4.2 第二节　测定介质的折射率-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦“测定介质的折射率”核心知识点，基于折射定律，通过插针法确定光路，系统梳理测量入射角、折射角及计算折射率的原理与步骤，结合计算法、图像法、单位圆法等数据处理方法，为理解光的折射规律及后续光学应用提供实验学习支架。 该资料特色在于融合原型与拓展创新实验，如用三棱镜、半圆形玻璃砖测量，培养科学探究能力。数据处理多样，如单位圆法、方格纸辅助，体现科学思维中的模型建构与推理。课中助力教师引导实验操作，课后通过例题及测评题帮助学生巩固，有效查漏补缺。

第二节　测定介质的折射率 【素养目标】　1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤。　2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。　3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率。 一、实验目的 1．学习用插针法确定光路。 2．学会用折射定律测定玻璃的折射率。 二、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角γ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。 三、实验器材 玻璃砖、白纸、平木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。 四、实验步骤 1．将白纸用图钉钉在平木板上。 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过点O画出界面的法线NN′，画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在AO上竖直插上大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。在观察者一侧竖直插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，线段OO′代表了光线在玻璃砖内的传播路径。 五、数据处理 1．计算法：测量入射角和折射角，由n＝求多次入射角不同时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin γ图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 3．单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，测出EH、E′H′的长度。 (2)由图中关系知sin i＝，sin γ＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。 六、注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间、大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。 2．入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 学生用书第100页 3．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 4．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。 5．不能用玻璃砖代替直尺画线。 七、误差分析 1．误差来源 本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角γ的误差。 2．减小误差的方法 (1)选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大。 (2)入射角宜在15°～75°范围内取值。 (3)在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O1、O2才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重。 一　教材原型实验 (2024·中山市高二统考期末)“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。 (1)该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。 (2)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示) 答案：(1)D　(2) 解析：(1)光由光疏介质(空气)到光密介质(玻璃)中时，入射角应大于折射角，且根据折射定律可知光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行。故选D。 (2)根据几何关系可知入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，且AO＝BO；根据折射定律可得n＝＝。 针对练．(2024·潮州市高二校考)某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)在图甲上作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，标出玻璃砖中光线的折射角θ2。 (2)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为________(保留2两位有效数字)。 (3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则θ2_________，测出来的折射率________。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案：(1)见解析图　(2)1.5　(3)偏大　偏小 解析：(1)根据题图甲作出光路如图1所示。 　 (2)根据n＝，结合题图乙可知n＝≈1.5。 (3)由题意作出虚线所示光路如图2所示，由图可知，折射角θ2偏大，则折射率偏小。 学生用书第101页 二　拓展创新实验 (2024·湛江市高二统考)某同学采用插针法测量玻璃的折射率。实验步骤如下： (1)在方格纸上画出一条直线a作为界面(线)，过a上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面b的位置。 (2)在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2。 (3)在玻璃砖的另一侧确定大头针P3、P4的位置，请用简洁的文字描述大头针P3、P4的插法：插P3时，应使它__________________；插P4时，应使它____________________。 (4)请在图中补充完整光路图，并求出该玻璃砖的折射率为________(结果保留3位有效数字)。 (5)该同学在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，之后才画上界面b，则所测得的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(3)挡住P1、P2的像　挡住P3和P1、P2的像　(4)见解析图　1.50(1.48～1.55均可) (5)偏大 解析：(3)根据光路的可逆性原理及光在均匀介质中直线传播的特点，插P3时，应使它挡住P1、P2的像；插P4时，应使它挡住P3和P1、P2的像。 (4)完整光路图如图甲所示 　 假设每小格边长为1，则有n＝＝＝≈＝1.50。 (5)由题意作出实际光线如图乙中带箭头的实线所示，而作图光线如图乙中带箭头的虚线所示，导致折射角偏小，所测得的折射率将偏大。 针对练1．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。 (1)此后正确的操作步骤是________。 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图甲中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整的光路图和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。 答案：(1)BD　(2)丙　 解析：(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。 (2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙。根据折射定律得n＝＝＝。 针对练2．(2024·江门市高二统考期末)某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 (1)为了减小误差，P1和P2之间的距离应该__________(选填“大一些”或“小一些”)。 (2)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，上述长度中需用刻度尺测量的是________，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________。 (3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)大一些　(2)l1和l3　　(3)偏大 解析：(1)大头针之间的距离适当大一些，且垂直地插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，减小误差。 (2)如图甲所示，根据几何关系有sin i＝，sin r＝；因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。 　 (3)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，光路图如图乙所示。 在处理数据时，由于P1和P2已经在玻璃砖转动前确定，认为l1是不变的，即入射角不变，而实际上玻璃砖转动后，入射角变大为i′＝i＋θ，由正弦三角函数图像图丙可知入射角i的图像斜率较大，而折射角r的图像斜率较小，所以入射角变大θ的同时，要保证值不变，折射角应该变大的程度更大，即实际折射角变为r′＝r＋θ＋α，由于默认法线不变，则变大的实际光线将远离原设定的法线，即测量的折射角变为r＋α，由几何关系可知l3变大，所以测量值n＝将偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $