专题18 压轴题：力学与电学综合--2025年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题18 压轴题：力学与电学的综合计算 目录 题型突破一：弹簧类力电综合计算 1 题型突破二：压力类力电综合计算 2 题型突破三：浮力类力电综合计算 3 题型突破四：杠杆类力电综合计算 5 7 题型突破一：弹簧类力电综合计算 1．（2024·四川内江·中考真题）图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R2=10Ω。闭合开关S，求：​ （1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数。 （2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。 2．（2024·山东淄博·一模）如图是“探物”小组设计的简易坐位体前屈测试仪的简化原理图。测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压为6V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器R1标有“15Ω  1A”；滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2=10Ω。下表是初四女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初四女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离L/cm <3.7 求： (1)如图乙所示，当滑片P距离最左端为20cm时，闭合开关，通过R2的电流为多少？ (2)一同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动到某一位置，电压表的示数为2V；她的测试等级是？ (3)在保证电路各元件安全的情况下，定值电阻R2消耗的最小功率是？ 题型突破二：压力类力电综合计算 3．（2024·重庆南岸·模拟预测）如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 4．（2024·福建泉州·二模）为节约用水，某工地的储水箱采用自动控制抽水装置，如图所示。水箱高为1.2m。在空水箱底部竖直放置一重10N的长方体，长方体高为1.2m、底面积为，上端通过绝缘轻杆与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零。力敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表所示。控制电路的电源电压，定值电阻为保护电阻，当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，额定功率为440W的水泵停止给储水箱抽水。求： 压力F/N 180 185 190 215 240 力敏电阻R/ 20 18 16 13 10 (1)水泵正常工作时通过的电流； (2)若储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，此时水箱底部受到水的压强； (3)为了更加安全的工作，通过反复试验，只调整的大小，使水面离顶部还有0.2m时，水泵停止给水箱抽水，此时的阻值。 题型突破三：浮力类力电综合计算 5．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关S和加热电阻丝R1、R2组成，U=220V，R2=242Ω；控制电路电压恒定，R0=10Ω，RF为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加1.5N，电阻减小5Ω。浮体A体积为1000cm3，质量为50g。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体A体积的五分之一浸入水中时，电磁铁线圈中电流为200mA，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体A体积的二分之一浸入水中时，电磁铁线圈中电流为240mA；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为300mA。T形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计。    (1)当加热器处于高挡位时，加热140s所产生的热量全部被1.2kg的水吸收，水温升高了25℃。高挡功率是多少W？ （写出必要电的文字说明、表达式及最后结果） (2)加热器的低挡功率是 W； (3)浮体A体积的五分之一浸入水中时受到的浮力是 N，此时压敏电阻受到的压力是 N； (4)浮体A体积的二分之一浸入水中时压敏电阻受到的压力是 N；跟浮体A体积的五分之一浸入水中时比，压敏电阻减小了 Ω，控制电路电压是 V； (5)水箱注水量达到最大值时，浮体A浸入水中的体积是 m3。 6．（2024·广西·模拟预测）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压和电路的最小功率； (3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数，水位达到警戒值，求警戒水位。 水位h/cm 10 15 20 30 电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3 题型突破四：杠杆类力电综合计算 7．（2024·山东潍坊·三模）某电开水器的结构如图甲所示（剖面图），简化的内部电路如图乙所示。进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出。当冷水箱中的水位达到一定高度时，浮子2浮起，会触动单刀三掷开关S1，阻值为12.1Ω的煮水电热管R1通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱。当贮水箱中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S1，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S2闭合，阻值为48.4Ω的保温电热管R2就会通电发热，开水处于保温状态。图甲中，当浮子1上升到最高处后，它的最上端恰好和出水管管口相平，浮子1完全浸没，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向。O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴，且BO：BA=20：1。已知浮子1的体积V=2.5×10﹣4m3，进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10﹣4m2，冷水箱内水面上方的气压p0=1×105Pa，若阀门的质量、管壁的厚度及两者间的摩擦均忽略不计，求： （1）煮水电热管R1和保温电热管R2正常工作时的发热功率和保温功率； （2）为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的最大压强。 8．（2024·江苏宿迁·二模）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB∶OB=4∶1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求： F/N 0 5 10 15 20 25 30 ...... R/Ω 35 28 22 18 14 12 8 ..... (1)电源电压为多少？ (2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？ (3)若将报警器设定为水平踏板上承受25N压力时发出报警信号，应将电源电压调为多少伏？此时电路总功率是多大？ 1．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）某科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为5V，电压表量程为，踏板重力不计，求：（结果保留两位小数） (1)体重计空载时，电路中的电流； (2)电源电压； (3)体重为600N的同学站在体重计上时，的功率； (4)此体重计所能测量的最大体重。 (5)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，直接写出一种能增加体重计量程的措施。 2．（2024·江苏无锡·模拟预测）家用燃气热水器是一种方便、快捷的洗浴设备．下表是某品牌家用燃气热水器的铭牌，使用燃气热水器需要防止在无水或水压过低的情况下进行“干烧”。为此，该热水器设计了“水气联动”装置，能够做到“水到气才到”（即：水从进水管流入，对膜片产生压力，膜片带动阀杆将阀门顶开，天然气得以通过阀门进入主火管道），其结构原理如图所示，水管出水口的面积为。[，，] 型号 XXX 燃气类型 天然气 额定热功率 额定电压 3V（DC） 适应水压 (1)请观察“水气联动”装置的结构原理图．若膜片的面积是，请计算“水到气到”时水对膜片的最小压力为多少？ (2)水流在粗细均匀的管道中以0.5m/s的速度匀速流出，则每秒流出水的质量为多少？ (3)热水器以额定热功率工作，水流以0.5m/s的速度匀速流出，经加热后出水温度提高20℃，请计算此时对水加热的效率是多少？ 3．（2024·安徽合肥·二模）某品牌电饭锅的内部简化的电路图，如图所示。R、是阻值均不变的两根电阻丝，其中R是主加热电热丝，是阻值为440Ω的保温电热丝，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，此时电路中的总电流为4.5A。当锅内温度达到设定温度时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，电饭锅处于保温状态。求： (1)电饭锅处于保温状态时，电路中的电流大小； (2)主加热的电热丝R的阻值； (3)电饭锅处于加热状态正常工作2min，主加热的电热丝R产生的热量最多可以使质量为500g、初温为25℃的水温度升高到多少摄氏度？[计算结果保留一位小数，] 4．（2024·广东深圳·一模）小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻R0的阻值为5Ω，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：    (1)当检测板不受压力时，电路中的电流： (2)当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率； (3)此体重计所能测量的最大体重。 5．（2024·四川成都·二模）如图甲是简易坐位体前屈测试仪。其内部简化电路如图乙，闭合开关，被测试人向前推动滑块（相当于移动变阻器的滑片），电压表示数发生相应变化。已知电源电压恒为4V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A；变阻器标有“　1A”字样，滑片P每移动1cm，的阻值均匀变化，当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.4A。 (1)一同学测试时，电压表的示数为1V，求电路工作10s消耗的电能。 (2)为了保护电路，求从最左端推动滑片P向右移动的最远距离是多少？ 6．（2024·四川资阳·一模）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。求： (1)此时电路消耗的总功率P； (2)当电压表示数为2V时，物体M向左移动的距离s； 此时电路消耗的总功率 7．（2024·重庆大渡口·二模）图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，为水平杠杆，OB长1m，O为支点，，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻的阻值为，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时（即压力F大小为O），闭合开关S，电流表的示数为0.3A。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求： (1)电源电压； (2)在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗的总功率达到最大时，电流通过压力传感器R在1min时间内所做的功； (3)当平板上物体重为200N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。 8．（2024·安徽芜湖·二模）BMI指数，即身体质量指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式为：BMI＝质量/身高2（质量单位：kg；身高单位：m，BMI的单位：kg/m2）。小王设计了如图甲的电路来测量身体质量指数，R1为定值电阻；R2是竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入的长度成正比；压敏电阻R3的阻值随压力F的变化关系如图乙。同时闭合开关S1、S2，当身高h1＝150cm的小王双脚站在踏板上时，此时R2的滑片恰好在中点，电压表示数为12V，电流表A1示数为0.3A，电流表A2示数为0.24A；当身高h2＝120cm的小花双脚站在踏板上时，电压表示数为6V，电流表A1示数为0.6A。已知：电源UB电压为4.8V，电压表量程为0～15V，两电流表量程均为0～0.6A，g取10N/kg。求：      (1)小王的质量。 (2)只闭合S1，调节R2滑片的位置，在电路安全前提下，R1的最小功率。 (3)闭合S1、S2，在电路安全前提下，用该电路测量不同人的BMI指数，该装置能测出BMI指数的最大值（结果保留一位小数）。 9．（2024·广西·模拟预测）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压和电路的最小功率； (3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数，水位达到警戒值，求警戒水位。 水位h/cm 10 15 20 30 电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3 10．（2024·湖南·模拟预测）某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压，定值电阻。求： (1)未受到撞击时，传感器的阻值。 (2)传感器受到撞击时，5s内压力传感器消耗的电能是多少？ (3)通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？ (4)实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 压轴题：力学与电学的综合计算 目录 题型突破一：弹簧类力电综合计算 1 题型突破二：压力类力电综合计算 3 题型突破三：浮力类力电综合计算 8 题型突破四：杠杆类力电综合计算 12 17 题型突破一：弹簧类力电综合计算 1．（2024·四川内江·中考真题）图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R2=10Ω。闭合开关S，求：​ （1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数。 （2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。 【答案】（1）1V；（2）1.8W 【详解】解：（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电路总电阻 R=R1+R2=10Ω+2Ω=12Ω 电路电流 滑动变阻器两端的电压 （2）由P=UI可知，电源电压恒定，电流越小，电路消耗的电功率越小，则滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小；因为电压表最大示数为3V，定值电阻R2两端电压 则电路中的最小电流 由P=UI可知，电路中的最小电功率 Pmin=UImin=6V×0.3A=1.8W 答：（1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数为1V； （2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值为1.8W。 2．（2024·山东淄博·一模）如图是“探物”小组设计的简易坐位体前屈测试仪的简化原理图。测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压为6V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器R1标有“15Ω  1A”；滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2=10Ω。下表是初四女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初四女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离L/cm <3.7 求： (1)如图乙所示，当滑片P距离最左端为20cm时，闭合开关，通过R2的电流为多少？ (2)一同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动到某一位置，电压表的示数为2V；她的测试等级是？ (3)在保证电路各元件安全的情况下，定值电阻R2消耗的最小功率是？ 【答案】(1)0.3A (2)合格 (3)0.9W 【详解】（1）由滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω知当滑片P距离最左端为20cm时滑动变阻器接入电路的电阻为 通过R2的电流为 （2）当电压表的示数为2V时，定值电阻R2两端的电压为 电路中的电流为 滑动变阻器接入电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的长度为 由表格数据知此时她的测试等级是合格。 （3）由串联电路的分压作用知当电压表示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，由于电压表量程0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时定值电阻R2两端的电压为 此时电路的最小电流为 定值电阻R2消耗的最小功率是 题型突破二：压力类力电综合计算 3．（2024·重庆南岸·模拟预测）如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求： F/N 20 23 26 29 32 35 30 25 20 15 10 5 (1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力； (2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率； (3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。 【答案】(1)20N (2)0.4W (3)0.2kg 【详解】（1）杠杆平衡时B受到的压力为 即 解得 则杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力为 （2）当压力为20N时，电流表的示数为0.15A，由表中数据可知，此时的阻值为30欧姆，则定值电阻的阻值为 当压敏电阻受到的压力为26N时，压敏电阻的阻值为20欧姆，则电路中的电流为 电阻的电功率 （3）电流表最大测量值为0.6A，此时定值电阻两端的电压为 大于电压表的最大测量值，所以为了电路安全，定值电阻两端的电压应为3V，电源电压为6V，所以两端的电压也为3V，串联电路电压比等于电阻比，所以此时的阻值等于的阻值等于10欧姆，由表中数据可知，此时压力为32N，设A切去部分的长度为h，则切去部分受到的重力为 则B受到绳子的拉力为 由杠杆平衡条件可得 A的高度为 A切去h，则切去的体积为 则排开水的体积减少，水面将下降 所以A排开液体的体积为 故此时A受到的浮力为 则 又因为 解得 则切去A的重力为 故切去A的质量为 4．（2024·福建泉州·二模）为节约用水，某工地的储水箱采用自动控制抽水装置，如图所示。水箱高为1.2m。在空水箱底部竖直放置一重10N的长方体，长方体高为1.2m、底面积为，上端通过绝缘轻杆与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零。力敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表所示。控制电路的电源电压，定值电阻为保护电阻，当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，额定功率为440W的水泵停止给储水箱抽水。求： 压力F/N 180 185 190 215 240 力敏电阻R/ 20 18 16 13 10 (1)水泵正常工作时通过的电流； (2)若储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，此时水箱底部受到水的压强； (3)为了更加安全的工作，通过反复试验，只调整的大小，使水面离顶部还有0.2m时，水泵停止给水箱抽水，此时的阻值。 【答案】(1)2A (2) (3)4Ω 【详解】（1）水泵正常工作时通过的电流 （2）储水箱装满水时，水的深度为1.2m，此时水箱底部受到水的压强 （3）水泵停止给水箱抽水时，控制电路中的电流为0.6A，电路中的总电阻 此时水面离顶部还有0.2m，则长方体浸入水中的深度 长方体排开水的体积 长方体受到的浮力 此时长方体受到竖直向下的重力、力敏电阻对长方体的压力及竖直向上的浮力作用，力敏电阻受到的压力与力敏电阻对长方体的压力是一对相互作用力，所以力敏电阻受到的压力 由表格数据知，此时力敏电阻的阻值为16欧，R0的阻值 题型突破三：浮力类力电综合计算 5．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关S和加热电阻丝R1、R2组成，U=220V，R2=242Ω；控制电路电压恒定，R0=10Ω，RF为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加1.5N，电阻减小5Ω。浮体A体积为1000cm3，质量为50g。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体A体积的五分之一浸入水中时，电磁铁线圈中电流为200mA，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体A体积的二分之一浸入水中时，电磁铁线圈中电流为240mA；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为300mA。T形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计。    (1)当加热器处于高挡位时，加热140s所产生的热量全部被1.2kg的水吸收，水温升高了25℃。高挡功率是多少W？ （写出必要电的文字说明、表达式及最后结果） (2)加热器的低挡功率是 W； (3)浮体A体积的五分之一浸入水中时受到的浮力是 N，此时压敏电阻受到的压力是 N； (4)浮体A体积的二分之一浸入水中时压敏电阻受到的压力是 N；跟浮体A体积的五分之一浸入水中时比，压敏电阻减小了 Ω，控制电路电压是 V； (5)水箱注水量达到最大值时，浮体A浸入水中的体积是 m3。 【答案】(1)900W (2)200 (3) 2 1.5 (4) 4.5 15 18 (5)9.5×10-4 【详解】（1）当加热器处于高挡位时，水吸收的热量 加热器产生热量全部被水吸收，所以加热器消耗电能 高挡功率 （2）由加热器电路知，S闭合时，两电阻并联，此时电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时加热器为高挡位；S断开时，只有R2接入电路中，电路的电阻较大，为低挡位，所以低挡功率 （3）[1]浮体A体积的浸入水中时受到的浮力 [2]A的重力 A受到竖直向下的重力G、压敏电阻对它的压力F与浮力平衡，所以 压敏电阻对它的压力 由力的作用是相互的可知，压敏电阻受到的压力为1.5N。 （4）[1]浮体A体积的浸入水中时受到的浮力 受到竖直向下的重力G、压敏电阻对它的压力F与浮力平衡，所以 压敏电阻对它的压力 由力的作用是相互的可知，压敏电阻受到的压力为4.5N。 [2]由于压敏电阻所受压力每增加1.5N，电阻减小5欧姆，则跟浮体A体积的五分之一浸入水中时比，压敏电阻减小了 [3]当液面上升至浮体A体积的五分之一浸入水中时，假设此时压敏电阻为，根据串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电压 当液面上升至浮体A体积的二分之一浸入水中时，压敏电阻的阻值 根据串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电压 联立两式解得：控制电路的电压 （5）当水箱注水量达到最大值时，压敏电阻的阻值为，则 即 解得 压敏电阻的阻值减小量 压敏电阻受到的压力 浮体A受到的浮力 浮体A浸入水中的体积 6．（2024·广西·模拟预测）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压和电路的最小功率； (3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数，水位达到警戒值，求警戒水位。 水位h/cm 10 15 20 30 电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3 【答案】(1)60Ω； (2)9V，0.6W； (3)28cm 【详解】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，则电压表示数为6V：此时滑动变阻器的最大值为 （2）根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，总电压 电路的最小功率 （3）当电路中的电流为时，电路的总电阻 滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为 根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，则从0.1A到0.3A，电阻减小了60Ω，电水位上升了 电阻每减小3Ω，水位升高1cm；当电路中的电流为0.25A时，电路的总电阻 滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为 根据电阻每减小3Ω，水位升高1cm得；此时电阻比0.3A时的电阻大6Ω，说明水位比30cm小2cm，即警戒水位是28cm。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值60Ω； （2）求电源电压是9V，电路的最小功率是0.6W； （3）警戒水位是28cm。 题型突破四：杠杆类力电综合计算 7．（2024·山东潍坊·三模）某电开水器的结构如图甲所示（剖面图），简化的内部电路如图乙所示。进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出。当冷水箱中的水位达到一定高度时，浮子2浮起，会触动单刀三掷开关S1，阻值为12.1Ω的煮水电热管R1通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱。当贮水箱中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S1，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S2闭合，阻值为48.4Ω的保温电热管R2就会通电发热，开水处于保温状态。图甲中，当浮子1上升到最高处后，它的最上端恰好和出水管管口相平，浮子1完全浸没，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向。O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴，且BO：BA=20：1。已知浮子1的体积V=2.5×10﹣4m3，进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10﹣4m2，冷水箱内水面上方的气压p0=1×105Pa，若阀门的质量、管壁的厚度及两者间的摩擦均忽略不计，求： （1）煮水电热管R1和保温电热管R2正常工作时的发热功率和保温功率； （2）为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的最大压强。 【答案】（1）4000W，1000W；（2）6×105Pa 【详解】解：（1）煮水电热管R1正常工作时的发热功率 保温电热管R2正常工作时的保温功率 （2）当浮子1恰好与出水管相平时且浸没时受到水的浮力 根据杠杆平衡条件可得 得A点受到的最大压力FAC=50N，为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的最大压强 答：（1）煮水电热管R1和保温电热管R2正常工作时的发热功率和保温功率分别为4000W、1000W； （2）为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的最大压强为6×105Pa。 8．（2024·江苏宿迁·二模）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB∶OB=4∶1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求： F/N 0 5 10 15 20 25 30 ...... R/Ω 35 28 22 18 14 12 8 ..... (1)电源电压为多少？ (2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？ (3)若将报警器设定为水平踏板上承受25N压力时发出报警信号，应将电源电压调为多少伏？此时电路总功率是多大？ 【答案】(1)9V (2)150N (3)19V；9.5W 【详解】（1）闭合开关S，水平踏板空载时，R受到的压力为0，由表可知，R=35Ω；电压表的示数为2V，电路电流为 电源电压为 （2）电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号，此时电路电流为 电路总电阻为 则R连入电路的电阻为 由表可知，此时压力传感器受到的压力为30N。已知 AB∶OB=4∶1 则 OA∶OB=5∶1 根据杠杆的平衡条件可得 则踏板设定的最大压力值为 （3）水平踏板上承受25N压力时，根据杠杆的平衡条件可得 则压力传感器受到的压力 由表可知，R的阻值为28Ω。则电源电压为 此时电路总功率是 1．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）某科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为5V，电压表量程为，踏板重力不计，求：（结果保留两位小数） (1)体重计空载时，电路中的电流； (2)电源电压； (3)体重为600N的同学站在体重计上时，的功率； (4)此体重计所能测量的最大体重。 (5)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，直接写出一种能增加体重计量程的措施。 【答案】(1)0.33A (2)20V (3)6.67W (4)1200N (5)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，可以减小定值电阻阻值 【详解】（1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，当体重计空载时，电压表的示数为5V，电路中的电流为 （2）由图乙可知，当体重计空载时，压力为零，压敏电阻的阻值R=45Ω，由串联电路电流的规律和欧姆定律可知R两端的电压 根据串联分压可得，电源电压 （3）由图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'=15Ω，此时电路中电流为 R0的功率 （4）当电压表示数（R0两端的电压）最大为15V时，由串联分压可知压敏电阻两端的电压最小，其受到的压力最大，此时体重计的示数最大，压敏电阻R两端的最小电压 根据串联分压规律可得 所以 解得 由表格数据可知，此时压力为1200N，即该体重计能称量的最大重力为1200N。 （5）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，根据串联分压，减小定值电阻R0阻值可以达到要求。 2．（2024·江苏无锡·模拟预测）家用燃气热水器是一种方便、快捷的洗浴设备．下表是某品牌家用燃气热水器的铭牌，使用燃气热水器需要防止在无水或水压过低的情况下进行“干烧”。为此，该热水器设计了“水气联动”装置，能够做到“水到气才到”（即：水从进水管流入，对膜片产生压力，膜片带动阀杆将阀门顶开，天然气得以通过阀门进入主火管道），其结构原理如图所示，水管出水口的面积为。[，，] 型号 XXX 燃气类型 天然气 额定热功率 额定电压 3V（DC） 适应水压 (1)请观察“水气联动”装置的结构原理图．若膜片的面积是，请计算“水到气到”时水对膜片的最小压力为多少？ (2)水流在粗细均匀的管道中以0.5m/s的速度匀速流出，则每秒流出水的质量为多少？ (3)热水器以额定热功率工作，水流以0.5m/s的速度匀速流出，经加热后出水温度提高20℃，请计算此时对水加热的效率是多少？ 【答案】(1)6N (2)0.15kg (3)84% 【详解】（1）由表格可知，最小水压为，则水对膜片的最小压力为 （2）每秒流出水的体积为 每秒流出水的质量为 （3）加热后水温度提高20℃，则每秒钟水吸收的热量为 每秒消耗的电能为 加热效率为 3．（2024·安徽合肥·二模）某品牌电饭锅的内部简化的电路图，如图所示。R、是阻值均不变的两根电阻丝，其中R是主加热电热丝，是阻值为440Ω的保温电热丝，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，此时电路中的总电流为4.5A。当锅内温度达到设定温度时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，电饭锅处于保温状态。求： (1)电饭锅处于保温状态时，电路中的电流大小； (2)主加热的电热丝R的阻值； (3)电饭锅处于加热状态正常工作2min，主加热的电热丝R产生的热量最多可以使质量为500g、初温为25℃的水温度升高到多少摄氏度？[计算结果保留一位小数，] 【答案】(1)0.5A (2)55Ω (3)75.3℃ 【详解】（1）开关S与触点c接触，电饭锅处于保温状态，只有电热丝接入电路中，此时电路中的电流为 （2）当开关S与触点a、b接触时，电饭锅处于加热状态，此时R与并联，由并联电路的电流特点知道，此时流过电热丝R的电流 再根据欧姆定律公式变形知道 （3）电饭锅处于加热状态正常工作2min，主加热的电热丝R产生的热量为 由题意知道，只有这些热量完全被水吸收才能使水温升的最高（即），故有 即 代入数据可得 解之可得 ℃ 4．（2024·广东深圳·一模）小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻R0的阻值为5Ω，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：    (1)当检测板不受压力时，电路中的电流： (2)当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率； (3)此体重计所能测量的最大体重。 【答案】(1)0.2A (2)0.45W (3)1200N 【详解】（1）R与R0串联，不受压力时，R的阻值R=40Ω，电路中电流 （2）当压力为600N时，R的阻值R=25Ω，电路中电流 R0消耗的电功率 （3）电路中所允许通过最大电流，电路的总电阻 R的阻值 由图像可知体重计所能测量的最大体重为1200N。 5．（2024·四川成都·二模）如图甲是简易坐位体前屈测试仪。其内部简化电路如图乙，闭合开关，被测试人向前推动滑块（相当于移动变阻器的滑片），电压表示数发生相应变化。已知电源电压恒为4V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A；变阻器标有“　1A”字样，滑片P每移动1cm，的阻值均匀变化，当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.4A。 (1)一同学测试时，电压表的示数为1V，求电路工作10s消耗的电能。 (2)为了保护电路，求从最左端推动滑片P向右移动的最远距离是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电流表的示数0.4A，则电阻R2的阻值为 电压表的示数为1V，根据串联电路电压规律和欧姆定律可得电路中电流为 则电路工作10s消耗的电能 （2）电压表量程0～3V，为保护电路安全，电压表最大示数为3V，此时电路中电流为 滑动变阻器接入电阻为 则推动滑片P向右移动的最远距离是 6．（2024·四川资阳·一模）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。求： (1)此时电路消耗的总功率P； (2)当电压表示数为2V时，物体M向左移动的距离s； 【答案】(1)0.6W (2)20cm 【详解】（1）金属滑片P置于电阻丝中点时，根据可得被测电阻丝的电阻 电阻丝的总电阻为 此时电路消耗的总功率 （2）当电压表示数为2V时，接入电路的电阻大小为 物体M向左移时，R阻值由0增大到10Ω，已知电阻丝每厘米长的电阻为0.5Ω，所以物体M 向左移动距离 7．（2024·重庆大渡口·二模）图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，为水平杠杆，OB长1m，O为支点，，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻的阻值为，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时（即压力F大小为O），闭合开关S，电流表的示数为0.3A。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求： (1)电源电压； (2)在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗的总功率达到最大时，电流通过压力传感器R在1min时间内所做的功； (3)当平板上物体重为200N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。 【答案】(1)18V (2)432J (3)0.1m 【详解】（1）当平板空载时（即压力F大小为0），闭合开关S，电流表的示数为0.3A，由乙图可知，压力传感器阻值为R=50Ω，电源电压为 U=I1(R0+R)=0.3A×(10Ω+50Ω)=18V （2）为保护电路安全，电路中最大电流为0.6A，此时电路中电功率最大，R0两端电压为 U0=I大R0=0.6A×10Ω=6VR两端电压为 UR=U-U0=18V-6V=12V 电流通过压力传感器做的功为 W1=URI大t=12V×0.6A×1×60s=432J （3）为使电路安全，电路中最大电流为0.6A，根据欧姆定律得，此时压敏电阻的阻值为 由乙图可知，当压敏电阻为20Ω时，B点最大压力为30N，所以根据杠杆平衡条件得到 FB×OB=FA×OAA点最大物重为 当平板上物体重为200N，此时电路不安全，需要移动A点使电路安全；根据杠杆平衡条件 OB长为1m，则OA'为 移动的距离为 x=OA-OA'=0.25m-0.15m=0.1m 移动方向向右。 8．（2024·安徽芜湖·二模）BMI指数，即身体质量指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式为：BMI＝质量/身高2（质量单位：kg；身高单位：m，BMI的单位：kg/m2）。小王设计了如图甲的电路来测量身体质量指数，R1为定值电阻；R2是竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入的长度成正比；压敏电阻R3的阻值随压力F的变化关系如图乙。同时闭合开关S1、S2，当身高h1＝150cm的小王双脚站在踏板上时，此时R2的滑片恰好在中点，电压表示数为12V，电流表A1示数为0.3A，电流表A2示数为0.24A；当身高h2＝120cm的小花双脚站在踏板上时，电压表示数为6V，电流表A1示数为0.6A。已知：电源UB电压为4.8V，电压表量程为0～15V，两电流表量程均为0～0.6A，g取10N/kg。求：      (1)小王的质量。 (2)只闭合S1，调节R2滑片的位置，在电路安全前提下，R1的最小功率。 (3)闭合S1、S2，在电路安全前提下，用该电路测量不同人的BMI指数，该装置能测出BMI指数的最大值（结果保留一位小数）。 【答案】(1)50kg (2)0.648W (3) 【详解】（1）小王站在踏板上时，A2示数为0.24A，则 UB＝4.8V 则此时 如图乙，当 时，受到的压力 F＝500N 则小王的质量 （2）由题意，身高h1＝150cm的小王双脚站在踏板上时，此时R2的滑片恰好在中点，电压表示数为12V，即R2两侧的电压是12V，电流表A1示数为0.3A，则R2—半的阻值为 算出 当身高h2＝120cm的小花双脚站在踏板上时，电压表示数为6V，电流表A1示数为0.6A，算出 联立①②，解得 ， 当R2最大，电路中电流最小时，R1功率最小，为保证电路安全，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为15V，则 解得 且最大为 所以 解得 即当 R1的最小功率 所以R1的最小功率是0.648W。 （3）根据可知，当BMI最小，质量尽量大，身高尽量小，由题意，左边电路在 h2＝120cm 时，达到左边电路电流表最大电流，即身高最小为1.2m；为保证右边路路安全，电流 Ⅰ右＜0.6A 则 即 如图乙，当 压敏电阻R3受到的力是 即体重 m＜80kg BMI最大为 该装置能测的BMI值的最大值为。. 9．（2024·广西·模拟预测）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压恒定，电阻R0的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，电压表示数与电流表示数的U﹣I图像如图2所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压和电路的最小功率； (3)滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组水位和对应的电流表示数，水位达到警戒值，求警戒水位。 水位h/cm 10 15 20 30 电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3 【答案】(1)60Ω； (2)9V，0.6W； (3)28cm 【详解】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，则电压表示数为6V：此时滑动变阻器的最大值为 （2）根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，总电压 电路的最小功率 （3）当电路中的电流为时，电路的总电阻 滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为 根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，则从0.1A到0.3A，电阻减小了60Ω，电水位上升了 电阻每减小3Ω，水位升高1cm；当电路中的电流为0.25A时，电路的总电阻 滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为 根据电阻每减小3Ω，水位升高1cm得；此时电阻比0.3A时的电阻大6Ω，说明水位比30cm小2cm，即警戒水位是28cm。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值60Ω； （2）求电源电压是9V，电路的最小功率是0.6W； （3）警戒水位是28cm。 10．（2024·湖南·模拟预测）某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压，定值电阻。求： (1)未受到撞击时，传感器的阻值。 (2)传感器受到撞击时，5s内压力传感器消耗的电能是多少？ (3)通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？ (4)实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？ 【答案】(1) (2) (3)不会破裂 (4) 【详解】（1）由图丙可知，未受到撞击时，电路电流为0.05A，电路总电阻为 则传感器的阻值为 （2）由图甲可知，当传感器受到撞击时，。电路电流为 5s内压力传感器消耗的电能是 （3）由图丙可知，电路最大电流为1.5A，此时电路总电阻为 压力传感器的电阻为 由图甲可知，此时传感器受到的撞击力为60N，小于80N，所以手机屏幕不会破裂。 （4）电源电压不变，根据公式可知，实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$