20.1.1 平均数的意义+20.1.2 用计算器求平均数（教学课件）2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

20.1.1 平均数的意义 20.1.2 用计算器求平均数 学习目标 1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数（重点） 2.会用平均数解决实际生活中的问题（难点） 3.会用计算器求平均数（难点） 新课导入 思考一下：下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月缴纳一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 月份 2 4 6 8 10 12 水费(元) 50. 60 34. 60 41. 40 46. 00 39. 20 27. 60 平均每月水费= 新课学习 平均数的概念 新课学习 平均数的性质 若x1,x2,x3,……,xn的平均数为 1.ax1,ax2,ax3,……,axn的平均数为 2.x1+b,x2+b,x3+b,……,xn+b的平均数为 3.ax1+b,ax2+b,ax3+b,……,xn+b的平均数为 新课学习 拓展：平均数的性质 1.平均数反映了一组数据的集中趋势，体现了一组数据的平均水平 2.平均数的缺点是容易受个别特征值的影响，有时不能代表数据的平均水平 新课学习 练一练： B 新课学习 例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 请根据图中信息计算： (1)总共有多少人参加了本次活动？ 参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 +10 +8 + 3 + 1 = 32(人) 新课学习 (2)总共植树多少棵？ 总共植树 3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 ×3 + 8 × 1 =155(棵) (3)平均每人植树多少棵？ 平均每人植树= 思考一下：植树竞赛的冠军植了多少棵树 8棵树 新课学习 思考一下：你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗? 你能解释“平均每人植树 4. 8 棵”的含义吗? 植树总量=植树量的平均数×人数 平均每人植树 4. 8 棵意味着，有的人植树多于4.8棵，有的人植树少于4.8棵，多的人把多出4.8棵的部分给了少的人，最后每个人植树相同的棵数就是4.8棵. 新课学习 例2 丁丁所在的八年级(1) 班共有学生 40 人.如图 是该校八年级各班学生人数分布情况 (1) 班 (2) 班 (3) 班 (4) 班 (5) 班 利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图. 人数 比例 （1)班 （2)班 （3)班 （4)班 （5)班 0.2 0.23 0.2 0.18 0.19 新课学习 (1) 请计算该校八年级每班平均学生人数； 该校八年级学生总数为 40 ÷ 20% =200(人) 每班平均学生人数为 200 ÷ 5 = 40(人) (2) 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图 八年级(2) 班： 200 × 23% = 46(人)； 八年级(3) 班： 200 × 20% = 40(人)； 八年级(4) 班： 200 × 18% = 36(人)； 八年级(5) 班： 200 × 19% = 38(人) 新课学习 根据表格数据制作各班人数的条形统计图： 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 人数 40 46 40 36 38 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 人 数 40 班级 1班 2班 3班 4班 5班 46 40 36 38 新课学习 思考一下：上图中水平红色虚线代表平均人数40的水平线.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 人 数 班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 新课学习 当数据过多的时候我们用计算器会显得更加便捷，以例2中的八年级为例，按键顺序如下 班级 1班 2班 3班 4班 5班 人数 40 46 40 36 38 1. 按 ，打开计算器; ON 2. 按 ，启动计算机功能; MODE 2 1 3. 按 40 = 46 = 40 = 36 = 38 = AC 输入所有数据: 4.按 (STAT) Shift 1 4 2 = ，计算出这组数据的平均值. 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 12 课堂总结 1.算术平均数的概念 2.平均数的性质 3.用计算器计算平均数 感谢同学们的观看 一般地，如果有n个数据 x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的平均数，也叫做算术平均数，用“ ”表示，读作“x拔”，则 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 解析： 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5， ，解得 ， 则a、b的平均数为 ，故选：B. 1.某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( ) A.25立方米 B.30立方米 C.32立方米 D.35立方米 解析：平均每天的用水量是 立方米， 故选B. 2.已知一组数据 ， ， ， 的平均数为6，则另一组数据 ， ， ， 的平均数为( ) A.5 B.6 C.7 D.不确定 解析： 一组数据 ， ， ， 的平均数为： ， 另一组数据 ， ， ， 的平均数为： .故选：C. 3.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( ) A. B. C. D. 解析：由图象可得：15时到18时病人的体温呈上升趋势， 从38.5℃到39.2℃， 故16时约为： ， 故选：C. 4.A，B，C，D，E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三名学生的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是( ) A.D，E的成绩比其他三个都好 B.D，E两人的平均成绩是82分 C.最高分得主不是A，B，C，D D.D，E中至少有一个成绩不少于83分 解析：由题意知，E、D两人的平均成绩 分 、E中有1人的成绩不少于83分. A、由此不能判断A、B、D比其他三人成绩好，A不准确； B、E、D两人的平均成绩是83分，不能判断B的成绩，B不正确. C、由此不能判断A、B、C三人成绩怎样，C不准确;故选:D. 5.某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分.现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为( ) A.3分 B. 分 C. 分 D. 分 解析：A，D等级的人数和为 人，圆心角的度数和为 ， 被调查学生的总人数为 人， B等级的人数 人， C等级的人数 人， 则被调查学生的平均分数为 分， 故选：D. 6.一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为_________. 解析： 一组数据6，8，10，x的平均数是9， EMBED Equation.DSMT4 ， 解得 .故答案为：12. $$