山东省济南市槐荫区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年山东省济南市槐荫区六年级（上）期末数学试卷 一、用心思考，正确填写。 1．6：　 　＝＝15÷　 　＝0.75＝ 　 　%。 2．为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了如图的操作。这枚硬币的直径是 　 　。 3．甲数是36，甲数的与乙数的相等，乙数是　 　． 4．把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 　 　，是 　 　米． 5．校园圆形花池的直径是12m，该花池的面积是 　 　m2，在花池的外围修一条1m宽的小路，小路的面积是 　 　m2。 6．在3：5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应加上　 　． 7．礼堂中有一扇窗户，形状如图所示，它的面积是 　 　平方米。 8．50米比40米多 　 　%，比140少30%的数是 　 　。 9．2023年全国新能源汽车销售量约为950万辆，2024年中国新能源汽车的发展进一步提升，销售量预计增长40%，2024年新能源汽车的销售量有望达到 　 　万辆。 10．六二班今天出勤38人，病假1人，事假1人，出勤率是　 　． 11．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。小明与小亮的速度比为 　 　，两人同时同地出发相背而行，　 　分钟后相遇。 12．如图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要 　 　个黑色正方形，摆第n个图形需要 　 　个白正方形。 二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 13．用如图的圆规画圆，画出的圆的直径是（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm 14．如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（　　） A．大 B．大 C． D．无法确定 15．一部手机，电池充满电时会显示。当电池电量显示时，所剩电量大约是（　　） A．100% B．90% C．50% D．10% 16．某小学六年级学生参加体育测试。已知达标人数60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，下列求参加体育测试总人数的算式中，正确的是（　　） A． B． C．60÷（1+） D．60 17．一个篮球从高空自由下落，每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的，如果球从25米的高处落下，第二次弹起的高度是（　　）米。 A．15 B．10 C．5 D．4 18．将如图中的圆形纸片在直尺上滚动一周后，点A大约在直尺的（　　） A．6﹣7之间 B．7﹣8之间 C．8﹣9之间 D．9﹣10之间 19．在4杯水中放入糖，搅拌至完全溶解后，最甜的是（　　） A．200g水中放入21g糖。 B．50g水中放入4g糖。 C．150g水中放入17g糖。 D．100g水中放入10g糖。 20．将一个圆对折两次后，得到的扇形是（　　） A． B． C． D． 21．A4纸是生活中常用的纸，A系列的纸张规格特点是：前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3……如图所示，A4纸的面积和A1纸的面积比是（　　） A．8：1 B．1：4 C．1：8 D．1：16 22．将一张边长为10cm的正方形纸，按如图的方法对折四次，剪一刀，展开后得到一个近似的圆，则这个圆的面积约为（　　）cm2。 A．25π B．30π C．100π D．无法计算 三、巧思妙想，仔细计算。 23．直接写出得数。 ＝ 0.8×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＝ ＝ ＝ 24．脱式计算（能简算的要简算）。 12.56﹣0.56 25× 25．解方程。 50%x+4×3.5＝21 四、静心思考，动手操作。 26．请根据以下信息，在平面图上标出科技馆和书店的位置。 （1）科技馆在学校东偏南30°方向，距离学校约1000米。 （2）学校在书店东偏南45°方向，距离学校约800米。 五、灵活运用，解决问题。 27．近些年济南轨道交通发展迅速，截至2024年11月，济南地铁线路的总长度约为96千米。其中地铁1号线的长度占地铁线路总长度的，地铁2号线的长度是1号线的，地铁2号线的长度是多少千米？ 28．C919是中国首款自主研究并按照最新国际适航标准制造的大型客机。C919大型客机的机身长度约39米，机身的长度比翼展（机翼左右翼尖之间的距离）长。C919大型客机的翼展约长多少米？ 29．一个长方形的长、宽比为5：2，已知长方形的周长是70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 30．一种小型自行车的车轮直径是50厘米，按每分钟转200圈计算，它通过一座长6.28千米的大桥需要多少分钟？ 31．某修路队修一条全长60千米的公路，第一季度修完了全长的40%，第二季度修路的长度是第一季度的，余下的部分第三季度修完。第三季度需要修路多少千米？ 32．在一张长8分米、宽6分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方分米？剩下纸的面积是多少平方分米？ 33．为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查，调查结果如下： 调查问卷 第1题（单选）：最希望得到老师_____方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 第2题（单选）：最希望得到家长_____方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 （1）这所学校六年级共有学生 　 　人。 （2）第2题调查结果中“人际关系”部分占总人数的 　 　%。 （3）根据第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选 　 　。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，主题有下面三种选择。 主题1：如何掌握初中学习方法 主题2：如何进行情绪调节 主题3：如何与同学建立良好关系 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，应选主题 　 　。 理由是：　 　。 六、解答题 34．数列1，1，2，3，5，8，13……被称作斐波那契数列，根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，叫作斐波那契螺旋线，它在自然界中有许多美丽的例子，如鹦鹉螺、向日葵、松果等。 请根据斐波那契数列，参考鹦鹉螺的形状，利用圆规补全图中标准的斐波那契螺旋线。 35．已知如图中大圆的半径是20cm，阴影部分的面积为 　 　cm2。 2024-2025学年山东省济南市槐荫区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 C A D B D C C B C A 一、用心思考，正确填写。 1．6：　8　＝＝15÷　20　＝0.75＝ 　75　%。 【答案】8；36；20；75。 【分析】先把小数0.75化成分数是，再根据分数的基本性质，分子和分母都乘12，得； 根据分数与比的关系，得＝3：4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘2，得3：4＝6：8； 根据分数与除法的关系，得＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘5，得3÷4＝15÷20； 小数化百分数，把小数点向右移动两位数，再加上%，得0.375＝75%。 【解答】解：由分析可得，6：8＝＝15÷20＝0.75＝75%。 故答案为：8；36；20；75。 2．为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了如图的操作。这枚硬币的直径是 　2.5厘米　。 【答案】2.5厘米。 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【解答】解：7.5﹣5＝2.5（厘米） 答：这枚硬币的直径是2.5厘米。 故答案为：2.5厘米。 3．甲数是36，甲数的与乙数的相等，乙数是　24　． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把甲数看作单位“1”，用36×求得甲数的是多少，也就是乙数的，再除以即得乙数． 【解答】解：36×÷ ＝6 ＝24； 答：乙数是24． 故答案为：24． 4．把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 　　，是 　　米． 【答案】见试题解答内容 【分析】把3米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5段，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度． 【解答】解：1÷5＝ 3÷5＝（米） 答：每份占全长的，是米． 故答案为：，． 5．校园圆形花池的直径是12m，该花池的面积是 　113.04　m2，在花池的外围修一条1m宽的小路，小路的面积是 　40.82　m2。 【答案】113.04，40.82。 【分析】在一个直径为12米的圆形花坛外面，绕周围修一条宽1米的环形小路，这条小路就是外圆半径为（12÷2+1）＝7（米），内圆半径为12÷2＝6（米）的环形，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”即可解答。 【解答】解：12÷2＝6（米） 3.14×62＝113.04（平方米） 3.14×（6+1）2＝153.86（平方米） 153.86﹣113.04＝40.82（平方米） 答：该花池的面积是113.04m2，在花池的外围修一条1m宽的小路，小路的面积是40.82m2。 故答案为：113.04，40.82。 6．在3：5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应加上　9　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；在3：5中，如果后项加上15，相当于后项乘4，要使比值不变，前项也应乘4，即加上3×4﹣3＝9． 【解答】解：在3：5中，如果后项加上15，变成20，相当于后项乘4；要使比值不变，前项也应乘4，即加上3×4﹣3＝9， 故答案为：9． 7．礼堂中有一扇窗户，形状如图所示，它的面积是 　6.57　平方米。 【答案】6.57。 【分析】根据图示，窗户的面积等于长是2.5米，宽是2米的长方形的面积，加半径是2÷2＝1（米）的半圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：2.5×2+3.14×（2÷2）2÷2 ＝5+3.14÷2 ＝5+1.57 ＝6.57（平方米） 答：礼堂中有一扇窗户，形状如图所示，它的面积是6.57平方米。 故答案为：6.57。 8．50米比40米多 　25　%，比140少30%的数是 　98　。 【答案】25；98。 【分析】用50减去40求出50米比40米多的长度，然后再除以40米即可求解； 把140看成单位“1”，比它少30%，就是它的（1﹣30%），用140乘（1﹣30%）即可求解。 【解答】解：（50﹣40）÷40 ＝10÷40 ＝25% 140×（1﹣30%） ＝140×70% ＝98 答：50米比40米多25%，比140少30%的数是98。 故答案为：25；98。 9．2023年全国新能源汽车销售量约为950万辆，2024年中国新能源汽车的发展进一步提升，销售量预计增长40%，2024年新能源汽车的销售量有望达到 　1330　万辆。 【答案】1330。 【分析】根据题意，2024年新能源汽车的销售量等于2023年新能源汽车销售量的（1+40%），据此列乘法算式计算即可。 【解答】解：950×（1+40%） ＝950×1.4 ＝1330（万辆） 答：2024年新能源汽车的销售量有望达到1330万辆。 故答案为：1330。 10．六二班今天出勤38人，病假1人，事假1人，出勤率是　95%　． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“38+1+1”求出全班总人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝×100%；代入数值，解答即可． 【解答】解：×100%＝95%； 答：出勤率是95%； 故答案为：95%． 11．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。小明与小亮的速度比为 　3：2　，两人同时同地出发相背而行，　12　分钟后相遇。 【答案】3：2；12。 【分析】把环形健身步道的周长看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出小明和小亮的速度，再根据比的意义写出比并化简比即可；根据“时间＝路程÷速度和”即可求出背向行走的相遇时间。 【解答】解：：＝30：20＝3：2 1÷（+） ＝1÷ ＝12（分钟） 答：小明与小亮的速度比为3：2，两人同时同地出发相背而行，12分钟后相遇。 故答案为：3：2；12。 12．如图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要 　19　个黑色正方形，摆第n个图形需要 　（3n+2）　个白正方形。 【答案】19；（3n+2）。 【分析】根据图示，第一个黑色的是4个，白色5个，第二个图中黑色的是7个，白色的是8个，……根据图形可以知道，黑色的规律是3n+1，白色规律为3n+2。据此解答即可。 【解答】解：分析可知黑色的规律是3n+1，白色规律为3n+2。 摆第6个图形需要： 3×6+1 ＝18+1 ＝19（个） 答：摆第6个图形需要19个黑正方形。摆第n个图形需要（3n+2）个白正方形。 故答案为：19；（3n+2）。 二、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 13．用如图的圆规画圆，画出的圆的直径是（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm 【答案】C 【分析】根据圆的画法，圆规两脚之间的距离是半径，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答即可。 【解答】解：4×2＝8（厘米） 答：用如图的圆规画圆，画出的圆的直径是8厘米。 故选：C。 14．如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（　　） A．大 B．大 C． D．无法确定 【答案】A 【分析】分子大于分母，分数值大于1；分子小于分母，则分数值小于1，据此比对得解即可。 【解答】解：b＞a＞0 故选：A。 15．一部手机，电池充满电时会显示。当电池电量显示时，所剩电量大约是（　　） A．100% B．90% C．50% D．10% 【答案】D 【分析】由题意可知，所剩电量不到一半，不到50%，据此解答即可。 【解答】解：当电池电量显示时，所剩电量大约是10%。 故选：D。 16．某小学六年级学生参加体育测试。已知达标人数60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，下列求参加体育测试总人数的算式中，正确的是（　　） A． B． C．60÷（1+） D．60 【答案】B 【分析】把参加体育测试的总人数看作单位“1”，则达标的人数占总人数的（1），根据分数除法的意义，即可计算出参加体育测试总人数。 【解答】解：根据上面的分析，求参加体育测试总人数的算式中，正确的是。 故选：B。 17．一个篮球从高空自由下落，每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的，如果球从25米的高处落下，第二次弹起的高度是（　　）米。 A．15 B．10 C．5 D．4 【答案】D 【分析】用篮球下落的高度乘，即可计算出第一次弹起的高度，再乘，即可计算出第二次弹起的高度是多少米。 【解答】解： ＝10× ＝4（米） 答：第二次弹起的高度是4米。 故选：D。 18．将如图中的圆形纸片在直尺上滚动一周后，点A大约在直尺的（　　） A．6﹣7之间 B．7﹣8之间 C．8﹣9之间 D．9﹣10之间 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此确定A点大约的位置。 【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米） 2+6.28＝8.28（厘米） 所以点A大约在直尺的8～9之间。 故选：C。 19．在4杯水中放入糖，搅拌至完全溶解后，最甜的是（　　） A．200g水中放入21g糖。 B．50g水中放入4g糖。 C．150g水中放入17g糖。 D．100g水中放入10g糖。 【答案】C 【分析】据题意，用“糖水浓度＝糖的重量÷糖水的重量×100%”求出甲乙两杯糖水的浓度，浓度高的哪杯水就甜一些。 【解答】解：A：21÷（21+200）×100% ＝21÷221×100% ＝9.5% B：4÷（4+50）×100% ＝4÷54×100% ＝7.4% C：17÷（17+150）×100% ＝21÷221×100% ＝10.1% D：10÷（10+100）×100% ＝4÷54×100% ＝9.1% 7.4%＜9.1%＜9.5%＜10.1% 答：C杯水甜一些。 故选：C。 20．将一个圆对折两次后，得到的扇形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此解答即可。 【解答】解：根据扇形的定义可知判断A、D两个选项不是扇形，将一个圆对折一次后，得到的是一个半圆，即为C选项，不符合题意，将一个圆对折两次后，得到的是一个圆心角为90度的扇形，所以B选项正确。 故选：B。 21．A4纸是生活中常用的纸，A系列的纸张规格特点是：前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3……如图所示，A4纸的面积和A1纸的面积比是（　　） A．8：1 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【答案】C 【分析】根据图示，结合题意，把A1纸的大小看作单位“1”，求出A4纸的大小后写出比并化简比即可。 【解答】解：把A1纸的大小看作单位“1”，则A4＝1×××＝ ：1＝1：8 答：A4纸的面积和A1纸的面积比是1：8。 故选：C。 22．将一张边长为10cm的正方形纸，按如图的方法对折四次，剪一刀，展开后得到一个近似的圆，则这个圆的面积约为（　　）cm2。 A．25π B．30π C．100π D．无法计算 【答案】A 【分析】根据正方形内接圆的特征，通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：π×（10÷2）2 ＝π×25 ＝25π（平方厘米） 答：这个圆的面积约为25π平方厘米。 故选：A。 三、巧思妙想，仔细计算。 23．直接写出得数。 ＝ 0.8×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＝ ＝ ＝ 【答案】；0.6；；；；；；；0.9；1.8；；1。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ 0.8×＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.9 1＝1.8 ＝ ＝1 24．脱式计算（能简算的要简算）。 12.56﹣0.56 25× 【答案】；；19；3；8.78；13。 【分析】，利用乘法分配律原式等于（）×，然后计算； ，按照从左到右的顺序计算即可； ，运用乘法分配律计算； （2﹣0.6），先计算括号内减法，再计算除法； 12.56﹣0.56÷，原式等于先计算除法，再计算减法； 25×，原式等于（24+1）×，然后运用乘法分配律计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24+15﹣20 ＝39﹣20 ＝19 （2﹣0.6） ＝ ＝3 12.56﹣0.56÷ ＝12.56﹣3.78 ＝8.78 25× ＝ ＝ ＝ ＝13 25．解方程。 50%x+4×3.5＝21 【答案】x＝14；x＝49。 【分析】50%x+4×3.5＝21，先计算4×3.5＝14，根据等式的基本性质，方程两边同时减去14，然后再同时除以0.5，最后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时加上35，最后计算求出x的值。 【解答】解：50%x+4×3.5＝21 0.5x+14＝21 0.5x+14﹣14＝21﹣14 0.5x＝7 0.5x÷0.5＝7÷0.5 x＝14 x﹣35＝14 x﹣35+35＝14+35 x＝49 四、静心思考，动手操作。 26．请根据以下信息，在平面图上标出科技馆和书店的位置。 （1）科技馆在学校东偏南30°方向，距离学校约1000米。 （2）学校在书店东偏南45°方向，距离学校约800米。 【答案】（1）（2）。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。 【解答】解：（1）1000÷200＝5（厘米） 科技馆在学校东偏南30°方向，距离学校约1000米。如图： （2）800÷200＝4（厘米） 学校在书店东偏南45°方向，距离学校约800米。如图： 五、灵活运用，解决问题。 27．近些年济南轨道交通发展迅速，截至2024年11月，济南地铁线路的总长度约为96千米。其中地铁1号线的长度占地铁线路总长度的，地铁2号线的长度是1号线的，地铁2号线的长度是多少千米？ 【答案】36千米。 【分析】用济南地铁线路的总长度看作单位“1”，用济南地铁线路的总长度乘，即可计算出地铁1号线的长度，再乘，即可计算出地铁2号线的长度是多少千米。 【解答】解： ＝96× ＝96× ＝36（千米） 答：地铁2号线的长度是36千米。 28．C919是中国首款自主研究并按照最新国际适航标准制造的大型客机。C919大型客机的机身长度约39米，机身的长度比翼展（机翼左右翼尖之间的距离）长。C919大型客机的翼展约长多少米？ 【答案】36米。 【分析】把C919大型客机的机翼展长看作单位“1”，则机身的长相当于机翼展长的（1+）。根据分数除法的意义，用机身长除以（1+）就是机翼展长。 【解答】解：39÷（1+） ＝39÷ ＝36（米） 答：C919大型客机的翼展约长36米。 29．一个长方形的长、宽比为5：2，已知长方形的周长是70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】250平方厘米。 【分析】用70除以2，求出长与宽的和，再按5：2进行分配，求出长与宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：70÷2＝35（厘米） 35×＝25（厘米） 35﹣25＝10（厘米） 25×10＝250（平方厘米） 答：它的面积是250平方厘米。 30．一种小型自行车的车轮直径是50厘米，按每分钟转200圈计算，它通过一座长6.28千米的大桥需要多少分钟？ 【答案】20分钟。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【解答】解：50厘米＝0.5米 6.28千米＝6280米 6280÷（3.14×0.5×200） ＝6280÷314 ＝20（分钟） 答：需要20分钟。 31．某修路队修一条全长60千米的公路，第一季度修完了全长的40%，第二季度修路的长度是第一季度的，余下的部分第三季度修完。第三季度需要修路多少千米？ 【答案】18千米。 【分析】根据题意，用60乘40%求出第一季度修多少千米，再用第一季度修的长度乘求出第二季度修多少千米，用60千米减第一季度修的长度再减第二季度修的长度即可解答此题。 【解答】解：60×40%＝24（千米） 24×＝18（千米） 60﹣24﹣18 ＝36﹣18 ＝18（千米） 答：第三季度需要修路18千米。 32．在一张长8分米、宽6分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方分米？剩下纸的面积是多少平方分米？ 【答案】28.26平方分米，19.74平方分米。 【分析】在一张长8分米、宽6分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆。这个圆的直径是6分米，再根据圆面积＝π×半径×半径，长方形面积＝长×宽，分别求出它们的面积，再相减，即可解答 【解答】解：3.14×（6÷2）×（6÷2） ＝3.14×3×3 ＝28.26（平方分米） 8×6﹣28.26 ＝48﹣28.26 ＝19.74（平方分米） 答：这个圆的面积是28.26平方分米，剩下纸的面积是19.74平方分米。 33．为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查，调查结果如下： 调查问卷 第1题（单选）：最希望得到老师_____方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 第2题（单选）：最希望得到家长_____方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 （1）这所学校六年级共有学生 　900　人。 （2）第2题调查结果中“人际关系”部分占总人数的 　16　%。 （3）根据第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选 　甲　。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，主题有下面三种选择。 主题1：如何掌握初中学习方法 主题2：如何进行情绪调节 主题3：如何与同学建立良好关系 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，应选主题 　1　。 理由是：　调查过程中第1题和第2题对最希望得到老师和家长对学习方法的帮助人数需求量最高　。 【答案】（1）900；（2）16；（3）甲；（4）1，调查过程中第1题和第2题对最希望得到老师和家长对学习方法的帮助人数需求量最高。 【分析】（1）根据加法的意义，把条形统计图的人数相加求和即可； （2）把最希望得到家长方面的帮助的人数看作单位“1”，用单位“1”减去最希望得到家长学习方法的帮助占单位“1”的百分数，减去最希望得到家长情绪调节的帮助占单位“1”的百分数，减去最希望得到家长兴趣发展的帮助占单位“1”的百分数即可求出最希望得到家长人际关系的帮助占单位“1”的百分数； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用最希望得到老师学习方法、人际关系、兴趣发展、情绪调节的人数除以调查人数乘100%即可求出各自占调查人数的百分数，再根据各自占调查人数的百分数即可选择； （4）根据第1题和第2题最希望得到老师和家长帮助的情况来看，对学习方法的需求量的学生最多，据此解答。 【解答】解：（1）601+136+114+49＝900（人） 答：这所学校六年级共有学生900人。 （2）1﹣45%﹣20%﹣19%＝16% 第2题调查结果中“人际关系”部分占总人数的16%。 （3）601÷900×100%≈66.78% 136÷900×100%≈15.11% 114÷900×100%≈12.67% 49÷900×100%≈5.44% 即根据第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选甲。 （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，主题有下面三种选择。 主题1：如何掌握初中学习方法 主题2：如何进行情绪调节 主题3：如何与同学建立良好关系 根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，应选主题1。 理由是：调查过程中第1题和第2题对最希望得到老师和家长对学习方法的帮助人数需求量最高。 故答案为：（1）900；（2）16；（3）甲；（4）1，调查过程中第1题和第2题对最希望得到老师和家长对学习方法的帮助人数需求量最高。 六、解答题 34．数列1，1，2，3，5，8，13……被称作斐波那契数列，根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，叫作斐波那契螺旋线，它在自然界中有许多美丽的例子，如鹦鹉螺、向日葵、松果等。 请根据斐波那契数列，参考鹦鹉螺的形状，利用圆规补全图中标准的斐波那契螺旋线。 【答案】（画斐波那契螺旋线多少不唯一） 【分析】根据斐波那契螺旋线接着画一个半径为3格线、5格线、8格线的圆即可（画到格线长度没法继续画为止）。 【解答】解：如下图所示： （画斐波那契螺旋线多少不唯一） 35．已知如图中大圆的半径是20cm，阴影部分的面积为 　314　cm2。 【答案】314。 【分析】如图，大圆的面积里面有4个①号图形、4个②号图形和4个③号图形组成；①号图形、②号图形和③号图形的面积合起来是阴影部分的面积，那么大圆的面积等于阴影部分面积的4倍；用大圆的面积除以4即可求出阴影部分的面积；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 3.14×202÷4 ＝3.14×400÷4 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 答：阴影部分的面积为314cm2。 故答案为：314。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$