【解题卡片】不规则物体的体积（长方体、正方体）-人教版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 不规则物体的体积（长方体、正方体） 求不规则物体体积——排水法 一、水不溢出 把不规则物体完全浸入水中，水未溢出且不溶于水，记录物体浸入水中前后的水位，上升 的那部分水的体积就是不规则物体的体积。 二、水溢出 1.容器满水，水溢出 V 物=V 溢出水 V 浸入部分=V 溢出水 2.容器不满，水溢出 V 物=V 上升的水＋V 溢出水 上升的体积＝不规则物体的体积 V=S 底面积×h 上升高度 2 【例题 1】一个正方体玻璃缸，底面边长为 5分米，放入一块石头后水面升高了 0.06分米 （石头完全浸没在水中），这块石头的体积是多少立方分米？ 【思路导航】 石块的体积＝上升水的体积＝红色框长方体体积 【解答】 5×5×0.06 ＝25×0.06 ＝1.5（立方分米） 答：这块石头的体积是 1.5立方分米。 【例题 2】一个长方体玻璃缸，长 30厘米、宽 10厘米、高 10厘米，水深 6厘米。放入一块 观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了 30毫升，这块观赏石的体积是多少立 方厘米？ 【思路导航】 V 物=V 上升的水＋V 溢出水 上升水的体积：30×10×（10-6） V 溢出水＝30毫升＝30立方厘米 ＝300×4 ＝1200（立方厘米） 物体体积：1200+30=1230（立方厘米） 0.06分米 30 10 10 6 30毫升 3 【例题 3】在一个长 8米、宽 5米、高 2米的水池中注满水，然后把一条长 3米、宽 2米、高 5米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【思路导航】 V 物体浸没部分=V 溢出水 石柱浸入水的体积＝溢出水的体积 石柱体积：3×2×2＝12（立方米） 8 52 3 2 5