第09讲 行星的运动【6大题型】-2024-2025学年高一下学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第二册)

第09讲 行星的运动 【考点归纳】 · 考点一：天体运动的探索 · 考点二：开普勒第一定律 · 考点三：开普勒第二定律 · 考点四：开普勒第三定律 · 考点五：开普勒三大定律 · 考点六：开普勒定理的应用 【知识归纳】 知识点一：地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二：开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 【题型归纳】 题型一：天体运动的探索 1．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地球绕太阳运动，其轨迹是标准的圆 【答案】C 【详解】A．该选项描述的为“地心说”，由开普勒第一定律知“地心说”是错误的，故A错误； B．太阳是绕银河系中心运动的，而不是静止不动的，故B错误； C．太阳系有八大行星，地球是其中一颗绕太阳运动的行星，故C正确； D．由开普勒第一定律知地球绕太阳运动，其轨迹为椭圆，故D错误； 故选C。 2．（2024·江苏徐州·三模）战国时期的《甘石星经》最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律。现在我们知道（　　） A．恒星都是静止不动的 B．行星绕太阳做圆周运动 C．行星绕太阳运行的速率不变 D．各行星绕太阳运行的周期不同 【答案】D 【详解】A．恒星都是运动的。故A错误； B．根据开普勒第一定律可知行星绕太阳做椭圆运动。故B错误； C．根据开普勒第二定律可知行星绕太阳运行的速率与行星和太阳的距离有关。故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，各行星绕太阳运行的周期不同。故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·河北石家庄）关于天体运动，下列说法中不正确的是（　　） A．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 B．太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动 C．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远 D．行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长 【答案】B 【详解】A．由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故A正确； B．太阳每天东升西落，这是站在地球上看太阳的运动，实际是由于地球每天自西向东自转一周，故B错误； C．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多，故C正确； D．根据开普勒第三定律 行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长，故D正确； 本题选不正确的，故选B。 题型二：开普勒第一定律 4．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．太阳系中所有行星都绕太阳运动 B．天体的运动是最完美的匀速圆周运动 C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 【答案】A 【详解】根据开普勒第一定律可知，太阳系中所有行星都绕太阳运动，运动轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 故选A。 5．（22-23高一下·湖南怀化·期中）由开普勒行星运动定律可知，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳在（　　） A．椭圆的一个焦点上 B．椭圆的两个焦点连线的中点上 C．椭圆轨迹上的一点 D．任意一点 【答案】A 【详解】所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故选A。 6．（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列表述符合开普勒行星运动定律的是（　　） A．地球是宇宙的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是圆 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 D．行星与太阳间距离保持不变 【答案】C 【详解】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以行星与太阳的距离会改变。 故选C。 题型三：开普勒第二定律 7．（24-25高一下·全国·单元测试）某行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，行星在近日点的速率为，则行星在远日点的速率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第二定律可得 可得 故选C。 8．（23-24高一下·北京朝阳·期末）如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远，下列说法中正确的是（  ） A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在B点的速度最大 C．卫星在C点的速度最大 D．卫星在D点的速度最大 【答案】A 【详解】A点为近地点，C点为远地点，根据开普勒第二定律，A点速度最大，C点的速度最小。 故选A。 9．（23-24高一下·浙江·期中）2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 【答案】A 【详解】根据开普勒定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，行星在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于点。 故选A。 题型四：开普勒第三定律 10．（24-25高一下·山东）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，a代表行星与太阳之间的最远距离 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意； B．在开普勒第三定律表达式中，a代表行星运行轨道的半长轴，故B错误，符合题意； C．在开普勒第三定律表达式中，k与中心天体质量有关，故C正确，不符合题意； D．在开普勒第三定律表达式中，T代表星球运行的公转周期，故D正确，不符合题意。 故选B。 11．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）新华社3月20日报道，“鹊桥二号”中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与“鹊桥”二号一同发射的还有两颗通信技术实验星“天都一号”、“天都二号”，与“鹊桥二号”一起组成一个月球通信、导航和遥感网络。“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月轨道近月点高度均为200km，远月点高度分别为16000km、4000km、9000km。设“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，则下列关系中正确的是（　　） A．T1＞T3＞T2 B．T1＞T2＞T3 C．T3＞T1＞T2 D．T2＞T1＞T3 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律，半长轴越大，周期越大；“鹊桥二号”半长轴最大，周期最大，“天都一号”半长轴最短，周期最小 T1＞T3＞T2 故选A。 12．（23-24高一下·四川内江·期末）2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（　　） A．年 B．年 C．年 D．17年 【答案】B 【详解】彗星的运行轨道的半轴长为 根据开普勒第三定律 解得彗星的周期为 这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间 故选B。 题型五：开普勒三大定律 13．（23-24高一下·江苏无锡·期中）关于开普勒行星定律，下列说法正确的是（　　） A．开普勒定律只能适用于太阳系，不能推广到其他星系 B．开普勒第二定律可以理解为“近（日点）快，远（日点）慢”可以用机械能守恒解释 C．地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积相等 D．地球公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值与月亮公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值相等 【答案】B 【详解】A．开普勒定律不但适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，故A错误； B．根据开普勒第二定律，可知“近（日点）快，远（日点）慢”，而从近（日点）到远（日点），只有万有引力做功，故可以用机械能守恒定律进行解释，故B正确； C．根据开普勒第二定律，同一行星在不同位置与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而火星和地球不在同一轨道，相等的时间内扫过的面积不相同，故C错误； D．根据开普勒第三定律，同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，而地球围绕的中心天体是太阳，月亮围绕的中心天体是地球，故D错误。 故选B。 14．（23-24高一下·江苏南京·期末）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式中，月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D．该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的运行速率大于远日点的运行速率，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知 其中k与中心天体的质量有关，故月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但不是在牛顿运动定律的基础上导出了行星运动规律，故D错误。 故选C。 15．（23-24高一下·吉林四平·期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 【答案】C 【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误； B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误； C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确； D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。 故选C。 题型六：开普勒定理的应用 16．（23-24高一下·全国）如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。 【答案】 【详解】设飞船在椭圆轨道上运动的周期为，椭圆的半长轴则有 由开普勒第三定律可得 解得 则有飞船由A点到B点所需要的时间为 17．（22-23高一下·上海奉贤·期末）已知月球绕地球公转的周期是27.3d，它到地球中心的平均距离为3.90×105km，地球半径约为6400km。求： （1）我国的天宫空间站轨道平均高度约为400公里，绕地球一周时间为多少小时； （2）一颗周期等于1d的人造卫星与地球中心的平均距离。 【答案】（1）1.5h；（2）4.30×104km 【详解】（1）根据开普勒第三定律 解得天宫空间站绕地球一周时间为 （2）根据开普勒第三定律 人造卫星与地球中心的平均距离 18．（23-24高一下·江苏扬州）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为多少？ 【答案】 【详解】由题可知，甲运动的轨道半径为 乙运动的半长轴为 则根据开普勒第三定律有 解得，乙的运动周期为 【高分达标】 一、单选题 1．（23-24高一下·天津·期中）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．土星的公转周期小于一年 C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关 【答案】C 【详解】A．地球绕太阳运行过程中，根据开普勒第二定律可知，地球处于近日点时的速度最大，处于远日点时的速度最小，故A错误； B．根据开普勒第三定律，由于土星的公转半径大于地球的公转半径，则土星的公转周期大于地星的公转周期，即土星的公转周期大于一年，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故C正确； D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量无关，与太阳的质量有关，故D错误。 故选C。 2．（2024高二上·江苏）关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C．行星在近日点的速率比远日点的速率大 D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故A错误； B．所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误； C．第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，故C正确； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·广东佛山·阶段练习）地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。在天文学中，天文单位有严格的定义，用符号表示，即地球到太阳的距离为1。已知海王星公转的轨道半径是30，地球绕太阳的公转周期为1年，取，则海王星绕太阳的公转周期最接近（　　） A．165年 B．200年 C．270年 D．810年 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律可得 解得 故选A。 4．（23-24高一下·甘肃天水·期中）二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等 B．地球在夏至的公转速度较冬至快 C．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 【答案】A 【详解】A．根据图像可知，春分点与秋分点，地球关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，故A正确； B．根据图像可知，冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的公转速度较冬至慢，故B错误； C．立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气两节气的时间间隔，故C错误； D．由于冬至时地球在近日点附近，虾至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到的平均速度大于地球从春分经夏至到冬至的平均速度，则地球从秋分经冬至到的时间间隔小于地球从春分经夏至到冬至的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，故D错误。 故选A。 5．（23-24高一下·湖北·期末）对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动 B．开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越小 C．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 D．开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳运动的值相同 【答案】B 【详解】A．开普勒三大定律不仅仅适用于太阳系中行星的运动，也适合于宇宙中其他天体的运动，故A错误； B．开普勒第二定律表明，行星绕太阳运动时，行星离太阳越远，速度越小，故B正确； C．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿轨道的切线方向，故C错误； D．k值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故D错误。 故选B。 6．（23-24高一下·安徽·期中）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度相同 B．从春分到夏至，地球的运行时间大于公转周期的 C．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球与火星对应的k值相同 D．地球与太阳连线单位时间扫过的面积等于火星与太阳连线单位时间扫过的面积 【答案】B 【详解】A．春分和秋分，地球受到太阳引力大小相同，方向不同，A错误； B．春分到夏至的平均距离大于从冬至到春分距离，故平均速率要小些，所以时间要长一些，所以地球的运行时间大于公转周期的，故B正确； C．根据开普勒第三定律 故C错误； D．地球与太阳连线单位时间扫过的面积相等，但不等于火星与太阳连线单位时间扫过的面积，故D错误。 故选B。 7．（23-24高一下·广东揭阳·阶段练习）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．中r代表轨道半长轴，T代表公转周期，比值k只与中心天体有关 B．开普勒第一定律认为，行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 C．日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动 D．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上 【答案】A 【详解】A．开普勒第三定律的公式中r代表轨道半长轴，T代表公转周期，比值k只与中心天体有关，故A正确； B．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故B错误； C．哥白尼提出“日心说”，认为行星绕太阳做匀速圆周运动，故C错误； D．行星绕太阳运动时，所有行星都在不同轨道上，故D错误。 故选A。 8．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔（Δt＝，T为轨道周期）的位置。只考虑月球与地球间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．月球在轨道A点的速度小于在B点的速度 C．，其中k为常数，a为椭圆半长轴 D．，其中k为常数，b为椭圆半短轴 【答案】C 【详解】A．由开普勒第二定律知，月球经过相等时间间隔与地球连线所扫过的面积相等，则 S1＝S2 且可得从近地点到远地点的过程中速度在逐渐减小，所以月球在轨道A点的速度大于在B点的速度，故AB错误； C D．由开普勒第三定律知，月球绕地球运动的轨道半长轴的三次方与公转周期的平方成正比，故C正确，D错误。 故选C。 9．（23-24高一下·广西河池·阶段练习）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，在轨道上做匀速圆周运动的周期为T0，轨道半径为r0，月球绕地球公转周期为T，月球的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律可得 所以 故选A。 二、多选题 1．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（    ） A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等 C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大 D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关 【答案】CD 【详解】A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，选项A错误； B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内与太阳的连线扫过的面积都相等，选项B错误； C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大，选项C正确； D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关，选项D正确。 故选CD。 2．（23-24高一下·全国·课后作业）2023年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星。考虑到它明显宜居的环境，在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选。关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法正确的是（　　） A．开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律 B．开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动 C．开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关 D．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 【答案】BC 【详解】A．牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律，开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，故A错误； B．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动，故B正确； C．开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，故C正确； D．根据开普勒第二定律，相同时间内同一个行星与中心天体连线扫过的面积相等，故相同时间内火星与太阳连线扫过的面积相等，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积相等，但相同时间内火星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，故D错误。 故选BC。 3．（23-24高一下·云南·阶段练习）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）    A．从P到M所用的时间等于 B．从P到Q所用的时间等于 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，速率先减小后增大 【答案】BD 【详解】CD．根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故海王星在近日点的速率大于远日点的速率，即从P到Q阶段，速率逐渐减小，从M到Q到N阶段，速率先减小后增大，故C错误，D正确； B．根据对称性可知，海王星从P到Q的时间等于 故B正确； A．根据开普勒第二定律，海王星从P到Q过程速率逐渐减小，故从P到M所用的时间小于，故A错误。 故选BD。 4．（2024·湖北武汉·模拟预测）节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．芒种时地球公转速度比小满时小 B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 【答案】AB 【详解】A．从图中我们可以着到，冬至时地球位于近日点附近，公转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，芒种 （位于远日点附近）时的公转速度应该比小满 （位于近日点和远日点之间）时慢，故A正确； B．地球公转轨道是椭圆形的，但轨道上的速度并不是均匀分布的。由于公转速度的变化，芒种到小暑的时间间隔与大雪到小寒的时间间隔并不相等。从图中可以看出，芒种到小暑的时间间隔要大于大雪到小寒的时间间隔。故B正确； C．地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。立春时和立秋时，地球到太阳的距离并不相等（立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远），因此公转加速度也不相等，故C错误； D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，故D错误。 故选AB。 5．（23-24高一下·甘肃白银·期末）火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内，且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫“火星冲日”。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，约为，约为0.54，下列说法正确的是（　　） A．火星绕太阳公转的周期约为0.54年 B．火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为2.2年 D．地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为1.1年 【答案】CD 【详解】A．火星和地球绕太阳运动的周期之比 解得火星绕太阳公转的周期 年 故A错误； B．火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但两者不相等，故B错误； C．设相邻两次“火星冲日”的时间间隔为t，则 解得 年 故C正确； D．火星和地球相对速度最大时，两者和太阳在同一条直线上且分居太阳两则，则 解得 年 故D正确。 故选CD。 6．（23-24高一下·重庆北碚·阶段练习）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从Р经过M、O到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率小于Р点的速率 C．从P到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 【答案】BC 【详解】A. 海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故A错误； B. 由开普勒第二定律（面积定律）知，海王星在Q点的速率小于Р点的速率，故B正确； CD. 海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以海王星从P到M所用的时间小于，从M到Q所用的时间大于，故C正确，D错误； 故选BC。 7（22-23高一下·河南郑州·期中）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．卫星在Q点的角速度大于P点的角速度 C．从P到M所用时间小于 D．从P到Q阶段，速率逐渐变小 【答案】CD 【详解】A．海王星绕太阳运动，月球绕地球运动，中心天体质量不同，海王星和月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不相等，故A错误； B．P为近日点，Q为远日点，卫星在Q点的线速度小于P点的线速度，根据，卫星在Q点的角速度小于P点的角速度，故B错误； C．P为近日点，近日点线速度大，远日点线速度小，所以从P到M所用时间小于，故C正确； D．从P到Q阶段，从近日点运动至远日点，速率逐渐变小，故D正确。 故选CD。 三、解答题 1．（23-24高一下·重庆万州·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） 【答案】（1）1.8年；（2）0.69年 【详解】（1）根据开普勒第三定律可知 代入数据解得 年=1.8年 （2）根据开普勒第三定律可知 解得探测器从P点运动到Q点所用的时间 年=0.69年 2．（22-23高一下·江西·阶段练习）早在2000多年前，《吕氏春秋》中就有关于火星的记载，表明我国对火星的探索历史悠久，至今都未停止。当地球与火星的距离最近时，如图所示，这种现象在天文学中被称为“火星冲日”，已知火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球的公转周期年，取，，结果均保留两位有效数字。求： （1）火星公转周期； （2）相邻两次“火星冲日”的时间间隔。 【答案】（1）1.8年；（2）2.3年 【详解】（1）由开普勒第三定律有 解得 年 （2）由题意可知该段时间内地球比火星多运动一圈 解得 年 3．（23-24高一下·山东泰安）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1. （1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，] （2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。 【答案】（1）692天；（2） 【详解】 （1）根据开普勒第三定律有 解得 天 （2）再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多，则 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲 行星的运动 【考点归纳】 · 考点一：天体运动的探索 · 考点二：开普勒第一定律 · 考点三：开普勒第二定律 · 考点四：开普勒第三定律 · 考点五：开普勒三大定律 · 考点六：开普勒定理的应用 【知识归纳】 知识点一：地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二：开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 【题型归纳】 题型一：天体运动的探索 1．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地球绕太阳运动，其轨迹是标准的圆 2．（2024·江苏徐州·三模）战国时期的《甘石星经》最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律。现在我们知道（　　） A．恒星都是静止不动的 B．行星绕太阳做圆周运动 C．行星绕太阳运行的速率不变 D．各行星绕太阳运行的周期不同 3．（23-24高一下·河北石家庄）关于天体运动，下列说法中不正确的是（　　） A．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 B．太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动 C．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远 D．行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长 题型二：开普勒第一定律 4．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．太阳系中所有行星都绕太阳运动 B．天体的运动是最完美的匀速圆周运动 C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 5．（22-23高一下·湖南怀化·期中）由开普勒行星运动定律可知，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳在（　　） A．椭圆的一个焦点上 B．椭圆的两个焦点连线的中点上 C．椭圆轨迹上的一点 D．任意一点 6．（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列表述符合开普勒行星运动定律的是（　　） A．地球是宇宙的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是圆 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 D．行星与太阳间距离保持不变 题型三：开普勒第二定律 7．（24-25高一下·全国·单元测试）某行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，行星在近日点的速率为，则行星在远日点的速率为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·北京朝阳·期末）如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远，下列说法中正确的是（  ） A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在B点的速度最大 C．卫星在C点的速度最大 D．卫星在D点的速度最大 9．（23-24高一下·浙江·期中）2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 题型四：开普勒第三定律 10．（24-25高一下·山东）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，a代表行星与太阳之间的最远距离 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 11．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）新华社3月20日报道，“鹊桥二号”中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与“鹊桥”二号一同发射的还有两颗通信技术实验星“天都一号”、“天都二号”，与“鹊桥二号”一起组成一个月球通信、导航和遥感网络。“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月轨道近月点高度均为200km，远月点高度分别为16000km、4000km、9000km。设“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，则下列关系中正确的是（　　） A．T1＞T3＞T2 B．T1＞T2＞T3 C．T3＞T1＞T2 D．T2＞T1＞T3 12．（23-24高一下·四川内江·期末）2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（　　） A．年 B．年 C．年 D．17年 题型五：开普勒三大定律 13．（23-24高一下·江苏无锡·期中）关于开普勒行星定律，下列说法正确的是（　　） A．开普勒定律只能适用于太阳系，不能推广到其他星系 B．开普勒第二定律可以理解为“近（日点）快，远（日点）慢”可以用机械能守恒解释 C．地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积相等 D．地球公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值与月亮公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值相等 14．（23-24高一下·江苏南京·期末）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式中，月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同 D．该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的 15．（23-24高一下·吉林四平·期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 题型六：开普勒定理的应用 16．（23-24高一下·全国）如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。 17．（22-23高一下·上海奉贤·期末）已知月球绕地球公转的周期是27.3d，它到地球中心的平均距离为3.90×105km，地球半径约为6400km。求： （1）我国的天宫空间站轨道平均高度约为400公里，绕地球一周时间为多少小时； （2）一颗周期等于1d的人造卫星与地球中心的平均距离。 18．（23-24高一下·江苏扬州）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为多少？ 【高分达标】 一、单选题 1．（23-24高一下·天津·期中）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．土星的公转周期小于一年 C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关 2．（2024高二上·江苏）关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C．行星在近日点的速率比远日点的速率大 D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处 3．（23-24高一下·广东佛山·阶段练习）地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。在天文学中，天文单位有严格的定义，用符号表示，即地球到太阳的距离为1。已知海王星公转的轨道半径是30，地球绕太阳的公转周期为1年，取，则海王星绕太阳的公转周期最接近（　　） A．165年 B．200年 C．270年 D．810年 4．（23-24高一下·甘肃天水·期中）二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等 B．地球在夏至的公转速度较冬至快 C．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 5．（23-24高一下·湖北·期末）对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（　　） A．开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动 B．开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越小 C．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直 D．开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳运动的值相同 6．（23-24高一下·安徽·期中）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度相同 B．从春分到夏至，地球的运行时间大于公转周期的 C．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球与火星对应的k值相同 D．地球与太阳连线单位时间扫过的面积等于火星与太阳连线单位时间扫过的面积 7．（23-24高一下·广东揭阳）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．中r代表轨道半长轴，T代表公转周期，比值k只与中心天体有关 B．开普勒第一定律认为，行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 C．日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动 D．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上 8．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔（Δt＝，T为轨道周期）的位置。只考虑月球与地球间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．月球在轨道A点的速度小于在B点的速度 C．，其中k为常数，a为椭圆半长轴 D．，其中k为常数，b为椭圆半短轴 9．（23-24高一下·广西河池·阶段练习）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，在轨道上做匀速圆周运动的周期为T0，轨道半径为r0，月球绕地球公转周期为T，月球的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 1．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（    ） A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等 C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大 D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关 2．（23-24高一下·全国·课后作业）2023年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星。考虑到它明显宜居的环境，在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选。关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法正确的是（　　） A．开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律 B．开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动 C．开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关 D．根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 3．（23-24高一下·云南·阶段练习）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）    A．从P到M所用的时间等于 B．从P到Q所用的时间等于 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，速率先减小后增大 4．（2024·湖北武汉·模拟预测）节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．芒种时地球公转速度比小满时小 B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 5．（23-24高一下·甘肃白银·期末）火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内，且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫“火星冲日”。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，约为，约为0.54，下列说法正确的是（　　） A．火星绕太阳公转的周期约为0.54年 B．火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为2.2年 D．地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为1.1年 6．（23-24高一下·重庆北碚·阶段练习）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从Р经过M、O到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率小于Р点的速率 C．从P到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 7（22-23高一下·河南郑州·期中）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．卫星在Q点的角速度大于P点的角速度 C．从P到M所用时间小于 D．从P到Q阶段，速率逐渐变小 三、解答题 1．（23-24高一下·重庆万州·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） 2．（22-23高一下·江西·阶段练习）早在2000多年前，《吕氏春秋》中就有关于火星的记载，表明我国对火星的探索历史悠久，至今都未停止。当地球与火星的距离最近时，如图所示，这种现象在天文学中被称为“火星冲日”，已知火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球的公转周期年，取，，结果均保留两位有效数字。求： （1）火星公转周期； （2）相邻两次“火星冲日”的时间间隔。 3．（23-24高一下·山东泰安）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1. （1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，] （2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$