精品解析：广东茂名市高州市2025-2026学年北师大版度第二学期五年级数学科阶段综合作业

2025－2026学年度第二学期五年级数学科阶段综合作业 （答卷时间：80分钟，满分120分） 说明：全部答案必须在答题卡完成，写在试卷上无效。 一、选一选。（每题1分，共10分） 1. 计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。 A. 统一单位“1” B. 统一分子 C. 统一分数单位 D. 统一分数单位的个数 【答案】C 【解析】 【分析】分数加减法的本质是相同计数单位的个数相加减。异分母分数的分母不同，即分数单位不同，不能直接相加减。 【详解】通分是利用分数的基本性质，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。通分后，分母相同，分数单位就相同了，就可以直接相加减了。因此计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数单位。 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为（1×3）；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体体积和扩大后正方体体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝（9×3）÷（1×1） ＝27÷1 ＝27 它的体积就扩大到原来的27倍。 3. 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】用小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长最少有两个小正方体组成，由此解答即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。 故答案为：C 4. 一个大于0的整数乘假分数，所得的积（　　） A. 大于这个数 B. 等于这个数 C. 小于这个数 D. 大于或等于这个数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：首先要理解假分数的意义：分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数．假分数≥1． 解：一个数（0 除外）乘小于1的数积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数； 一个数（0除外）乘1积等于这个数； 因此，一个大于0的整数乘假分数，所得的积大于或等于这个数． 点评：此题考查的目的是不用计算，直接根据积与因数之间的大小关系的方法判断． 5. 把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（ ）水面上升的最高。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于石头放入容器中，完全浸没未溢出，所以石头的体积为水面上升的体积，装水的长方体容器体积计算为：底面积×高，体积一定，底面积越小，高越大，因此要选出水面上升最高的容器，即选出底面积最小的即可。 【详解】A．如图的底面积为：6×4＝24（cm2）； B．如图的底面积为：8×4＝32（cm2）； C．如图的底面积为：4×4＝16（cm2）； D．如图的底面积为：7×4＝28（cm2）。 根据计算，C的底面积最小，故水面上升的最高。 故答案为：C 【点睛】容器的底面积越大，水面上升的就越小，反之就越大。 6. 一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的（ ）是300立方米。 A. 周长 B. 容积 C. 体积 D. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】因为表面积是指物体或立体图形所有面的总面积；容积是指物体所能容纳物质的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据表面积、容积、体积这些量的意义，直接判断并选择。 【详解】根据它们的意义，一个水池最多能装水300立方米，就说这个水池的容积是300立方米。 7. 一杯水质量为2kg，倒掉后又倒进kg，这时杯里的水（ ）。 A. 比原来的少 B. 比原来的多 C. 和原来一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先求出一杯水倒掉后剩下的水的质量，一杯水为2kg，倒掉后，剩下的水的质量为 kg；再求出倒进kg后水的质量为 kg；最后与原来的水的质量进行比较即可。 【详解】 （kg） （kg） kg＜2 kg，所以这时杯里的水比原来的少。 8. 下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出题干和各选项算式的结果，选出与题干算式结果相等的算式即可；连续减去两个数可以减去这两个数的和，可以据此求出题干算式的结果。 【详解】＝＝＝ A．＝＝＝，与题干算式结果不符； B．＝＝＝，与题干算式结果不符； C．＝＝，与题干算式结果相符； D．＝＝，与题干算式结果不符。 故答案为：C 9. 若（a，b均不为0），那么a与b的关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】因为（a，b均不为0），且，根据因数与积的关系，所以a＞b。 【详解】据分析可知，若（a，b均不为0），那么a与b的关系是a＞b。 故答案为：A 10. 一个棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加（ ）。 A. 25平方厘米 B. 50平方厘米 C. 100平方厘米 D. 125平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了2个正方形的面，增加的表面积＝正方体棱长×棱长×2。 【详解】5×5×2＝50（平方厘米） 表面积增加50平方厘米。 二、填空题。（每空1分，共30分） 11. m＝（ ）cm 275mL＝（ ）dm3 m3＝（ ）L 时＝（ ）分 6.87m3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 【答案】 ①. 15 ②. 0.275 ③. 350 ④. 54 ⑤. 6870000 ⑥. 1.5 【解析】 【分析】根据1m＝100cm，1dm3＝1000mL，1m3＝1000L，1时＝60分，1m3＝1000000cm3，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，数值是分数的需要将其化成小数，再进行单位换算，据此解答。 【详解】m＝0.15m＝15cm 275mL＝0.275dm3 m3＝0.35m3＝350L 时＝0.9时＝54分 6.87m3＝6870000cm3 1500mL＝1.5L 12. 1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数为1，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 【详解】1的倒数是1，0没有倒数。 13. 为迎接“十一”国庆节，美丽商场所有服装一律八折出售，原价280元的服装，现价（ ）元。 【答案】 224 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的（也就是），已知原价求现价，可以用公式：现价＝原价×折扣来计算。 【详解】 （元） 为迎接“十一”国庆节，美丽商场所有服装一律八折出售，原价元的服装，现价元。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.5 （ ）0.33 0.875（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）分数与小数比较大小，可以将分数化成小数再进行比较。比较小数的大小时，先比较整数部分的大小，整数部分大的数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，就比较百分位，百分位大的数大；百分位相同，就比较千分位，千分位大的数大。 （2）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （3）一个数乘大于0且小于1的数，积比原来的数小。一个数乘1，积等于原来的数。一个数乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】＝0.4，0.4＜0.5，所以＜0.5，第一个空填＜； ＝0.333……，0.33＝0.330，0.333……＞0.330，所以＞0.33，第二个空填＞； ＝0.875，第三个空填＝； 小于1，所以小于，第四个空填＜； 1等于1，所以等于，第五个空填＝； 大于1，所以大于，第六个空填＞。 15. 比kg多kg是（ ）kg；m比（ ）m长m；18个的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 15 【解析】 【分析】求“比多是多少kg”，求比一个数多几的数用加法计算；“m比多少m长m”即求比m少的数是多少，用减法计算；求18个​的和，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝（kg） 比kg多kg是（）kg； ＝ ＝（m） m比（）m长m； 18个的和是（15）。 16. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】先计算分子加上10后的新分子，然后比较新分子与原分子的倍数关系。根据分数的基本性质，分子乘几，分母也应乘几，分数的大小才不变。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 17. 一台电脑原价是4000元，先涨价后，再降价，现在这台电脑售价是（ ）元。 【答案】3960 【解析】 【分析】将原价当做单位“1”，甲种商品先提价后，价格是原价的1＋＝，再降价后，则价格是原价的×（1－）＝。 【详解】4000×（1＋）×（1－） ＝4000×× ＝3960（元） 【点睛】完成本题要注意第二次降价与第一次提价的单位“1”是不同的。 18. 在括号里填上合适的单位。 一个鸭梨的体积约是300（ ）。 一台热水器的容积是50（ ）。 一个奶茶杯的容积约是450（ ）。 一盒茶叶的体积约是0.6（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。结合生活实际解答。 【详解】一个鸭梨的体积约是300立方厘米（或cm3）。        一台热水器的容积是50升（或L）。 一个奶茶杯的容积约是450毫升（或mL）。        一盒茶叶的体积约是0.6立方分米（或dm3）。 19. 一个长方体长9cm，宽8cm，高5cm，摆一个和它体积相同的长方体，需要（ ）个体积是1cm3的小正方体。 【答案】360 【解析】 【分析】用大长方体的体积除以小正方体的体积，就是需要的小正方体的个数。 【详解】9×8×5＝360（cm3） 1×1×1＝1（cm3） 360÷1＝360（个） 20. 在0.36，，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等。 【答案】 ①. ②. ③. 0.36 ④. 【解析】 【分析】将所有分数统一转化为小数形式（分子除以分母），再比较小数的大小。 【详解】＝9÷25＝0.36 ＝6÷17≈0.3529 ＝5÷13≈0.3846 0.3846＞0.36＝0.36＞0.3529 即＞＝0.36＞ 最大的数是，最小的数是，0.36和相等。 21. 如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】15 【解析】 【分析】从前面看有6个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有5个小正方形，1个正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（6＋4＋5） ＝1×15 ＝15（dm2） 三、计算我最棒。（共41分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；10；1； 0；4.2；； 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将小数化成分数，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时加即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；1 ；21； 【解析】 【分析】先计算分数减法，再计算分数加法； 应用减法的性质，用连续减去另两个分数； 应用加法的交换律和结合律，用减去； 先约分再计算（上下、交叉都能约），再把所有的分子相乘作为新分子，所有的分母相乘作为新分母； 应用乘法分配律用24分别与括号里的分数相乘，再将乘积相减、相加； 逆用乘法分配律，用乘。 【详解】 25. 求图形的表面积和体积。 【答案】522cm2；702cm3 【解析】 【分析】将小正方体下面的面平移到上面，组合体的表面积＝完整的大正方体表面积＋小正方体棱长×棱长×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6； 组合体的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】9×9×6＋3×3×4 ＝486＋36 ＝522（cm2） 9×9×9－3×3×3 ＝729－27 ＝702（cm3） 四、操作题。（6分） 26. 涂一涂，算一算。 ＝ 【答案】涂色见详解； 【解析】 【分析】将加数和通分成同分母的分数，统一加数的分数单位，据此作图并填空。 【详解】 27. 涂一涂，算一算。 【答案】涂色见详解； 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】将整个长方形平均分成5份，涂其中的3份是；再将平均分成2份，涂其中的1份即可。 五．解决问题。（共33分） 28. 小新家上个月一共支出2000元，食品支出占总支出的，食品支出多少元？文化用品支出比食品支出少，文化用品支出比食品支出少多少元？ 【答案】1200元；900元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，用乘法，将总支出看作单位“1”，用2000乘即可求得食品支出；再将食品支出看作单位“1”，用食品支出乘即可求得少的部分，据此解答。 【详解】2000×＝1200（元） 1200×＝900（元） 答：食品支出1200元，文化用品支出比食品支出少900元。 29. 林阿姨在良品铺子里买了千克南瓜子，松子比南瓜子少买千克，林阿姨买的南瓜子和松子一共有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，用买的南瓜子质量减去少买的千克，就是买的松子质量，求南瓜子和松子的一共多少千克，用加法计算。 【详解】 （千克） 答：林阿姨买的南瓜子和松子一共千克。 30. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减少了多少千克？（先画图表示题中的条件和问题，再列式解答） 【答案】16千克 【解析】 【分析】画一条线段表示原来的体重 80 千克，将线段平均分成 5 份，标出其中 1 份表示减轻的体重。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用80乘即可求解。 【详解】如图： （千克） 答：李叔叔的体重减少了 16 千克。 31. 一根木料长16米，截去后，又截去了米，这根木料还剩多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知木料长16米，第一次截去了木料的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得第一次截去的长度；用木料的总长度依次减去第一次和第二次截去的长度，即可求得这根木料还剩多少米。 【详解】（米） （米） 答：这根木料还剩米。 32. 王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖铁盒。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？ 【答案】（1）176 平方分米 （2）192 升 【解析】 【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，也就是求无盖长方体铁盒的表面积，1个底面面积加上4个侧面的面积，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，把数据代入公式计算即可； 求最多能盛多少升水，也就是求长方体铁盒的容积，容积＝长×宽×高，把数据代入公式计算，最后把立方分米化为升。 【小问1详解】 （12×4＋4×4）×2＋12×4 ＝（48＋16）×2＋48 ＝64×2＋48 ＝128＋48 ＝176（平方分米） 答：至少需要176平方分米的铁皮。 【小问2详解】 12×4×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） ＝192（升） 答：最多能盛192升水。 33. 一本书240页，彤彤两天就看完了这本书的，彤彤再看多少也就能看完这本书的？ 【答案】70页 【解析】 【详解】240×＝90（页） 240×＝160（页） 160－90＝70（页） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期五年级数学科阶段综合作业 （答卷时间：80分钟，满分120分） 说明：全部答案必须在答题卡完成，写在试卷上无效。 一、选一选。（每题1分，共10分） 1. 计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。 A. 统一单位“1” B. 统一分子 C. 统一分数单位 D. 统一分数单位的个数 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 27倍 3. 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 一个大于0的整数乘假分数，所得的积（　　） A. 大于这个数 B. 等于这个数 C. 小于这个数 D. 大于或等于这个数 5. 把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（ ）水面上升的最高。 A. B. C. D. 6. 一个水池最多能装水300立方米，也就是说这个水池的（ ）是300立方米。 A. 周长 B. 容积 C. 体积 D. 表面积 7. 一杯水质量为2kg，倒掉后又倒进kg，这时杯里的水（ ）。 A. 比原来的少 B. 比原来的多 C. 和原来一样多 D. 无法确定 8. 下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 若（a，b均不为0），那么a与b的关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 不能确定 10. 一个棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加（ ）。 A. 25平方厘米 B. 50平方厘米 C. 100平方厘米 D. 125平方厘米 二、填空题。（每空1分，共30分） 11. m＝（ ）cm 275mL＝（ ）dm3 m3＝（ ）L 时＝（ ）分 6.87m3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 12. 1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 13. 为迎接“十一”国庆节，美丽商场所有服装一律八折出售，原价280元的服装，现价（ ）元。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.5 （ ）0.33 0.875（ ） （ ） （ ） （ ） 15. 比kg多kg是（ ）kg；m比（ ）m长m；18个的和是（ ）。 16. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 17. 一台电脑原价是4000元，先涨价后，再降价，现在这台电脑售价是（ ）元。 18. 在括号里填上合适的单位。 一个鸭梨的体积约是300（ ）。 一台热水器的容积是50（ ）。 一个奶茶杯的容积约是450（ ）。 一盒茶叶的体积约是0.6（ ）。 19. 一个长方体长9cm，宽8cm，高5cm，摆一个和它体积相同的长方体，需要（ ）个体积是1cm3的小正方体。 20. 在0.36，，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）相等。 21. 如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）dm2。 三、计算我最棒。（共41分） 22. 直接写得数。 23. 解方程。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 求图形的表面积和体积。 四、操作题。（6分） 26. 涂一涂，算一算。 ＝ 27. 涂一涂，算一算。 五．解决问题。（共33分） 28. 小新家上个月一共支出2000元，食品支出占总支出的，食品支出多少元？文化用品支出比食品支出少，文化用品支出比食品支出少多少元？ 29. 林阿姨在良品铺子里买了千克南瓜子，松子比南瓜子少买千克，林阿姨买的南瓜子和松子一共有多少千克？ 30. 李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减少了多少千克？（先画图表示题中的条件和问题，再列式解答） 31. 一根木料长16米，截去后，又截去了米，这根木料还剩多少米？ 32. 王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖铁盒。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？ 33. 一本书240页，彤彤两天就看完了这本书的，彤彤再看多少也就能看完这本书的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $