专题10.7 分式的化简求值50（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.7 分式的化简求值50（精选精练）（专项练习） 1．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 2．（24-25八年级下·重庆·阶段练习）先化简，再求值：，化简后，将代入求值． 3．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）已知． （1）化简； （2）请从，2，0，3中选取一个合适的数代入W，求出W的值． 4．（24-25八年级上·广西贵港·期末）先化简，再求值：，其中从中选择一个适当的数． 5．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）先化简，然后从，，0，2中选择一个你喜欢的值代入求值． 6．（23-24九年级上·四川南充·开学考试）先化简，再求值：，在，2，1，中选一个你最喜欢的数带入求值． 7．（24-25八年级上·浙江台州·期末）先化简再求值：，其中． 8．（2025·湖南长沙·一模）先化简，再从，1，2，0四个数中选一个喜欢的数作为x的值代入求值． 9．（2025·陕西汉中·模拟预测）先化简，再求值，其中． 10．（24-25八年级上·陕西渭南·期末）先化简，再求值：，其中． 11．（24-25八年级上·湖北孝感·期末）先化简：，然后从，0，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 12．（24-25八年级上·河南新乡·期末）（1）化简：． （2）是否存在整数，使得（1）式中的结果是整数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 13．（24-25八年级上·广东湛江·期末）先化简，再求值：，其中． 14．（24-25八年级上·江西上饶·期末）先化简，再从中选一个你认为合适的整数代入求值． 15．（2025八年级下·全国·专题练习）已知． （1）化简； （2）当，求的值． 16．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 17．（24-25八年级上·湖北武汉·期末）先化简分式，再从中选一个合适的整数求值． 18．（2025·陕西西安·三模）先化简，再求值：，并从0，1，3中选一个合适数代入求值． 19．（24-25九年级上·广东湛江·期末）先化简，再求值：，其中． 20．（23-24八年级下·湖南湘西·阶段练习）先化简，再求值：，其中从中选择合适的数字． 21．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）先化简，再找一个你喜欢的数作为x的值，代入求值． 22．（24-25八年级上·山东聊城·期末）（1）已知，求的值； （2）先化简再求值：先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 23．（24-25八年级上·山东淄博·期末）先化简，再求值：，其中，且． 24．（2025八年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中，m是最大的负整数． 25．（2025·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中． 26．（24-25八年级上·湖北咸宁·期末）先化简，然后再从，，，这个数字中选择一个使原式有意义的数作为的值代入求值． 27．（24-25八年级上·广东广州·期末）已知． （1）化简A； （2）从的范围内选取一个合适的整数作为x的值，求A的值． 28．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 29．（24-25八年级上·广东潮州·期末）已知 （1）求a的值． （2）先化简再求值：． 30．（24-25八年级上·湖南永州·期末）先化简，再求值：，其中取最大负整数． 31．（2025·湖南长沙·一模）先化简，再求值：，其中． 32．（24-25八年级上·山东德州·期末）（1）计算：； （2）先化简再求值：，然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 33．（24-25八年级上·山东德州·期末）计算： （1）； （2）先化简：，再从、0、2中选择一个合适的数作为a的值代入计算． 34．（24-25八年级上·山东菏泽·期末）解答下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中满足． 35．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）先化简，再求值：，其中． 36．（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）先化简 ，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 37．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 38．（24-25七年级下·全国·周测）先化简，再从中选择一个合适的数代入求值． 39．（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）先化简，再求值： （1）先化简，再从四个数中选一个合适的数作为的值代入求值； （2）先化简，再求值：．其中． 40．（24-25八年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）先化简再求值：，其中． 41．（2025八年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 42．（24-25八年级上·山东滨州·期末）先化简，再求值：，其中． 43．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）从、、这三个分式中选择两个，添上乘法运算符号并进行计算，最后在、、、、中选择一个恰当的数代入求值． 44．（24-25八年级上·山西忻州·期末）先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 45．（24-25八年级上·湖北武汉·期末）先化简：，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 46．（24-25八年级上·山东济宁·期末）先化简，再选一个恰当的数求值． 47．（24-25八年级上·山东烟台·期末）先化简再求值： （1），其中； （2），其中． 48．（24-25八年级上·陕西商洛·期末）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 49．（24-25九年级上·广东惠州·期末）先化简，再求值：，请在范围内选择一个合适的整数的值代入求值． 50．（2024九年级下·浙江宁波·竞赛）（1）已知，求的值． （2）已知，先化简再求值：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10.7 分式的化简求值50（精选精练）（专项练习） 1．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先利用提取公因式和完全平方公式进行因式分解，再将除法写成乘法，然后约分，最后计算减法，最后将代入计算即可， 解：原式 ； 当时， 原式． 2．（24-25八年级下·重庆·阶段练习）先化简，再求值：，化简后，将代入求值． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则进行化简，再把的值代入化简后的结果中计算即可求解，掌握分式的性质和运算法则是解题的关键． 解：原式 ， 当时， 原式． 3．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）已知． （1）化简； （2）请从，2，0，3中选取一个合适的数代入W，求出W的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了分式的加减乘除混合运算，分式化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先通分括号内，再运算除法，然后化简得； （2）结合，得，再把代入，得，即可作答． 解：（1）解： ； （2）解：依题意，由（1）得， ∵， ∴， 则把代入， 得． 4．（24-25八年级上·广西贵港·期末）先化简，再求值：，其中从中选择一个适当的数． 【答案】，当时，原式的值为 【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键；因此此题先根据分式的加减乘除运算可进行化简，然后代入能使分式有意义的值进行求解即可． 解：原式 ． ， 当时，原式． 5．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）先化简，然后从，，0，2中选择一个你喜欢的值代入求值． 【答案】，当时，原式 【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键；因此此题可根据分式的加减乘除运算法则进行化简，然后再代入能使分式成立的值进行求解即可 解：， ， ， ， ， 当，时，分式无意义， ∴当时，原式．（或当时，原式． 6．（23-24九年级上·四川南充·开学考试）先化简，再求值：，在，2，1，中选一个你最喜欢的数带入求值． 【答案】，当时，原式，当时，原式 【分析】此题考查了分式的化简求值，先计算括号内的加减法，再计算除法，得到化简结果，选取合适的值代入计算即可． 解： ∵，， ∴或， 当时，原式 当时，原式 7．（24-25八年级上·浙江台州·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查分式的化简求值． 先算括号内的减法，再把除法化为乘法，然后约分化简，再代入求值即可． 解： ， 当时，原式． 8．（2025·湖南长沙·一模）先化简，再从，1，2，0四个数中选一个喜欢的数作为x的值代入求值． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，涉及完全平方公式、分式有意义的条件和平方差公式，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算即可． 解：原式 且， ∴当时，原式． 9．（2025·陕西汉中·模拟预测）先化简，再求值，其中． 【答案】1 【分析】本题考查了分式的化简求值，由得，然后代入计算即可． 解：由得， ∴ ． 10．（24-25八年级上·陕西渭南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则及运算顺序是解题的关键；先利用异分母分式加减法法则计算括号里的，再算括号外的，化简后代入x的值计算即可． 解： ， 当时，原式 ． 11．（24-25八年级上·湖北孝感·期末）先化简：，然后从，0，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 【答案】， 【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 解：原式 ， ，， ， 当时， 原式 12．（24-25八年级上·河南新乡·期末）（1）化简：． （2）是否存在整数，使得（1）式中的结果是整数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）存在， 【分析】本题考查分式的化简求值，分式有意义的条件，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． （1）先计算括号里的，再计算除法即可； （2）根据 为整数， 为整数，且分式要有意义求解即可． 解：（1）原式 （2）存在， 若 为整数， 为整数， 可得 或 ． 又当 时，原分式有意义； 当 时，原分式无意义， 存在整数 ，使得 （1）式中的结果也是整数，此时 ． 13．（24-25八年级上·广东湛江·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算括号内的分式的加法运算，再计算除法运算得到化简的结果，再把代入计算即可． 解： 把代入上式，得原式； 14．（24-25八年级上·江西上饶·期末）先化简，再从中选一个你认为合适的整数代入求值． 【答案】，当时，原式 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键． 先根据分式的混合计算法则化简，然后根据分式有意义的条件和选择合适的值代值计算即可． 解：原式 ． ∵要使分式有意义， ∴， 当时，原式． 15．（2025八年级下·全国·专题练习）已知． （1）化简； （2）当，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查分式的化简求值， （1）先把括号内的分式通分，再按照同分母的分式相减，然后把除式中的分母分解因式再约分，并把除法换成乘法，进行计算即可； （2）把已知条件中的两个幂的底数都换成，从而把用表示出来，最后把（1）中化简后的式子中的换成，进行计算并约分即可； 解题关键是熟练掌握分式的通分和约分． 解：（1）解： ； （2）∵， ∴， ∴， ∴ ． 16．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 【答案】； 【分析】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 解：原式 ， 且且， 在的范围内可以取整数0， 当时，原式． 17．（24-25八年级上·湖北武汉·期末）先化简分式，再从中选一个合适的整数求值． 【答案】， 【分析】本题考查分式的化简求值，先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，选择一个使分式有意义的值，代入计算即可． 解：原式 ， ∵， ∴ 又∵中的整数， ∴，则原式． 18．（2025·陕西西安·三模）先化简，再求值：，并从0，1，3中选一个合适数代入求值． 【答案】，当时，原式的值为 【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键；因此此题可先对分式进行加减乘除运算，然后再去能使分母不为0的数代入进行求解即可． 解：原式 ； ∵ ∴当时，则原式． 19．（24-25九年级上·广东湛江·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则成为解题的关键． 先根据分式的混合运算法则化简，然后将代入计算即可． 解： ， 当时，原式． 20．（23-24八年级下·湖南湘西·阶段练习）先化简，再求值：，其中从中选择合适的数字． 【答案】，当时，原式 【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行化简，再将合适的数字代入求值即可． 解：原式 ； 不能取，1，0，2，只能取，，3，答案不唯一，计算正确即可， 当时，原式． 21．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）先化简，再找一个你喜欢的数作为x的值，代入求值． 【答案】，当时，原式 【分析】本题考查了分式的化简求值，括号内先通分，再将除法转化为乘法约分即可化简，最后代入合适的值计算即可得解． 解：原式 ∵，，， ∴，，， ∴当时，原式． 22．（24-25八年级上·山东聊城·期末）（1）已知，求的值； （2）先化简再求值：先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】（1） ；（2） ， 【分析】本题考查分式的化简求值，分式的性质等知识，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先去分母，再移项合并得，从而得解； （2）按照分式化简求值的一般步骤求解即可，注意分母和除数不为零． 解：（1）∵， ∴去分母得： 去括号得：， 移项合并得：， ∴； （2）原式 ， 要使原式有意义，则， ∴取，原式． 23．（24-25八年级上·山东淄博·期末）先化简，再求值：，其中，且． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值、完全平方公式等知识点，利用完全平方公式以及已知条件求得成为解题的关键． 先根据分式的混合运算法则化简，然后再利用已知条件可得，再根据可得，最后整体代入计算即可． 解： ， ∵， ∴，即， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴原式． 24．（2025八年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中，m是最大的负整数． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把m的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 解： ， ∵是最大的负整数， ， ∴当时，原式． 25．（2025·陕西咸阳·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式化简求值，理解分式化简的方法是解答关键． 利用分式的混合运算法则进行化简，再将代入计算求解． 解：         ．   当时， 原式． 26．（24-25八年级上·湖北咸宁·期末）先化简，然后再从，，，这个数字中选择一个使原式有意义的数作为的值代入求值． 【答案】，当时，原式＝． 【分析】本题考查了运用分式的混合运算法则化简求值，确保分母和除式里的除数都不为0是解题关键．根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x，代入计算即可． 解：原式 ， 由题意得：， ∴当时，原式． 27．（24-25八年级上·广东广州·期末）已知． （1）化简A； （2）从的范围内选取一个合适的整数作为x的值，求A的值． 【答案】（1）；（2）当时，原式；当时，原式 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则，以及分式有意义的条件：分母不为0． （1）先将括号内通分，各个分子分母进行因式分解，再根据分式混合运算的顺序和运算法则进行化简即可； （2）根据分式有意义的条件，得出x的值，再将x的值代入进行计算即可． 解：（1）解： ； （2）解：根据题意支：，，， 解得，，， 又， ∴整数x为0或， 当时，原式； 当时，原式． 28．（24-25七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 【答案】； 【分析】本题主要考查了分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则进行计算是解题的关键．根据分式混合运算法则进行化简，然后求出符合题意的不等式组的整数解，然后再将数值代入求值即可． 解： ． 因为x是不等式组的整数解，且，所以． 当时，原式． 29．（24-25八年级上·广东潮州·期末）已知 （1）求a的值． （2）先化简再求值：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了分式的化简求值以及实数的混合运算： （1）本题涉及了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂，依照法则依次计算即可； （2）先把原式化简，化为最简后，再把a的值代入计算即可． 解：（1）解： ； （2）解：原式                                      ，                     由（1）得，当时 原式． 30．（24-25八年级上·湖南永州·期末）先化简，再求值：，其中取最大负整数． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式化简求值，先根据分式的混合运算法则化简原式，再把代入代简结果中进行计算即可得到答案． 解：原式 ， 把代入得： 原式． 31．（2025·湖南长沙·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，先将的分子、分母分解因式，再约分化简，再计算减法，最后代入计算即可得出答案 解：原式 ， 当时， 原式． 32．（24-25八年级上·山东德州·期末）（1）计算：； （2）先化简再求值：，然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 【答案】（1）；（2），当时，原式 【分析】（1）首先计算负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方，然后计算加减即可； （2）先根据分式的混合运算法则化简，再将有意义的a的值代入计算即可． 解：（1） ； （2） 要使原分式有意义，则，，，， 当时， 原式． 【点拨】本题考查了负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方，分式化简求值，解题的关键是掌握分式基本性质和等式基本性质以及零指数幂及负指数幂的运算法则． 33．（24-25八年级上·山东德州·期末）计算： （1）； （2）先化简：，再从、0、2中选择一个合适的数作为a的值代入计算． 【答案】（1）；（2）；当，原式 【分析】此题考查的是分式的混合运算，化简求值及分式有意义的条件，需特别注意运算顺序及符号的处理． （1）先计算括号内异分母分式减法，再将除法转化为乘法，化简即可； （2）先计算括号内异分母分式减法，再计算分式除法，将除法转化为乘法，化简，再根据分式有意义的条件选择合适的值代入计算即可． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； ∵且， ∴， 当时，原式． 34．（24-25八年级上·山东菏泽·期末）解答下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】（1）；（2），6 【分析】本题考查了分式的运算，分式的化简求值，正确计算是解题的关键． （1）按照异分母分式加减运算法则计算； （2）先计算括号内减法，再将除法化为乘法，计算乘法，最后整体代入求值． 解：（1）解： （2）解：原式 . ∵， ∴． ∴原式． 35．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，先计算括号中的异分母分式减法，同时将除法写成乘法，再计算乘法，最后将代入计算即可，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 解：原式 ， 当时， 原式． 36．（24-25八年级上·湖南邵阳·期末）先化简 ，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 【答案】； 【分析】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式，根据分式的混合运算法则进行化简，然后求出不等式的正整数解，找到一个使分式有意义的值代入计算即可． 解： ． 解不等式得：． 正整数解为：1，2，3， ∵， ∴， ∴， ∴当时，原式． 37．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知，求的值． 【答案】 【分析】此题考查分式的化简求值．将变形为，根据完全平方公式将原式的分母变形后整体代入，即可得到答案． 解：根据题意， ∴， ∴， 故答案为：． 38．（24-25七年级下·全国·周测）先化简，再从中选择一个合适的数代入求值． 【答案】，4 【点拨】本题考查分式的化简求值，先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，选择一个使分式有意义的值，代入计算即可． 解：原式． 因为且， 所以且，所以． 当时，原式． 39．（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）先化简，再求值： （1）先化简，再从四个数中选一个合适的数作为的值代入求值； （2）先化简，再求值：．其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题考查了分式的化简求值及整式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键． （1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算即可． （2）先根据整式的乘法和除法运算，再代入求值即可． 解：（1）解： ， 且， ， 原式． （2）解：原式 ． 当时， 原式． 40．（24-25八年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了分式的混合运算及求代数式的值，正确计算是解题的关键；先计算括号内的减法，再计算除法，最后代值计算即可． 解：原式 ； 当时，原式． 41．（2025八年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算即可． 解：原式 ， 当时，原式． 42．（24-25八年级上·山东滨州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，0 【分析】本题考查了分式的化简求值：解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．也考查了负整数指数幂． 先通分计算括号内，除法变乘法，约分化简后再进行减法运算，根据负整数指数幂的法则求出的值，代入化简后的结果中，求值即可． 解：原式 ； 当时，原式． 43．（24-25八年级上·贵州遵义·期末）从、、这三个分式中选择两个，添上乘法运算符号并进行计算，最后在、、、、中选择一个恰当的数代入求值． 【答案】见分析 【分析】本题考查了分式的化简求值，根据题意选择两个，添上乘法运算符号并进行计算，最后根据分式有意义的条件取舍，在、、、、中选择一个恰当的数，代入求值． 解：选择、 ， ∵ 当时，原式， 当时，原式； 选择、， ， ∵ 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， 选择、， ， ∵ 当时，原式， 当时，原式． 44．（24-25八年级上·山西忻州·期末）先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 【答案】；若取，值为；若取，值为0． 【分析】本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式等知识，正确求解是关键；先计算分式减法，再计算除法；再解一元一次不等式，并求出其正整数解，结合分式有意义的条件，选取一个正整数代入即可求解． 解： ； 解不等式，得：， 因解为正整数，故x取1，2，3，4； 但为使分式有意义，则， ∴， ∴x可以取1或2； 若取，则原式． 若取，则原式． 45．（24-25八年级上·湖北武汉·期末）先化简：，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】，2 【分析】本题考查了分式的化简求值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值． 解：          ，                      ，， ，，     当时，原式． 46．（24-25八年级上·山东济宁·期末）先化简，再选一个恰当的数求值． 【答案】，当时，原式 【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 解：原式， ， ， ， ， 当时，原式． 47．（24-25八年级上·山东烟台·期末）先化简再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题考查分式的混合运算及化简求值； （1）先算括号，再算除法，化简后代入求值即可； （2）先算乘法，再算减法，最后化简后代入求值即可． 解：（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当时，原式． 48．（24-25八年级上·陕西商洛·期末）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1）；；（2）；2 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先利用完全平方公式以及多项式乘以多项式法则化简整式，然后再代入求值即可． （2）先计算括号内异分母分式减法，再把除法转化成乘法，利用平方差公式先进行分式的乘法运算，最后代入求值即可． 解：（1）解： ， 当，时， 原式； （2）解： ； 当时，原式． 49．（24-25九年级上·广东惠州·期末）先化简，再求值：，请在范围内选择一个合适的整数的值代入求值． 【答案】；当，原式． 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，利用因式分解可约分得到最简结果，最后根据分式有意义的条件，把的值代入计算即可求出值． 解：原式 要使原式有意义，，，即， 在范围内的整数只有2 当时，原式 50．（2024九年级下·浙江宁波·竞赛）（1）已知，求的值． （2）已知，先化简再求值：． 【答案】；． 【分析】本题主要考查了分式的化简求值、运用乘法公式进行化简．乘法公式包括完全平方公式和平方差公式，完全平方公式是，平方差公式是． 首先把整理，可得：和，把多项式整理可得：原式，再整体代入进行求值即可； 整理可得，把整理可得：原式，再整体代入求值即可． 解：解：， 移项得：， 把两边同时除以可得：， ， ； 解：， 两边同时乘以可得：， 整理得：， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$