1.1 第2课时 等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第2课时 等腰三角形的特殊性质及 等边三角形的性质 3 等腰三角形的特殊性质 1.［教材P5例1变式］如图，在中，，， 分别平分 和 ，则下列结论不一定正确的是( ) C A. B. C. D. 4 2.(2024吉林期末)如图，在 中，， 于点， 于点，于 点，，则 ( ) B A. B. C. D. 5 3.［教材P5例1变式］如图，在中，，, 分别是，的中点.求证： . 证明： ， ,即 . ,分别是， 的中点， , . . 在和中，， ， ， . 6 等边三角形的性质 4.如图，在等边三角形中，是 边的中点， 延长到点，使，连接，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 7 5.如图，直线，是等边三角形.若 ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形的中线， ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 8 7.如图，已知和都是等边三角形，是 边上的中线.求 证： . 证明：和都是等边三角形，为 边上的中线， ，为 的平分线， . . . . 9 在和中， ， ， ， . . 8.如图，已知是等边三角形，，为， 上 不与端点重合的两个动点，且，在点沿 移动的过程中， 的度数( ) B A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定 11 9.如图，在等边三角形中，是边上一点，延长至点 ，使 ，的平分线交的高于点，求 的度数. 12 解： 是等边三角形， ， . ， . 又， . 平分， . 在和中，， ， ， . . 13 10.(2024甘肃期末)如图，是等边三角形， 是中线，延长至点，使， ， 垂足为 ． 14 （1）求证： . 证明：为等边三角形， 是中线， ， . ，且 , . ． ， . 又， . . （2）若，,求 的周长． 解： ， . 在中， . 为等边三角形， 是中线， . 的周长 ． 16 11. (2024深圳期中改编)数学模型的学习与应用. 17 （1）【模型学习】如图1， ，， 于点 ，于点.由 ，得 .又 ，可以通过推理得到 ，进而得到 ____， _____.我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型. . 18 （2）【模型应用】如图2， 为等边三角形， ， ，求证： . 19 证明： 是等边三角形， . 又 , . ， . 又 ， . . 20 （3）【模型变式】如图3，在中， ， ， 于点，于点，，，则 _______. . 21 $$