精品解析：湖南常德市汉寿县第一中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

湖南省常德市汉寿县第一中学2025-2026学年 高一下学期4月阶段检测物理试题 一、单选题 1. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（　　） A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态 B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零 C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小 D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．经过最低点B时，小球有向上的向心加速度，加速度不为零，处于不平衡状态，故A错误； B．小球从A点释放后瞬间，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不为零，故B错误； C．设碗对小球的支持力与竖直方向的夹角为，小球上滑的过程中，根据牛顿第二定律可得 小球上滑的过程中，逐渐减小，小球速度逐渐减小，碗对小球的支持力逐渐减小，故C正确； D．小球下滑的过程中，根据机械能守恒，小球速度逐渐增大，则小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圆心，故D错误。 故选C。 2. 2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”搭载着“胖五”（长征五号）重型运载火箭在海南文昌发射场顺利发射升空，火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷出，火箭获得推力而升空，则（　　） A. 火箭获得的推力来自空气 B. 火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是一对作用力与反作用力 C. 喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力 D. 火箭的重心位置在飞行过程中相对火箭是不变的 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．燃气被喷出瞬间，火箭对燃气产生作用力，燃气对火箭产生反作用力，使火箭获得的推力，火箭获得的推力来自燃气，选项AC错误，B正确； D．火箭燃料燃烧后重心位置相对火箭发生变化，选项D错误。 故选B。 3. 我国天问二号探测器计划于今年7月抵达小行星2016HO3。在飞行过程中，天问二号首先要脱离地球引力，进入与小行星相同的绕日轨道。此时，天问二号和小行星都可以看作是在太阳引力作用下，绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 天问二号的线速度大小与小行星的相同 B. 天问二号的发射速度必须大于 C. 天问二号受到的万有引力与小行星相同 D. 天问二号只要点火加速，就能追上小行星 【答案】A 【解析】 【详解】A．天问二号和小行星均在太阳引力作用下绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据 解得 因天问二号和小行星轨道半径相同，所以天问二号的线速度大小与小行星的相同，故A正确； B．是第三宇宙速度，即脱离太阳系的最小发射速度，天问二号仅需脱离地球引力，其发射速度大于第二宇宙速度即可，无需达到，故B错误； C．万有引力公式为 两者的轨道半径相同，但质量不同，故万有引力大小不同，且方向也不同，故C错误； D．点火加速会使天问二号做离心运动，轨道半径变大，无法追上同一轨道的小行星，所以需先通过减速，做近心运动，然后再加速，离心变轨才能追上，故D错误。 故选A。 4. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】理想情况下球的运动看成只受重力的运动，则加速度为g不变，从抛出到回到出发点的v-t图像是一条倾斜的直线；若有空气阻力，则上升的加速度 下降阶段的加速度 根据 v=at 可知上升的时间小于下降的时间；根据 可知上升的高度将减小，即图像与坐标轴围成的面积减小。 故选C。 5. 2022年4月16日神舟十三号与空间站天和核心舱分离，分离过程简化如图所示：脱离前天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为，然后再多次调整轨道，绕行5圈多顺利着落在东风着落场，根据以上信息可知（　　） A. B. 可以计算地球的平均密度为 C. 在轨道Ⅱ上Q点的速率小于在轨道Ⅱ上P点的速率 D. 飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 得 故A 错误； B．根据万有引力提供向心力 轨道Ⅲ为近地轨道，地球体积为 得 故B正确； C．飞船沿轨道Ⅱ运动过程中满足机械能守恒定律，Q点的引力势能小于P点的引力势能，故Q点的动能大于P点的动能，即Q点的速率大于P点的速率，故C错误； D．根据开普勒第二定律，同一环绕天体与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，飞船与核心舱在不同轨道运动，故D错误。 故选B。 6. 关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（ ） A. 图甲中只要铁轨的外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力 B. 图乙中汽车通过拱形桥最高点时，对桥面的压力大于汽车自身重力 C. 图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，汽车速度越小，凹形桥半径越大，汽车越容易爆胎 D. 图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力 【答案】D 【解析】 【详解】A．设轨道倾角为，若火车与轨道内外侧导轨均没作用力时速度为，有 火车超速，则外轨产生压力，火车速度小时，内轨产生压力，只有当火车以规定的速度转弯，铁轨对火车轮缘才均不会产生作用力，故A错误； B．汽车通过拱桥最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，对桥的压力小于汽车自身重力，故B错误； C．汽车过凹形桥时，根据 可知，对桥的压力大于汽车自身重力，汽车速度越小，凹形桥半径越大，压力越小，汽车越不容易爆胎，故C错误； D．汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，一滑雪场的高阶滑道由高H的直滑道和与之在B点相切的圆弧轨道组合而成，圆弧轨道半径为R。运动员从斜面顶端A点无初速度下滑，无机械能损失地进入圆弧轨道，最终从与B点等高的C点飞出。测出运动员在圆弧轨道的不同位置时，其与圆心O的连线和竖直方向的夹角及运动员在该位置受到的轨道弹力N，在图乙所示的坐标系中得到一条直线段的图像。已知运动员（含装备）重力为，不计一切阻力。下列说法正确的是（ ） A. 运动员在圆弧轨道运动时，处于失重状态 B. 图乙中 C. 运动员在圆弧轨道最低点的速率为 D. 从C点飞出后，能上升的最大高度仍为H 【答案】B 【解析】 【详解】A．运动员在圆弧轨道运动时，向心加速度的竖直分量向上，运动员处于超重状态，故A错误； BC．从开始到圆弧最低点，根据动能定理，有 其中 在最低点，根据牛顿第二定律，有 其中，解得 A到B过程由动能定理得 B点时，由牛顿第二定律得 由图像知，有 圆轨道最低点时由牛顿第二定律得 由图像知 可得，故B正确，C错误； D．运动员从C点斜抛出达到最高点时，水平速度不为0，由机械能守恒知其高度小于H，故D错误。 故选B。 二、多选题 8. 中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂点火后进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A. 探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积 B. 两次点火时喷气方向都与运动方向相反 C. 探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D. 探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积不等于在火星轨道上扫过的面积，故A错误； B．由题意可知，探测器在近日点M和远日点P加速变轨，故两次点火时喷气方向都与运动方向相反，故B正确； C．根据万有引力提供向心力 可得 即探测器在地球轨道上的线速度为 同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小 则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 故C正确； D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有 其中 联立可得探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 故D正确。 故选BCD。 9. 假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 B. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 C. 飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D. 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ上运动至P点时必须点火加速才能进入轨道Ⅱ，因此飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度，故B正确； C．由公式可得 所以飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，故C正确； D．由公式可得 因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期不相同，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则（　　） A. 水星的公转角速度比金星的小 B. 水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm C. 水星、金星与太阳的万有引力之比sin2βm∶sin2αm D. 水星与金星的线速度之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设太阳的质量为，环绕天体的质量为，则根据万有引力充当向心力有 解得 由于水星的轨道半径小于金星的轨道半径，则可知水星的公转角速度比金星的大，故A错误； B．设地球到太阳中心之间的距离为，根据几何关系可得水星与金星各自的轨道半径分别为 ， 则可得水星与金星的公转轨道半径之比为 故B正确； C．根据万有引力公式 可知，要求得水星、金星与太阳的万有引力之比则必须知道水星与金星得质量关系，故C错误； D．根据万有引力充当向心力 可得 即水星与金星的线速度之比为 故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小，可以忽略。 （1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________和________，两个变量不变。改变转台的转速，由________读出对应每个转速金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度________。（用题中所给字母表示） （2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期中的数据，他用图像法来处理数据，作出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析图像横坐标表示的物理量是________（选填“”或“”）； （3）某同学奇思妙想，想通过实验得出的乙图来测量金属块的质量，若已知乙图斜率为、金属块转动半径为，则可以计算出金属块的质量为________（用题中所给字母表示） 【答案】（1） ①. 质量 ②. 半径 ③. 力传感器 ④. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据向心力公式可知，探究向心力跟角速度的关系，需要控制质量和半径不变。 [3]由力传感器读出拉力。 [4]角速度 【小问2详解】 根据向心力公式 可知图像是过原点的倾斜直线，故图像横坐标表示的物理量是。 【小问3详解】 根据 可知图像斜率 解得 12. 某实验小组用图示装置探究圆周运动的规律。细线一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球。获得初速度后，可在水平面内做圆周运动，记录运动过程中拉力传感器的示数及运动的周期。改变小钢球的初始释放位置及初速度大小，重复上述实验过程，根据测量数据绘制图像如图乙。 回答下列问题： （1）若图乙中的图像为一条直线，其斜率为，已知小钢球的直径为，细线长为，则小钢球的质量可表示为________（用、、表示）； （2）若测得某次圆周运动的周期为，悬点与轨迹圆心的高度为，则当地的重力加速度可表示为________（用、表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得 则 解得 【小问2详解】 根据，其中 可得 四、解答题 13. 人类探测未知天体的步伐从未停止，现观测到遥远太空中的某一天体半径为R，其一颗卫星在距其表面高为h处绕它做周期为T的匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，不考虑天体自转的影响，求： （1）该天体的质量； （2）该天体表面的重力加速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题知，该卫星的轨道半径为，设该天体质量为M由天体对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即 代入卫星轨道半径，整理得卫星质量为 （2）不考虑天体自转的影响，天体表面质量为m0的物体所受重力等于天体对其万有引力，即 将天体质量代入后得该天体表面的重力加速度为 14. 所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测．继对月球进行深空探测后，2018年左右我国将进行第一次火星探测．图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处（远小于火星半径）悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间（未着地），然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面．已知探测器总质量为m（不计燃料燃烧引起的质量变化），地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求： （1）探测器悬停时发动机对探测器施加的力． （2）探测器悬停时具有的重力势能（火星表面为零势能面）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】本题考查万有引力定律与牛顿运动定律和运动学公式相结合．需运用万有引力等于星球表面物体所受重力、牛顿第二定律、运动学公式等知识求解． （1）设地球的质量和半径分别为M和R，火星的质量、半径和表面重力加速度分别为M'、R'和g' 根据万有引力等于重力有： 和 联立解得： 探测器悬停时，根据力的平衡可知，发动机对探测器施加的力 （2）设重新开启发动机时探测器速度为v，则 ， 所以探测器悬停时距火星表面高度 解得： 探测器悬停时具有的重力势能 15. 如图所示，质量的小物块以的初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD（足够长）平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑，最右侧是一个半径为的光滑半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取，，。 （1）求小物块经过A点时的速度大小； （2）求小物块经过B点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。 【答案】（1） （2）62N （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动的规律则有 解得小物块经过点时的速度大小 【小问2详解】 小物块从点运动到点，根据动能定理有 小物块经过点时，根据牛顿第二定律则有 解得， 根据牛顿第三定律，小物块经过点时对轨道的压力大小是62N 【小问3详解】 小物块刚好能通过点时，由牛顿第二定律得 小物块从点运动到点的过程中，根据动能定理有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省常德市汉寿县第一中学2025-2026学年 高一下学期4月阶段检测物理试题 一、单选题 1. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（　　） A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态 B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零 C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小 D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心 2. 2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”搭载着“胖五”（长征五号）重型运载火箭在海南文昌发射场顺利发射升空，火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷出，火箭获得推力而升空，则（　　） A. 火箭获得的推力来自空气 B. 火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是一对作用力与反作用力 C. 喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力 D. 火箭的重心位置在飞行过程中相对火箭是不变的 3. 我国天问二号探测器计划于今年7月抵达小行星2016HO3。在飞行过程中，天问二号首先要脱离地球引力，进入与小行星相同的绕日轨道。此时，天问二号和小行星都可以看作是在太阳引力作用下，绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 天问二号的线速度大小与小行星的相同 B. 天问二号的发射速度必须大于 C. 天问二号受到的万有引力与小行星相同 D. 天问二号只要点火加速，就能追上小行星 4. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 2022年4月16日神舟十三号与空间站天和核心舱分离，分离过程简化如图所示：脱离前天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为，然后再多次调整轨道，绕行5圈多顺利着落在东风着落场，根据以上信息可知（　　） A. B. 可以计算地球的平均密度为 C. 在轨道Ⅱ上Q点的速率小于在轨道Ⅱ上P点的速率 D. 飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 6. 关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（ ） A. 图甲中只要铁轨的外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力 B. 图乙中汽车通过拱形桥最高点时，对桥面的压力大于汽车自身重力 C. 图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，汽车速度越小，凹形桥半径越大，汽车越容易爆胎 D. 图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力 7. 如图甲所示，一滑雪场的高阶滑道由高H的直滑道和与之在B点相切的圆弧轨道组合而成，圆弧轨道半径为R。运动员从斜面顶端A点无初速度下滑，无机械能损失地进入圆弧轨道，最终从与B点等高的C点飞出。测出运动员在圆弧轨道的不同位置时，其与圆心O的连线和竖直方向的夹角及运动员在该位置受到的轨道弹力N，在图乙所示的坐标系中得到一条直线段的图像。已知运动员（含装备）重力为，不计一切阻力。下列说法正确的是（ ） A. 运动员在圆弧轨道运动时，处于失重状态 B. 图乙中 C. 运动员在圆弧轨道最低点的速率为 D. 从C点飞出后，能上升的最大高度仍为H 二、多选题 8. 中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂点火后进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A. 探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积 B. 两次点火时喷气方向都与运动方向相反 C. 探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D. 探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 9. 假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 B. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 C. 飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D. 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同 10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm则（　　） A. 水星的公转角速度比金星的小 B. 水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm C. 水星、金星与太阳的万有引力之比sin2βm∶sin2αm D. 水星与金星的线速度之比为 三、实验题 11. 如图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小，可以忽略。 （1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制________和________，两个变量不变。改变转台的转速，由________读出对应每个转速金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度________。（用题中所给字母表示） （2）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期中的数据，他用图像法来处理数据，作出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析图像横坐标表示的物理量是________（选填“”或“”）； （3）某同学奇思妙想，想通过实验得出的乙图来测量金属块的质量，若已知乙图斜率为、金属块转动半径为，则可以计算出金属块的质量为________（用题中所给字母表示） 12. 某实验小组用图示装置探究圆周运动的规律。细线一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球。获得初速度后，可在水平面内做圆周运动，记录运动过程中拉力传感器的示数及运动的周期。改变小钢球的初始释放位置及初速度大小，重复上述实验过程，根据测量数据绘制图像如图乙。 回答下列问题： （1）若图乙中的图像为一条直线，其斜率为，已知小钢球的直径为，细线长为，则小钢球的质量可表示为________（用、、表示）； （2）若测得某次圆周运动的周期为，悬点与轨迹圆心的高度为，则当地的重力加速度可表示为________（用、表示）。 四、解答题 13. 人类探测未知天体的步伐从未停止，现观测到遥远太空中的某一天体半径为R，其一颗卫星在距其表面高为h处绕它做周期为T的匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，不考虑天体自转的影响，求： （1）该天体的质量； （2）该天体表面的重力加速度。 14. 所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测．继对月球进行深空探测后，2018年左右我国将进行第一次火星探测．图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处（远小于火星半径）悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间（未着地），然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面．已知探测器总质量为m（不计燃料燃烧引起的质量变化），地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求： （1）探测器悬停时发动机对探测器施加的力． （2）探测器悬停时具有的重力势能（火星表面为零势能面）． 15. 如图所示，质量的小物块以的初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD（足够长）平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑，最右侧是一个半径为的光滑半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取，，。 （1）求小物块经过A点时的速度大小； （2）求小物块经过B点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $