1.2 动量定理 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

1 《动量定理》导学案 姓名： 班级： 学习目标： 1、认识冲量，能计算恒力冲量。 2、能推导出动量定理的表达式，理解冲量和动量的关系。 3、能应用动量定理解决实际问题。 4、能用实验证明动量定理。 5、能理解缓冲现象，并能用动量定理解释其现象。 一、复习动量相关知识 1、定义： 2、公式： 3、单位： 4、方向： 5、动量的变化量： 二、新课教学： （一）、观察实验现象，并结合:教材 P7，活动完成以下问题： 1. 两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？ 2. 与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？ 3. 碰撞过程中经历的时间相等吗？ 4. 两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？ （二）、理论探究： 在光滑水平面上的质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下，经过时间 t，速度由 v 变为 v′。推导：合外力与速度变化的关系？ （三）、冲量——力对时间的累积效果 1、定义：力 F和力的作用 的乘积叫做力的冲量 2、定义式： 3、单位： 4、矢量性： 2 5、冲量的计算： 物体受外力 F，静止在水平面上，静止 t时间，求这段时间内各力冲量大小如何？ 例 1．如图所示，一个质量为 m的物块以初速度 0v 冲上倾角为的斜面，经过时间 t速度变为 零。物块与斜面间动摩擦因数为，重力加速度为 g。设初速度方向为正方向，在时间 t 内，下列说法正确的是（ ） A． 物块受到的摩擦力的冲量为𝜇𝑚𝑔𝑡cos𝜃 B．物块受到的重力的冲量大小为 sinmgt  C．物块受到的支持力的冲量大小为 cosmgt  D．物块受到的摩擦力的冲量为 cosmgt−  （四）、动量定理 1.内容：物体在一过程中所受 等于该物体在此过程中 。 2.表达式： 3.对动量定理的理解： (1).合外力的冲量是物体动量变化的原因 (2).是矢量表达式 （五）实验：验证动量定理 1、实验器材：电磁铁，小铁球，光电门传感器，刻度尺，塑料轨道。 2、实验原理：静止释放小球，小球沿管道做自由落体运动，光电门传感器测得小球通过光电 门的时间，进而计算出速度。再通过读取刻度尺上的数据得到小球下落的高度。 根据所得数据，验证动量定理。 思考： 1、怎样得到小球运动的时间？ 2、怎样计算小球的速度？ 3、还需要测量小球质量吗？ 3 实验数据记录及处理 1. 小球直径:13.24mm 实验结论： 误差分析：分析实验数据，思考造成该现象的原因是什么？如何减小误差？ 例 2、质量为 0.2kg 的小球以 6m/s的速度竖直向下落至水平地面，经 0.2s 后，再以 4m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，g=10m/s2.求: (1)小球与地面碰撞前后的动量变化； (2)小球受到地面的平均作用力大小。 （六）动量定理的应用 • 𝑰合 = ∆𝒑，𝑭合𝒕 = ∆𝒑，𝑭合 = ∆𝒑 𝒕 ： • 作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，这实际上是牛顿第二定律的另一种表 述 • 思考：要想减小 F 合，可以怎么做？尝试用动量定理解释生活中的缓存现象 （七）、课后思考：比较动量定理与动能定理，体会它们的区别和联系。并完成一下问题： 1． 质量为 m 的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为 μ，有一水平 恒力 F作用于物体上，并使之加速前进，经 t1秒后撤去恒力 F，求物体运动的总时间 t。 物理量 初 位 置 （cm） 末位置 （cm） 高度(cm) 通过光电门 时间（ms） gt 速 度 (m/s) 1 2 3 4 4 2. 质量为 m的物体，静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为 μ，有一水平恒 力 F作用于物体上，并使之加速前进，经位移 x1后撤去恒力 F，求物体运动的总位移。 思考：动能定理与动量定理是解决力学问题的两大利器，我们该如何选择呢？ 例 3.一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由 v 增大到 2v，在随后的一段时间内速 度大小由 2v增大到 5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为 W1和 W2，合外力的冲量大 小分别为 I1和 I2。下列关系式一定成立的是（ ） A． 𝑊2 = 3𝑊1，𝐼2 ≤ 3𝐼1 B． 𝑊2 = 3𝑊1，𝐼2 ≥ 𝐼1 C．𝑊2 = 7𝑊1，𝐼2 ≤ 3𝐼1 D．𝑊2 = 7𝑊1，𝐼2 ≥ 𝐼1 （七）、过关检测：应用动量定理进行定量计算 1.(2018 全国 2）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下， 与地面的撞击时间约为 2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 2. (多选)(2021 . 全国乙卷)水平桌面上，一质量为 m的物体在水平恒力 F拉动下从静止开 始运动，物体通过的路程等于𝑠0时,速度的大小为𝑣0,此时撤去 F,物体继续滑行 2 𝑠0的路程后 停止运动,重力加速度大小为 g,则( ). A.在此过程中 F所做的功为 1 2 𝑚𝑣0 2 B.在此过程中 F的冲量大小等于 3 2 𝑚𝑣0 ⬚ C.物体与桌面间的动摩擦因数等于 𝑣0 2 4𝑔𝑠0 D.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的 2倍 总结：应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程 (2)进行受力分析 (3)规定正方向 (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。 (5)根据动量定理列式求解。 3.质量为 1kg的物块在水平力 F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间 t的 关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度大小取 g=10m/s2。则（ ） A．4s时物块的动能为零 B．6s时物块回到初始位置 C．3s时物块的动量为 12kg⋅m/s D．0~6s时间内 F对物块所做的功为 40J