第6单元 图案美——对称、平移与旋转（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第6单元 图案美——对称、平移与旋转 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）长方形从①到②的位置，平移的方向和距离是（    ）。 A．方向向左，平移了4格 B．方向向右，平移了4格 C．方向向左，平移了6格 D．方向向右，平移了6格 【答案】D 【分析】先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数）即可解答。 【详解】由分析可知： 长方形从①到②的位置，平移的方向和距离是方向向右，平移了6格。 故答案为：D 2．（2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 【详解】晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 3．（2分）把“”连续3次顺时针旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 “”连续3次顺时针旋转90°得到的图形，如下图： 故答案为：D 4．（2分）下面组合图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 A．，有3条对称轴； B．，有1条对称轴； C．，有4条对称轴； D．，有1条对称轴。 下面组合图形中，对称轴条数最多的是。 故答案为：C 5．（2分）平面图形的旋转一般情况下是改变图形的（    ）。 A．位置 B．性质 C．大小 D．形状 【答案】A 【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】平面图形的旋转一般情况下是改变图形的位置。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。 二．填空题（每空1分，满分25分） 6．（2分）钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。 7．（2分）图形有( )条对称轴；汽车向左转弯时，方向盘的运动属于( )现象。 【答案】 3 旋转 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作它的对称轴；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；据此解答。 【详解】 如图所示，图形有3条对称轴；根据旋转的特征，汽车向左转弯时，方向盘的运动属于旋转现象。 【点睛】解答本题的关键是找准轴对称图形和旋转现象的特点，根据其特点来判断。 8．（4分）等腰三角形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；长方形有( )条对称轴；正方形有( )条对称轴。 【答案】 1 3 2 4 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此可以分别找出这几个图形的所有对称轴。 【详解】根据轴对称图形的定义可得：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 【点睛】此题解题的关键是根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，然后填空即可。 9．（1分）一条2米长的小船在河面上做平移运动，若船头向前平移8米，则船尾向前平移了( )米。 【答案】8 【分析】由平移的意义可知：船头向前平移多少米，船尾也向前平移多少米；据此解答。 【详解】由分析可得：若船头向前平移8米，则船尾向前平移了8米。 【点睛】本题主要考查平移的意义。 10．（2分）将正方形沿着它的对角线对折，对角线两侧的部分能够( )，所以正方形是( )，对角线所在的直线是正方形的( )。 【答案】 完全重合 轴对称图形 对称轴 【分析】根据轴对称的概念和特点，结合题意直接填空即可。 【详解】将正方形沿着它的对角线对折，对角线两侧的部分能够完全重合，所以正方形是轴对称图形，对角线所在的直线是正方形的对称轴。 【点睛】本题考查了轴对称，明确轴对称的相关概念是解题的关键。 11．（4分）图①向( )平移( )格得到图②，图②再向( )平移( )格就得到图③。 【答案】 右 7 下 3 【分析】平移是指点的平移，找到图形的一个点，看点是如何平移的即可。 【详解】图①向右平移7格得到图②，图②再向下平移3格就得到图③。 【点睛】熟练掌握判断平移方向和格数的方法是解答本题的关键。 12．（2分）钟表从1：15到1：45，分针沿( )方向旋转了( )度。 【答案】 顺时针 180 【分析】钟面上指针旋转的方向为顺时针方向；由1：15到1：45，分针走过了6个大格，每个大格的度数为30度，则旋转了6×30°＝180°，据此解答即可。 【详解】6×30°＝180°； 钟表从1：15到1：45，分针沿顺时针方向旋转了180度。 【点睛】明确钟面上指针旋转的方向以及每个大格的度数是解答本题的关键。 13．（2分）“天宫二号”发射时，火箭竖直升空的运动是( )现象；摩天轮的转动属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】火箭竖直升空过程中，没有改变火箭的方向和大小，只改变了火箭的位置，所以，火箭竖直升空的运动是平移现象； 摩天轮是围绕中心点转动的，所以，摩天轮的转动属于旋转现象。 【详解】“天宫二号”发射时，火箭竖直升空的运动是平移现象；摩天轮的转动属于旋转现象。 【点睛】本题考查了平移和旋转现象，对平移和旋转的特征是有清晰的认识是解题的关键。 14．（3分）说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。 （1）以点A为中心旋转的图形是( )。 （2）以点B为中心旋转的图形是( )。 （3）以点C为中心旋转的图形是( )。 【答案】 图② 图③ 图① 【分析】把一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，据此解答即可。 【详解】观察图形可知，图②是以A点中心旋转的图形，图③是以B点中心旋转的图形，图①是以C点中心旋转的图形。 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是找准旋转中心。 15．（3分）旋转和平移都只是改变图形的( )，而不改变图形的( )和( )。 【答案】 位置 形状 大小 【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同可得出答案。 【详解】由分析可得：旋转和平移都只是改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。 【点睛】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，只是改变位置，同时考查平移的性质，注意掌握平移基本的性质。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）每个图形都有它的对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【详解】如果一个图形是轴对称图形则至少有一条对称轴，如果这个图形不是轴对称图形就没有对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。故原题说法正确。 故答案为：√。 18．（2分）轴对称图形不一定只有一条对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 如长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答即可。 【详解】轴对称图形不一定只有一条对称轴。此说法是正确的。 故答案为：√ 19．（2分）对称、旋转和平移都不改变原图形的大小。( ) 【答案】√ 【分析】对称：根据轴对称图形知识，对称轴两边完全重合，也就是说对称轴两边大小相等； 旋转：一个图形按一定度数旋转后，形状和大小都不变； 平移：一个图形平移后，形状、大小、方向不变，只是位置变了。 【详解】由分析可知：对称、旋转和平移都不改变原图形的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）三角形、长方形和正方形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形都是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形，所以本题说法错误； 故答案为：× 四．作图题（共3小题，满分20分） 21．（6分）将三角形向右平移7格。 【答案】图见详解 【分析】把点A、B、O往右移动7格，标出移动后的点再连接即可。 【详解】根据分析作图如下： 22．（7分） （1）以直线MN为对称轴画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图2先向右平移2格，再向下平移4格，画出此时的图3。 （3）绕图3的三角形顶点A点顺时针旋转90°，得到图4。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图1的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据平移的特征，将图2的各顶点先向右平移2格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图3。 （3）根据旋转的特征，将图3绕三角形的顶点A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图4。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【点睛】此题主要考查补全轴对称图形、图形的平移以及图形的旋转的综合运用。 23．（7分）（1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将图②向下平移3格，再向左平移2格，画出两次平移后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，将图②的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到第一次平移后的图形；再向左平移2格，依次连接即可得到第二次平移后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 五．解答题（共5小题，满分35分） 24．（7分）按要求画图。 （1）画出图中左侧图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把梯形先向下平移6格，再向右平移4格。 （3）把小旗图绕O点逆时针旋转90°。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称轴左右两边的部分能够完全重合，因此只要找出左边图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照左边图形的形状顺次连接即可； （2）根据平移的特征，将梯形的各顶点先分别向下平移6格，再向右平移4格，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，小旗子绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 25．（7分）生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧！ （1）欣赏：中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是________号图案，是将紫荆花瓣进行________（填“平移”或“旋转”）得到的。 中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是________号图案，是将正方形进行_________（填“平移”或“旋转”）得到的。 （2）设计：学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：_________________。 【答案】（1）④；旋转；③；平移 （2）见详解 【分析】（1）旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变，据此解答； （2）根据旋转和平移的知识进行设计即可，答案不唯一。 【详解】（1）中国香港的区旗是④号图案，是将紫荆花瓣进行旋转得到的。中国红十字会的会徽是③号图案，是将正方形进行平移得到的。 （2）设计图案如下： 含义介绍：中间的圆表示学校是个团结的大集体，两边的半圆表示团结协作的精神。（答案不唯一） 【点睛】本题是考查用平移、旋转、轴对称设计图案，根据图形的平移、旋转、轴对称的特征设计即可。 26．（7分）按照要求填一填，画一画。 （1）将三角形①向（    ）平移（    ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。 （2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。 【答案】（1）右；6；作图见详解 （2）（3）见详解 【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）画图的平行四边形底是4格，高是3格即可。 【详解】（1）将三角形①向右平移6格，作图如下： （2）（3） （平行四边形画法不唯一） 【点睛】关键是掌握平移和旋转的特点，熟悉平行四边形特点，会作平移和旋转后的图形。 27．（7分）请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。 （1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。 （2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）要想得到一个完整的图形，还需要将图②绕O点（    ）时针旋转（    ）°。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）顺；90 【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向下平移一格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，可以将图2绕O点顺时针旋转90°。 【详解】（1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形，如图③； （2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形，如图④； （3）要想得到一个完整的图形，还需要将图②绕O点顺时针旋转90°。 【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及作轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。 28．（7分） （1）画出左边图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）把图中的长方形绕O点顺时针旋转90°。 （3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 【答案】（1）（2）见详解 （3）右；4；下；2 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的右边画出左半边图形关键点的对称点，最后依次连接各点； （2）根据旋转的意义，找出长方形的关键边，再画出关键边以O为中心顺时针旋转90°后的对应边，根据长和宽的长度画出另一组邻边； （3）将四边形的四个顶点先向下平移2格，再向右平移4格，也可以先向右平移4格，再向下平移2格。 【详解】（1）（2） （3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（  右  ）平移（  4  ）格，再向（  下  ）平移（  2  ）格。 【点睛】掌握轴对称和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第6单元 图案美——对称、平移与旋转 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）长方形从①到②的位置，平移的方向和距离是（    ）。 A．方向向左，平移了4格 B．方向向右，平移了4格 C．方向向左，平移了6格 D．方向向右，平移了6格 2．（2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 3．（2分）把“”连续3次顺时针旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）下面组合图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）平面图形的旋转一般情况下是改变图形的（    ）。 A．位置 B．性质 C．大小 D．形状 二．填空题（每空1分，满分25分） 6．（2分）钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 7．（2分）图形有( )条对称轴；汽车向左转弯时，方向盘的运动属于( )现象。 8．（4分）等腰三角形有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴；长方形有( )条对称轴；正方形有( )条对称轴。 9．（1分）一条2米长的小船在河面上做平移运动，若船头向前平移8米，则船尾向前平移了( )米。 10．（2分）将正方形沿着它的对角线对折，对角线两侧的部分能够( )，所以正方形是( )，对角线所在的直线是正方形的( )。 11．（4分）图①向( )平移( )格得到图②，图②再向( )平移( )格就得到图③。 12．（2分）钟表从1：15到1：45，分针沿( )方向旋转了( )度。 13．（2分）“天宫二号”发射时，火箭竖直升空的运动是( )现象；摩天轮的转动属于( )现象。 14．（3分）说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。 （1）以点A为中心旋转的图形是( )。 （2）以点B为中心旋转的图形是( )。 （3）以点C为中心旋转的图形是( )。 15．（3分）旋转和平移都只是改变图形的( )，而不改变图形的( )和( )。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）每个图形都有它的对称轴。( ) 17．（2分）图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。( ) 18．（2分）轴对称图形不一定只有一条对称轴。( ) 19．（2分）对称、旋转和平移都不改变原图形的大小。( ) 20．（2分）三角形、长方形和正方形都是轴对称图形。( ) 四．作图题（共3小题，满分20分） 21．（6分）将三角形向右平移7格。 22．（7分） （1）以直线MN为对称轴画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将图2先向右平移2格，再向下平移4格，画出此时的图3。 （3）绕图3的三角形顶点A点顺时针旋转90°，得到图4。 23．（7分）（1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将图②向下平移3格，再向左平移2格，画出两次平移后的图形。 五．解答题（共5小题，满分35分） 24．（7分）按要求画图。 （1）画出图中左侧图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把梯形先向下平移6格，再向右平移4格。 （3）把小旗图绕O点逆时针旋转90°。 25．（7分）生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧！ （1）欣赏：中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是________号图案，是将紫荆花瓣进行________（填“平移”或“旋转”）得到的。 中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是________号图案，是将正方形进行_________（填“平移”或“旋转”）得到的。 （2）设计：学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：_________________。 26．（7分）按照要求填一填，画一画。 （1）将三角形①向（    ）平移（    ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。 （2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。 27．（7分）请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。 （1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。 （2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）要想得到一个完整的图形，还需要将图②绕O点（    ）时针旋转（    ）°。 28．（7分） （1）画出左边图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）把图中的长方形绕O点顺时针旋转90°。 （3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$