1.3 第2课时 三角形三边的垂直平分线（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第一章 三角形的证明 1.3 线段的垂直平分线 第2课时 三角形三边的垂直平分线 3 三角形三边垂直平分线的性质 1.如图，点是 的外心（三角形三边垂直平分线的交 点）.若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D.不能确定 2.在同一平面内，到不共线的三点，， 距离相等的点( ) A A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上 D.有一个或没有 4 3.(2023贵阳模拟)如图，地面上有三个洞口，， ，老鼠可从任意一个 洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲 在( ) D A. 三条角平分线的交点处 B. 三条边的中线的交点处 C. 三条高的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 4.如图，在中，边，的垂直平分线， 相交 于点，连接，.若 ，则____ . 50 5 垂直平分线的尺规作图 5.如图，在中， ，分别以点和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点 ，连 接.若，，则 的周长为( ) D A.6 B.8 C.9 D.10 6 6.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点，；②作直线交于点 ， 连接.若， ，则 的度数为______. 7 7.若一个三角形的三边垂直平分线的交点恰好在一个三角形的内部，则 这个三角形是( ) A A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 8.如图，在中， ，点是 的中点， 交于点，点在上，， ， ，则 的长为___. 8 8 9. 作图题：按要求尺规作图.（不写作法，但要保留作 图痕迹） 如图所示，点，， 表示三个住宅小区，现要修建一个快递中转站， 使它到三个住宅小区的距离相等，求快递中转站的位置 . 解：作图如解图所示，点 就是所求 作的快递中转站的位置. 9 10.如图，已知锐角三角形中，，边的中垂线交于点 ，连接 ，，， . （1） 的度数为______. （2）试判断 是否为定值？若是，求 出定值；若不是，请说明理由. 10 解：的值为定值 . ，分别垂直平分线段， ， . ， ， . . ， . 11 11. (2023驻马店期中)下面是小章同学设计的“作三角 形两边的垂直平分线”的尺规作图过程. 如图1，已知 . 求作：直线，，使直线垂直平分线段，直线 垂直平分线 段 . 12 作法： ①分别以点，为圆心，以大于____的长为半径作弧，两弧交于点 ， ； ②分别以点____，____为圆心，以大于____的长为半径作弧，两弧交于 点， ； ③作直线，.直线， 即为所求（如图2）. （1）请将上述作图过程补充完整. 解：； ； ； . 13 （2）设直线，交于点 ，请 说明：三角形三边的垂直平分线相 交于一点. 14 解：连接，， ，如解图所示. 垂直平分线段，垂直平分线段，， . 点在 的垂直平分线上. 三角形三边的垂直平分线相交于一点. 15 （3）连接，，若 ， 求 的度数. 解： ， ， . ， . . . 16 $$