1.3 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第一章 三角形的证明 1.3 线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定 3 线段垂直平分线的性质 第1题图 1.［教材P24T3变式］如图，在中， ， 线段的垂直平分线交于点，连接 .若 ，，则 的长为( ) B A. B. C. D. 4 第2题图 2.(2024镇江)如图，的边的垂直平分线交 于 点，连接．若，，则 ___． 3 第3题图 3.如图，在中， ，是 的垂直平 分线，交于点，交于点.若 ，则 的度数为_____. 5 4.如图，线段与线段互相垂直平分，， ， 则 _____. 第4题图 6 5.如图，在中,点在上，垂直平分，垂足为， 垂直 平分，垂足为.求证： . 7 证明：连接 ，如解图所示. 垂直平分，垂直平分 ， , . . 8 线段垂直平分线的判定 6.如图，在中，，分别以点，为圆心， 长为半径作 弧，两弧交于点，连接，， ，则下列说法错误的是( ) C A.是等边三角形 B.垂直平分 C.垂直平分 D. 9 7.如图，在四边形中，，为 的中点，连 接，，，延长交的延长线于点 .求证： （1） . 证明： ， , . 是的中点， . . . 10 （2） . 证明：由（1），可知， . . ,即 ， 是线段 的垂直平分线. . 11 8.(2023石家庄模拟)通过如下尺规作图，能确定点是 边中点的是 ( ) B A. B. C. D. 12 9.如图，直线，相交于点， 为这两直线外一点， 且.若点关于直线，的对称点分别是点， ，则， 之间的距离可能是( ) B A.0 B.5 C.6 D.7 13 10.(2023浙江月考改编)如图，在中，的垂直平分线交 于点 ，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，与 相交于点， 的周长为10. （1） 的长为____. 10 14 （2）试判断点是否在边 的垂直平分线上，并说明理由. 15 解：点在边 的垂直平分线上.理由如下： 连接，， ，如解图所示. 是的垂直平分线，是 的垂直平分线， ， . 点在边 的垂直平分线上. 16 11.如图，在中，，分别以， 为腰作等腰直角三角 形和等腰直角三角形，两条底边，交于点，连接 并 延长，交于点.求证：， . 17 证明：， . ， 都是等腰直角三角形， . ， 即 . 又，垂直平分 . . 18 12.如图，垂直平分线段，点 是线 段延长线上的一点，且，连接，过点 作于点，交的延长线于点 . （1）若 ，则__________.（用含 的代数式表示） 19 （2）求证： . 20 证明：连接 ,如解图所示. 垂直平分线段 ， , . . , . . 由（1），可知 ，即 . . 21 （3）若，试求 的长. 22 解：， . 过点作交的延长线于点 ,如解图所示， 则 ，且 是等腰直角三角形. . 垂直平分线段， ， . . 23 又， ， . . 由勾股定理，得 . $$