3.3.2等可能事件的概率 课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

(北师大版)七年级 下 3.3.2等可能事件的概率 概率初步 第3章 “—” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法,并进行简单的计算。 新知导入 1.等可能事件: 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 2.概率: 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。 思考 交流: 新知讲解 (1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少? 探究 与摸球相关的等可能事件的概率 新知讲解 摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是,P(摸到红球)=。 新知讲解 红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果。所以,P(摸到红球)=。 新知讲解 (1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少? 你认为小明和小颖谁说的有道理? 小颖说的有道理。 新知讲解 (2)小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小颖获胜,这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?与同伴进行交流。 不公平。游戏对双方公平的条件:双方获胜的概率应是相等的。 尝试 思考: 新知讲解 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。 (1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是; (2)使得摸到红球的概率是,摸到白球和黄球的概率都是。 解 答 (1)红球和白球各放2个。 (2)红球放2个,白球和黄球各放1个 思考 交流: 新知讲解 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗? 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗? 你是怎样设计的?与同伴进行交流。 解 答 选取8个除颜色外完全相同的球: (1)红球和白球各放4个。 (2)红球放4个,白球和黄球各放2个。 思考 交流: 新知讲解 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗? 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗? 你是怎样设计的?与同伴进行交流。 解 答 选取7个除颜色外完全相同的球无法设计满足上述条件的游戏。 新知讲解 由此可见:判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性(概率)是否相等,若相等,则游戏公平,否则,游戏不公平. 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球,每个球除颜色外其他都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球的人赢.这个游戏是( ) A.公平的 B.先摸者赢的可能性大 C.不公平的 D.后摸者赢的可能性大 A 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 2.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪” “陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为( ) A. B. C. D. C 课堂练习 3.某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同,则抽取1张奖券中一等奖的概率是 . 【知识技能类作业】必做题: 4.已知一个不透明的袋中有若干个球,其中只有2个红球,它们除颜色外其他都相同.若从中随机摸出一个,摸到红球的概率是,则袋中球的总数是( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 D 【知识技能类作业】选做题: 课堂练习 5.两人玩“抢30”的游戏,如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数,也可以连说两个数,谁先抢到30,谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数,最少说一个数,谁先抢到33,谁就获胜”.那么采取适当策略,其结果是( ) A.先说数者胜 B.后说数者胜 C.两者都能胜 D.无法判断 A 6.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋子中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平. 【知识技能类作业】选做题: 课堂练习 【知识技能类作业】选做题: 课堂练习 解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概率是=,摸到的球上所标数字不大于3的概率是=,所以小明赢的概率大,故游戏不公平. 修改规则如下: 方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢,否则小明赢. 方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢. 7.在不透明口袋里有除颜色外其他都相同的4个红球和3个白球. (1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,不放回,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A. ①如果事件A是必然事件,则m的值为 ; ②如果事件A是随机事件,则m的值为 ; 【综合拓展类作业】 课堂练习 3 1或2 21 7.在不透明口袋里有除颜色外其他都相同的4个红球和3个白球. (2)先从袋子中取出n个红球,再放入除颜色外其他都相同的(n+3)个黑球并摇匀,若随机摸出一个球是红球的可能性是,求n的值. 【综合拓展类作业】 课堂练习 解:(2)由题意,得,解得n=2. 22 课堂总结 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性(概率)是否相等,若相等,则游戏公平,否则,游戏不公平. 板书设计 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性(概率)是否相等,若相等,则游戏公平,否则,游戏不公平. 课题:3.3.2等可能事件的概率 【知识技能类作业】必做题: 作业布置 1.甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是( ) A.游戏的规则由甲方确定 B.游戏的规则由乙方确定 C.游戏的规则由甲、乙双方商定 D.游戏双方要各有50%赢的机会 D 【知识技能类作业】必做题: 作业布置 2.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球,它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 . 3.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定如果抽到7到K的牌,那么算甲胜,如果抽到7以下的牌,那么算乙胜.这种游戏对甲、乙来说 .(选填“公平”或“不公平”) 【知识技能类作业】必做题: 作业布置 不公平 27 4.一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球,它们除颜色外其他都相同,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 . 【知识技能类作业】选做题: 作业布置 5.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色 不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则n= . 【知识技能类作业】选做题: 作业布置 9 6.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使摸到红球的概率为1; (2)使摸到黑球的概率为,摸到红球的概率也为; (3)使摸到绿球的概率为,摸到红球的概率为,摸到黑球的概率为. 【综合拓展类作业】 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 解:(1)袋中装有完全相同的10 个红球,从中随机摸出1球,得到红球的概率为1; (2)袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球,从中随机摸出1球,得到红球或黑球的可能性为 (3)袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球,从中随机摸出1球,摸到绿球的概率为,摸到红球的概率为,摸到黑球的概率为. Thanks! 2 $$