第一单元 小数的意义和加减法（复习课件）-2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版四年级下册 数学 期中讲练测 第一单元 小数的意义和加减法 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000等的分数，再化成小数。 知识梳理 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数部分的计数单位： ， ， ......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 6、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 知识梳理 7、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 8、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 知识梳理 9、小数的数位顺序表。 10、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 知识梳理 11、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 12、计算小数加减法与整数加减法的方法也有所不同，整数加减法是从个位加起，而小数加减法是从末位加起。小数加减法的意义与整数加减法的意义相同，只是计算数的范围扩大了。 13、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 知识梳理 14、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 15、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 16、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 02 重点提炼 重点提炼 1、在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。 2、结合测量长度、质量等活动的具体情境，体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位 是产生小数的现实背景。 3、会用小数表示长度、质量等常见的量，进一步体会小数在日常生活中的应用。 4、理解小数的组成，并能说出小数各个数位上的数字所表示的意义。 重点提炼 5、借助数位顺序表理解并掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。 6、掌握比较小数大小的方法。 7、结合具体情境，探究小数加减法的计算方法，并能进行正确计算。 8、能运用小数加减法解决简单的实际问题。 9、结合具体情境，掌握小数加减混合运算的运算顺序。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1单位换算。 误区点拨： （1）进行名数转化时，计算方法错误或记错进率。 （2）单位换算时，首先要分析转化的方向，并确定计算方法，高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。其次要观察转化的单位名称是否相邻。 易错集锦 易错点2 用竖式计算小数加减法时，数位对齐错误。 误区点拨： （1）用竖式计算小数加减法时，小数的末位对齐了。 （2）用竖式计算小数加减法时，先把小数点对齐，再从末位算起。 04 巩固拔高 1.一个数由6个百，3个0.01，7个0.001，其余各位都是0组成，这个数是 ___________ 。 【解析】解：600+0.03+0.007 =600.037 一个数由6个百，3个0.01，7个0.001，其余各位都是0组成，这个数是600.037。 故答案为：600.037。 600.037 2.一个数由5个百、2个一、2个十分之一和5个千分之一组成，这个数是 ___________ ，读这个数时会读出 ____ 个零。 【解析】解：一个数由5个百、2个一、2个十分之一和5个千分之一组成，这个数是502.205；这个数读作：五百零二点二零五，读2个零。 故答案为：502.205，2。 502.205 2 3.2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，我国选手任子威获短道速滑男子1000米冠军。短道速滑赛道内周长一般为111.12米，横线上的数读作 ____________________ 。 【解析】解：111.12读作：一百一十一点一二。 故答案为：一百一十一点一二。 一百一十一点一二 4.用0、0、2、5、7以及小数点组成符合下列要求的小数。 (1)一个零都不读的最大的两位小数 _________ 。 (2)读出一个零的最小的三位小数 _________ 。 【解析】解：用0、0、2、5、7以及小数点组成符合下列要求的小数。 (1)一个零都不读的最大的两位小数是700.52。 (2)读出一个零的最小的三位小数是20.057。 故答案为：700.52；20.057。 700.52 20.057 5.春节发红包现在已经成为新的拜年方式，红包的钱数代表着美好的寓意。比如：6.66代表六六大顺，4.66代表四季平安，0.88代表恭喜发财，1.68代表一路发，9.99代表友谊天长地久。 (1)4.66中，从左往右数第一个6在 _____ 位上，第二个6在 _____ 位上 (2)请把上面画横线的小数按照从大到小的顺序排列出来。 ______ ＞ ______ ＞ ______ ＞ ______ ＞ ______ 【解析】解：(1)4.66中，从左往右数第一个6在十分位上，第二个6在百分位上。 (2)请把上面画横线的小数按照从大到小的顺序排列出来。 9.99＞6.66＞4.66＞1.68＞0.88 故答案为：(1)十分，百分；(2)9.99，6.66，4.66，1.68，0.88。 十分 百分 9.99 6.66 4.66 1.68 0.88 6.下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远比赛的成绩。已知乙是第一名，则他至少跳了 ______ 米；丁是第四名，则他最多跳了 ______ 米。 选手 成绩(米) 甲 1.88 乙 □.35 丙 1.91 丁 1.□6 【解析】解：2.35＞1.91＞1.88＞1.86 乙是第一名，则他至少跳了2.35米；丁是第四名，则他最多跳了1.86米。 故答案为：2.35；1.86。 2.35 1.86 7.妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《夏洛的网》和《父与子全集》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 《夏洛的网》 《父与子全集》 周恩来寄语《(青少年版)》 《中国神话故事》 折扣价 29.26元 39.60元 23.75元 31.64元 【解析】解：29.26+39.60=68.86(元) 100-68.86=31.14(元) 31.64＞31.14 68.86+31.64-30 =100.5-30 =70.5(元) 答：再买一本《中国神话故事》就可以参加满减活动，最后应付70.5元。 8.赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？ 【解析】解：82.54-24.71+82.54 =57.83+82.54 =140.37(元) 答：这两个月赵凡家一共用电费用是140.37元。 9.下面是四只动物的重量。 ___________ (1)老虎比狮子重多少吨？ (2)一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？ 【解析】解：(1)180千克=0.18吨 0.29-0.18=0.11(吨) 答：老虎比狮子重0.11吨。 (2)270千克=0.27吨 2.7+0.29+0.18+0.27 =2.99+0.18+0.27 =3.44(吨) 3.44＞3 答：四只动物不能同时过桥。 10.阅读下文，解决问题。 中国五岳，中国文化中五大名山的总称。五岳分别是中岳嵩山(海拔约1.49千米，位于河南省郑州市登封市)、东岳泰山(海拔约1.55千米，位于山东省泰安市泰山区)、西岳华山(海拔约2.15千米，位于陕西省渭南市华阴市)、南岳衡山(海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳区)、北岳恒山(海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县)。 (1)请问海拔最高的是 __________ ；海拔最低的是 __________ 。 (2)泰山比恒山海拔约低多少千米？ (3)根据数学信息，请你提出一个数学问题，并解答？ 西岳华山 南岳衡山 【解析】解：(1)2.15＞2.02＞1.55＞1.49＞1.30 西岳华山＞北岳恒山＞东岳泰山＞中岳嵩山＞南岳衡山 (2)2.02-1.55=0.47(千米) 答：泰山比恒山海拔约低0.47千米。 (3)答案不唯一，如：华山比泰山海拔约高多少千米？ 2.15-1.55=0.6(千米) 答：华山比泰山海拔约高0.6千米。 故答案为：西岳华山，南岳衡山。