4.2 测定介质的折射率 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.2 测定介质的折射率 1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤(重点)。 2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角(重点)。 3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率(重难点)。． 1.物理观念：知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。 2.科学思维：理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。 3.科学探究：经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。 4.科学态度与责任：结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣 一、实验目的 　掌握测定玻璃折射率的方法． 二、实验器材 　玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 三、实验原理 　用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝. 四、实验步骤 1．如下图所示，将白纸用图钉钉在平木板上． 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线． 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′. 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置． 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． 6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角． 7．用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角． 六、数据处理 1．计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率． 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如下图所示，其斜率为折射率． 3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法． (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如右上图所示． (2)由右上图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，又OE＝OE′＝R，可得出n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n. 七、注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些． 2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大． 3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． 4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大． 八、误差分析 1．入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． 2．入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． ． 例1（23-24高二下·福建福州·期末）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作： (1)如图，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面和。在相应位置插上、两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使（　　） A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 (2)为了减小实验误差，实验时应注意的是（　　） A．大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些 B．入射角应尽量小些 C．玻璃砖的宽度应小一些 (3)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四枚大头针的位置，请根据实验原理在图中补全光路图。 例2（23-24高二下·广东汕尾·期末）在利用 “插针法” 测定玻璃砖的折射率实验中，如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，贴着玻璃砖前后两个面在纸上描点后画出直线和，然后在白纸上竖直插上两枚大头针。 (1)准备插第三枚大头针时，应在______（选填 “ ” 或 “ ”）侧观察； (2)插第三枚大头针时，这枚大头针______； A．挡住的像即可 B．挡住的像即可 C．应同时挡住和的像 (3)插完所需的大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，均为光路上的点，分别过作直线的垂线，垂足分别为，测得，，则玻璃砖的折射率______ 例3. (2024·江苏徐州高二校考)一同学借助玻璃砖做“测定玻璃的折射率”的实验． (1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是________． A．选择的入射角应尽量小些 B．大头针应垂直地插在纸面上 C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些 D．在观察时，大头针P4只需要将P3挡住即可 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示．他测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝_____________________. (3)他在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′的间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 一、实验题 1．（23-24高二上·云南红河·阶段练习）在“测量玻璃的折射率”的实验中，MN、PQ为长方体玻璃砖的两界面。某同学进行了正确的实验操作后，依次插入了A、B、C、D四颗大头针，如图所示。 （1）请在图中作出正确的光路图； （2）用量角器量出入射光线AB与MN之间的夹角为（＜90°），玻璃砖中的折射光线与PQ之间的夹角为（＜90°），可以求出该玻璃的折射率为n＝(用、表示）； 2．（2024·山东青岛·三模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：。 3．（23-24高二下·重庆·期末）某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃砖的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sin i-sin r的图像，利用图像求出玻璃的折射率。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C．玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果 (2)采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n=（用θ1、θ2表示）。 (3)设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa'表面与bb'表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa'表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP=L1，OM=L2，则该玻璃砖的折射率n=。 4．（23-24高二下·甘肃·期末）在用激光笔和平行玻璃砖测量玻璃折射率的实验中，激光笔发射的单色光沿AO方向入射，如图甲所示在光路上竖直插有、、、四枚大头针，图乙是处理实验数据时所画的图。 (1)做该实验的过程中，在图甲中的四枚大头针依次插放的先后顺序应该为（　　） A．、、、 B．、、、 C．、、、 (2)如图乙所示，由于缺少量角器，处理实验数据时常常采用以下方法：以O点为圆心，以适当长度为半径画圆，图中AC、BD与法线垂直，测量出其长度分别为、，则该玻璃的折射率表达式为：。 (3)用红色激光笔做该实验，测得玻璃的折射率为；用绿色激光笔做该实验，测得玻璃的折射率为，如果两个测量结果均无误，则（选填“>”“=”或“<”）。 5．（2024·河北·模拟预测）某实验小组采用等腰直角三角形玻璃砖做“测玻璃砖的折射率”实验，操作步骤如下： （1）将一张白纸固定在平整的木板上，将直角边长为l的玻璃砖放在白纸上，描出玻璃砖的轮廓ABC，取走玻璃砖，画一条平行于AC的直线DE，与AB边交点标记为O点，并在此直线上插四个大头针1、2、3、4，如图1，再将玻璃砖放到刚才描绘的三角形轮廓位置。 （2）一同学在AC侧透过玻璃砖观察大头针，发现无论眼睛怎么移动、怎么前后平移玻璃砖（玻璃砖左边缘始终与纸上描绘的AB边重合），始终无法实现“大头针2挡住大头针1”，其原因可能是。 （3）另一同学在BC侧透过玻璃砖观察大头针，前后平移玻璃砖（玻璃砖左边缘始终与纸上描绘的AB边重合），直到大头针4挡住大头针1、2、3；在白纸上描出此时玻璃砖的轮廓AʹBʹCʹ，测出AʹO距离为a。 （4）若，此玻璃砖的折射率为（结果可保留根号）。 （5）若（3）中，描绘玻璃砖轮廓AʹBʹCʹ前，不小心将玻璃砖向前平移了少许（玻璃砖左边缘仍与纸上描绘的AB边重合），则测量值真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 6．（24-25高三下·山西·开学考试）某同学将圆心为O、半径为R的半圆柱体玻璃砖固定在坐标纸上，利用包含红光和蓝光复色光的激光笔测量其折射率，激光笔射出的光线始终射向O，激光笔绕着以O为圆心的圆旋转一周，如图是其中三种情况截图。 (1)图甲中发现折射光只有一条红色光，反射光似乎显示蓝色，下列说法正确的是（　　） A．反射光中只有蓝光 B．反射光中红蓝光都有 C．玻璃砖对红光的折射率大 D．玻璃砖对蓝光的折射率大 (2)图乙中红光的折射光恰好消失，则红光的临界角约为（保留1位小数）。 (3)利用图丙求红光的折射率约为（保留三位有效数字）。 (4)因没有量角器，某同学在玻璃砖下方也画了一个与玻璃砖相同的半圆，取入射光和折射光与圆周的交点在直径界面上的投影到圆心的距离a和b，则折射率等于。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.2 测定介质的折射率 1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤(重点)。 2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角(重点)。 3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率(重难点)。． 1.物理观念：知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。 2.科学思维：理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。 3.科学探究：经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。 4.科学态度与责任：结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣 一、实验目的 　掌握测定玻璃折射率的方法． 二、实验器材 　玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 三、实验原理 　用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝. 四、实验步骤 1．如下图所示，将白纸用图钉钉在平木板上． 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线． 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′. 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置． 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． 6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角． 7．用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角． 六、数据处理 1．计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率． 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如下图所示，其斜率为折射率． 3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法． (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如右上图所示． (2)由右上图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，又OE＝OE′＝R，可得出n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n. 七、注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些． 2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大． 3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． 4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大． 八、误差分析 1．入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． 2．入射角、折射角测量不精确．为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． ． 例1（23-24高二下·福建福州·期末）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作： (1)如图，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面和。在相应位置插上、两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使（　　） A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 (2)为了减小实验误差，实验时应注意的是（　　） A．大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些 B．入射角应尽量小些 C．玻璃砖的宽度应小一些 (3)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四枚大头针的位置，请根据实验原理在图中补全光路图。 【答案】(1)C(2)A(3)见解析 【详解】（1）AC．为了使得位置经过出射光线，实验中，应使同时挡住、的像，故A错误，C正确； B．为了使得位置经过出射光线，实验中，应使同时挡住、、的像，故B错误。 故选C。 （2）A．为了便于确定入射光与出射光的位置，大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些，故A正确； B．为了便于入射角与折射角的测量，入射角应尽量大些，故B错误； C．为了便于确定入射光与出射光的位置，，玻璃砖的宽度应大一些，故C错误。 故选A。 （3）根据实验原理在图中作出光路图，如图所示 例2（23-24高二下·广东汕尾·期末）在利用 “插针法” 测定玻璃砖的折射率实验中，如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，贴着玻璃砖前后两个面在纸上描点后画出直线和，然后在白纸上竖直插上两枚大头针。 (1)准备插第三枚大头针时，应在______（选填 “ ” 或 “ ”）侧观察； (2)插第三枚大头针时，这枚大头针______； A．挡住的像即可 B．挡住的像即可 C．应同时挡住和的像 (3)插完所需的大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，均为光路上的点，分别过作直线的垂线，垂足分别为，测得，，则玻璃砖的折射率______ 【答案】(1)(2)C(3)1.43 【详解】（1）先在白纸上放上玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，准备插第三枚大头针时，应在； （2）插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住和的像。 故选C。 （3）根据折射率 例3. (2024·江苏徐州高二校考)一同学借助玻璃砖做“测定玻璃的折射率”的实验． (1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是________． A．选择的入射角应尽量小些 B．大头针应垂直地插在纸面上 C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些 D．在观察时，大头针P4只需要将P3挡住即可 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示．他测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝_____________________. (3)他在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′的间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 答案：(1)B　(2)1.5　(3)偏小 解析：(1)选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止观察作图产生误差，故B正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离应适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故C错误；确定大头针P4的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D错误． (2)玻璃的折射率n＝＝＝＝1.5. (3)右图为在题图乙中分别作出的实际光路图(图中实线)和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线)，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小． 一、实验题 1．（23-24高二上·云南红河·阶段练习）在“测量玻璃的折射率”的实验中，MN、PQ为长方体玻璃砖的两界面。某同学进行了正确的实验操作后，依次插入了A、B、C、D四颗大头针，如图所示。 （1）请在图中作出正确的光路图； （2）用量角器量出入射光线AB与MN之间的夹角为（＜90°），玻璃砖中的折射光线与PQ之间的夹角为（＜90°），可以求出该玻璃的折射率为n＝(用、表示）； 【答案】 【详解】（1）[1]根据实验原理作出光路图，如图 （2）[2]根据折射定律可知 2．（2024·山东青岛·三模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：。 【答案】(1) (2) 甲 乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 (3)若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，测量结果偏小 【详解】（1）[1]按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系 故折射率为 [2]按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射 联立可得折射率为 （2）[1][2]比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确。 （3）若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小。 3．（23-24高二下·重庆·期末）某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃砖的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sin i-sin r的图像，利用图像求出玻璃的折射率。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C．玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果 (2)采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n=（用θ1、θ2表示）。 (3)设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa'表面与bb'表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa'表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP=L1，OM=L2，则该玻璃砖的折射率n=。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动，故A正确； B．P1、P2及P3、P4之间的距离应取得大些，可以提高精确度，故B错误； C．玻璃砖的形状对测定结果无影响，故C错误； 故选A。 （2）根据折射定律可知 （3）根据几何关系可知 ， 根据折射定律可知 4．（23-24高二下·甘肃·期末）在用激光笔和平行玻璃砖测量玻璃折射率的实验中，激光笔发射的单色光沿AO方向入射，如图甲所示在光路上竖直插有、、、四枚大头针，图乙是处理实验数据时所画的图。 (1)做该实验的过程中，在图甲中的四枚大头针依次插放的先后顺序应该为（　　） A．、、、 B．、、、 C．、、、 (2)如图乙所示，由于缺少量角器，处理实验数据时常常采用以下方法：以O点为圆心，以适当长度为半径画圆，图中AC、BD与法线垂直，测量出其长度分别为、，则该玻璃的折射率表达式为：。 (3)用红色激光笔做该实验，测得玻璃的折射率为；用绿色激光笔做该实验，测得玻璃的折射率为，如果两个测量结果均无误，则（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】(1)B (2) (3)< 【详解】（1）如果先插，激光就被挡住了，没法继续实验了，所以插针的顺序为、、、。 故选B。 （2）[1]设圆的半径为R，入射角为，折射角为，则有 ， 故玻璃的折射率为 （3）[1]绿色光的频率大于红色光的频率，则红色光与绿色光在同一玻璃中传播时，绿色光的折射率要大一些，故。 5．（2024·河北·模拟预测）某实验小组采用等腰直角三角形玻璃砖做“测玻璃砖的折射率”实验，操作步骤如下： （1）将一张白纸固定在平整的木板上，将直角边长为l的玻璃砖放在白纸上，描出玻璃砖的轮廓ABC，取走玻璃砖，画一条平行于AC的直线DE，与AB边交点标记为O点，并在此直线上插四个大头针1、2、3、4，如图1，再将玻璃砖放到刚才描绘的三角形轮廓位置。 （2）一同学在AC侧透过玻璃砖观察大头针，发现无论眼睛怎么移动、怎么前后平移玻璃砖（玻璃砖左边缘始终与纸上描绘的AB边重合），始终无法实现“大头针2挡住大头针1”，其原因可能是。 （3）另一同学在BC侧透过玻璃砖观察大头针，前后平移玻璃砖（玻璃砖左边缘始终与纸上描绘的AB边重合），直到大头针4挡住大头针1、2、3；在白纸上描出此时玻璃砖的轮廓AʹBʹCʹ，测出AʹO距离为a。 （4）若，此玻璃砖的折射率为（结果可保留根号）。 （5）若（3）中，描绘玻璃砖轮廓AʹBʹCʹ前，不小心将玻璃砖向前平移了少许（玻璃砖左边缘仍与纸上描绘的AB边重合），则测量值真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 光线在AC侧发生了全反射 小于 【详解】[1]若在AC侧始终无法实现“大头针2挡住大头针1”，其原因可能是此光线在AC侧发生了全反射； [2]若大头针4挡住大头针1、2、3，作光路图如图所示 由几何关系知，光线在AʹCʹ侧发生全反射的位置位于AʹCʹ的中点P处，由几何关系可知 折射率 联立解得 [3]若不小心将玻璃砖向前平移了少许，AʹO距离a测量值偏小，由上面分析可知，θ测量值偏大，折射率测量值将小于真实值。 6．（24-25高三下·山西·开学考试）某同学将圆心为O、半径为R的半圆柱体玻璃砖固定在坐标纸上，利用包含红光和蓝光复色光的激光笔测量其折射率，激光笔射出的光线始终射向O，激光笔绕着以O为圆心的圆旋转一周，如图是其中三种情况截图。 (1)图甲中发现折射光只有一条红色光，反射光似乎显示蓝色，下列说法正确的是（　　） A．反射光中只有蓝光 B．反射光中红蓝光都有 C．玻璃砖对红光的折射率大 D．玻璃砖对蓝光的折射率大 (2)图乙中红光的折射光恰好消失，则红光的临界角约为（保留1位小数）。 (3)利用图丙求红光的折射率约为（保留三位有效数字）。 (4)因没有量角器，某同学在玻璃砖下方也画了一个与玻璃砖相同的半圆，取入射光和折射光与圆周的交点在直径界面上的投影到圆心的距离a和b，则折射率等于。 【答案】(1)BD (2)42.0°（41.5°~45.0°） (3)1.50（1.40~1.70） (4) 【详解】（1）红光和蓝光都发生反射，蓝光的折射光先消失，先发生全反射，玻璃砖对蓝光的折射率更大。 故选BD。 （2）红光的折射角刚好达到90°，折射光刚好消失时，此时入射角和反射角等于临界角，可以用量角器量得红光的临界角为42.0°。 （3）在入射光线和折射光线上分别截取长度相同的一段，当折射光线所对应的水平方向为2格时，入射光线相同长度所对应的水平方向为3格，所以 （4）根据折射定律可得 12 学科网（北京）股份有限公司 $$