周末拔尖学案 第2周-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

附：答案与解析 一　平移、旋转和轴对称 第1周 综合拓展题 借助平移、旋转组轴对称图形 1. 答案不唯一,如 2. 答案不唯一,如 3. 答案不唯一,如 思维创新题 巧用对称解决最短路线问题 1. 画法不唯一,如 解析:以河边为对称轴,画出A 地的对称点,再和 B 地连接,正好和河边相交于点C,这样AC、CB 就是最短路线。 2. 解析:找到A、B 两点的对称点A'、B',连接A'B', 就能和 MN 以及NC 有交点D 和E,这样AD、 DE、EB 即为最短路线。 二　认识多位数 第2周 综合拓展题 不一样的“进制” 1. 1000 11101 2. (1) 100011 (2) 1110 思维创新题 按要求组数 1. 105599 2. 163248 解析:根据CD=2×AB,EF=3× AB,及最大的数字是8,可知A 是1或2。当A= 1,B=6时,CD=2×16=32,EF=3×16=48, ABCDEF=163248,符合条件;当A=2时,没有 符合条件的六位数,所以这个六位数是163248。 3. 9876450 解析:七位数的百万位与十万位上的 数字之和为17,17=8+9,当百万位上的数字是9 时,可以推算出这个七位数是9876450;当百万位 上的数字是8时,十位上的数字是6,6>5,不符合 条件,所以小芳写的这个七位数是9876450。 第3周 综合拓展题 根据近似数确定原数的最值大小 1. 1350001 1345000 2. 584999 575000 教材思考题 有序列举解决组数的个数问题 1. 大约是5万的数有12个 解析:由题意可知, 这个五位数只能是“四舍”得到5万,则这个五位数 是5万多,千位上可以是1、2。当千位上是1时, 剩下的2、6、7一共有6种排列方法;同理,当千位 上是2时,也有6种排列方法,所以大约是5万的 数有12个。 2. 大约是36万的数有24个 解析:由题意可知, 组成的六位数可能是36万多,也可能是35万多。 如果是36万多,那么应该是“四舍”后得到36万, 千位上可以是1、2。当千位上是1时,剩下的2、5、 9一共有6种排列方法;同理,当千位上是2时,剩 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析 第2周 综合拓展题 不一样的“进制” 例1 十进制计数法“满十进一”,二 进制计数法“满二进一”,十进制计数 法与二进制计数法可以互相转换。请 将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 [解析] 十进制转化为二进制,对于整 数部分,用被除数反复除以2,除第一 次外,每次除以2均取前一次商的整 数部分作被除数并依次记下每次的余 数。另外,要注意的是所得到的最后 一位余数是所求二进制数的最高位。 4÷2=2……0 2÷2=1……0 1÷2=0……1 5÷2=2……1 2÷2=1……0 1÷2=0……1 [答案] 100 101 点评:二进制里“满二进一”,相邻的计数单 位是2,所以每次除以2,就可以知道余下 几个计数单位。 1. 十进制数8改写为二进制数是 ( ),十进制数29改写为二 进制数是( )。 例2 二进制是计算技术中广泛采用 的一种技术方法,其加法、减法的意义 和我们平时学习的十进制类似。在二 进制加法中,同一数位上的数相加有 四种情况:0+0=0,0+1=1,1+0= 1,1+1=10。也可以像计算十进制竖 式一样,列竖式计算,如 1 1 0 1 + 1 1 1 1 0 1 0 0 。 请完成以下二进制计算。 (1) 11+10 (2) 101+11 [解析] 在十进制计数法中,计算时是 “满十进一”,二进制计数法中是“满二 进一”,所以在用竖式计算时发现“满 二”就会向前一位进一。 [答案] (1) 101 (2) 1000 点评:十进制的加减法计算规则在二进制 中同样适用。 2. 请完成下面二进制计算。 (1) 10110+1101(2) 11001-1011 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 二　认识多位数二　认识多位数 思维创新题 按要求组数 小明写了一个七位数。已知每相 邻的两个数位上的数字相乘的积都是 12,并且各个数位上数字的和是24。 小明写的这个七位数是多少? [解析] 根据“每相邻的两个数位上的 数字相乘的积都是12”,可知小明写 的七位数形如ABABABA,且A× B=12。因为12=2×6=3×4,所以 需要分两种情况考虑。 ① 当A=2,B=6时,各个数位上数 字的和为(2+6)×3+2=26,不符合 条件;当A=6,B=2时,各个数位上 数字的和为(6+2)×3+6=30,不符 合条件。 ② 当A=3,B=4时,各个数位上数 字的和为(3+4)×3+3=24,符合条 件;当A=4,B=3时,各个数位上数 字的和为(4+3)×3+4=25,不符合 条件。 因此小明写的这个七位数是3434343。 [答案] 3434343 点评:解决此类问题时,可以先根据比较明 了的已知条件找到所有的可能,再一一对 照其他条件,排除不符合的情况,从而得出 结果。 1. 小红写了一个六位数。已知六位数 的前两位数字的和是1,中间两位 数字的积是25,最后两位数字的和 是18。小红写的这个六位数是 多少? 2. 用1、2、3、4、6、8这六个数字组成形 如 ABCDEF 的 六 位 数,使 得 CD=2×AB,EF=3×AB。这个 六位数是多少? 3. 小芳写了一个七位数。已知从最高 位开始,相邻两个数位上的数字之 和依次是17、15、13、10、9、5。小芳 写的这个七位数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版)四年级下