云南省昆明市五华区2024-2025学年六年级上学期期末质量测试数学试卷

2024-2025学年云南省昆明市五华区六年级(上)期末数学试卷 一、填空。(22分。其中第9小题2分,其余每空1分) 1.(4分)=0.8= %=16: =3.2 2.(2分)两根长米的铁丝,第一根截去米,还剩 米;第二根截去全长的,还剩 米。 3.(1分)科科每小时走4千米,他走完3千米需要 小时。 4.(1分)在边长为4dm的正方形里画最大的圆,这个圆的面积是 平方分米. 5.(2分)学校图书室要把43本图书按人数分配给六年级两个班,甲班42人,乙班44人,甲班可分 本,乙班可分 本。 6.(3分)修一条路,如果单独修,甲队要15天,乙队要12天。 (1)甲、乙两队修路所用时间的最简整数比是 ; (2)甲、乙两队修路速度的最简整数比是 ; (3)两队合修, 天修完。 7.(4分)在下面的横线里填上合适的数。 < > > < 8.(1分)把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干(偶数)等份。剪开后拼成一个近似长方形(如图所示),这个长方形的周长比原来圆的周长增加了 cm。 9.(2分)根据图中,列出乘法算式: 。 10.(2分)1+3+5+7+9+11+13= 2= 二、选择题。(14分) 11.(2分)下列图形中,阴影部分是扇形的是( ) A. B. C. D. 12.(2分)维生素C具有抗氧化、增强免疫力、促进铁吸收和胶原蛋白合成等多种作用。如表所示蔬菜中,维生素C含量最高的是( ) 蔬菜 西红柿 小白菜 苦瓜 总质量/克 100 200 500 维生素C含量/毫克 15 128 280 A.西红柿 B.小白菜 C.苦瓜 13.(2分)某种商品4月份的价格比3月份降了30%,5月份的价格比4月份又涨了30%。这种商品5月份的价格和3月份相比( ) A.价格没有变化 B.价格高了 C.价格低了 D.无法确定 14.(2分) 学生编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 时间/秒 8.1 82 8.5 8.8 9.1 9.3 10.7 11.0 如表所示是8位同学50米短跑的测试成绩,如果要让75%的同学能达标,“达标线”可以定为( ) A.11.0 B.10.2 C.8.3 D.8.1 15.(2分)计算,正确的是( ) ①原式=; ②原式=; ③原式=。 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 16.(2分)六(1)班男生人数比女生多,如图所示四位同学用自己的方式表示了对男生,女生及全班人数数量关系的理解,正确的是( ) A.①③ B.③④ C.①③④ D.②③④ 17.(2分)如图所示,平行四边形ABCD的面积是4dm2,则圆的面积是( ) A.3.14dm2 B.4dm2 C.6.28dm2 D.12.56dm2 三、计算。(27分。6+12+9) 18.(6分)化简比。 0.5:0.625 02: 19.(12分)计算。 ﹣ ( ) 20.(9分)解方程。 = 四、实践发现。(10分。3+7) 21.(3分)如图所示方格纸中一个小正方形的对角线长30m,则点(0,0)东偏北45 方向120m处是点( , );点(8,6)南偏西45 方向90m处是点 ;点(5,5)西偏北45 方向60m处是点( , )。 22.(7分)(1)计算如图①所示图形阴影部分的周长。 (2)如图②、图③阴影部分的周长与图①的周长相等吗?请写出你的判断理由。 五、解决问题。(27分。5+8+7+3+4) 23.(5分)一套运动服上衣比裤子贵60元,已知裤子价钱是上衣的,上衣和裤子分别多少元? 24.(8分)2020年7月教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》通知中指出,“中小学每周课外活动和家庭生活中的劳动时间。小学一至二年级不少于2小时,其他年级不少于3小时”。 红星小学对全校学生每周劳动时长进行了抽样调查,并把调查结果绘制成统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题。 (1)列式解答。 ①一共调查了多少人? ②劳动时长“1小时以上至2小时”的有几人? ③劳动时长“半小时以上至1小时”的占调查学生总数的百分之几? (2)请将图中的条形统计图补充完整。 (3)通过调查发现,红星小学大部分受访学生平均每周劳动时长在2小时及以下的达 %,说明大部分受访学生平均每周劳动时长 (填“达标”或“不达标”)。 (4)结合你的劳动实践,谈一谈你对小学生参加劳动的看法。 25.(7分)有一块周长是62.8米的圆形草坪。 (1)准备在这块草坪的中心位置安装自动旋转喷灌装置,自动旋转喷灌装置的射程分别为5米、10米、20米,选择哪种比较合适? (2)在这块圆形草坪周围铺一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? 26.(3分):“除以一个分数。等于乘这个分数的倒数”这是分数除法的计算方法,可我不理解这样算的道理。 : 以前学过的知识可以带助我们理解分数除法计冥方法的道理例如: =( ) ( )=( ) 1= = 这样原来的除数变成了“1”,被除数变或了 ,分数除法就转化成了分数乘法。 观察上述计算过程,这样算的依据是 ,请用科科的方法计算算式: 27.(4分)学完分数乘法后,研研将整数、小数、分数乘法进行了如图所示关联、思考: 根据研研的思考,想一想怎样表达分数乘法的道理? 请以为例,写一写。 =( ) ( )=( ) ( )= 。 2024-2025学年云南省昆明市五华区六年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共7小题) 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 A B C B D C C 一、填空。(22分。其中第9小题2分,其余每空1分) 1.(4分)=0.8= 80 %=16: 20 =3.2 4 【答案】4;80;20;4。 【分析】小数化成分数,整数部分保持不变,用小数部分的全部数乘最后一位小数的计数单位,再将所得的分数化为最简分数;由分数转化成除法算式,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变;由分数转化成比,根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变,最后由小数转化成百分数,将小数乘100,得到80,然后在后面加上百分号,即80%。 【解答】解:0.8==4:5=(4 4):(5 4)=16:20 =4 5=(4 0.8) (5 0.8)=3.2 4 0.8=80% 则=0.8=80%=16:20=3.2 4。 故答案为:4;80;20;4。 2.(2分)两根长米的铁丝,第一根截去米,还剩 米;第二根截去全长的,还剩 米。 【答案】,。 【分析】根据减法的意义,用铁丝的长度减去第一根截去的长度即是剩下的长度; 根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用铁丝的长度乘剩下的长度占铁丝长度的分率即可求出剩下的长度。 【解答】解:﹣=(米) (1﹣) = =(米) 答:两根长米的铁丝,第一根截去米,还剩米;第二根截去全长的,还剩米。 故答案为:,。 3.(1分)科科每小时走4千米,他走完3千米需要 0.75 小时。 【答案】0.75。 【分析】根据“时间=路程 速度”,代入数据计算即可。 【解答】解:3 4=0.75(小时) 答:他走完3千米需要0.75小时。 故答案为:0.75。 4.(1分)在边长为4dm的正方形里画最大的圆,这个圆的面积是 12.56 平方分米. 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知:这个最大圆的直径应该等于正方形的边长,正方形的边长已知,于是利用圆的面积公式即可求解. 【解答】解:3.14 (4 2)2 =3.14 4 =12.56(平方分米) 答:这个圆的面积是12.56平方分米; 故答案为:12.56. 5.(2分)学校图书室要把43本图书按人数分配给六年级两个班,甲班42人,乙班44人,甲班可分 21 本,乙班可分 22 本。 【答案】21,22。 【分析】写出两个班人数的比,再化简,42:44=21:22,再把43按21:22进行分配,即可解答。 【解答】解:42:44=21:22 43 =21(人) 43﹣21=22(人) 答:甲班可分21本,乙班可分22本。 故答案为:21,22。 6.(3分)修一条路,如果单独修,甲队要15天,乙队要12天。 (1)甲、乙两队修路所用时间的最简整数比是 5:4 ; (2)甲、乙两队修路速度的最简整数比是 4:5 ; (3)两队合修, 天修完。 【答案】5:4;4:5;。 【分析】(1)写出它们的比,再化简,即可解答; (2)把修一条路的路程看作单位“1”,根据速度=路程 时间,求出他们的速度,写出它们的比,再化简,即可解答; (3)根据工作时间=工作量 工作效率和,即可解答。 【解答】解:(1)15:12=5:4 答:甲、乙两队修路所用时间的最简整数比是5:4; (2)=4:5 答:甲、乙两队修路速度的最简整数比是4:5; (3)1 () =1 =(天) 答:天修完。 故答案为:5:4;4:5;。 7.(4分)在下面的横线里填上合适的数。 < 2 > > 2 < 【答案】,2,,2。(答案不唯一) 【分析】一个数(0除外)乘小于1(0除外)的数,则积小于这个数;一个数(0除外)除以大于1的数,则商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数,则商大于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,则积大于这个数;据此进行解答。 【解答】解: < 2> > 2< 故答案为:,2,,2。(答案不唯一) 8.(1分)把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干(偶数)等份。剪开后拼成一个近似长方形(如图所示),这个长方形的周长比原来圆的周长增加了 4 cm。 【答案】4。 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知,把一个圆剪拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。 【解答】解:4 2 2=4(厘米) 答:这个长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。 故答案为:4。 9.(2分)根据图中,列出乘法算式: 。 【答案】。 【分析】观察图可知,把长方形平均分成3份,取其中的2份,用表示,再把这2份平均分成5份,取其中的2份,用表示,根据分数乘法的意义,就是求的是多少,用乘法计算。 【解答】解:由图可列式为。 故答案为:。 10.(2分)1+3+5+7+9+11+13= 7 2= 49 【答案】7,49。 【分析】通过观察,发现从1开始,有几个连续奇数相加,就等于几的平方;据此解答。 【解答】解:1+3+5+7+9+11+13=72=49 故答案为:7,49。 二、选择题。(14分) 11.(2分)下列图形中,阴影部分是扇形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据扇形的特征,扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,据此解答即可。 【解答】解:根据扇形的特征,各个选项中是扇形的。 故选:A。 12.(2分)维生素C具有抗氧化、增强免疫力、促进铁吸收和胶原蛋白合成等多种作用。如表所示蔬菜中,维生素C含量最高的是( ) 蔬菜 西红柿 小白菜 苦瓜 总质量/克 100 200 500 维生素C含量/毫克 15 128 280 A.西红柿 B.小白菜 C.苦瓜 【答案】B 【分析】运用维生素的含量 蔬菜的总质量 100%=维生素C含量率;进行比较即可。 【解答】解:西红柿:15 100 100%=15% 小白菜:138 200 100%=69% 苦瓜:280 500 100%=56% 69%>56%>15% 小白菜>苦瓜>西红柿 故选:B。 13.(2分)某种商品4月份的价格比3月份降了30%,5月份的价格比4月份又涨了30%。这种商品5月份的价格和3月份相比( ) A.价格没有变化 B.价格高了 C.价格低了 D.无法确定 【答案】C 【分析】把3月份的价格看作单位“1”,则4月份的价格是3月份的(1﹣30%);再把4月份的价格看作单位“1”,则5月份的价格是4月份的(1+30%);根据分数乘法的意义,则5月份的价格是3月份的(1﹣30%) (1+30%);然后再比较上涨了还是下降了即可。 【解答】解:1 (1﹣30%) (1+30%) =1 0.7 1.3 =0.91 =91% 因为91%<1,所以价格下降了。 答:5月份的价格和3月份相比,价格低了。 故选:C。 14.(2分) 学生编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 时间/秒 8.1 82 8.5 8.8 9.1 9.3 10.7 11.0 如表所示是8位同学50米短跑的测试成绩,如果要让75%的同学能达标,“达标线”可以定为( ) A.11.0 B.10.2 C.8.3 D.8.1 【答案】B 【分析】根据题意,8位同学参加50米短跑的测试,如果要让75%的同学能达标,达标的人数是8 75%=6(位),结合测试成绩“达标线”可以定为大于9.3秒,小于10.7秒,据此解答即可。 【解答】解:8 75%=6(位) 答:如果要让75%的同学能达标,“达标线”可以定为10.2秒。 故选:B。 15.(2分)计算,正确的是( ) ①原式=; ②原式=; ③原式=。 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 【答案】D 【分析】根据乘法分配律的意义,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。用字母表示是(a+b) c=a c+b c。 【解答】解: = 2 3+ 2 3 = 2 3 =(﹣) 6 = 6+ 6 所以计算,正确的是②③。 故选:D。 16.(2分)六(1)班男生人数比女生多,如图所示四位同学用自己的方式表示了对男生,女生及全班人数数量关系的理解,正确的是( ) A.①③ B.③④ C.①③④ D.②③④ 【答案】C 【分析】根据题意,六(1)班男生人数占7份,女生占6份,所以男生人数比女生多,女生人数与男生人数的比是6:7,男生人数占全班人数的7 (6+7)=,据此解答即可。 【解答】解:分析可知,六(1)班男生人数比女生多,如图所示四位同学用自己的方式表示了对男生,女生及全班人数数量关系的理解,正确的是①③④。 故选:C。 17.(2分)如图所示,平行四边形ABCD的面积是4dm2,则圆的面积是( ) A.3.14dm2 B.4dm2 C.6.28dm2 D.12.56dm2 【答案】C 【分析】根据图示,平行四边形ABCD的面积等于圆的直径乘圆的半径,结合平行四边形ABCD的面积是4dm2,求出r2,结合题意分析解答即可。 【解答】解:2r r=4 r2=2 3.14 2=6.28(平方分米) 答:圆的面积是6.28平方分米。 故选:C。 三、计算。(27分。6+12+9) 18.(6分)化简比。 0.5:0.625 02: 【答案】8:35,4:5,1:1。 【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变,即可解答。 【解答】解:: =( 10):( 10) =8:35 0.5:0.625 =(0.5 1000 125):(0.625 1000 125) =4:5 0.2: =: =1:1 19.(12分)计算。 ﹣ ( ) 【答案】;;84;。 【分析】按照乘法分配律计算; 先算小括号里面的除法,再算括号外面的除法; 按照乘法分配律计算; 先算乘法,再算减法。 【解答】解: ﹣ = (﹣) = 1 = ( ) = = =(87﹣1) =87 ﹣ =85﹣ =84 =﹣ = 20.(9分)解方程。 = 【答案】x=;x=2;x=12。 【分析】,根据等式的基本性质,方程两边同时乘x,然后再同时除以,再计算求出x的值; =,先计算x+x=x,根据等式的基本性质,方程两边同时乘,再计算求出x的值; ,根据等式的基本性质,方程两边同时乘,再同时乘,最后计算求出x的值。 【解答】解: x= = x=2 x=12 四、实践发现。(10分。3+7) 21.(3分)如图所示方格纸中一个小正方形的对角线长30m,则点(0,0)东偏北45 方向120m处是点( 4 , 4 );点(8,6)南偏西45 方向90m处是点 (5,3) ;点(5,5)西偏北45 方向60m处是点( 3 , 7 )。 【答案】4;4;(5,3);3;7。 【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,结合方向和距离即可解答本题。 【解答】解:点(0,0)东偏北45 方向120m处是点(4,4);点(8,6)南偏西45 方向90m处是点(5,3);点(5,5)西偏北45 方向60m处是点(3,7)。 故答案为:4;4;(5,3);3;7。 22.(7分)(1)计算如图①所示图形阴影部分的周长。 (2)如图②、图③阴影部分的周长与图①的周长相等吗?请写出你的判断理由。 【答案】(1)25.12cm。 (2)相等,图①、图②、图③阴影部分的周长都等于半径是4cm的圆的周长+直径是4cm的圆的周长。 【分析】(1)观察图形可得:阴影部分的周长=半径是4cm的圆的周长+直径是4cm的圆的周长,然后再根据圆的周长公式C=2 r或C= d进行解答; (2)图①、图②、图③阴影部分的周长都等于半径是4cm的圆的周长+直径是4cm的圆的周长,所以图②、图③阴影部分的周长与图①的周长相等;据此解答。 【解答】解:(1) 2 3.14 4+3.14 4 =12.56+12.56 =25.12(cm) 答:图①所示图形阴影部分的周长是25.12cm。 (2)图①、图②、图③阴影部分的周长都等于半径是4cm的圆的周长+直径是4cm的圆的周长,所以图②、图③阴影部分的周长与图①的周长相等。 五、解决问题。(27分。5+8+7+3+4) 23.(5分)一套运动服上衣比裤子贵60元,已知裤子价钱是上衣的,上衣和裤子分别多少元? 【答案】180元,120元。 【分析】把上衣的价格看作单位“1”,裤子价钱是上衣的,上衣比裤子贵60元,就是60元对应的分率是(1﹣)。根据分数除法的意义,用60 (1﹣)求出单位“1”,即可解答。 【解答】解:60 (1﹣) =60 =180(元) 180 =120(元) 答:上衣是180元,裤子是120元。 24.(8分)2020年7月教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》通知中指出,“中小学每周课外活动和家庭生活中的劳动时间。小学一至二年级不少于2小时,其他年级不少于3小时”。 红星小学对全校学生每周劳动时长进行了抽样调查,并把调查结果绘制成统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题。 (1)列式解答。 ①一共调查了多少人? ②劳动时长“1小时以上至2小时”的有几人? ③劳动时长“半小时以上至1小时”的占调查学生总数的百分之几? (2)请将图中的条形统计图补充完整。 (3)通过调查发现,红星小学大部分受访学生平均每周劳动时长在2小时及以下的达 85.5 %,说明大部分受访学生平均每周劳动时长 不达标 (填“达标”或“不达标”)。 (4)结合你的劳动实践,谈一谈你对小学生参加劳动的看法。 【答案】(1)①800人;②144人;③32.5%; (2); (3)85.5,不达标; (4)我认为小学生参加劳动十分必要,在我的劳动实践中,洗碗是我常做的事,通过洗碗,我体会到父母平日做家务的辛苦。(答案不唯一) 【分析】(1)①一共调查人数=参加劳动时间半小时一下的人数 35%,由此列式计算; ②劳动时长“1小时以上至2小时”的人数=调查人数 18%,由此列式计算; ③劳动时长“半小时以上至1小时”的占调查学生总数的百分之几=劳动时长“半小时以上至1小时”的人数 调查学生总数 100%,由此列式计算; (2)劳动时长“2小时以上至3小时”的人数=调查人数 7.5%,由此解答本题; (3)红星小学大部分受访学生平均每周劳动时长在2小时及以下的占比=平均每周劳动时长在2小时及以下的人数 总调查人数 100%,由此解答本题; (4)依据自己生活经验去解答。(答案不唯一) 【解答】解:(1)①280 35%=800(人) 答:一共调查了800人。 ②800 18%=144(人) 答:劳动时长“1小时以上至2小时”的有144人。 ③260 800 100%=32.5% 答:劳动时长“半小时以上至1小时”的占调查学生总数的32.5%。 (2)800 7.5%=60(人),如图: (3)(280+260+144) 800 100% =684 800 100% =85.5% 答:红星小学大部分受访学生平均每周劳动时长在2小时及以下的达85.5%,说明大部分受访学生平均每周劳动时长不达标。 (4)我认为小学生参加劳动十分必要,在我的劳动实践中,洗碗是我常做的事,通过洗碗,我体会到父母平日做家务的辛苦。(答案不唯一) 故答案为:85.5,不达标。 25.(7分)有一块周长是62.8米的圆形草坪。 (1)准备在这块草坪的中心位置安装自动旋转喷灌装置,自动旋转喷灌装置的射程分别为5米、10米、20米,选择哪种比较合适? (2)在这块圆形草坪周围铺一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? 【答案】(1)10米; (2)65.94平方米。 【分析】(1)根据圆的周长C=2 r,r=C 2 ,代入数据计算后,即可选择哪种射程的合适。 (2)圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可。 【解答】解:(1)62.8 (2 3.14) =62.8 6.28 =10(米) 答:自动旋转喷灌装置的射程为10米比较合适。 (2)3.14 [(10+1)2﹣102] =3.14 [121﹣100] =3.14 21 =65.94(平方米) 答:这条小路的面积是65.94平方米。 26.(3分):“除以一个分数。等于乘这个分数的倒数”这是分数除法的计算方法,可我不理解这样算的道理。 : 以前学过的知识可以带助我们理解分数除法计冥方法的道理例如: =( ) ( )=( ) 1= = 这样原来的除数变成了“1”,被除数变或了 ,分数除法就转化成了分数乘法。 观察上述计算过程,这样算的依据是 商不变的性质 ,请用科科的方法计算算式: 【答案】商不变的性质,。 【分析】科科的计算方法是把被除数和除数同时乘除数的倒数,商不变,计算时可以把被除数和除数同时乘的倒数。 【解答】解:根据分析可知,科科的计算过程,依据是商不变的性质。 = = 故答案为:商不变的性质。 27.(4分)学完分数乘法后,研研将整数、小数、分数乘法进行了如图所示关联、思考: 根据研研的思考,想一想怎样表达分数乘法的道理? 请以为例,写一写。 =( 2 ) ( 4 )=( ) ( 2 4 )= 。 【答案】,2,,4,,,2,4,。 【分析】表示2个,表示4个,那么原题就等于()乘(2 4),据此即可解答此题。 【解答】解:=( 2) ( 4)=() (2 4)= 故答案为:,2,,4,,,2,4,。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$