第二单元 圆柱和圆锥（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 圆柱和圆锥（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮（ ）平方米，做100个这样的通风管需铁皮（ ）平方米。 【答案】6.28 628 【分析】求做通风管需要铁皮的面积，就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再用一个通风管需要铁皮的面积×100，即可求出做100个这样的通风管需要铁皮的面积。 【解答】3.14×0.4×5 ＝1.256×5 ＝6.28（平方米） 6.28×100＝628（平方米） 一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮6.28平方米，做100个这样的通风管需铁皮628平方米。 【点评】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。 2．（2分）如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口（ ）厘米。 【答案】8 【分析】假设底面积是s，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和圆锥形部分的容积，水的体积－B容器圆锥形部分的容积＝B容器圆柱形部分水的体积，B容器圆柱形部分水的体积÷底面积＝B容器水的高，B容器的高－B容器水的高＝水面距离B容器口的距离，据此分析。 【解答】假设底面积是s。 20s－24s÷3 ＝20s－8s ＝12s 12s÷s＝12（厘米） 20－12＝8（厘米） 水面距离B容器口8厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。 3．（2分）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了42立方厘米，圆柱体原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】63 【分析】根据题意可知，圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积＝圆柱的体积×；把圆柱的体积看作单位“1”，减少的部分是圆柱的（1－），已知体积减少42立方厘米，用42除以（1－），即可求出圆柱的体积。 【解答】42÷（1－） ＝42÷ ＝42× ＝63（立方厘米） 【点评】利用等底等高的圆柱体与圆锥体的关系以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 4．（2分）棱长是4厘米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。把它的表面刷上漆，刷漆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 75.36 【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算得出答案。 【解答】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（厘米） 底面积是： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 体积是：12.56×4＝50.24（立方厘米） 表面积是： 12.56×2＋3.14×4×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（平方厘米） 【点评】解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。 5．（2分）一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。使用一段时间后变成下图的样子，这时铅笔的体积是（ ）立方厘米。 【答案】4 【分析】先利用公式S＝V÷h，求出这根铅笔的底面积，再分别利用圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出如图剩余部分的体积。 【解答】铅笔的底面积：8÷16＝0.5（平方厘米） 0.5×7＋0.5×3× ＝3.5＋0.5 ＝4（立方厘米） 【点评】先利用圆柱的体积公式求出这根铅笔的底面积，是解答本题的关键。 6．（2分）一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】18.84 9.42 【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方分米） 3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 【点评】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。 7．（2分）把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个（ ），体积最大的一个是（ ）立方厘米。 【答案】圆柱 314 【分析】以长方形的一条长边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的宽为半径，以长为高的圆柱，以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr²h即可分别求出两个圆柱的体积，再比较得答案。 【解答】3.14×5²×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 3.14×4²×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 314＞251.2 所以以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱的体积最大是314立方厘米。 【点评】此题是考查图形的切拼，圆柱、圆锥的特点及体积的计算，明确两种不同的旋转方法是解题关键。 8．（2分）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的图柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】114.84 【分析】根据题意可知，这个物体的表面积，就是棱长4分米的正方体的表面积＋底面半径1分米，高是3分米圆柱的侧面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。 【解答】4×4×6＋3.14×1×2×3 ＝16×6＋3.14×2×3 ＝96＋6.28×3 ＝96＋18.84 ＝114.84（平方分米） 【点评】本题考查圆柱侧面积公式、正方体表面积公式的应用。 9．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】87.92 62.8 【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5 ＝3.14×8＋3.14×20 ＝3.14×28 ＝87.92（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 【点评】此题考查圆柱的表面积、体积计算，掌握公式认真计算即可。 10．（2分）有等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个（如下图）。圆柱形容器里装满水，将它倒入空圆锥形容器里，倒满后，圆柱形容器里还剩420毫升的水。圆锥形容器的容量是（ ）毫升，原来圆柱形容器中有水（ ）毫升。 【答案】210 630 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差就是圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积（容积），进而求出圆柱的体积（容积）。 【解答】420÷（3－1） ＝420÷2 ＝210（毫升） 210×3＝630（毫升） 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。 【解答】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√ 【点评】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。 12．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。 【解答】6×6÷2×2 ＝36÷2×2 ＝36（平方分米） 故答案为：√ 【点评】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。 13．（2分）一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据即可判断。 【解答】28×3÷6 ＝84÷6 ＝14（m2） 一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2；原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2分）一个圆柱形容器能装水120升，说明这个容器的体积是120立方分米。（ ） 【答案】× 【分析】容器的容积指容器容纳物体的体积，是容器内部的体积，而容器的体积是容器所占空间的大小，是容器外部的体积。一般情况下容器的厚度忽略不计，但是二者是有区别的。据此判断即可。 【解答】一个圆柱形容器能装水120升，不代表这个容器的体积是120立方分米。所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。 【解答】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。 = = 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个圆柱形木料，如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加40平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．86.28 B．31.4 C．69.08 D．62.8 【答案】B 【分析】如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则增加的表面积是2个圆柱木料的底面圆面积，底面积＝，可计算得出圆柱的底面半径；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加40平方厘米，则增加的面积是2个长方形，2个长方形的宽为圆柱底面直径，长为圆柱的高，据此可计算出圆柱的高。再根据圆柱体积＝，计算得出答案。 【解答】如果把它截成两个小圆柱，则增加2个底面积，则圆柱半径的平方为：（平方厘米），即圆柱半径为1厘米。如果沿直径切成两个半圆柱，则增加的面积是2个长方形，2个长方形的宽为圆柱底面直径，长为圆柱的高，则圆柱的高为： （厘米） 圆柱木料的体积为： （立方厘米） 故答案为：B 17．（2分）一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．3 B．9 C．12 D．24 【答案】B 【分析】设圆柱、圆锥体积为V立方厘米，圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，据此利用圆柱的体积V＝πr2h与圆锥的体积V＝πr2h分别表示出它们的高，并求出高的比，再根据已知的圆柱高12厘米，即可求出圆锥的高。 【解答】设圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，高为h厘米， 圆柱的体积：12πr2立方厘米 圆锥的体积：4πr2h÷3立方厘米 圆柱体积＝圆锥体积：12πr2＝4πr2h÷3 12πr2×3＝36πr2 36πr2÷4πr2＝9 所以圆锥的高是9厘米。 故答案为：B 18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（    ）平方厘米。 A．39 B．13 C．117 D．156 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积：V＝sh，圆锥的体积V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。 【解答】（平方厘米） 圆柱的底面积是13平方厘米。 故答案为：B 19．（2分）四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，因为杯子中糖的质量都是50克，所以杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【解答】A．3.14××6÷3 ＝3.14××6÷3 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（） D．4÷2＝2（cm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是。 故答案为：A 20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．不能确定 【答案】A 【分析】一个圆柱和一个圆锥底面积和体积相等，由此设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，即可求出它们的高的比。 【解答】设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥 所以Sh柱＝Sh锥 h柱＝h锥 3h柱＝3×h锥 h柱∶h锥＝1∶3 即圆柱与圆锥的高的比是1∶3。 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求下面图形的体积。 【答案】536.94立方厘米 【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。 【解答】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15 ＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15 ＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135 ＝3.14×（18＋18＋135） ＝3.14×171 ＝536.94（立方厘米） 图形的体积是536.94立方厘米。 22．（6分）求下面图形的表面积。 【答案】385.4cm2 【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可； 【解答】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2 ＝3.14×60＋3.14×50＋48－8 ＝3.14×（60＋50）＋40 ＝3.14×110＋40 ＝345.4＋40 ＝385.4（cm2） 五、解答题（满分48分） 23．（6分）童童把一块橡皮泥揉成圆柱形。如果把圆柱形橡皮泥切成3块（如图1），表面积将增加50.24平方厘米；如果切成4块（如图2），表面积将增加80平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？ 【答案】62.8立方厘米 【分析】从图上可得：如图1将圆柱切成三块，增加的表面积等于4个底面的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可得出圆柱的底面半径是多少。根据图2将圆柱切成4块，实际增加的面积等于4个长为底面直径，宽为圆柱高的长方形面积，据此即可得出圆柱的高。再根据圆柱的体积公式V＝Sh，将数据代入，即可得出答案。 【解答】50.24÷4÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米2） 所以圆柱的半径为：2厘米 圆柱的高：80÷4÷（2×2） ＝20÷4 ＝5（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 答：圆柱形橡皮泥的体积是62.8立方厘米。 24．（6分）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】339.12立方厘米 【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于圆柱形储水桶中4厘米高的水的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出6厘米高的这个圆柱形钢材的体积，再除以4，即可计算出这个圆柱形储水桶的底面积；而这段钢材的体积等于储水桶中8厘米高的水的体积，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】3.14×32×6÷4×8 ＝3.14×9×6÷4×8 ＝169.56÷4×8 ＝42.39×8 ＝339.12（立方厘米） 答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。 25．（6分）一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？ 【答案】39.4384平方分米；45.7184平方分米 【分析】侧面展开是正方形，说明底面周长＝高，利用圆的周长＝求得这个圆柱的高和底面周长，然后再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求得侧面积，最后再根据圆的面积＝求出两个底面圆的面积，把圆柱的侧面积和两个底面圆的面积加起来，就是这个圆柱的表面积，据此解答即可。 【解答】3.14×2＝6.28（分米） 6.28×6.28＝39.4384（平方分米） 2÷2＝1（分米） 3.14××2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方分米） 39.4384＋6.28＝45.7184（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米？表面积是45.7184平方分米。 26．（6分）有一个底面周长是8π米、高是3米的圆锥形谷堆，将这些稻谷装进一个底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满。这个粮仓的高是多少米？ 【答案】1米 【分析】先根据圆锥的底面半径＝周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积；再根据圆柱的高＝体积÷底面积，用圆锥的体积除以圆柱形粮仓的底面积即可得到粮仓的高。 【解答】8π÷π÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝50.24×3× ＝150.72× ＝50.24（立方米） 8÷2＝4（米） 50.24÷（3.14×42） ＝50.24÷（3.14×16） ＝50.24÷50.24 ＝1（米） 答：这个粮仓的高是1米。 27．（6分）一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】602.88立方厘米 【分析】由于圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升且未溢出，可知圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。 【解答】3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×82×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是602.88立方厘米。 28．（6分）如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。 （1）这根木头的体积是多少立方分米？ （2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）125.6立方分米；（2）75.36平方分米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 （2）这根木头露出水面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。 【解答】（1）1米＝10分米 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：这根木头的体积是125.6立方分米。 （2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝125.6÷2＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：这根木头露出水面的面积是75.36平方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用。 29．（6分）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。 （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】（1）37.68立方分米 （2）176平方分米 【分析】（1）已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式先求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答； （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方分米） 答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。 （2）12.56÷3.14＝4（分米） （4×4＋4×9＋4×9）×2 ＝（16＋36＋36）×2 ＝88×2 ＝176（平方分米） 答：至少需要176平方分米的硬纸板。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（6分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池底直径20米，深5米。 （1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？ （2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】（1）1884千克； （2）1570吨 【分析】（1）先利用“”求出抹水泥部分的面积，再乘每平方米需要水泥的质量求出一共需要水泥的质量； （2）先根据“”求出蓄水池的容积，再乘每立方米水的质量求出蓄水池最多蓄水的质量，据此解答。 【解答】（1）3.14×20×5＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×5＋3.14×100 ＝3.14×（20×5＋100） ＝3.14×（100＋100） ＝3.14×200 ＝628（平方米） 628×3＝1884（千克） 答：一共需要水泥1884千克。 （2）3.14×（20÷2）2×5 ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方米） 1570×1＝1570（吨） 答：蓄水池最多能蓄水1570吨。 【点评】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 圆柱和圆锥（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮（ ）平方米，做100个这样的通风管需铁皮（ ）平方米。 2．（2分）如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口（ ）厘米。 3．（2分）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了42立方厘米，圆柱体原来的体积是（ ）立方厘米。 4．（2分）棱长是4厘米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。把它的表面刷上漆，刷漆的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）一支未用过的铅笔长16厘米，体积是8立方厘米。使用一段时间后变成下图的样子，这时铅笔的体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7．（2分）把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个（ ），体积最大的一个是（ ）立方厘米。 8．（2分）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的图柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是（ ）平方分米。 9．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）有等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个（如下图）。圆柱形容器里装满水，将它倒入空圆锥形容器里，倒满后，圆柱形容器里还剩420毫升的水。圆锥形容器的容量是（ ）毫升，原来圆柱形容器中有水（ ）毫升。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 12．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。（ ） 13．（2分）一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。（ ） 14．（2分）一个圆柱形容器能装水120升，说明这个容器的体积是120立方分米。（ ） 15．（2分）等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个圆柱形木料，如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加40平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．86.28 B．31.4 C．69.08 D．62.8 17．（2分）一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．3 B．9 C．12 D．24 18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（    ）平方厘米。 A．39 B．13 C．117 D．156 19．（2分）四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆柱和圆锥高的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．不能确定 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求下面图形的体积。 22．（6分）求下面图形的表面积。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）童童把一块橡皮泥揉成圆柱形。如果把圆柱形橡皮泥切成3块（如图1），表面积将增加50.24平方厘米；如果切成4块（如图2），表面积将增加80平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？ 24．（6分）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？ 25．（6分）一个圆柱的底面直径是2分米，将侧面沿高展开后正好是一个正方形。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？ 26．（6分）有一个底面周长是8π米、高是3米的圆锥形谷堆，将这些稻谷装进一个底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满。这个粮仓的高是多少米？ 27．（6分）一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 28．（6分）如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。 （1）这根木头的体积是多少立方分米？ （2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？ 29．（6分）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。 （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 30．（6分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池底直径20米，深5米。 （1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？ （2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$