天津市河东区2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年天津市河东区六年级（上）期末数学试卷 一、填空题（21%）（第（1）题3分，其它题目每题2分） 1．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×10　 　 +0.9　 　 ×10　 　÷ 2．（2分）3：5＝6÷　 　＝ 　 　%。 3．（2分）看图计算。 ×＝。 4．（2分）25公顷＝ 　 　平方千米； 时＝ 　 　分。 5．（2分）把1.125：化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 6．（2分）六年级参加春季运动会的学生共有60人，其中各项比赛一等奖的获奖率为10%，六年级参加各项比赛获得一等奖的有 　 　人。 7．（2分）将圆拼成近似的长方形，周长比原来增加了8cm，这个圆的面积是 　 　cm2。 8．（2分）一个三角形内角度数的比是1：2：3，其中最大的内角是 　 　度，这是个 　 　角三角形。 9．（2分）一批货物，只用甲车运，12天运完；只用乙车运，4天运完全部货物的，若两辆车一起运，　 　天可以运完这批货物。 10．（2分）如图，直角梯形OABC的面积是12cm2，OA：BC＝1：2，则阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 二、判断题（5%）（正确的在括号内打“V”，错误的在括号内打“×”） 11．（1分）任何一个圆的周长总是它的直径的π倍。 　 　（判断对错） 12．（1分）六年一班共有38人，该班男生和女生人数的比可能是3：2。　 　（判断对错） 13．（1分）一根长1米的丝带，用去米，还剩这根丝带的。 　 　（判断对错） 14．（1分）一个数的倒数一定比这个数小． 　 　（判断对错） 15．（1分）甲数比乙数少，甲数与乙数的比是5：4。 　 　（判断对错） 三、选择题（10%）（每题中只有一个正确答案，在括号里写出正确答案的序号） 16．（2分）在小数1.6的后面添上%后，这个数（　　） A．不变 B．等于0.16 C．扩大到原数的100倍 D．缩小到原数的 17．（2分）下面算式中，计算结果最小的是（　　） A．23× B．23÷ C．+23 D． 18．（2分）在3：7中，把前项加上6，要使比值不变，后项就要（　　） A．加上14 B．加上12 C．加上9 D．加上6 19．（2分）小红先向东偏北45°方向走50m，又向西偏北45°方向走50m，现在她所在的位置在起点的（　　）方向。 A．正东 B．东北 C．正北 D．东南 20．（2分）一个圆的半径从5cm减少到2cm，它的周长减少（　　）cm。 A．18.84 B．9.42 C．6 D．28.26 四、直接写结果（10%） 21．（10分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、简算下面各题（6%） 22．（6分）简算下面各题。 2.7× 六、解下列方程（6%） 23．（6分）解下列方程。 x+ 七、计算下面各题（6%） 24．（6分）计算下面各题。 八、下图中大圆半径等于小圆的直径，求出阴影部分的面积。（4%） 25．（4分）图中大圆半径等于小圆的直径，求出阴影部分的面积。 九、操作题（4%） 26．（4分）操作题。 （1）在长方形中，分别以点A、C为圆心各画一个圆心角是90°的最大扇形，并将长方形中的剩余部分涂上阴影。 （2）根据相关数据求出图中阴影部分的周长是 　 　米。 十、只列综合算式，不计算（8%） 27．（2分）某饮料厂使用一种自动检测仪检测塑料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒。120秒可以检测多少个瓶子？ 28．（2分）天津到北京的城际高铁平均运行速度是260千米/时，特快列车比它慢，特快列车的速度是多少？ 29．（2分）有180kg巧克力糖需要装袋，已经装完总量的，每袋装，装完了多少袋？ 30．（2分）一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是4.5m。这个圆柱横截面的面积是多少？ 十一、解决问题（20%） 31．（4分）明明经过体育锻炼，今年的体重降到了45kg，比去年轻了5kg。他的体重下降了百分之几？ 32．（4分）如图是某电台一周内接到市民热线电话的情况统计图，其中关于教育问题的电话有75个。一周的热线电话中关于交通问题的有多少个？ 33．（4分）乐乐按照下图中的配方调制了一碗油醋汁，其中加入的生抽比米醋多7mL，这碗油醋汁的总量是多少毫升？ 34．（4分）超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？ 35．（4分）同学们庆祝元旦布置会场，计划黄气球和红气球一共购买62个。实际黄气球又多买了10个，则黄气球的个数是红气球的80%，实际购买了多少个黄气球？ 2024-2025学年天津市河东区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 D D A C A 一、填空题（21%）（第（1）题3分，其它题目每题2分） 1．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×10　＞　 +0.9　＞　 ×10　＞　÷ 【答案】＞；＞；＞。 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数； 两个数相乘（0除外），一个数不变，另一个数大则积就大。 【解答】解： 故答案为：＞；＞；＞。 2．（2分）3：5＝6÷　10　＝ 　60　%。 【答案】10；60。 【分析】根据比与除法的关系3：5＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；6÷10＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【解答】解：3：5＝6÷10＝60% 故答案为：10；60。 3．（2分）看图计算。 ×＝。 【答案】；。 【分析】观察图可知，把长方形平均分成2份，取其中的1份，用表示，再把这一份平均分成5份，取其中的3份，用表示，根据分数乘法的意义，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：由图可列式为。 故答案为：；。 4．（2分）25公顷＝ 　0.25　平方千米； 时＝ 　28　分。 【答案】0.25，28。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：25公顷＝0.25平方千米； 时＝28分。 故答案为：0.25，28。 5．（2分）把1.125：化成最简单的整数比是 　2：1　，比值是 　2　。 【答案】2：1；2。 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。 【解答】解：1.125： ＝（1.125×16）：（×16） ＝18：9 ＝（18÷9）：（9÷9） ＝2：1 2：1 ＝2÷1 ＝2 故答案为：2：1；2。 6．（2分）六年级参加春季运动会的学生共有60人，其中各项比赛一等奖的获奖率为10%，六年级参加各项比赛获得一等奖的有 　6　人。 【答案】6。 【分析】根据题意，把六年级参加春季运动会的学生看作是单位“1”，用学生数乘10%就是获得一等奖的人数。 【解答】解：60×10%＝6（人） 答：六年级参加各项比赛获得一等奖的有6人。 故答案为：6。 7．（2分）将圆拼成近似的长方形，周长比原来增加了8cm，这个圆的面积是 　50.24　cm2。 【答案】50.24。 【分析】把一个圆分成若干（偶数）等份，再拼成一个近似的长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长增加了2条半径的长度，根据增加的长度求出圆的半径，再利用“S＝πr2”求出这个圆的面积，据此解答。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：50.24。 8．（2分）一个三角形内角度数的比是1：2：3，其中最大的内角是 　90　度，这是个 　直　角三角形。 【答案】90，直。 【分析】因为一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，进而即可根据最大角的度数判断三角形的类别。 【解答】解：1+2+3＝6 180×＝90（度） 90°是直角，这是个直角三角形。 答：其中最大的一个角的度数是90度，这是个直角三角形。 故答案为：90，直。 9．（2分）一批货物，只用甲车运，12天运完；只用乙车运，4天运完全部货物的，若两辆车一起运，　　天可以运完这批货物。 【答案】。 【分析】把一批货物的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1÷[] ＝1÷ ＝（天） 答：天可以运完这批货物。 故答案为：。 10．（2分）如图，直角梯形OABC的面积是12cm2，OA：BC＝1：2，则阴影部分的面积是 　5.72　平方厘米。 【答案】5.72。 【分析】根据题意，设OA的长为r厘米，那么BC长为2r厘米。根据梯形的面积公式求出r2，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为r的圆面积的，据此解答即可。 【解答】解：设OA的长为r厘米，BC长为2r厘米 （r+2r）×r÷2＝12 1.5r2＝12 r2＝8 12﹣3.14×8÷4 ＝12﹣6.28 ＝5.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5.72平方厘米。 故答案为：5.72。 二、判断题（5%）（正确的在括号内打“V”，错误的在括号内打“×”） 11．（1分）任何一个圆的周长总是它的直径的π倍。 　　（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】圆的周长＝直径×π，据此解答即可。 【解答】解：根据圆的周长＝直径×π，可知任何一个圆的周长总是它的直径的π倍。 故原题说法正确。 故答案为：。 12．（1分）六年一班共有38人，该班男生和女生人数的比可能是3：2。　×　（判断对错） 【答案】×。 【分析】男生和女生人数的比可能是3：2，即男生人数占全班人数的份数是3份，女生人数占全班人数的份数是2份，男女生份数之和即为（3+2）份，是全班人数38的因数，据此判断。 【解答】解：38÷（3+2）＝7……3 即38不是份数和的倍数，即原说法错误。 故答案为：×。 13．（1分）一根长1米的丝带，用去米，还剩这根丝带的。 　　（判断对错） 【答案】。 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去米，还剩这根丝带的：（1﹣）÷1＝；由此判断即可。 【解答】解：（1﹣）÷1＝，所以原题说法正确。 故答案为：。 14．（1分）一个数的倒数一定比这个数小． 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可． 【解答】解：（1）一个数小于1时， 这个数的倒数比1大． （2）一个数等于1时， 这个数的倒数和1相等． （3）一个数大于1时， 这个数的倒数比1小． 所以一个数的倒数不一定比这个数小， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 15．（1分）甲数比乙数少，甲数与乙数的比是5：4。 　×　（判断对错） 【答案】×。 【分析】把乙数看作单位“1”平均分成4份，甲数就有（4﹣1）份，甲数和乙数的比就是3：4，据此解答。 【解答】解：4﹣1＝3 因此甲数与乙数的比3：4，原题说法错误。 故答案为：×。 三、选择题（10%）（每题中只有一个正确答案，在括号里写出正确答案的序号） 16．（2分）在小数1.6的后面添上%后，这个数（　　） A．不变 B．等于0.16 C．扩大到原数的100倍 D．缩小到原数的 【答案】D 【分析】在1.6后面添上一个百分号，1.6变成了1.6%，1.6%＝0.016；然后判断出1.6变成0.016，小数点向左移动2位，即这个数缩小到原来的，据此解答即可。 【解答】解：在小数1.6的后面添上%后，这个数缩小到原数的。 故选：D。 17．（2分）下面算式中，计算结果最小的是（　　） A．23× B．23÷ C．+23 D． 【答案】D 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果，再比较大小即可。 【解答】解：＝12 ＝43 ＜＜＜ 所以计算结果最小的是。 故选：D。 18．（2分）在3：7中，把前项加上6，要使比值不变，后项就要（　　） A．加上14 B．加上12 C．加上9 D．加上6 【答案】A 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：在3：7中，前项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即7×3＝21，21﹣7＝14，相当于后项加上14。 故选：A。 19．（2分）小红先向东偏北45°方向走50m，又向西偏北45°方向走50m，现在她所在的位置在起点的（　　）方向。 A．正东 B．东北 C．正北 D．东南 【答案】C 【分析】以小红的位置为中心，根据“上北下南，左西右东”，结合距离，画出小红行走的路线，再以起点为观测点，确定她现在的位置。 【解答】解：根据题意，作图如下： 小红先向东偏北45°方向走50m到A处，又向西偏北45°方向走50m到B处，现在她所在的位置在起点的正北方向。 故选：C。 20．（2分）一个圆的半径从5cm减少到2cm，它的周长减少（　　）cm。 A．18.84 B．9.42 C．6 D．28.26 【答案】A 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×（5﹣2） ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 答：它的周长减少18.84厘米。 故选：A。 四、直接写结果（10%） 21．（10分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】，1，，0，1，，1，，2.8，。 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝1 ＝ ＝0 ＝1 ＝ ＝1 ＝ ＝2.8 ＝ 五、简算下面各题（6%） 22．（6分）简算下面各题。 2.7× 【答案】23；5。 【分析】，运用乘法分配律计算； 2.7×，原式等于2.7×，然后运用乘法分配律计算。 【解答】解： ＝63× ＝18﹣7+12 ＝11+12 ＝23 2.7× ＝2.7× ＝ ＝ ＝5 六、解下列方程（6%） 23．（6分）解下列方程。 x+ 【答案】x＝3.7；x＝。 【分析】x+，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时乘，最后计算求出x的值。 【解答】解：x+ x+ x＝3.7 x＝ 七、计算下面各题（6%） 24．（6分）计算下面各题。 【答案】7；。 【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算加法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 【解答】解： ＝7+（0.5﹣） ＝7+ ＝7 ＝2×[+] ＝2× ＝ 八、下图中大圆半径等于小圆的直径，求出阴影部分的面积。（4%） 25．（4分）图中大圆半径等于小圆的直径，求出阴影部分的面积。 【答案】37.68平方厘米。 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积减去小圆的面积，据此根据圆的面积S＝πr2计算即可解答。 【解答】解：3.14×42﹣3.14×（4÷2）2 ＝50.24﹣12.56 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。 九、操作题（4%） 26．（4分）操作题。 （1）在长方形中，分别以点A、C为圆心各画一个圆心角是90°的最大扇形，并将长方形中的剩余部分涂上阴影。 （2）根据相关数据求出图中阴影部分的周长是 　0.1228　米。 【答案】（1）； （2）0.1228。 【分析】（1）分别以点A、C为圆心、以长方形的宽为半径，各画一个圆心角是90°的扇形，并将长方形中的剩余部分涂上阴影；据此画图； （2）阴影部分的周长＝半径为2cm的圆的周长×2+长方形的长×2﹣宽×2，然后再根据圆的周长公式C＝2πr进行解答；注意单位名称的换算。 【解答】解：（1）画图如下： （2）×2×3.14×2×2+5×2﹣2×2 ＝6.28+10﹣4 ＝12.28（厘米） 12.28厘米＝0.1228米 答：阴影部分的周长是0.1228米。 故答案为：0.1228。 十、只列综合算式，不计算（8%） 27．（2分）某饮料厂使用一种自动检测仪检测塑料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒。120秒可以检测多少个瓶子？ 【答案】2880个。 【分析】求120秒可以检测多少个瓶子，就是求120里面有几个，用除法计算。 【解答】解：（个） 答：120秒可以检测2880个瓶子。 28．（2分）天津到北京的城际高铁平均运行速度是260千米/时，特快列车比它慢，特快列车的速度是多少？ 【答案】156千米/时。 【分析】把天津到北京的城际高铁平均运行速度看作单位“1”，则特快列车的速度是城际高铁平均运行速度的（1﹣），根据分数乘法的意义，即可计算出特快列车的速度是多少。 【解答】解： ＝260× ＝156（千米/时） 答：特快列车的速度是156千米/时。 29．（2分）有180kg巧克力糖需要装袋，已经装完总量的，每袋装，装完了多少袋？ 【答案】675袋。 【分析】用巧克力的总数乘，即可计算出已经装完的质量，再除以每袋的质量，即可计算出装完了多少袋。 【解答】解： ＝135 ＝675（袋） 答：装完了675袋。 30．（2分）一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是4.5m。这个圆柱横截面的面积是多少？ 【答案】1.63平方米。 【分析】圆的周长公式为C＝2πr （其中C表示周长，π通常取3.14，r为半径）。已知周长C＝4.5m，则r＝4.5÷（3×3.14）≈0.72（米）圆的面积公式为S＝πr2。将数据代入公式进行计算即可。 【解答】解：4.5÷（2×3.14） ＝4.5÷6.28 ≈0.72（米） 3.14×0.722≈1.63（平方米） 答：这个圆柱横截面的面积约是1.63平方米。 十一、解决问题（20%） 31．（4分）明明经过体育锻炼，今年的体重降到了45kg，比去年轻了5kg。他的体重下降了百分之几？ 【答案】10%。 【分析】根据题意，先求出明明锻炼前的体重，即（5+45）千克，然后用减少的体重除以锻炼前的体重即可。 【解答】解：5÷（5+45） ＝5÷50 ＝10% 答：他的体重下降了10%。 32．（4分）如图是某电台一周内接到市民热线电话的情况统计图，其中关于教育问题的电话有75个。一周的热线电话中关于交通问题的有多少个？ 【答案】90个。 【分析】把所接电话的总量看作单位“1”，已知关于教育问题的电话有75个，占总量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出总量，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：75÷25%×30% ＝300×30% ＝90（个） 答：一周的热线电话中关于交通问题的有90个。 33．（4分）乐乐按照下图中的配方调制了一碗油醋汁，其中加入的生抽比米醋多7mL，这碗油醋汁的总量是多少毫升？ 【答案】49毫升。 【分析】这碗油醋汁生油、橄榄油、米醋、蜂蜜的体积比是5：4：3：2。抽比米醋多7mL，用7mL除以生抽比米醋多的份数，求出1份是多少mL，再乘碗油醋汁的总份数。 【解答】解：7÷（5﹣3）×（5+4+3+2） ＝7÷2×14 ＝3.5×14 ＝49（mL） 答：这碗油醋汁的总量是49毫升。 34．（4分）超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？ 【答案】80箱。 【分析】由题意可知，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，根据除法的意义，求出第二天卖的数量占总数的几分之几，运用20除以即可得到总数，再乘即可得到两天一共卖多少箱。 【解答】解：20÷（﹣30%）× ＝20÷10%× ＝200× ＝80（箱） 答：两天一共卖出80箱牛奶。 35．（4分）同学们庆祝元旦布置会场，计划黄气球和红气球一共购买62个。实际黄气球又多买了10个，则黄气球的个数是红气球的80%，实际购买了多少个黄气球？ 【答案】32个。 【分析】把红气球的个数看作单位“1”，黄气球的个数是红气球的80%，黄气球和红气球一共购买的个数是红气球的（1+80%），用除法计算，得出红气球的个数，再求黄气球的个数即可。 【解答】解：（62+10）÷（1+80%） ＝72÷1.8 ＝40（个） 62+10﹣40 ＝72﹣40 ＝32（个） 答：实际购买了32个黄气球。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$