辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级上学期期末测试数学试题

辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级上学期期末测试数学试题 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1．（2分）下列式子里的m是一个正整数，哪个式子的计算结果最大？（　　） A． B．m÷ C． D． 2．（2分）下面百分率可能大于100%的是（　　） A．增长率 B．成活率 C．出勤率 D．出油率 3．（2分）三位师傅接到一批加工任务，要求把正方形钢板加工成规格大小不同的圆形模板配件，阴影部分为废弃材料（如图），哪位师傅加工钢板方案的利用率最高？（　　） A．周师傅 B．吴师傅 C．郑师傅 D．三种方案的利用率都相同 4．（2分）孙老师晚上散步，当他走向路灯时，他的影子（　　） A．会越来越长 B．会越来越短 C．长短不会发生变化 D．变化情况无法确定 5．（2分）商场售出两件衣服的价格都是600元，已知其中一件赚了20%，另一件亏了20%，商场售出这两件衣服的总体利润是（　　） A．赚了50元 B．亏了50元 C．不赚也不亏 D．无法确定 6．（2分）a比b多，那么a和b两数之比是（　　） A．1：5 B．5：6 C．6：5 D．5：1 7．（2分）甲乙两筐鸡蛋各50kg，从甲筐取出10kg放入乙筐，这时乙筐里的鸡蛋比甲筐多（　　） A．20% B．40% C．30% D．50% 8．（2分）如图阴影部分的面积占图形总面积的（　　） A． B． C． D． 9．（2分）一个班级中，男生人数的和女生人数的相等，这个班级中的男生人数（　　）女生人数。 A．等于 B．少于 C．多于 D．无法比较 10．（2分）如图是一个半圆。这个半圆的周长是多少dm？下面列式，正确的是（　　） A．2π×5÷2 B．2π×5÷2+5×2 C．2π×5÷2+5 D．2π×5+5×2 二、填空题。 11．（1分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是21.98cm，这个长方形的宽是 　 　cm。 12．（2分）比24m2少是 　 　m2；100mL比 　 　mL多25%。 13．（1分）学校武术社团人数在40至60之间，男生与女生的比是9：8，武术社团共有 　 　人。 14．（2分）小圆和大圆的周长之比是4：5，则小圆和大圆的面积之比是 　 　：　 　。 15．（1分）学校武术队为了联络方便，设计一种联络方式．一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人．如果每同时通知两人共需1分钟，4分钟可以通知到　 　名同学． 16．（1分）一位旅客乘火车从甲地到乙地，当到达行程中点时，他把座位让给一位老人，以后一直站着。直到距乙地还有60km时，他才又坐下，一直坐到终点站。如果他在这次行程中站的路程是坐的路程的，那么甲乙两地相距 　 　km。 三、计算题。 17．（6分）求比值。（写出主要过程） （1） （2）60kg：0.6t 18．（6分）化简比。（写出主要过程） （1）5.6：9.1 （2）48分：时 19．（9分）用简便方法算一算。 （1） （2） （3） 20．（9分）解方程。 （1） （2） （3）4.5y+50＝189.5 21．（6分）脱式计算。 （1） （2） 四、实践题。（用直尺和铅笔作图） 22．（3分）分别画出下图从上面、左面、正面看到的立体图形形状并涂上阴影。（用直尺和铅笔作图） 23．（2分）下面是奇思计算“112π”的过程，你从中受到了什么启发？ 112π＝121×3.14＝100×3.14+20×3.14+1×3.14＝314+62.8+3.14＝379.94 请你也用这种方法来计算下面的题目。 152π＝ 　 　 24．（2分）在如图中，用阴影表示对应的百分数。 25．（4分）小客车从A站经B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时在B站不停，去时的速度是1千米/分。 （1）小客车在B站停了 　 　分，在C站停了 　 　分。 （2）A站到C站的距离是 　 　千米。 （3）返回时，小客车的速度是 　 　千米/分。 五、解答题。 26．（3分）2024年第五期储蓄国债（电子式）期限3年，票面年利率是2.38%。王老师购买了8万元此种国债。到期时，她可以得到利息多少元？ 27．（3分）一个圆形花坛的半径是7m，在花坛周围修一条宽1m的环形小路。如果修环形小路每m2需200元，那么修这条环形小路共用多少元？ 28．（3分）迎新年，彩虹火锅店推出了一系列的促销活动。【要求：不能组合使用以下优惠方案】 A.在网上用60元买100元的代金券（100元代金券到店可以当100元现金用，但不可找零）。 B.就餐后，按实际价格打六折优惠。 C.消费满100减40（不足100元的部分不减）。 妙想全家一共消费了480元，请你帮她算算，她应该选择哪种方式结账最划算？ 29．（3分）张叔叔一共用三天时间加工了一批零件。他第一天加工200个，以后每一天都比前一天多加工10%。这批零件一共有多少个？ 30．（7分）笑笑对某市静态交通治理情况的满意度进行了调查，并根据收集的数据制成如下两幅统计图。请结合这两幅统计图提供的信息，完成下面的问题。 （1）基本满意的有 　 　人，共有 　 　人参加了满意度调查。 （2）请把条形统计图补充完整，把扇形统计图缺少的信息也填写完整。 31．（3分）有一堆石子，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多42t，这堆石子共有多少t？ 32．（3分）如图，O为圆心，圆的周长为24πcm，点A、B、C都在圆上，四边形OABC是梯形，线段OC平行于线段AB，梯形的面积是99cm2。如果AB＝21cm，那么三角形OAC的面积是多少cm2？ 辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年六年级上学期期末测试数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B B C D D C B 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1．（2分）下列式子里的m是一个正整数，哪个式子的计算结果最大？（　　） A． B．m÷ C． D． 【答案】B 【分析】利用赋值法，假设m表示的数是1，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。 【解答】解： 答：计算结果最大的算式是m。 故选：B。 2．（2分）下面百分率可能大于100%的是（　　） A．增长率 B．成活率 C．出勤率 D．出油率 【答案】A 【分析】成活率、出勤率及出油率最大100%，不可能超过100%，增长率可以。 【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。 故选：A。 3．（2分）三位师傅接到一批加工任务，要求把正方形钢板加工成规格大小不同的圆形模板配件，阴影部分为废弃材料（如图），哪位师傅加工钢板方案的利用率最高？（　　） A．周师傅 B．吴师傅 C．郑师傅 D．三种方案的利用率都相同 【答案】D 【分析】根据题意，各自零件中的圆的面积除以正方形的面积，求出加工钢板方案的利用率；然后再比较解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）2÷（4×4） ＝12.56÷16 ＝0.785 ＝78.5% 3.14×（6÷2）2÷（6×6） ＝28.26÷36 ＝0.785 ＝78.5% 3.14×（8÷2）2÷（8×8） ＝50.24÷64 ＝0.785 ＝78.5% 所以，三位师傅加工钢板方案的利用率相同。 故选：D。 4．（2分）孙老师晚上散步，当他走向路灯时，他的影子（　　） A．会越来越长 B．会越来越短 C．长短不会发生变化 D．变化情况无法确定 【答案】B 【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。 【解答】解：孙老师晚上散步，当他走向路灯时，他的影子会越来越短。 故选：B。 5．（2分）商场售出两件衣服的价格都是600元，已知其中一件赚了20%，另一件亏了20%，商场售出这两件衣服的总体利润是（　　） A．赚了50元 B．亏了50元 C．不赚也不亏 D．无法确定 【答案】B 【分析】由题意可得，这两套衣服的进价不同，分别把衣服的进价看成单位“1”，计算两套衣服的进价，然后再进一步比较总进价和总售价，得出结论。 【解答】解：600÷（1+20%） ＝600÷120% ＝500（元） 赚了：600﹣500＝100（元） 600÷（1﹣20%） ＝600÷80% ＝750（元） 亏了：750﹣600＝150（元） 150﹣100＝50（元） 答：商场售出这两件衣服的总体利润是亏了，亏了50元。 故选：B。 6．（2分）a比b多，那么a和b两数之比是（　　） A．1：5 B．5：6 C．6：5 D．5：1 【答案】C 【分析】把b看作1，那么a就是（1+），再利用比的意义解答。 【解答】解：假设b＝1，那么a＝1+＝，：1＝6：5。 故选：C。 7．（2分）甲乙两筐鸡蛋各50kg，从甲筐取出10kg放入乙筐，这时乙筐里的鸡蛋比甲筐多（　　） A．20% B．40% C．30% D．50% 【答案】D 【分析】如果从甲筐取出10千克鸡蛋放入乙筐，则此时甲筐里面有50﹣10＝40（千克），乙筐里面有50+10＝60（千克），这时乙筐鸡蛋就比甲筐多60﹣40＝20（千克），用乙筐鸡蛋就比甲筐多的质量除以此时甲筐的质量，即为乙筐鸡蛋就比甲筐多的分率。 【解答】解：（50+10）﹣（50﹣10） ＝60﹣40 ＝20（千克） 20÷（50﹣10）×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：这时乙筐里的鸡蛋比甲筐多50%。 故选：D。 8．（2分）如图阴影部分的面积占图形总面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 红色长方形里面的阴影部分占图形总面积的×＝，然后再加上即可。 【解答】解：×+ ＝+ ＝ 答：阴影部分的面积占图形总面积的。 故选：D。 9．（2分）一个班级中，男生人数的和女生人数的相等，这个班级中的男生人数（　　）女生人数。 A．等于 B．少于 C．多于 D．无法比较 【答案】C 【分析】男生人数的和女生人数的相等，男生人数×＝女生人数×，根据比例的性质，男生人数：女生人数＝：，即可解答。 【解答】解：男生人数：女生人数＝：＝6：5 这个班级中的男生人数多于女生人数。 故选：C。 10．（2分）如图是一个半圆。这个半圆的周长是多少dm？下面列式，正确的是（　　） A．2π×5÷2 B．2π×5÷2+5×2 C．2π×5÷2+5 D．2π×5+5×2 【答案】B 【分析】根据半圆的周长公式：C＝2πr÷2+2r，把数据代入公式解答。 【解答】解：正确的列式是：2π×5÷2+5×2。 故选：B。 二、填空题。 11．（1分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是21.98cm，这个长方形的宽是 　7　cm。 【答案】7。 【分析】根据题意可知，在一个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【解答】解：21.98÷3.14＝7（厘米） 答：这个长方形的宽是7厘米。 故答案为：7。 12．（2分）比24m2少是 　18　m2；100mL比 　80　mL多25%。 【答案】18；80。 【分析】把24平方米看成单位“1”，要求的数就是单位“1”的（1﹣），用乘法求解； 把要求的数看成单位“1”，100毫升就是单位“1”的（1+25%），用除法求解即可。 【解答】解：24×（1﹣） ＝24× ＝18（平方米） 100÷（1+25%） ＝100÷125% ＝80（毫升） 答：比24m2少是18m2；100mL比80mL多25%。 故答案为：18；80。 13．（1分）学校武术社团人数在40至60之间，男生与女生的比是9：8，武术社团共有 　51　人。 【答案】51。 【分析】由“男生与女生的比是9：8”可知，总人数相当于9+8＝17（份），也就是说总人数是17的倍数，那么在40到60之间只有51符合题意，由此可知总人数就是51，据此解答即可。 【解答】解：9+8＝17（份） 总人数是17的倍数，那么在40到60之间只有51符合题意，由此可知总人数就是51人。 答：武术社团共有51人。 故答案为：51。 14．（2分）小圆和大圆的周长之比是4：5，则小圆和大圆的面积之比是 　16　：　25　。 【答案】16；25。 【分析】周长比等于半径比，面积比等于半径平方的比，据此解答。 【解答】解：42：52＝16：25 答：小圆和大圆的周长之比是4：5，则小圆和大圆的面积之比是16：25。 故答案为：16；25。 15．（1分）学校武术队为了联络方便，设计一种联络方式．一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人．如果每同时通知两人共需1分钟，4分钟可以通知到　30　名同学． 【答案】见试题解答内容 【分析】老师首先用1分钟通知两个队长，第二分钟由2个队长两人分别通知2个学生，现在通知的一共2+2×2＝6个学生，第三分钟可以通知的一共4×2+6＝14个学生，依此类推即可求解． 【解答】解：第一分钟：1位老师通知到2个学生； 第2分钟通知：2×2＝4（人）， 第3分钟通知：4×2＝8（人）， 第4分钟通知：8×2＝16（人）， 2+4+8+16＝30（人）． 答：4分钟可以通知到30名同学． 故答案为：30． 16．（1分）一位旅客乘火车从甲地到乙地，当到达行程中点时，他把座位让给一位老人，以后一直站着。直到距乙地还有60km时，他才又坐下，一直坐到终点站。如果他在这次行程中站的路程是坐的路程的，那么甲乙两地相距 　280　km。 【答案】280。 【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，如果他在这次行程中站的路程是坐的路程的，也就是站的路程占全程的，那么60千米占全程的（1﹣﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：60÷（1﹣﹣） ＝60÷（1﹣﹣） ＝60÷（1﹣﹣） ＝60÷ ＝60× ＝280（千米） 答：甲乙两地相距280千米。 故答案为：280。 三、计算题。 17．（6分）求比值。（写出主要过程） （1） （2）60kg：0.6t 【答案】（1）；（2）0.1。 【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；1t＝1000kg，带单位的要先统一单位，再求比值。 【解答】解：（1） （2）60kg：0.6t ＝60kg：600kg ＝60：600 ＝60÷600 ＝0.1 18．（6分）化简比。（写出主要过程） （1）5.6：9.1 （2）48分：时 【答案】（1）8：13；（2）6：5。 【分析】（1）比的前项和后项同时除以0.7，即可化成最简整数比； （2）先将时换算成40分，然后比的前项和后项同时除以8，即可化成最简整数比。 【解答】解：（1）5.6：9.1 ＝（5.6÷0.7）：（9.1÷0.7） ＝8：13 （2）48分：时 ＝48分：40分 ＝（48÷8）：（40÷8） ＝6：5 19．（9分）用简便方法算一算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）33；（3）35。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） ＝×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ （2） ＝（28+）× ＝28×+× ＝32+1 ＝33 （3） ＝（37﹣1）× ＝37×﹣ ＝36﹣ ＝35 20．（9分）解方程。 （1） （2） （3）4.5y+50＝189.5 【答案】（1）n＝；（2）x＝；（3）y＝31。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时除以求解； （2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去50，然后再同时除以4.5求解。 【解答】解：（1） n÷×＝× n＝ n＝ （2） 1.4x＝ x＝ （3）4.5y+50＝189.5 4.5y+50﹣50＝189.5﹣50 4.5y＝139.5 y＝31 21．（6分）脱式计算。 （1） （2） 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）按照乘法交换律计算小括号里面的乘除法，再算减法； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【解答】解：（1） ＝﹣（÷××） ＝﹣（1×） ＝﹣ ＝ （2） ＝×[÷] ＝× ＝ 四、实践题。（用直尺和铅笔作图） 22．（3分）分别画出下图从上面、左面、正面看到的立体图形形状并涂上阴影。（用直尺和铅笔作图） 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，分别画出下图从上面、左面、正面看到的立体图形形状并涂上阴影即可。 【解答】解：如图： 23．（2分）下面是奇思计算“112π”的过程，你从中受到了什么启发？ 112π＝121×3.14＝100×3.14+20×3.14+1×3.14＝314+62.8+3.14＝379.94 请你也用这种方法来计算下面的题目。 152π＝ 　225×3.14＝200×3.14+20×3.14+5×3.14＝628+62.8+15.7＝706.5　 【答案】225×3.14＝200×3.14+20×3.14+5×3.14＝628+62.8+15.7＝706.5。 【分析】奇思计算“112 π”的过程就是利用了乘法分配律，由此也用这种方法计算下面的题，即可得解。 【解答】解：152 π ＝225×3.14 ＝200×3.14+20×3.14+5×3.14 ＝628+62.8+15.7 ＝706.5 故答案为：225×3.14＝200×3.14+20×3.14+5×3.14＝628+62.8+15.7＝706.5。 24．（2分）在如图中，用阴影表示对应的百分数。 【答案】 【分析】将62.5%化成，将整个圆看作单位“1”，平均分成8份，将其中的5份涂色即可。 【解答】解： 25．（4分）小客车从A站经B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时在B站不停，去时的速度是1千米/分。 （1）小客车在B站停了 　1　分，在C站停了 　3　分。 （2）A站到C站的距离是 　9　千米。 （3）返回时，小客车的速度是 　1.5　千米/分。 【答案】（1）1，3；（2）9；（3）1.5。 【分析】（1）根据停留的时间点计算停留的时间； （2）A到C行了（4+5）分钟，用速度乘时间等于路程； （3）返回时用了6分钟，用路程除以返回的时间求出返回的速度。 【解答】解：（1）小客车在B站停的时间：5﹣4＝1（分）在C站停的时间：13﹣10＝3（分）。 （2）10﹣5＝5（分） 4+5＝9（分） 9×1＝9（千米） 答：A站到C站的距离是9千米。 （3）9÷（19﹣13） ＝9÷6 ＝1.5（千米） 答：返回时，小客车的速度是1.5千米/分。 故答案为：1，3；9；1.5。 五、解答题。 26．（3分）2024年第五期储蓄国债（电子式）期限3年，票面年利率是2.38%。王老师购买了8万元此种国债。到期时，她可以得到利息多少元？ 【答案】5712元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：8万＝80000 80000×2.38%×3＝5712（元） 答：她可以得到利息5712元。 27．（3分）一个圆形花坛的半径是7m，在花坛周围修一条宽1m的环形小路。如果修环形小路每m2需200元，那么修这条环形小路共用多少元？ 【答案】9420元。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出小路的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【解答】解：7+1＝8（米） 3.14×（82﹣72）×200 ＝3.14×（64﹣49）×200 ＝3.14×15×200 ＝47.1×200 ＝9420（元） 答：修这条环形小路共用9420元。 28．（3分）迎新年，彩虹火锅店推出了一系列的促销活动。【要求：不能组合使用以下优惠方案】 A.在网上用60元买100元的代金券（100元代金券到店可以当100元现金用，但不可找零）。 B.就餐后，按实际价格打六折优惠。 C.消费满100减40（不足100元的部分不减）。 妙想全家一共消费了480元，请你帮她算算，她应该选择哪种方式结账最划算？ 【答案】B方式。 【分析】依据题意，分别计算三种方案的结账金额，再比较大小，选择金额小的方案。 【解答】解：六折即60% 480÷100＝4（张）……80（元） 60×4+80 ＝240+80 ＝320（元） 480×60%＝288（元） 480÷100＝4（个）……80（元） 480﹣4×40 ＝480﹣160 ＝320（元） 320＞288 答：她应该选择B方式结账最划算。 29．（3分）张叔叔一共用三天时间加工了一批零件。他第一天加工200个，以后每一天都比前一天多加工10%。这批零件一共有多少个？ 【答案】662个。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出第二天和第三天加工的个数，相加求和即可。 【解答】解：200+200×（1+10%）+200×（1+10%）×（1+10%） ＝200+220+242 ＝662（个） 答：这批零件一共有662个。 30．（7分）笑笑对某市静态交通治理情况的满意度进行了调查，并根据收集的数据制成如下两幅统计图。请结合这两幅统计图提供的信息，完成下面的问题。 （1）基本满意的有 　16　人，共有 　80　人参加了满意度调查。 （2）请把条形统计图补充完整，把扇形统计图缺少的信息也填写完整。 【答案】（1）16；80；（2）。 【分析】（1）从条形统计图中提取基本满意的具体人数，从扇形统计图中提取基本满意人数所占的百分率，进而按分数除法的意义算出结果得解。 （2）用总人数乘对应分率得出不满意人数，根据非常满意人数算出相应的百分率，进而求得满意人数所占的百分率，然后再算出满意的具体人数，最终再把统计图补充完整即可。 【解答】解：（1）看图可知，基本满意的人数为16人，占参加满意度调查总人数的20% 16÷20%＝80（人） （2）80×5%＝4（人） 24÷80＝30% 1﹣30%﹣20%﹣5%＝45% 80×45%＝36（人） 故答案为：（1）16；80。 31．（3分）有一堆石子，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多42t，这堆石子共有多少t？ 【答案】90t。 【分析】用第一次用去的分率加上第二次用去的分率，即可计算出用去的分率和，再用单位“1”减去用去的分率之和，即可计算出剩下的分率。根据“这时用去的比剩下的多42t”，则42t所对应的分率是用去分率减去剩下的分率，最后根据分数除法的意义，即可计算出这堆石子共有多少吨。 【解答】解： ＝42 ＝90（t） 答：这堆石子共有90t。 32．（3分）如图，O为圆心，圆的周长为24πcm，点A、B、C都在圆上，四边形OABC是梯形，线段OC平行于线段AB，梯形的面积是99cm2。如果AB＝21cm，那么三角形OAC的面积是多少cm2？ 【答案】36cm2。 【分析】根据圆的周长，可以先求出圆的半径，半径就是梯形的上底，然后在求出梯形的高，三角形ABC的高与梯形的高相等，然后求出三角形ABC的面积，进一步求出三角形OAC的面积。 【解答】解：圆的半径是：24π÷π÷2＝12（厘米） 梯形的高： 99×2÷（12+21） ＝198÷33 ＝6（厘米） 99﹣21×6÷2 ＝99﹣63 ＝36（cm2） 答：三角形OAC的面积是36cm2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$