精品解析：湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

雅礼教育集团2025年上学期第一次月考试卷 高一物理 时量：75分钟　分值：100分 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个正确选项）。 1. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为r=3.8×108m，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是(　　) A. 牛顿计算出了地球对月球的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 B. 牛顿计算出了月球对月球表面物体万有引力的数值，从而完成了月—地检验 C. 牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 D. 牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 2. 一小球质量为m，用一端固定于O点长为l的悬线（不可伸长，质量不计）系住，在O点正下方处钉有一颗光滑小钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法不正确的是（　　） A. 小球的角速度不发生突变 B. 小球的线速度不发生突变 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 悬线上的张力突然增大 3. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乙的线速度比甲的小 B. 甲的运行周期比乙的大 C. 乙的角速度比甲的小 D. 甲的向心加速度比乙的大 4. 中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A. 线速度的大小关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的关系 D. 同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 5. 如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 座椅B的角速度比A的大 B. 座椅A、B做匀速圆周运动的半径可能相等 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大 6. 已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想沿地球的直径打一个孔。在不考虑地球自转的情况下，从一端释放一个看成质点的小球，小球将沿直径运动到另一端，则小球运动的速度时间图像下列正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）。 7. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A A点相对O'点做圆周运动 B. B点相对O点做圆周运动 C. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 8. “嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（　　） A. 沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D. 若已知“嫦娥六号”轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度 9. 如图甲所示为一种叫”魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的质量为m（视为质点），陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向（指向圆心或背离圆心），大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 陀螺沿轨道可能做匀速圆周运动 B. 陀螺在轨道外侧运动，由A到B的过程中，轨道对其的支持力逐渐变小 C. 陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，此时的最大速度为 D. 陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，其对轨道的压力大小为 10. 这是摘自某篇新闻报道的一段话：“X-378空天飞机被认为是承担了美军太空战职能的航天器。世界各地天文爱好者经过近一个月的通力合作，竟然捕捉到了一条绝密轨道。根据观测：X-37B是在一个倾角39.9度的近圆轨道上运行，它每90分钟绕地球转一圈，正好需要每4天才能飞临同一地点。”专业人士分析“它每90分钟绕地球转一圈”可以理解为它是在近地轨道上飞行，其中的“90分钟”应该只是一个大约数，并不是精确值。地球可视为半径为的均匀球体，地面处的重力加速度，则关于该航天器下列说法正确的是（　　） A. 因该航天器大约每90分钟绕地球转一圈，所以四天绕地球飞行64圈 B. 该航天器的周期一定为91.4min C. 该航天器距离地面高度的数值可能为 D. 若航天器的周期为92.9min，那么将观察到它正好每2天飞临同一地点 三、实验题（本题共2小题8个空，每空2分，共16分）。 11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的向心力演示器如图甲所示，转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。如图乙所示是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等，A、B、C为三根固定在转臂上的挡板（长槽的长度为短槽的2倍，挡板A在长槽正中间），可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。根据图甲中向心力演示器标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。已知塔轮①和塔轮④的半径相等，塔轮②和塔轮⑤的半径之比为2∶1，塔轮③和塔轮⑥的半径之比为3∶1。由于皮带长度和传动效果的限制，皮带只能同时套在同一层的塔轮上，即同时套在塔轮①和塔轮④、塔轮②和塔轮⑤或塔轮③和塔轮⑥上。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径_________（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在_________处。 A.挡板A与挡板B B.挡板A与挡板C C.挡板B与挡板C （3）某同学用质量为3m和m的两个小球进行探究实验，他分别把两小球同时放在左右转臂上的合适位置，通过调整皮带套在塔轮的位置，转动手柄，得到两个标尺上示数差别最大的结果，此时标尺的最大示数和最小示数之比为____________。 12. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： 实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母） A．    B．    C． 若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。 实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示） 四、解答题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分）。 13. 如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G． （1）求两星球做圆周运动的角速度； （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为，已知地球和月球的质量分别为和。求与两者平方之比。（计算结果保留两位有效数字） 14. 如图，轻杆长，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B，A球质量为，B球质量为，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 （1）若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小； （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，求此时O轴的受力大小、方向； （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，轻杆转到竖直位置时能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时A、B球的速度大小。 15. 如图所示，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，与餐桌间的动摩擦因数为。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。（，，计算结果均保留一位有效数字） （1）若缓慢增大圆盘的角速度（物体可视为做匀速圆周运动），为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ （2）若缓慢增大圆盘的角速度，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ （3）若圆盘从静止开始加速转动，且转动的角速度随时间均匀增加，即，已知，求物体飞出圆盘时圆盘转过的角度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅礼教育集团2025年上学期第一次月考试卷 高一物理 时量：75分钟　分值：100分 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个正确选项）。 1. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为r=3.8×108m，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是(　　) A. 牛顿计算出了地球对月球的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 B. 牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 C. 牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 D. 牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，ABC错误； D．设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，月球绕地球做圆周运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质，由牛顿第二定律有 则 由圆周运动的知识可知 代入数据得 在误差允许的范围内 则完成了月—地检验，D正确。 故选D。 2. 一小球质量为m，用一端固定于O点长为l的悬线（不可伸长，质量不计）系住，在O点正下方处钉有一颗光滑小钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法不正确的是（　　） A. 小球的角速度不发生突变 B. 小球的线速度不发生突变 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 悬线上的张力突然增大 【答案】A 【解析】 【详解】当悬线碰到钉子后的瞬间，由于小球水平方向不受力，可知小球的线速度不变，由于转动半径减小，根据v=ωr可知，角速度突然变大；根据 可知向心加速度突然增大；根据 可知悬线上的张力突然增大，则BCD正确，A错误。 此题选择不正确的，故选A。 3. 如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乙的线速度比甲的小 B. 甲的运行周期比乙的大 C. 乙的角速度比甲的小 D. 甲的向心加速度比乙的大 【答案】B 【解析】 详解】A．根据 可知甲乙的线速度， 乙的线速度比甲的大，选项A错误； B．根据 甲乙运行的周期， 甲的运行周期比乙的大，选项B正确； C．根据 可知，乙的角速度比甲的大，选项C错误； D．根据 可得甲乙的向心加速度， 甲的向心加速度比乙的小，选项D错误。 故选B。 4. 中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A. 线速度的大小关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的关系 D. 同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．对ac因为两者的角速度相同，根据 可知 对bc根据 可得 可知 则线速度的大小关系为 选项A错误； B．对ac两者的周期相同 对bc根据开普勒第三定律可知 可知 可知周期关系为 选项B错误； C．对ac因为两者的角速度相同，根据 可知 对bc根据 可知 可知 则向心加速度的关系 选项C正确； D．同步卫星c没有脱离地球的引力范围，则发射速度要小于11.2km/s，选项D错误。 故选C。 5. 如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 座椅B的角速度比A的大 B. 座椅A、B做匀速圆周运动的半径可能相等 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大 【答案】D 【解析】 【详解】A．座椅A、B同轴转动，所以座椅A、B的角速度相同，故A错误； BCD．设稳定时悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角，若悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等，由于两个座椅A、B质量相等，竖直方向根据受力平衡可知，悬挂A、B的缆绳拉力大小相等；拉力水平分力相等，由于座椅B在外侧，座椅B的半径较大，所需的向心力较大，则缆绳与竖直方向的夹角为时，拉力水平分力不足以提供座椅B所需的向心力，则稳定时，悬挂B的缆绳与竖直方向的夹角大于，座椅B做匀速圆周运动的半径较大；根据 可知悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大，故BC错误，D正确。 故选D。 6. 已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想沿地球的直径打一个孔。在不考虑地球自转的情况下，从一端释放一个看成质点的小球，小球将沿直径运动到另一端，则小球运动的速度时间图像下列正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示，当小球运动至A处，由题意可知，A处以外的地球部分对小球作用力为零，A处以内的地球部分对小球作用力产生加速度，满足 又有 联立解得 小球靠近地球球心过程，r减小，a减小，做加速度减小的加速运动，到球心另一侧时，由对称性可知，小球做加速度增大的减速运动，A正确。 故选A。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）。 7. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A. A点相对O'点做圆周运动 B. B点相对O点做圆周运动 C. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 D. A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误； B．在合上后备厢盖的过程中，A点与B点到O点的距离不变，所以A点与B点都是绕O点做圆周运动，故B正确； CD．A点与B点在相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，由于OB大于OA，根据v=rω可知，B点相对于O点转动的线速度大，故C错误，D正确。 故选BD。 8. “嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（　　） A. 沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D. 若已知“嫦娥六号”轨道Ⅰ的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的密度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．轨道Ⅰ相对于轨道Ⅱ是高轨道，沿轨道Ⅰ运行至P点时，需减速才能进入轨道Ⅱ，故A错误； B．沿轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 可知，沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度，故C正确； D．“嫦娥六号”轨道Ⅰ上有 解得 由于不知道月球的半径，则不能算出月球的密度，故D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示为一种叫”魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的质量为m（视为质点），陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向（指向圆心或背离圆心），大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 陀螺沿轨道可能做匀速圆周运动 B. 陀螺在轨道外侧运动，由A到B的过程中，轨道对其的支持力逐渐变小 C. 陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，此时的最大速度为 D. 陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，其对轨道的压力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．陀螺沿轨道运动过程，轨道弹力和轨道的吸引力总是沿着径向方向，陀螺的重力总是竖直向下，由于重力存在沿切向方向的分力，所以陀螺在切向方向的合力不可能一直为0，陀螺沿轨道不可能做匀速圆周运动，故A错误； B．陀螺在轨道外侧运动，由A运动到与圆心等高点处过程，设陀螺与圆心连线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 由于逐渐增大，逐渐增大，则轨道对其的支持力逐渐变小；由与圆心等高点处运动到B过程，根据牛顿第二定律可得 由于逐渐减小，逐渐增大，则轨道对其支持力继续逐渐变小；故B正确； C．设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得 当时，可得此时的最大速度为 故C正确； D．陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，其对轨道的压力大小为9mg，故D错误。 故选BC。 10. 这是摘自某篇新闻报道的一段话：“X-378空天飞机被认为是承担了美军太空战职能的航天器。世界各地天文爱好者经过近一个月的通力合作，竟然捕捉到了一条绝密轨道。根据观测：X-37B是在一个倾角39.9度的近圆轨道上运行，它每90分钟绕地球转一圈，正好需要每4天才能飞临同一地点。”专业人士分析“它每90分钟绕地球转一圈”可以理解为它是在近地轨道上飞行，其中的“90分钟”应该只是一个大约数，并不是精确值。地球可视为半径为的均匀球体，地面处的重力加速度，则关于该航天器下列说法正确的是（　　） A. 因为该航天器大约每90分钟绕地球转一圈，所以四天绕地球飞行64圈 B. 该航天器的周期一定为91.4min C. 该航天器距离地面高度的数值可能为 D. 若航天器的周期为92.9min，那么将观察到它正好每2天飞临同一地点 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．因为该航天器大约每90分钟统地球转一圈，所以四天绕地球飞行圈，若该航天器的周期为91.4min，则不可能每4天飞临同一地点，故A正确，B错误； C．根据， 可得 其中T=90min，代入数据解得 故C错误； D．若航天器的周期为92.9min，每2天绕地球转过圈，即它正好每2天飞临同一地点，故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题8个空，每空2分，共16分）。 11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的向心力演示器如图甲所示，转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。如图乙所示是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等，A、B、C为三根固定在转臂上的挡板（长槽的长度为短槽的2倍，挡板A在长槽正中间），可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。根据图甲中向心力演示器标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。已知塔轮①和塔轮④的半径相等，塔轮②和塔轮⑤的半径之比为2∶1，塔轮③和塔轮⑥的半径之比为3∶1。由于皮带长度和传动效果的限制，皮带只能同时套在同一层的塔轮上，即同时套在塔轮①和塔轮④、塔轮②和塔轮⑤或塔轮③和塔轮⑥上。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径_________（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在_________处。 A.挡板A与挡板B B.挡板A与挡板C C.挡板B与挡板C （3）某同学用质量为3m和m的两个小球进行探究实验，他分别把两小球同时放在左右转臂上的合适位置，通过调整皮带套在塔轮的位置，转动手柄，得到两个标尺上示数差别最大的结果，此时标尺的最大示数和最小示数之比为____________。 【答案】（1）B （2） ①. 不同 ②. B （3）27∶1 【解析】 【小问1详解】 在该实验中应用了控制变量法，故选B。 【小问2详解】 [1] [2] 探究F的大小与ω的关系时，应保持小球质量m和小球做圆周运动的半径r相同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上，故选B。 【小问3详解】 将m的小球放在A处，3m的小球放在C处，皮带套在塔轮③和塔轮⑥上，两物体向心力差别最大，塔轮③和塔轮⑥半径之比为，塔轮③和塔轮⑥边缘的线速度相等，角速度与半径成反比 两小球做圆周运动的向心力之比 故此时标尺的最大示数和最小示数之比为27:1。 12. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： 实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母） A．    B．    C． 若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。 实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示） 【答案】 ① 无 ②. C ③. ④. 【解析】 【详解】[1] 实验Ⅰ，因只有没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总是同时落地，可以判断该星球表面无大气。 [2] 实验Ⅱ，在实验Ⅰ的基础上可确定保证石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可得 可得 即h与成正比关系，做此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员做C图像最为合理。 [3] 由斜率 可得 [4] 实验Ⅲ，跟实验Ⅱ的原理相同，可得 又赤道 极地 联立可得 四、解答题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分）。 13. 如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知星球A、B的中心和O三点始终共线，星球A和B分别在O的两侧，引力常量为G． （1）求两星球做圆周运动的角速度； （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为，已知地球和月球的质量分别为和。求与两者平方之比。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2）0.99 【解析】 【小问1详解】 两者之间的万有引力充当做圆周运动的向心力可知 其中 解得 【小问2详解】 由上述计算可知 根据 解得 可得 14. 如图，轻杆长，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B，A球质量为，B球质量为，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 （1）若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小； （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，求此时O轴的受力大小、方向； （3）在杆的转速逐渐变化的过程中，轻杆转到竖直位置时能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时A、B球的速度大小。 【答案】（1） （2）4mg、方向向下 （3）A、B球的速度大小均为 【解析】 【小问1详解】 杆的A端恰好不受力，则对A分析可知 解得 可知此时B球的速度大小。 【小问2详解】 若B球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，则B对杆的作用力仍为零；对A： 解得T=4mg 则此时O轴的受力大小4mg、方向向下； 【小问3详解】 要使O轴不受力，根据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点。 对B有： 对A有 轴O不受力时TOA=TOB 可得： 则A、B球的速度大小均为。 15. 如图所示，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，与餐桌间的动摩擦因数为。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。（，，计算结果均保留一位有效数字） （1）若缓慢增大圆盘的角速度（物体可视为做匀速圆周运动），为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ （2）若缓慢增大圆盘的角速度，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ （3）若圆盘从静止开始加速转动，且转动的角速度随时间均匀增加，即，已知，求物体飞出圆盘时圆盘转过的角度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，由圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，随着圆盘角速度的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑离圆盘，此时圆盘的角速度达到小物块恰好不滑离圆盘的最大值，则有 解得 【小问2详解】 在餐桌上有 可得 小物块滑上餐桌上的初速度 小物体在餐桌上滑行的时间为 小物体恰好不好滑出桌面，小物体在桌面上滑行的距离为 设餐桌半径为，物块沿圆盘边缘切线飞出，则有 联立解得所以餐桌的最小半径为 【小问3详解】 小物块的向心加速度为 切向速度为 切向加速度为 由 ，k=1s-1 得 角速度与时间成正比，则转过的角度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $