山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试卷

山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题。 1．转动如图转盘时，指针指到的数可能性最小的是（　　） A．奇数 B．小于5的数 C．两位数 2．美术社团中男生人数是女生的，美术社团总人数可能是（　　）人。 A．24 B．33 C．40 3．一杯糖水的含糖率是10%，要使它变甜，应该往里兑入（　　）的糖水。 A．10g糖和90g水 B．糖和水的质量比是1：3 C．用5克糖配成100克糖水 4．观察如图，表达错误的是（　　） A．圆的面积比它的内接正多边形的面积大。 B．当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 C．当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就等于圆的周长。 5．下面（　　）的计算结果在图中表示的区域中。 A． B． C． 6．数学课上丁丁面了一个长6cm、宽4cm的长方形。下面长方形中，与丁丁画的长方形形状完全相同的是（　　） A．长24cm、宽6cm B．长是宽的 C．长与宽的比是3：2 7．下面选项中，能用方程表示的是（　　） A． B． C． 8．三位同学用不同的方法探究合理的有（　　） 丁丁： 聪聪： 小美：个个 A．丁丁 B．丁丁和聪聪 C．丁丁、聪聪和小美 9．学校组织套图游戏，目前丁丁已经套圈30次，这30次他的套圈命中率为40%。以下说法中正确的是（　　） A．在目前这30次套圈中，丁丁套中了12次。 B．丁丁前10次套圈一定中了4次。 C．如果丁丁继续套圈30次，那么接下来的套圈命中率一定也是40%。 10．如图中，圆从点A开始向右滚动一周，到达（　　） A．M点 B．N点 C．P点 二、填空题。 11．　 　米的是14米； 　 　千克比24千克多。 12．16÷　 　＝0.8＝ 　 　：15＝ 13．将化成最简整数比是 　 　；1.2吨：200千克的比值是 　 　。 14．王师傅每小时能织地毯米，下面图3中的深色阴影部分表示 　 　小时织地毯 　 　米。 15．圆心角是108°的扇形面积是它所在圆面积的 　 　%。 16．小军小时走了4千米，平均每小时走　 　千米，走一千米需　 　小时． 17．猩猩的寿命约为50年，牛的寿命约为猩猩的，又相当于大象的。大象的寿命约为 　 　年。 18．把一个圆按图分割，拼成近似的长方形．已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2． 19．有一种消毒液具备清洁杀菌多种用途，使用说明如图，王阿姨准备清洗碗筷，倒入了30毫升消毒液，需要加清水 　 　毫升；李叔叔准备对家具进行擦拭消毒，他按照使用说明勾兑了4050毫升消毒水，其中倒入了 　 　毫升消毒液。 20．已知，并且a、b、c都大于0，请把a、b、c按照从大到小的顺序，用“＞”号进行排列 　 　。 三、计算题。 21．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 3.14×3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 [﹣（）]÷ 23．解方程。 四、探索实践。 24．一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同的包装，王老师要买80支这样的圆珠笔奖励同学，一共有多少种不同的买法？ 丁丁说：我可以用一一列举的方法找到答案。 小美说：通过一一列举，我发现了规律，可以根据规律找出其他的买法。 5支装（包） 16 15 14 13 12 11 10 9 …… 3支装（包） 0 5 10 …… （1）请你说一说小美找到的规律，并解释其中的道理。 （2）请找到其余的买法，填到下面表格中。 5支装（包） 16 13 10 3支装（包） 0 5 10 25．如图，每个小方格代表1cm2。大圆半径2cm，小圆半径1cm。小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周后，回到A点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了 　 　cm。 （3）小圆圆心的运动轨迹与大圆之间形成了一个 　 　形，它的面积是 　 　cm2。 26．甲乙两桶油质量相等，甲桶用去千克，乙桶用去总量的，哪桶油剩的多？ 大家的结论不一样，你的想法是什么？请举例说明。 27．手工课上老师带领同学制作坦克模型，同学们准备把一些同样大小的圆柱形易拉罐用铁丝摆扎在一起制作成坦克的车轮（接头处损耗忽略不计）。易拉罐的横截面直径都是1dm。请你根据图填写表格。 易拉罐个数 2 3 4 …… 10 …… n 铁丝长度（dm） …… …… 五、解决问题。 28．种植园有一块形状近似正方形的菜地，它的面积大约是1公顷。其中总面积的种土豆，种萝卜的面积是土豆地面积的，剩下的种白菜和菠菜，白菜地和菠菜地面积的比是4：3。 （1）算出四种蔬菜的种植面积分别是多少平方米。 （2）如图的正方形表示面积是1公顷的菜地，请在图中表示出四块菜地的大小。 29．永乐超市去年计划销售额达到420万元，上半年完成了全年计划的，下半年完成全年计划的，去年永乐超市完成销售计划了吗？与计划相比多（或少）多少万元？ 30．某品牌的一款洗衣液进行促销宣传：“增量，加量不加价”。这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是多少升？ （1）画线段图梳理信息和问题： （2）写出等量关系式： （3）根据等量关系式列方程解答： 31．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？ 32．公园进行绿化，要在一块正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。 （1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为 　 　米，才能保证这块草地都能被浇灌上。 （2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点O标注，并把能够浇灌的区域画出来。 （3）龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积多少平方米？ 山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A C C C A C 一、选择题。 1．转动如图转盘时，指针指到的数可能性最小的是（　　） A．奇数 B．小于5的数 C．两位数 【答案】C 【分析】根据图示可知，奇数有1、3、5、7、9，共计5个；小于5的数有1、2、3、4，共计4个；两位数有10，只有1个，数量越少，指到的可能性越小。 【解答】解：奇数5个，小于5的数4个，两位数1个，5＞4＞1，即指到两位数的可能性最小。 故选：C。 2．美术社团中男生人数是女生的，美术社团总人数可能是（　　）人。 A．24 B．33 C．40 【答案】B 【分析】根据题意，男生人数占5份，女生人数占6份，美术社团的总人数是11份，那么美术社团总人数是11的倍数，据此解答。 【解答】解：男生人数占5份，女生人数占6份，美术社团的总人数是11份，11×3＝33（人） 24和40不是11的倍数，不符合题意。 故选：B。 3．一杯糖水的含糖率是10%，要使它变甜，应该往里兑入（　　）的糖水。 A．10g糖和90g水 B．糖和水的质量比是1：3 C．用5克糖配成100克糖水 【答案】B 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较，得出结论。 【解答】解：A．10g糖和90g水，含糖率是： 10÷（10+90）×100%＝10% B．糖和水的质量比是1：3，含糖率是： 1÷（1+3）×100%＝25% C．用5克糖配成100克糖水，含糖率是： 5÷100×100%＝5% 比较可知，一杯糖水的含糖率是10%，要使它变甜，应该往里兑入糖和水的质量比是1：3的糖水。 故选：B。 4．观察如图，表达错误的是（　　） A．圆的面积比它的内接正多边形的面积大。 B．当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 C．当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就等于圆的周长。 【答案】C 【分析】当圆内接正多边形的边数越多时，它的周长越接近圆的周长，据此解答即可。 【解答】解：A．圆的面积比它的内接正多边形的面积大，题干说法正确； B．当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，题干说法正确； C．当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长接近圆的周长，题干说法错误。 故选：C。 5．下面（　　）的计算结果在图中表示的区域中。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 【解答】解：因为，所以；，； 因为，所以； 因为，所以。 所以的计算结果在上图中表示的区域中。 故选：A。 6．数学课上丁丁面了一个长6cm、宽4cm的长方形。下面长方形中，与丁丁画的长方形形状完全相同的是（　　） A．长24cm、宽6cm B．长是宽的 C．长与宽的比是3：2 【答案】C 【分析】求出长6cm、宽4cm的长方形的长和宽的比，再与各选项的比比较即可。 【解答】解：6：4＝3：2≠24：6 3：2≠ 故选：C。 7．下面选项中，能用方程表示的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，找到每个选项的等量关系，然后解答即可。 【解答】解：A选项列方程为：3x＝36； B选项列方程为：x+x＝36； C选项列方程为：x+x＝36。 故选：C。 8．三位同学用不同的方法探究合理的有（　　） 丁丁： 聪聪： 小美：个个 A．丁丁 B．丁丁和聪聪 C．丁丁、聪聪和小美 【答案】C 【分析】丁丁采用画图的方法，2米里面有3个米，思路合理。 聪聪利用商不变的性质，被除数和除数同时乘，把分数除法算式转化为分数乘法算式，方法正确。 小美把转化为，根据被除数和除数有分数单位的个数，把分数除法转化为整数除法，思路正确。 【解答】解：根据上面的分析，三位同学用不同的方法探究，都合理。 故选：C。 9．学校组织套图游戏，目前丁丁已经套圈30次，这30次他的套圈命中率为40%。以下说法中正确的是（　　） A．在目前这30次套圈中，丁丁套中了12次。 B．丁丁前10次套圈一定中了4次。 C．如果丁丁继续套圈30次，那么接下来的套圈命中率一定也是40%。 【答案】A 【分析】根据命中率＝命中的次数÷投的总次数×100%，用30乘40%求出套中的次数；共套圈30次，命中率是40%，套中30×40%＝12（次），前10次可以套中多少次都可以；命中率不是固定的，所以接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%，据此解答即可。 【解答】解：30×40%＝12（次），在目前这30次套圈中，丁丁套中了12次，原题干说法正确。 故选：A。 10．如图中，圆从点A开始向右滚动一周，到达（　　） A．M点 B．N点 C．P点 【答案】C 【分析】根据圆的周长＝2π×半径，求出圆周长，再加上2，即可解答。 【解答】解：2×3.14×1+2 ＝6.28+2 ＝8.28（cm） 答：圆从点A开始向右滚动一周，到达P点。 故选：C。 二、填空题。 11．　18　米的是14米； 　33　千克比24千克多。 【答案】18；33。 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 把24千克看作单位“1”，则未知的质量是24千克的（），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的质量。 【解答】解： ＝24× ＝33（千克） 答：18米的是14米；33千克比24千克多。 故答案为：18；33。 12．16÷　20　＝0.8＝ 　12　：15＝ 【答案】20，12，7。 【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是12：15； 5+30＝35，相当于5乘7，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是，即。 【解答】解：16÷20＝0.8＝12：15＝ 故答案为：20，12，7。 13．将化成最简整数比是 　10：21　；1.2吨：200千克的比值是 　6　。 【答案】10：21；6。 【分析】根据分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数，据此解答即可。 【解答】解：＝（×9）：（×9）＝10：21 1.2吨：200千克＝1200千克：200千克＝6 答：将化成最简整数比是10：21；1.2吨：200千克的比值是6。 故答案为：10：21；6。 14．王师傅每小时能织地毯米，下面图3中的深色阴影部分表示 　　小时织地毯 　　米。 【答案】；。 【分析】把1米看作单位“1”，先表示王师傅每小时能织地毯的长度，再表示米的，根据分数乘法的意义，深色阴影部分表示的算式是＝，即小时织地毯米，据此解答。 【解答】解：＝（米） 答：图3中的深色阴影部分表示小时织地毯米。 故答案为：；。 15．圆心角是108°的扇形面积是它所在圆面积的 　30　%。 【答案】30。 【分析】用圆心角的度数除以圆周角的度数乘100%即是所求。 【解答】解：108÷360×100%＝30% 答：圆心角是108°的扇形面积是它所在圆面积的30%。 故答案为：30。 16．小军小时走了4千米，平均每小时走　4　千米，走一千米需　　小时． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据行驶的速度＝行驶的路程÷时间，以及行驶1千米需要的时间＝总时间÷行驶的路程即可解答． 【解答】解：4÷＝4（千米） ÷3＝（小时） 答答：平均每小时走4千米，走1千米需要小时． 故答案为：4， 17．猩猩的寿命约为50年，牛的寿命约为猩猩的，又相当于大象的。大象的寿命约为 　75　年。 【答案】75。 【分析】用猩猩的寿命乘，即可计算出牛的寿命，再用牛的寿命除以，即可计算出大象的寿命约为多少年。 【解答】解： ＝25 ＝75（年） 答：大象的寿命约为75年。 故答案为：75。 18．把一个圆按图分割，拼成近似的长方形．已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是　31.4　cm，面积是　78.5　cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】把圆拼成长方形比圆多出的10厘米是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径，由此求出圆的半径的长度，再根据圆的周长公式C＝πd和面积公式S＝πr2求出圆的周长和面积． 【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：原来圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米． 故答案为：31.4，78.5． 19．有一种消毒液具备清洁杀菌多种用途，使用说明如图，王阿姨准备清洗碗筷，倒入了30毫升消毒液，需要加清水 　3600　毫升；李叔叔准备对家具进行擦拭消毒，他按照使用说明勾兑了4050毫升消毒水，其中倒入了 　50　毫升消毒液。 【答案】3600；50。 【分析】清洗碗筷需要消毒液：水＝1：120，对家具进行擦拭消毒需要消毒液：水＝1：80；据此解答即可。 【解答】解：30÷1×120＝3600（毫升） 4050÷（1+80）×1 ＝4050÷81×1 ＝50（毫升） 答：王阿姨准备清洗碗筷，倒入了30毫升消毒液，需要加清水3600毫升；李叔叔准备对家具进行擦拭消毒，他按照使用说明勾兑了4050毫升消毒水，其中倒入了50毫升消毒液。 故答案为：3600；50。 20．已知，并且a、b、c都大于0，请把a、b、c按照从大到小的顺序，用“＞”号进行排列 　b＞a＞c　。 【答案】b＞a＞c。 【分析】根据题意，假设＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。 【解答】解：a+0.25＝1 a＝1﹣0.25 a＝0.75 a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ ＞＞，所以b＞a＞c。 故答案为：b＞a＞c。 三、计算题。 21．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 3.14×3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；8；1；9.42；16；30；；10；；。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝8 ＝1 3.14×3＝9.42 ＝16 ＝30 ＝ ＝10 ＝9 ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 [﹣（）]÷ 【答案】；；。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （3）[﹣（）]÷ ＝[]÷ ＝[]÷ ＝[1﹣]÷ ＝÷ ＝ 23．解方程。 【答案】x＝；x＝68。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后计算求出x的值； ，先计算x﹣，根据等式的基本性质，方程两边同时乘4，然后计算求出x的值。 【解答】解： x＝ x＝68 四、探索实践。 24．一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同的包装，王老师要买80支这样的圆珠笔奖励同学，一共有多少种不同的买法？ 丁丁说：我可以用一一列举的方法找到答案。 小美说：通过一一列举，我发现了规律，可以根据规律找出其他的买法。 5支装（包） 16 15 14 13 12 11 10 9 …… 3支装（包） 0 5 10 …… （1）请你说一说小美找到的规律，并解释其中的道理。 （2）请找到其余的买法，填到下面表格中。 5支装（包） 16 13 10 3支装（包） 0 5 10 【答案】（1）每减少3包5支装的圆珠笔，就要增加5包3支装的圆珠笔，才能保证总笔数不变。这是因为每减少3包5支装的圆珠笔，就会减少15支笔，而要保持总笔数不变，就需要增加5包3支装的圆珠笔来补充这15支笔。 （2） 5支装（包） 16 13 10 7 4 1 3支装（包） 0 5 10 15 20 25 【分析】（1）根据已知的3支装的包数，先找规律，即每减少3包5支装的圆珠笔，就要增加5包3支装的圆珠笔，才能保证总笔数不变。 （2）根据找到的规律填表即可。 【解答】解：（1） 5支装（包） 16 15 14 13 12 11 10 9 …… 3支装（包） 0 5 10 …… 小美发现的规律是：每减少3包5支装的圆珠笔，就要增加5包3支装的圆珠笔，才能保证总笔数不变。这是因为每减少3包5支装的圆珠笔，就会减少15支笔，而要保持总笔数不变，就需要增加5包3支装的圆珠笔来补充这15支笔。 （2）填表如下： 5支装（包） 16 13 10 7 4 1 3支装（包） 0 5 10 15 20 25 25．如图，每个小方格代表1cm2。大圆半径2cm，小圆半径1cm。小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周后，回到A点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了 　18.84　cm。 （3）小圆圆心的运动轨迹与大圆之间形成了一个 　环　形，它的面积是 　25.12　cm2。 【答案】解：（1）； （2）18.84； （3）环，25.12。 【分析】（1）以大圆的圆心为圆心，以大圆、小圆的半径之和为半径，所画的圆就是小圆圆心的运动轨迹。 （2）根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可解答。 （3）小圆圆心的运动轨迹与大圆之间形成了一个环形；根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）（或用大圆面积减小圆面积）即可解答。 【解答】解：（1）把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来（下图虚线部分）： （2）3.14×（2+1）×2 ＝3.14×3×2 ＝18.84（cm） 答：小圆的圆心运动了18.84cm。 （3）2+1＝3（cm） 3.14×（32﹣12） ＝3.14×（9﹣1） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 答：圆圆心的运动轨迹与大圆之间形成了一个环形，它的面积是25.12cm2。 故答案为：18.84；环，25.12。 26．甲乙两桶油质量相等，甲桶用去千克，乙桶用去总量的，哪桶油剩的多？ 大家的结论不一样，你的想法是什么？请举例说明。 【答案】甲乙两桶油质量分别等于1千克时，两桶油剩下的一样多；甲乙两桶油质量分别大于1千克时，第一桶油剩下的多；甲乙两桶油质量分别小于1千克时，第二桶油剩下的多。 【分析】根据题意，假设甲乙两桶油质量分别等于1千克，大于1千克和小于1千克三种情况分析，据此解答。 【解答】解：①假设甲乙两桶油质量分别等于1千克， 甲桶油剩下的质量：1﹣＝（千克） 乙桶油剩下的质量： 1×（1﹣） ＝1× ＝（千克） ＝，所以两桶油剩下的一样多。 ②假设甲乙两桶油质量分别等于4千克， 甲桶油剩下的质量：4﹣＝3（千克） 乙桶油剩下的质量： 4×（1﹣） ＝4× ＝1（千克） 3＞1，所以第一桶油剩下的多。 ③假设甲乙两桶油质量分别等于千克， 甲桶油剩下的质量：﹣＝（千克） 乙桶油剩下的质量： ×（1﹣） ＝× ＝（千克） ＜，所以第二桶油剩下的多。 答：甲乙两桶油质量分别等于1千克时，两桶油剩下的一样多；甲乙两桶油质量分别大于1千克时，第一桶油剩下的多；甲乙两桶油质量分别小于1千克时，第二桶油剩下的多。 27．手工课上老师带领同学制作坦克模型，同学们准备把一些同样大小的圆柱形易拉罐用铁丝摆扎在一起制作成坦克的车轮（接头处损耗忽略不计）。易拉罐的横截面直径都是1dm。请你根据图填写表格。 易拉罐个数 2 3 4 …… 10 …… n 铁丝长度（dm） …… …… 【答案】 易拉罐个数 2 3 4 …… 10 …… n 铁丝长度（dm） π+2 π+4 π+6 …… π+18 …… π+2（n﹣1） 【分析】把2根木头捆起来，需要铁丝的长度等于直径是1分米的圆的周长加上直径的2倍；3根木头捆起来，需要铁丝的长度等于圆的周长加上直径的4倍；4根木头捆起来，需要铁丝的长度等于圆的周长加上直径的6倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：π×1+1×2＝π+2（dm） π×1+1×4＝π+4（dm） π×1+1×6＝π+6（dm） …… π×1+1×18＝π+18（dm） π×1+1×2（n﹣1）＝π+2（n﹣1）（dm） 易拉罐个数 2 3 4 …… 10 …… n 铁丝长度（dm） π+2 π+4 π+6 …… π+18 …… π+2（n﹣1） 五、解决问题。 28．种植园有一块形状近似正方形的菜地，它的面积大约是1公顷。其中总面积的种土豆，种萝卜的面积是土豆地面积的，剩下的种白菜和菠菜，白菜地和菠菜地面积的比是4：3。 （1）算出四种蔬菜的种植面积分别是多少平方米。 （2）如图的正方形表示面积是1公顷的菜地，请在图中表示出四块菜地的大小。 【答案】（1）2000平方米，1000平方米，4000平方米，菠菜种植面积是3000平方米；（2）。 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，用10000乘，求出土豆地面积，再乘，求出种萝卜的面积，再用10000减去（土豆地面积+种萝卜的面积），求出剩下的面积，再按4：3进行分配，即可解答； （2）根据它们的比，即可解答。 【解答】解：（1）1公顷＝10000平方米 10000×＝2000（平方米） 2000×＝1000（平方米） 10000﹣（2000+1000） ＝10000﹣3000 ＝7000（平方米） 7000×＝4000（平方米） 7000﹣4000＝3000（平方米） 答：土豆种植面积是2000平方米，萝卜种植面积是1000平方米，白菜菜种植面积是4000平方米，菠菜种植面积是3000平方米。 （2）1000：2000：3000：4000＝1：2：3：4 作图如下： 29．永乐超市去年计划销售额达到420万元，上半年完成了全年计划的，下半年完成全年计划的，去年永乐超市完成销售计划了吗？与计划相比多（或少）多少万元？ 【答案】完成了，多40万元。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算上下半年实际完成金额后相加求和即是全年完成额，然后和原计划比对，大减小即是超额完成的销售额。 【解答】解：420×+420× ＝180+280 ＝460（万元） 460﹣420＝40（万元） 答：去年永乐超市完成了销售计划，与计划相比多40万元。 30．某品牌的一款洗衣液进行促销宣传：“增量，加量不加价”。这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是多少升？ （1）画线段图梳理信息和问题： （2）写出等量关系式： （3）根据等量关系式列方程解答： 【答案】（1）； （2）现在每桶容量＝原来每桶容量×（1+）， （3）3升。 【分析】（1）（2）把原来每桶容量看作单位“1”，现在每桶容量＝原来每桶容量×（1+），由此解答本题； （3）设原来一桶是x升，利用等量关系列方程计算即可。 【解答】解：（1）如图： （2）现在每桶容量＝原来每桶容量×（1+）。 （3）设原来一桶是x升，由题意得： （1+）x＝3.6 x＝3.6 x＝3 答：原来一桶是3升。 31．丁丁家从A市出发自驾去B市游玩，途径一个服务区。已知从A市到服务区的路程与总路程的比是3：8，如果再行驶40千米，就刚好行驶了全程的一半。从A市到B市全程有多少千米？ 【答案】320千米。 【分析】算出40千米占总路程的几分之几，再求总路程即可。 【解答】解：40÷（） ＝40÷ ＝320（千米） 答：从A市到B市全程有320千米。 32．公园进行绿化，要在一块正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。 （1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为 　10　米，才能保证这块草地都能被浇灌上。 （2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点O标注，并把能够浇灌的区域画出来。 （3）龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积多少平方米？ 【答案】（1）10； （2）； （3）314平方米。 【分析】（1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为这个正方形草地对角线的一半。 （2）喷水装置要安装在这个正方形草地两条对角线的交点处；以两条对角线的交点为圆心，以正方形的对角线为直径所画的圆内就是能够浇灌的区域。 （3）根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答。 【解答】解：（1）20÷2＝10（米） 答：这个喷水龙头喷出水的半径至少为10米，才能保证这块草地都能被浇灌上。 （2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点O标注，并把能够浇灌的区域画出来（下图）： （3）3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：龙头喷出的水能覆盖的面积超出草地面积是314平方米。 故答案为：10。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$