精品解析：江苏省无锡市滨湖区2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

2024年秋学期初中期末质量监测卷 初三数学 注意事项： 1．考试时间为120分钟，试卷满分150分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的求值，将代入求解即可． 【详解】∵ ∴． 故选：A． 2. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），熟悉韦达定理内容是解题关键．若一元二次方程有两个实数根、，则，，根据一元二次方程根与系数的关系代入数值即可求解． 【详解】解：设一元二次方程的两个根分别是，， 由韦达定理可知，， ∴． 故选：D． 3. 若圆心到直线的距离等于的半径，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直线由圆位置关系，判断直线和圆的位置关系：设的半径为r，圆心O到直线的距离为d．①直线和相交，②直线和相切⇔，③直线和相离⇔． 【详解】解：圆心到直线的距离等于的半径， 直线与的位置关系是相切， 故选：． 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-3）， 所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3． 故选：A． 5. 温州是著名水乡，河流遍布整个城市．某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）．已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，根据垂径定理可得，再由勾股定理求出长，即可求解． 【详解】解：如图，连接， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴． 故选：D 【点睛】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求解． 6. 关于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是3 D. 当时，y随x的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，根据二次函数图象的性质进行求解即可． 【详解】解：∵二次函数解析式为， ∴二次函数开口向上，对称轴为直线：，顶点坐标为， ∴二次函数的最小值为3，当时，y随x的增大而减小， ∴四个选项中只有选项D符合题意， 故选：D． 7. 如图，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了考查切线的性质、平行线的性质、圆周角定理，正确地作出辅助线是解题的关键．连接，由切线的性质得，由，得，，于是得到问题的答案． 【详解】解：连接， ∵切于点， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴．   故选：C ． 8. 如图，在中，，连接，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定与性质，由，求得，则，所以，由，证明，则，，可判断A不符合题意，B不符合题意；由，得，则，可判断C符合题意；而，可求得，可判断D不符合题意，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，，， 故A不符合题意，B不符合题意； ∴， ∴， ∴， 故C符合题意； ∵， ∴， 故D不符合题意， 故选：C． 9. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，二次函数（，是常数）的图像的顶点在线段上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数图像上点的坐标特征，熟知二次函数的图像和性质是解题的关键； 先用，表示出二次函数图像的顶点坐标，再结合该顶点在线段上即可解决问题； 【详解】解：∵二次函数解析式为（，是常数）， 顶点坐标为， 又，， 直线的函数解析式为， 二次函数图像的顶点在线段上， ，且， 则， 当时，有最大值为； 故选：B 10. 如图，在矩形中，，，点E、F分别在边、上，将矩形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为，那么线段的长为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，熟练掌握用勾股定理构造方程是解题的关键． 连接，过点作于点，证明四边形是矩形，则，，先求出四边形的面积，再证明和相似，得，设，，，则，在中，由勾股定理得，则，， ，四边形的面积， 进而得，由此解出解得，，进而即可得出线段的长． 【详解】解：连接，过点作于点，如图所示， ， 在矩形中，，， ，， ， ， 四边形是矩形， ，， 四边形与四边形的面积比为， 四边形的面积为：， 由翻折的性质可得， ，， ， ， ， ， 设，，， 则， 在中， 由勾股定理得：， 即， 解得，， ， ， 四边形的面积， ， 由此解出解得或， 当时， ， 当时， ； 故选：D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第一空1分，第二空2分．只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 在比例尺为的地图上，图上距离3厘米表示实际距离_________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，根据比例尺正确进行计算并注意单位的转换是解题的关键． 因为比例尺图上距离：实际距离，根据题意列出关系式即可得出实际的距离． 【详解】解：设两地实际距离为厘米，得：， 图上距离3厘米表示实际距离（厘米）（米）， 故答案为：300． 12. 关于x的一元二次方程x2－x+m=没有实数根，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】利用根的判别式的意义得到，然后解不等式即可。 【详解】解：∵方程x2－x+m=没有实数根， ∴△=， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程（）根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 13. 将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算．易得圆锥的母线长为6，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径． 【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为， ∴圆锥的底面半径为， 故答案为：3 14. 如图，若，且，，．则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题利用了相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质． 根据，先计算，然后即可求解． 【详解】解：∵，， ， ， ， ． 故答案为：． 15. 目前，新能源汽车在中国市场已进入快速普及阶段，某企业2024年的电动汽车销量是20万辆，计划在两年内使电动汽车的年销量达到40万辆，设在这两年中销量的年平均增长率为，则可列方程________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程在增长率问题中的应用，解题的关键是理解年平均增长率的含义，并根据其列出相应的方程． 根据初始销量，年平均增长率与增长后的销量之间的关系，结合题目中给定的2024年销量和计划达成的销量列出方程． 【详解】根据题意得：． 故答案为：． 16. 如图，在中，，，点是的中点，分别以为圆心，长为半径作圆弧，分别交于两点，则图中阴影部分的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了扇形面积的计算，三角形内角和定理，熟练掌握扇形面积的计算公式是解题的关键．根据题意得到，根据三角形内角和定理得到，根据扇形面积计算公式计算即可得到答案． 【详解】解：，点是的中点， ， ， ， 阴影部分的面积， 故答案为：． 17. 二次函数的图像与x轴交于A、B两点，将函数的图像向上平移，平移后的图像与x轴交于C、D两点．若，则平移后的图像对应的函数表达式为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数象上点的坐标特征，二次函数的性质，正确解题意是解题的关键． 根据二次函数的性质得到，设将函数的图象向上平移个位，根据，得到，根据平移的性质得到平移后的图象对应的函数表达式为，解方程，，根据根与系数的关系得到，，根据，得到，即，解得，于是得到结论． 详解】解；， 顶点坐标为为， 二次函数的图象与轴交于A、B两点， 令，则，解得或， ，， ， ， ， 设将函数的图象向上平移个单位， 平移后的图象对应的函数表达式为， 令，则，设，， ，， ， ， ，即， 解得， 平移后的图象对应的函数表达式为． 故答案为：． 18. 如图，在中，，，，是的内切圆，切点分别为、、，则的半径为_________；连接、，则的值为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了三角形内切圆的性质及解直角三角形；通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，其中掌握三角形内切圆的性质是解题关键．连接，过点作于点，勾股定理求得，等面积法求得半径，过点作交的延长线于点，解，进而得出是等边三角形，进而及诶，得出的长，进而根据正切的定义，即可求解． 【详解】解：如图所示，连接，过点作于点， 依题意，是的内切圆，切点分别为、、， ∴， 设，则， 在中， 即 解得： ∴ 设的半径为， ∴ ∴ 如图所示，过点作交的延长线于点， ∵是的内切圆，切点分别为、、， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴是等边三角形， ∴， ∴， 在中，， ∴ 在中， 故答案为：；． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）求锐角：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，根据特殊角三角函数值求角的度数． （1）先计算零指数幂，负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，再计算加减法即可得到答案； （2）先求出，再根据特殊角三角函数值即可求出答案． 【详解】解：（1） ； （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答本题的关键． （1）方程运用配方法求解即可； （2）方程整理后运用公式法求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ∴，； 【小问2详解】 解：， 整理，得： ， ∵， ， ∴ ∴，． 21. 已知在中，，、、分别为、、所对边，根据下列条件解直角三角形． （1）已知，，求； （2）已知，，求和． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形及勾股定理，熟知正弦、正切的定义及勾股定理是解题的关键． （1）借助于的正弦即可解决问题； （2）先利用勾股定理求出，再结合的正切即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解： ∵， ∴． 22. 如图，在中，，，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）详见解析 （2）8 【解析】 【分析】本题考查了等边对等角，相似三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先由，则，再结合，故，最后结合两组角对应相等的三角形是相似三角形，即可作答． （2）根据相似三角形的性质列式，再代入数值计算，即可作答． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， 23. 如图，在的内接四边形中，，点D是弧的中点． （1）当时，求的度数； （2）连接，当，时，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，勾股定理，垂径定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． （1）根据已知易得，从而利用等弧所对的圆周角相等可得，进而可得，然后利用圆的内接四边形的性质可得，再利用等腰三角形的性质可得，从而利用三角形内角和定理进行计算，即可解答； （2）连接交于点E，连接，根据已知可得，再根据垂径定理可得，从而可得，，然后在中，利用勾股定理可得，最后设的半径为r，从而在中，利用勾股定理进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：∵点D是弧的中点， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：连接交于点E，连接， ∵， ∴， ∵点D是弧的中点， ∴， ∴， 在中，， ∴， 设的半径为r， 在中，， ∴， 解得：， ∴的长为． 24. 已知二次函数（为常数，且） （1）若函数图像过点，求的值； （2）当时，函数的最大值为M，最小值为N，若，求a的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，二次函数的最值，分类讨论是解题的关键． （1）把点代入解析式即可求得a的值； （2）把解析式化成顶点式，即可求得抛物线顶点为，即可求得时，，进而求得当时，，然后分两种情况列出关于a的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图象过点， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵ ∴抛物线的顶点为， ∴时， 当时，， 当时，当时， ∵， ∴， ∴； 当时，当时， ∵， ∴， ∴； ∴a的值为或． 25. 在四边形中，仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，在边上确定点，使点到边、的距离相等． （2）如图，在四边形的边上确定点的位置，使，若点有不同位置，请用、…区分； 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图—角平分线、作一个角等于已知角，角平分线的性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）作平分交于点，点即为所求； （2）在上取点，使得，延长到，要使，在四边形中，只需要，因为，所以只需作即可；延长到，要使，在四边形中，只需要，因为，所以只需作，即点，，即为所求． 【小问1详解】 解：如图中，点即为所求： 【小问2详解】 解：如图2中，点，，即为所求． 26. 李明投资销售一种进价为每件200元的护眼台灯，他在销售过程中发现，当售价为每件300元时，每月的销量为150件，销售单价每增加10元，每月的销量减少5件，在销售过程中销售单价不低于进价，且每件的利润不高于进价的． （1）设李明每月获得利润为w（单位：元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得18200元的利润？ （3）当销售单价定为多少元时，每月利润最大？每月最大利润为多少？ 【答案】（1） （2）当销售单价定为340元时，每月可获得18200元利润 （3）当销售单价定为360元时，每月最大利润为19200元 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用．得到销售量的表示方法是解决本题的易错点；用配方法解答二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程比较简便． （1）每月获得的利润=每件护眼灯的利润×销售量，把相关数值代入整理即可； （2）取，求得合适的x的值即可； （3）易得抛物线的开口方向和对称轴，进而根据x的取值范围可得销售单价为多少时利润最大及最大利润． 【小问1详解】 解： 又， 解得，， ∴； 【小问2详解】 解：， 整理得，， ， ， 解得，，， ∵， ∴， 答：销售单价定为340元时，每月可获得18200元的利润； 【小问3详解】 解：∵， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线， ∵， ∴时，w最大，最大为：（元）． 答：销售单价定为360元时，每月利润最大，每月最大利润为19200元． 27. 如图，已知为的直径，弦于点B，G是上一点，连接、、，延长相交于点． （1）若，，求的长； （2）记与的交点为P，若，，当为等腰三角形时，求的值． 【答案】（1） （2）的值为或1或． 【解析】 【分析】（1）证明，得出，代入数据求出结果即可； （2）连接，根据垂径定理得出，根据勾股定理得出，根据等腰三角形的性质得出，平分，证明，得出，分三种情况：①当时， ②当时，③当时，分别求出结果即可． 【小问1详解】 证明：∵，， ∴， 是直径，， ， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：连接， 是直径，， ， ， ∴， ， ， ， ； ①当时， ， ， 又， ，平分， ，， ， 四边形是圆的内接四边形， ∴， ∵， ， 同理得：， 由（1）可知， ， ∴， ． ②当时， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 由①可知：， ∴； ③当时， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的直径， 即点O与点P重合，如图所示： ∴，， 由①可知：， ∴； 综上分析可知：当为等腰三角形时，的值为或1或． 【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形相似的判定和性质，圆内角四边形的性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质． 28. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D，P点在抛物线上运动，横坐标为m． （1）求此抛物线的解析式； （2）当点P在第三象限时， ①求四边形面积的最大值； ②当以为直径的圆M与坐标轴相切时，求点P的横坐标m的值． 【答案】（1） （2）①四边形面积的最大值；②m的值为或 【解析】 【分析】（1）由题意可得，，再利用待定系数法求解即可； （2）①连接，过作轴交于，求出，得出，从而可得，求出直线的解析式为，设，则，得出，表示出，结合二次函数的性质即可得解；②连接，由题意可得的中点坐标为，从而得出的半径满足，分两种情况：当与轴相切时，到轴的距离等于；当与轴相切时，到轴的距离等于，分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 代入得， ∴， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：①连接，过作轴交于，如图： ， 在中，令，得， 解得：或， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 将， 解得：， ∴直线的解析式为， 设，则， ∴， ∴， ∵， ∴当时，取最大值，为， ∴四边形面积的最大值为； ②连接，如图， ， ∵，，为的直径， ∴的中点坐标为， ∴的半径满足， 当与轴相切时，到轴的距离等于， ∴， 解得（此时与重合，舍去）或； 当与轴相切时，到轴的距离等于， ∴， 变形整理得：， 解得：（此时不在第三象限，舍去）或； 综上所述，m的值为或． 【点睛】本题考查了求二次函数解析式，二次函数综合—面积问题，直线与圆的位置关系，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期初中期末质量监测卷 初三数学 注意事项： 1．考试时间为120分钟，试卷满分150分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 3. 若圆心到直线的距离等于的半径，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法确定 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 温州是著名水乡，河流遍布整个城市．某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）．已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离为（　　） A. B. C. D. 6. 关于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是3 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 如图，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，连接，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，二次函数（，是常数）的图像的顶点在线段上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点E、F分别在边、上，将矩形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为，那么线段的长为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第一空1分，第二空2分．只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 在比例尺为地图上，图上距离3厘米表示实际距离_________米． 12. 关于x的一元二次方程x2－x+m=没有实数根，则m的取值范围是______． 13. 将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________． 14. 如图，若，且，，．则______． 15. 目前，新能源汽车在中国市场已进入快速普及阶段，某企业2024年的电动汽车销量是20万辆，计划在两年内使电动汽车的年销量达到40万辆，设在这两年中销量的年平均增长率为，则可列方程________． 16. 如图，在中，，，点是的中点，分别以为圆心，长为半径作圆弧，分别交于两点，则图中阴影部分的面积是__________． 17. 二次函数的图像与x轴交于A、B两点，将函数的图像向上平移，平移后的图像与x轴交于C、D两点．若，则平移后的图像对应的函数表达式为__________． 18. 如图，在中，，，，是的内切圆，切点分别为、、，则的半径为_________；连接、，则的值为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）求锐角：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知在中，，、、分别为、、所对的边，根据下列条件解直角三角形． （1）已知，，求； （2）已知，，求和． 22. 如图，在中，，，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在的内接四边形中，，点D是弧的中点． （1）当时，求的度数； （2）连接，当，时，求的长． 24. 已知二次函数（为常数，且） （1）若函数图像过点，求的值； （2）当时，函数最大值为M，最小值为N，若，求a的值． 25. 在四边形中，仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，在边上确定点，使点到边、的距离相等． （2）如图，在四边形的边上确定点的位置，使，若点有不同位置，请用、…区分； 26. 李明投资销售一种进价为每件200元的护眼台灯，他在销售过程中发现，当售价为每件300元时，每月的销量为150件，销售单价每增加10元，每月的销量减少5件，在销售过程中销售单价不低于进价，且每件的利润不高于进价的． （1）设李明每月获得利润为w（单位：元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得18200元的利润？ （3）当销售单价定为多少元时，每月利润最大？每月最大利润为多少？ 27. 如图，已知为的直径，弦于点B，G是上一点，连接、、，延长相交于点． （1）若，，求的长； （2）记与的交点为P，若，，当为等腰三角形时，求的值． 28. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D，P点在抛物线上运动，横坐标为m． （1）求此抛物线解析式； （2）当点P在第三象限时， ①求四边形面积的最大值； ②当以为直径的圆M与坐标轴相切时，求点P的横坐标m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $