 050元 （进价、售价均保持不变，利润 销售收入-进货成本） 14 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； 解：设A种型号的电风扇的销售单价是 元，B种型号的电风扇的销售单 价是 元. 根据题意,得解得 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销售单 价是210元. 15 （2）若超市准备用不多于4 860元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台. 解：设A种型号的电风扇采购台，则B种型号的电风扇采购 台. 根据题意,得，解得 . 的最大值为12． 答：A种型号的电风扇最多能采购12台. 16 （3）在（2）的条件下，请通过计算判断超市销售完这30台电风扇能否 实现利润为2 000元的目标． 解：根据题意,得 ,解 得 . 又 ， 不符合题意． 答：在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实现利润为2 000 元的目标． 17 $$