专题17 压轴题：电学综合计算--2025年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题17 压轴题：电学综合计算 目录 攻略一：怎样解开关通断引起的电路综合计算 1 攻略二：怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算 1 攻略三：怎样含图像类问题的综合计算 1 攻略四：怎样解电学与热学的综合计算 2 攻略五：怎样解电磁学在自动化系统的综合计算 2 2 攻略一：怎样解开关通断引起的电路综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，一般的解题步骤： （1）根据开关的通断，画出相应的等效电路图； （2）利用欧姆定律和电功、电功率公式建立方程可求解所需要的物理量； 【特别提示】开关的通断导致电路的结构的变化，尤其需要注意短路这种情况，需要画出必要的等效电路图，这可以大大节约思考时间。 1．（2024·青海西宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V  3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电阻，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。求： (1)小灯泡的电阻； (2)只闭合开关、，接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能； (3)当所有开关都闭合时，电流表的示数； (4)在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。 【答案】(1) (2)180J (3)0.8A (4)0.9W 【详解】（1）小灯泡的额定电流为 则小灯泡的电阻为 （2）只闭合开关、，L和串联，接入电路中的电阻为8Ω时，电路中的电流为 通电100s电路消耗的电能为 （3）当所有开关都闭合时，和L并联，电流表测干路电流。电源电压保持6V不变，则灯泡正常发光，灯泡电流为 通过的电流为 根据并联电流规律，电流表的示数为 （4）只闭合开关、，和串联，电压表测电压。电压表的量程为0~3V，为保证电路安全，电压表示数为3V时，此时电路中的电阻最大，功率最小。当电压表示数为3V时，两端的电压为 电路中的电流最小为 电路的最小电功率为 2．（2019·山东青岛·二模）如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，R2的阻值为8Ω。电流表的量程为0~0.8A，电压表的量程为0~3V。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光； 当开关闭合 S3，断开 S1、S2时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为 9：4。求： (1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值 R1； (3)当开关闭合S2，断开S1、S3时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围。 【答案】(1)16Ω (2)32Ω (3)3.125W---5.12W 【详解】（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，电阻R1被短路，此时灯泡L与R2并联，灯泡L正常发光，故电源电压为灯泡额定电压 8V，根据    得灯泡L的电阻    （2）当闭合开关 S3， 断开S1、S2时， R1与L串联，由可得，滑片移至中点和移至最左端时，小灯泡消耗的功率之比 解得，因电压一定时，电流与电阻成反比，所以 解得滑动变阻器的最大阻值 （3）由题知，电源电压为8V，当闭合开关S2，断开S1、S3时，R1与R2串联，电压表测 R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流 则电路中的最大电流I大=0.8A，电阻R2消耗的最大电功率 电压表的量程为0~3V，当变阻器两端电压为3V时，电路中电流最小，此时R2两端电压为 此时R2消耗的最小功率 在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围是3.125W～5.12W。 攻略二：怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，一般涉及到电表的安全问题，做题时，尤其要注意“考虑弱者”。注意滑动变阻器滑动至某一位置时，相当于是一个定值电阻，注意此时等效电路图的画法。解题的时候常与串并联电路中电流、电压、比例关系相结合。 3．（2024·江苏南通·中考真题）如图，电源电压恒定，灯泡规格为“”，滑动变阻器最大阻值为为定值电阻。闭合开关S，将接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为；将接2，滑片移至a端，电流表示数为0.8A，电路总功率为，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)与的比值； (3)电源电压。 【答案】(1)12Ω (2)5∶8 (3)8V 【详解】（1）由知道，灯泡正常发光时的电阻为 （2）由知道，小灯泡的额定电流为 闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，电路总功率为 将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为0.8A，电路总功率为 则P1与P2的比值为 （3）将S1接2，滑片移至a端时 ① 将S1接2，滑片移至b端时 ② 由①②得 U=8V 4．（2024·贵州黔东南·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压恒为4V，小灯泡标有“3V  1.5W”字样，不考虑温度对小灯泡电阻的影响，滑动变阻器的规格为“15Ω  1A”，电压表的量程是0～3V，电流表的量程是0～0.6 A，闭合开关S。求： (1)小灯泡的电阻； (2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率； (3)在保证所有电路元件安全的前提下，滑动变阻器的取值范围； (4)滑动变阻器消耗的最大功率。 【答案】(1)6Ω (2)0.5W (3)2Ω~18Ω (4)0.67W 【详解】（1）小灯泡的电阻 （2）由电路图知，灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为 U2=U-U额=4V-3V=1V 此时电路中的电流 那么此时变阻器的功率 P=U2I=1V×0.5A=0.5W （3）从电路图知，电流表测电路的电流，电压表测变阻器的电压。当电压表的示数为3V时，变阻器接入电路的阻值最大。此时，灯泡两端的电压 U1=U-U2＇=4V-3V=1V 据串联电路的分压特点有 R1:Rmax=U1:U2＇ 即 6Ω:Rmax=1V:3V 那么变阻器接入电路的最大阻值Rmax=18Ω；当小灯泡正常发光，即电路中的电流为0.5A时，电路中的电流最大，则变阻器接入电路的阻值最小。最小阻值 滑动变阻器的取值范围为2Ω~18Ω。 （4）滑动变阻器消耗的电功率 所以，当R=R1=6Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；滑动变阻器消耗电功率的最大值 攻略三：怎样含图像类问题的综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要认清图像横轴所表示的物理量，尤其注意图中的起点、端点和拐点，这往往是解题的关键和突破口。若是一次函数（或正比例函数）形式，也可以利用数学方法解决物理题。 5．（2024·山东日照·中考真题）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。 (1)老师带来一个标有“220V5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，加热7.5min，电能表的转盘转过了250r； ①电热水壶消耗的电能是多少? ②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？[，] ③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？ (2)为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：、、相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，相当于输电线的电阻。依次闭合S和、、，描绘出两电压表、的示数、随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻上的电压怎么变化？ 【答案】(1)见解析 (2)电压 【详解】（1）电热水壶消耗的电能为 水吸收的热量为 水的质量为 则水升高的温度为 则水的温度变为 电热水壶的电阻为 该过程中电热水壶工作的实际功率为 根据，实际电压为 （2）分析乙图可知，、、并联部分和串联，电压表测电源电压，电压表测、、并联部分的电压。由丙图可知，随着接入电路的家用电器增加，电流表A的示数I变大，电压表示数不变，电压表示数变小，根据串联分压规律可知输电线电阻上的电压变大。 6．（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲是一种潜水者用的手腕式深度表，图乙是内部简化电路，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω，RP是压敏电阻，RP的阻值随水的深度变化的图像如图丙所示。深度表由电压表改装，量程为0~3V。求： (1)当潜水者下潜到“10m”深度时，在水下停留1min定值电阻消耗的电能是多少； (2)在保证电压表安全情况下，该深度表能下潜的最大深度及此时受到水的压强是多少； (3)若电源电压、电压表量程和压敏电阻不能更换情况下，要增大深度表的测量深度，你对原来电路如何改进？回答理由。 【答案】(1)13.5J (2)60m，6.0×105Pa (3)见解析 【详解】（1）由图乙可知，两电阻串联，当潜水者下潜到“10m”深度时，由图丙可知，压敏电阻的阻值为30Ω，根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 在水下停留1min定值电阻消耗的电能是 （2）电压表测的是定值电阻的两端电压，量程为0~3V，在保证电压表安全情况下，即定值电阻的两端电压最大为3V，根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 根据串联电路的电压特点可得，此时压敏电阻的两端电压为 所以，此时压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时该深度表能下潜的最大深度为60m，此时受到水的压强是 （3）把换成阻值更小的电阻。理由是：电压表的最大示数3V一定，由串联电路的特点和欧姆定律可得，电路中的电流为 即 由不变可知，不变，要增大深度表的测量深度（即压敏电阻RP的阻值减小），则应减小R0的阻值。 攻略四：怎样解电学与热学的综合计算 【提分秘籍】 此类题型将电学和热学知识结合在一起，考察焦耳定律和物体的吸放热情况，计算用电器的效率问题。 7．（2024·山东青岛·中考真题）小明家里有两只加热方式不同的水壶，甲是用天然气加热的水壶，乙是电热水壶．已知燃气灶用最大火力烧水时每小时燃烧0.16m3天然气，加热水的热效率为60%；天然气的热值为，价格约为3元/m3，电热水壶工作时的功率为2000W，加热水的热效率为80%，当地居民用电的价格约为0.5元，小明要将2升的水在1标准大气压下烧开，。 (1)求水吸收的热量； (2)请你从省时和省钱两个角度中任选一个，通过计算说明用哪只壶更省时或更省钱。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）水的体积为2L，则水的质量为 水烧开吸收的热量为 （2）用燃气灶加热时，燃气需要放出的热量为 燃气的体积为 燃气费为 用电热水壶加热时，电热水壶消耗的电能为 电费为 燃气费小于电费，用燃气灶更省钱。 燃气灶加热的时间为 电热水壶加热的时间为 燃气灶加热的时间大于电热水壶加热的时间，用电热水壶更省时。 8．（2024·湖南湘潭·模拟预测）如图为小明家的电压力锅，下表是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材＝3.3×103J/（kg·℃），q天然气＝4.4×107J/m3，求： (1)此过程中，食材吸收的热量是多少？ (2)这些热量相当于完全燃烧多少立方米天然气放出的热量？ (3)若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？ 高速压力锅 加热功率：1100W 额定容量：4.0L 额定电压：220V﹣50Hz 工作压强：105kPa 型号：MY﹣HT4085PG 生产批号：1711211619 【答案】(1)6.6×105J (2)0.015m3 (3)750s 【详解】（1）食材的质量为2.5kg，升高的温度为Δt=t-t0=95℃-15℃=80℃ 食材吸收的热量为Q吸＝c食材mΔt＝3.3×103J/(kg·℃)×2.5kg×80℃＝6.6×105J （2）根据题意可知，天然气完全燃烧放出的热量为Q放＝Q吸＝6.6×105J 由Q放＝Vq可知，相当于完全燃烧天然气的体积为 （3）由可知，电压力锅消耗的电能为 由可知，加热过程需要的时间为 攻略五：怎样解电磁学在自动化系统的综合计算 9．（2024·山东德州·中考真题）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I<1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 【答案】(1)1100Ω (2) (3)88W 【详解】（1）灯泡正常发光时的电阻 （2）当时，由图乙可知，，此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点断开，工作电路中只有工作，工作电路电源电压等于的额定电压，则工作电路在内消耗的电能 （3）由图乙可知，与成一次函数关系，设，将 代入关系式得 即 因此当时 此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点接通，工作电路为的并联电路，根据并联电路的电压规律可知，两端电压都等于电源电压，等于其额定电压，则工作电路的电功率 10．（2024·河南新乡·三模）如图所示，图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅的简化电路。它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物。达到设定加热温度后，开关断开。 (1)电磁铁的工作原理是电流的 效应，电磁铁的上端为 极； (2)求将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量； (3)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1100W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A。求R1的电阻以及此时指示灯支路的功率。 【答案】(1) 磁 S；(2)900J；(3)44Ω，121W 【详解】（1）[1][2]电磁铁的工作原理是电流的磁效应，已知电源正负极，根据电流流向，由安培定则可知，电磁继电器中电磁铁上端为S极，下端是N极。 （2）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量为 （3）R1的阻值为 根据可得，R1的额定电流为 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，指示灯支路的电流为 指示灯支路消耗的功率 1．（2024·湖南岳阳·模拟预测）实践基地的芒果获得了丰收。为了筛选出优质的大果，我们设计了一个自动筛选装置，示意图如图甲所示，检测装置的电路图如图乙所示。该电路的电源电压始终保持在12V，其中电阻R0的阻值为20Ω，而电阻R是压敏电阻，其阻值与压力变化的关系如图丙所示。当电路电流小于0.15A时，不符合标准的芒果将被推离传送带，而符合标准的芒果则会继续传送到指定位置，从而实现自动筛选。 (1)如果R与R0的阻值相等，那么R消耗的电功率是多少？ (2)这个装置可以筛选出至少具有多大重力的芒果？ (3)如果想筛选出至少具有2N重力的芒果，有人建议适当增加R0的阻值。你认为这个建议可行吗？请通过计算来判断。 【答案】(1)1.8W (2)1N (3)可行，见解析 【详解】（1）由图乙可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当R与R0阻值相等时，总电阻为 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为 R消耗的电功率为 （2）由欧姆定律可知，电路中的最大总电阻为 由串联电路的电阻特点可知，此时压敏电阻R的阻值为 由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力为1N，即此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。 （3）由图丙可知，压敏电阻的阻值随着压力的增大而减小，当压力为2N时，压敏电阻的阻值为40Ω，由串联电路的电阻特点可知，为了筛选出重力至少为2N的芒果，R0的阻值为 因此将R0的阻值增大至40Ω，可以筛选出至少具有2N重力的芒果。 2．（2024·河南新乡·三模）如图所示，图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅的简化电路。它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物。达到设定加热温度后，开关断开。 (1)电磁铁的工作原理是电流的 效应，电磁铁的上端为 极； (2)求将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量； (3)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1100W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A。求R1的电阻以及此时指示灯支路的功率。 【答案】(1) 磁 S (2)900J (3)44Ω，121W 【详解】（1）[1][2]电磁铁的工作原理是电流的磁效应，已知电源正负极，根据电流流向，由安培定则可知，电磁继电器中电磁铁上端为S极，下端是N极。 （2）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量为 （3）R1的阻值为 根据可得，R1的额定电流为 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，指示灯支路的电流为 指示灯支路消耗的功率 3．（2024·山东泰安·二模）载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性，为了检验飞船舱门的密封性能。科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后把N抽成真空。若舱门漏气，会有气体从M进入N中，M中压强减小，N中压强增大。RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，M的容积为V，N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计M器壁的体积，整个过程温度不变，R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 (1)当单刀双掷开关S接b且舱门不漏气时，求RN的电阻和电压表的示数； (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时RM消耗的功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电流表的示数为Ia，RM的功率为PM，开关接b时电流表的示数为Ib，RN的功率为PN，若Ia=2Ib，且PM∶PN=4∶3，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 【答案】(1)50Ω，2V (2)3.6W (3)2.4×104N 【详解】（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时，RN受到的气压为0Pa，由表格数据可知，RN=50Ω，则总电阻为 R=R0+RN=10Ω+50Ω=60Ω 则电路中电流表的示数 电压表的示数 U0=INR0=0.2A×10Ω=2V （2）由题意可知，舱门不漏气时，集气空腔N中没有空气（真空），舱体M中气体的体积为V，若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，当M、N中的气体压强相等时，此时M、N中的气体体积变为5V（二者容积之和），则由图乙可知，此时M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则总电阻为 R′=R0+RM=10Ω+30Ω=40Ω 根据欧姆定律可知电路电流 此时RM消耗的功率 P=I2RM=(0.3A)2×30Ω=2.7W （3）在检验过程中的某时刻，由P=I2R可得 解得 RN=3RM① 因电压一定时，电流与电阻成反比，所以 ② 解①②得RM=10Ω RN=3RM=3×10Ω=30Ω 由表格数据可知，M中的气压PM=0.6×105Pa,N中的气压PN=0.2×105Pa，此时舱门受到的内外压力差 ΔF=ΔpS=(0.6×105Pa-0.2×105Pa)×0.6m2=2.4×104N 4．（2024·山东淄博·二模）如图所示，灯泡L标有“6V，3W”的字样（电阻受温度影响），定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，闭合开关S。将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。 (1)求灯泡正常发光时的电流； (2)滑片P移至a端，开关S1拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量； (3)接着将开关S拨回2，滑片P移至b端，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。 【答案】(1)0.5A (2) (3)0.288 W 【详解】（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流为 （2）闭合开关S，将开关S拨至2，滑片P移至a端时，定值电阻R被短路，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路中只有灯泡L工作，由灯泡正常发光，可知电源电压为 U=U额=6V 滑片P移至a端，开关S拨至1，滑动变阻器接入电路的阻值为0，灯泡L被短路，只有电阻R工作，根据可得，定值电阻R工作10min产生的热量 （3）接着将开关S拨回2，滑片P移至b端，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，灯泡L与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路中的电流，由U=IR可得，滑动变阻器两端的电压为 由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的实际电压为 此时灯泡的功率为 5．（23-24九年级上·山东烟台·期末）体重超标已成为影响青少年身心健康的重要问题，为促进青少年健康成长，科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计来动态监测学生的体重情况，其电路如图甲所示。已知电源电压U=6V恒定不变，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电压表量程为0~3V，踏板重力不计，求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为多少？ (2)当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少？ (3)此体重计所能测量的最大体重为多少？ 【答案】(1)0.6V (2)0.45W (3)1200N 【详解】（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测量R0两端的电压。由图乙可知，当体重计空载时，压敏电阻接入电路的阻值为R大=45Ω，此时电路中的电流为 则此时电压表的示数为 U0=I0R0=0.12A×5Ω=0.6V （2）当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值为R1=15Ω，此时电路中的电流为 则R0消耗的电功率为 P=UI=I2R0=(0.3A)2×5Ω=0.45W （3）根据电压表量程可知，电压表的最大示数为3V，即R0两端的最大电压为3V，则此时通过R0的最大电流为 根据串联电路的特点可知，通过压敏电阻R的电流 I′=I大=0.6A 压敏电阻R两端的电压为 UR=U-U0大=6V-3V=3V 根据欧姆定律可知，此时压敏电阻的阻值为 由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为1200N，即该体重计能称量的最大体重为1200N。 6．（2024·重庆·二模）如图所示，是小明画出的家里电蒸锅电路原理图，其主要由指示灯L、保险装置和加热装置组成，不计指示灯和保险装置的电阻，加热装置由电阻R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节。观察到电蒸锅铭牌上标示的低温挡额定功率为220W、中温挡额定功率为440W，高温挡额定功率模糊不清了。求： (1)低温挡正常工作时的电流； (2)电阻R2的阻值； (3)若在一个标准大气压下，电蒸锅中加入1 kg 初温为20℃的水，高温挡正常工作7min将水烧开，则该电蒸锅的加热效率为多少? [c水=4.2×103 J/(kg⋅℃)]（计算结果保留一位小数） 【答案】(1)1A (2)110Ω (3)90.9% 【详解】（1）低温挡正常工作时的电流为 （2）由电功率公式可知，电压一定时，电功率大小与电阻的大小有关，当S2置于a，断开S1，两电阻串联，为低温挡，当S2置于b，断开S1，为R2的简单电路，为中温挡，再闭合S1，两电阻并联，为高温挡，故电阻R2的阻值为 （3）低温挡串联时的总电阻为 R1的阻值为 高温挡的功率为 烧水消耗的总电能为 水吸收的热量为 则该电蒸锅的加热效率为 7．（2024·四川乐山·二模）在综合实践活动课上，小敏同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2测滑动变阻器两端电压未画出）示数变化关系图像如图乙所示。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻？ (2)小灯泡正常发光时，小灯泡的功率？ (3)若R2的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个多大的电阻。 【答案】(1) (2)1.25W (3)1.5Ω 【详解】（1）由①可知，灯泡电压增大至2.5V小灯泡正常发光，此时的电压为2.5V，由灯泡正常发光时的电流为0.5A，所以小灯泡正常发光时的电阻为 （2）小灯泡正常发光时的功率 （3）由②图像可知道，小灯泡正常发光时滑动变阻器R2的电压0.75V、电流为0.5A此时它的电阻为 因为滑动变阻器R2的滑片P滑至最左端时，滑动变阻器R2的阻值变为0，故为了让灯泡正常发光，则需要串联一个电阻1.5Ω。 8．（2024·山东威海·一模）如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 【答案】(1)0.6J (2)60Ω (3)2m 【详解】（1）解：根据题意可知，电动机标有“220V  44W”的字样，则电动机工作时，线圈中的电流为 由因为其线圈电阻为，所以门开启一次用时3s，这段时间内电动机因发热消耗的电能为 （2）当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门打开，此时控制电路的总电阻为 由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，当L=4m时，R0的阻值为180Ω，根据电阻的串联可知，的阻值为 （3）根据图乙可知，R1和R0串联，控制电路的电源电压U为24V，且电压表并联在两端，根据串联电路的电压规律可知，当电压表表盘上16V时，R1两端的电压为8V，又R1的阻值为60Ω，则R0的阻值为120Ω，由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，电压表表盘上16V的刻度对应的L值是2m。 9．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）如图所示，甲是某款多功能家用涮烤电火锅，可使烧烤、火锅同时进行，也可单独控制，烧烤锅分为左右两盘，其简化电路如图乙所示。汤锅内温控开关在温度达到100℃时，自动由加热切换到保温。已知该锅加热效率为80%。电火锅部分参数如下表，求： 额定电压 额定功率 220V 汤锅 烧烤锅 加热 保温 左盘 右盘 1000W 484W 440W 880W (1)定值电阻的值； (2)在露营时将其接在户外移动电源上（输出电压220V），闭合烧烤锅左盘开关且汤锅处于保温挡时，电路中电流； (3)若仅使用汤锅且汤锅正常工作，内装有3kg，初温为20℃的汤汁（沸点100℃），初始调至加热挡位，不考虑汤汁质量变化，加热汤汁30min所消耗的电能为多少J[]。 【答案】(1)51.6Ω (2)4.2A (3) 【详解】（1）根据可知，当电路中的阻值越大时，电路的功率越大，由图可知，当温控开关闭合时，R2短路，R1单独工作，阻值小，功率大，为高温挡，故R1的阻值为 当温控开关断开时，R1和R2串联，阻值大，功率小，为低温挡，串联的总阻值为 则R2的阻值为 （2）闭合烧烤锅左盘开关且汤锅处于保温挡时，此时电路中的功率为 则电路中的电流为 （3）加热汤汁直到沸腾所需吸收的热量为 该锅的加热效率为80%，则加热到沸腾消耗的电能为 所消耗的时间为 加热汤30min，则保温的时间为 保温消耗的电能为 则消耗的电能共为 10．（2024·安徽安庆·二模）小明设计了一款家用电热水箱，其原理如图所示。水箱内加热电阻R1的阻值为48.4Ω，水箱外电阻R2的阻值为151.6Ω；插入电源插座后，开关S 接不同的触点1或2，水箱分别是加热或保温状 态。 (1)保温状态时，电路中的电流为多少？ (2)加热状态测试时，小明发现将水箱内3kg的水升温40℃共用时630s，试求测试中加热水的效率为多少？ [c水=4.2×103J/（kg·℃）] (3)通过具体的数据来论证小明所设计的电路存在的不足。 【答案】(1)1.1A；(2)80%；(3)电路的效率太低（论证见解析） 【详解】（1）由图可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电热水箱处于保温状态；当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热水箱处于加热状态；根据串联电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻为 保温状态时，电路中的电流为 （2）水箱内水吸收的热量为 电热水箱加热消耗的电能为 测试中加热水的效率为 （3）当S接2，R1、R2 串联，电路为保温状态时，只有R1产生的热量是有用的，此时R1的电功率为 保温状态时电路中的总功率为 此时电路的效率为 根据以上计算可知，电路的效率太低，所以小明所设计的电路存在的不足为电路的效率太低。 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 压轴题：电学综合计算 目录 攻略一：怎样解开关通断引起的电路综合计算 1 攻略二：怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算 2 攻略三：怎样含图像类问题的综合计算 3 攻略四：怎样解电学与热学的综合计算 4 攻略五：怎样解电磁学在自动化系统的综合计算 5 6 攻略一：怎样解开关通断引起的电路综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，一般的解题步骤： （1）根据开关的通断，画出相应的等效电路图； （2）利用欧姆定律和电功、电功率公式建立方程可求解所需要的物理量； 【特别提示】开关的通断导致电路的结构的变化，尤其需要注意短路这种情况，需要画出必要的等效电路图，这可以大大节约思考时间。 1．（2024·青海西宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持6V不变，小灯泡L标有“6V  3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电阻，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。求： (1)小灯泡的电阻； (2)只闭合开关、，接入电路中的电阻为8Ω时，通电100s电路消耗的电能； (3)当所有开关都闭合时，电流表的示数； (4)在保证电路安全的情况下，此电路的最小功率。 2．（2019·山东青岛·二模）如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，R2的阻值为8Ω。电流表的量程为0~0.8A，电压表的量程为0~3V。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光； 当开关闭合 S3，断开 S1、S2时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为 9：4。求： (1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值 R1； (3)当开关闭合S2，断开S1、S3时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围。 攻略二：怎样解滑动变阻器引起的电路变化的综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，一般涉及到电表的安全问题，做题时，尤其要注意“考虑弱者”。注意滑动变阻器滑动至某一位置时，相当于是一个定值电阻，注意此时等效电路图的画法。解题的时候常与串并联电路中电流、电压、比例关系相结合。 3．（2024·江苏南通·中考真题）如图，电源电压恒定，灯泡规格为“”，滑动变阻器最大阻值为为定值电阻。闭合开关S，将接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为；将接2，滑片移至a端，电流表示数为0.8A，电路总功率为，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。求： (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)与的比值； (3)电源电压。 4．（2024·贵州黔东南·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压恒为4V，小灯泡标有“3V  1.5W”字样，不考虑温度对小灯泡电阻的影响，滑动变阻器的规格为“15Ω  1A”，电压表的量程是0～3V，电流表的量程是0～0.6 A，闭合开关S。求： (1)小灯泡的电阻； (2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率； (3)在保证所有电路元件安全的前提下，滑动变阻器的取值范围； (4)滑动变阻器消耗的最大功率。 攻略三：怎样含图像类问题的综合计算 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要认清图像横轴所表示的物理量，尤其注意图中的起点、端点和拐点，这往往是解题的关键和突破口。若是一次函数（或正比例函数）形式，也可以利用数学方法解决物理题。 5．（2024·山东日照·中考真题）为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。 (1)老师带来一个标有“220V5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，加热7.5min，电能表的转盘转过了250r； ①电热水壶消耗的电能是多少? ②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？[，] ③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？ (2)为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：、、相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，相当于输电线的电阻。依次闭合S和、、，描绘出两电压表、的示数、随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻上的电压怎么变化？ 6．（2024·安徽六安·模拟预测）如图甲是一种潜水者用的手腕式深度表，图乙是内部简化电路，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω，RP是压敏电阻，RP的阻值随水的深度变化的图像如图丙所示。深度表由电压表改装，量程为0~3V。求： (1)当潜水者下潜到“10m”深度时，在水下停留1min定值电阻消耗的电能是多少； (2)在保证电压表安全情况下，该深度表能下潜的最大深度及此时受到水的压强是多少； (3)若电源电压、电压表量程和压敏电阻不能更换情况下，要增大深度表的测量深度，你对原来电路如何改进？回答理由。 攻略四：怎样解电学与热学的综合计算 【提分秘籍】 此类题型将电学和热学知识结合在一起，考察焦耳定律和物体的吸放热情况，计算用电器的效率问题。 7．（2024·山东青岛·中考真题）小明家里有两只加热方式不同的水壶，甲是用天然气加热的水壶，乙是电热水壶．已知燃气灶用最大火力烧水时每小时燃烧0.16m3天然气，加热水的热效率为60%；天然气的热值为，价格约为3元/m3，电热水壶工作时的功率为2000W，加热水的热效率为80%，当地居民用电的价格约为0.5元，小明要将2升的水在1标准大气压下烧开，。 (1)求水吸收的热量； (2)请你从省时和省钱两个角度中任选一个，通过计算说明用哪只壶更省时或更省钱。 8．（2024·湖南湘潭·模拟预测）如图为小明家的电压力锅，下表是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材＝3.3×103J/（kg·℃），q天然气＝4.4×107J/m3，求： (1)此过程中，食材吸收的热量是多少？ (2)这些热量相当于完全燃烧多少立方米天然气放出的热量？ (3)若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？ 高速压力锅 加热功率：1100W 额定容量：4.0L 额定电压：220V﹣50Hz 工作压强：105kPa 型号：MY﹣HT4085PG 生产批号：1711211619 攻略五：怎样解电磁学在自动化系统的综合计算 9．（2024·山东德州·中考真题）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I<1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 10．（2024·河南新乡·三模）如图所示，图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅的简化电路。它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物。达到设定加热温度后，开关断开。 (1)电磁铁的工作原理是电流的 效应，电磁铁的上端为 极； (2)求将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量； (3)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1100W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A。求R1的电阻以及此时指示灯支路的功率。 1．（2024·湖南岳阳·模拟预测）实践基地的芒果获得了丰收。为了筛选出优质的大果，我们设计了一个自动筛选装置，示意图如图甲所示，检测装置的电路图如图乙所示。该电路的电源电压始终保持在12V，其中电阻R0的阻值为20Ω，而电阻R是压敏电阻，其阻值与压力变化的关系如图丙所示。当电路电流小于0.15A时，不符合标准的芒果将被推离传送带，而符合标准的芒果则会继续传送到指定位置，从而实现自动筛选。 (1)如果R与R0的阻值相等，那么R消耗的电功率是多少？ (2)这个装置可以筛选出至少具有多大重力的芒果？ (3)如果想筛选出至少具有2N重力的芒果，有人建议适当增加R0的阻值。你认为这个建议可行吗？请通过计算来判断。 2．（2024·河南新乡·三模）如图所示，图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅的简化电路。它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物。达到设定加热温度后，开关断开。 (1)电磁铁的工作原理是电流的 效应，电磁铁的上端为 极； (2)求将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量； (3)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1100W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A。求R1的电阻以及此时指示灯支路的功率。 3．（2024·山东泰安·二模）载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性，为了检验飞船舱门的密封性能。科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后把N抽成真空。若舱门漏气，会有气体从M进入N中，M中压强减小，N中压强增大。RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，M的容积为V，N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计M器壁的体积，整个过程温度不变，R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 (1)当单刀双掷开关S接b且舱门不漏气时，求RN的电阻和电压表的示数； (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时RM消耗的功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电流表的示数为Ia，RM的功率为PM，开关接b时电流表的示数为Ib，RN的功率为PN，若Ia=2Ib，且PM∶PN=4∶3，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 4．（2024·山东淄博·二模）如图所示，灯泡L标有“6V，3W”的字样（电阻受温度影响），定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，闭合开关S。将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。 (1)求灯泡正常发光时的电流； (2)滑片P移至a端，开关S1拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量； (3)接着将开关S拨回2，滑片P移至b端，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。 5．（23-24九年级上·山东烟台·期末）体重超标已成为影响青少年身心健康的重要问题，为促进青少年健康成长，科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计来动态监测学生的体重情况，其电路如图甲所示。已知电源电压U=6V恒定不变，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电压表量程为0~3V，踏板重力不计，求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为多少？ (2)当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少？ (3)此体重计所能测量的最大体重为多少？ 6．（2024·重庆·二模）如图所示，是小明画出的家里电蒸锅电路原理图，其主要由指示灯L、保险装置和加热装置组成，不计指示灯和保险装置的电阻，加热装置由电阻R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节。观察到电蒸锅铭牌上标示的低温挡额定功率为220W、中温挡额定功率为440W，高温挡额定功率模糊不清了。求： (1)低温挡正常工作时的电流； (2)电阻R2的阻值； (3)若在一个标准大气压下，电蒸锅中加入1 kg 初温为20℃的水，高温挡正常工作7min将水烧开，则该电蒸锅的加热效率为多少? [c水=4.2×103 J/(kg⋅℃)]（计算结果保留一位小数） 7．（2024·四川乐山·二模）在综合实践活动课上，小敏同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2测滑动变阻器两端电压未画出）示数变化关系图像如图乙所示。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻？ (2)小灯泡正常发光时，小灯泡的功率？ (3)若R2的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个多大的电阻。 8．（2024·山东威海·一模）如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 9．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）如图所示，甲是某款多功能家用涮烤电火锅，可使烧烤、火锅同时进行，也可单独控制，烧烤锅分为左右两盘，其简化电路如图乙所示。汤锅内温控开关在温度达到100℃时，自动由加热切换到保温。已知该锅加热效率为80%。电火锅部分参数如下表，求： 额定电压 额定功率 220V 汤锅 烧烤锅 加热 保温 左盘 右盘 1000W 484W 440W 880W (1)定值电阻的值； (2)在露营时将其接在户外移动电源上（输出电压220V），闭合烧烤锅左盘开关且汤锅处于保温挡时，电路中电流； (3)若仅使用汤锅且汤锅正常工作，内装有3kg，初温为20℃的汤汁（沸点100℃），初始调至加热挡位，不考虑汤汁质量变化，加热汤汁30min所消耗的电能为多少J[]。 10．（2024·安徽安庆·二模）小明设计了一款家用电热水箱，其原理如图所示。水箱内加热电阻R1的阻值为48.4Ω，水箱外电阻R2的阻值为151.6Ω；插入电源插座后，开关S 接不同的触点1或2，水箱分别是加热或保温状 态。 (1)保温状态时，电路中的电流为多少？ (2)加热状态测试时，小明发现将水箱内3kg的水升温40℃共用时630s，试求测试中加热水的效率为多少？ [c水=4.2×103J/（kg·℃）] (3)通过具体的数据来论证小明所设计的电路存在的不足。 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$