2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：20.2.2.数据的离散程度（2份打包）

20.2 数据的集中趋势与离散程度 第1课时 方差 2.数据的离散程度 　　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 复习导入 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差. 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？　 合作探究 活动：探究方差的计算、意义及应用 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图． 　 产量波动较大 产量波动较小 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 　　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的 方差． 根据 讨论下列问题： （1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 结论:方差越大,数据的波动性越大； 方差越小,数据的波动性越小. ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 两组数据的方差分别是： 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 　显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 1.利用计算器的________功能可以求方差，一般操作的步骤是： （1）按动有关键，使计算器进入_______状态； （2）依次输入数据x1，x2，……，xn； （3）按动求方差的功能键（例如________键），计算器显示结果. 统计 统计 σx2 认真阅读课本的内容，完成下面的填空. 怎样用计算器求方差 问题1：什么叫做方差？ 问题2：方差的统计意义是什么？ 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s