3 三位数乘两位数-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

三 三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数的笔算 1. 用竖式计算。 23×159 804×36 186×27 502×43 2. (生活应用)“一套校服127元,买18套 校服需要多少元?”用下面的竖式计 算,方框中的这一步求的是( )套 校服的价钱,需要( )元。 3. 算一算超市购进的食品各有多少。 每箱24袋 每箱12盒 每包56根 196箱 315箱 102包 共( )袋 共( )盒 共( )根 4. 选一选。 (1) 24×138,如果第二个乘数增加3, 那么积增加( )。 A. 3 B. 30 C. 72 (2) 406乘一个两位数,积是四位数。 这个两位数最大是( )。 A. 99 B. 25 C. 24 (3) 要使 21×31的积是五位数, 里最小填( )。 A. 2 B. 3 C. 4 5. 实验小学四年级学生有168人。学校 准备给四年级学生每人新配置一套下 面的课桌椅,一共需要多少元? 6. (思维过程)乐乐在计算一道三位数乘 两位数的乘法算式时,把一个乘数十 位上的1看成了6,算得的结果是 4620,而正确的结果应是3220。这两 个乘数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第2课时 常见数量关系 1. 填一填。 (1) 每套科技读物165元,可以写成 ( ),读作( )。 (2) (自然科普)常温下,声音在水里的 传播速度约为1500米/秒,照这样计 算,1分钟可传播约( )千米。 (3) 大维要买一些羽毛球,一盒12个。 每盒40元,大维付了360元,他买了 ( )盒。 2. 把下面的表格填写完整。 单 价 数 量 总 价 排球 30个 1770元 足球 158元/个 12个 篮球 87元/个 10875元 速 度 时 间 路 程 自行车 205米/分 15分 汽车 80千米/时 400千米 飞机 5时 4300千米 3. 小明每天从家上学要走1400米路,每 分钟大约走70米,走了10分钟正好 经过小华家,请你在图中用“”标出小 华家的大概位置。 4. (生活应用)某超市在1月12日购进了 1860只玩具熊。从1月13日开始销 售,平均每天卖出131只,到1月24日 能全部卖完吗? 若不能,则剩下的玩 具熊按半价出售,最多还能卖多少元? 5. (思维过程)李叔叔开车去外地出差。 他早上6:30从家出发,出发30分钟 后,发现有文件忘在家了,又原路回家 去拿,那么李叔叔几时几分能到达目 的地? 6. (创新应用)芳芳和花花去超市购买学 习用品。芳芳买了2支钢笔和4支铅 笔,共花了28元;花花买了同样的2支 钢笔和8支铅笔,共花了32元。每支 钢笔和每支铅笔各多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 三　三位数乘两位数 第3课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 207个12相加的和是( );48 的105倍是( )。 (2) 要使 50×21的积是四位数, 里最大填( );要使231× 3 的积是五位数, 里最小填( )。 (3) (生活体验)爸爸骑车去奶奶家。 去时是上坡,以135米/分的平均速度 骑了18分钟;原路返回时是下坡,只 用了15分钟。爸爸返回时的平均速 度是( )米/分。 2. 用竖式计算。 214×72 54×307 3. (市政建设)从昆明到北京的铁路长 3174千米,一列动车从昆明开往北京, 速度是245千米/时。动车行驶13小 时,能到达北京吗? 4. 两个数相乘,积在6000与7000之间, 这道乘法算式可能是( )。 A. 102×51 B. 199×34 C. 251×19 5. 学校舞蹈队要在一家商店买24套演 出服,上衣有三种可供选择,价格分别 是84元、96元、79元;裤子有两种可 供选择,价格分别是52元、64元。买 演出服最少要付多少元? 最多要付多 少元? 6. (科技民生)某商场从电扇厂批发80台 电扇,批发价是95元/台,以128元/台 的价格卖出。如果全部卖完,那么该商 场可以盈利多少元? 7. 在 里填合适的数字。 1 5 × 8 2 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏教版)四年级下 第4课时 积的变化规律 1. 填一填。 (1) 在( )里填合适的数。 250×30=25×( )=500×( )= 250×6×( ) (2) 两个数的积是180,一个数除以4, 要使积不变,则另一个数应( )。 (3) 一块长方形菜地的面积是360平 方米,如果菜地的长不变,宽从8米增 加到24米,那么菜地的面积将变成 ( )平方米。 2. (探索规律)一副羽毛球拍45元,买 4副这样的羽毛球拍要多少元? 买 20副、40副、80副、200副呢? 请填写 下表,并写出你的发现。 数量/副 4 20 40 80 200 总价/元 发现: 。 3. (1) 如果 × =50,那么( ×8)× =( )。 (2) 如果 × =126,那么( ×4)× ( ×5)=( )。 (3) ★已知m×n=336,如果m 除以 4,n乘2,那么积变为( )。 (4) 如果 × =200,那么( ×2)× ( ÷5)=( )。 4. 妈妈在水果超市买了6千克苹果和 9千克梨,应付多少元? 5. (科技民生)自动导向车是物流仓储业 的自动化设备之一,一辆自动导向车 的工作效率是普通员工的3~5倍。 若一辆自动导向车8小时能搬运 320件货物,则这辆自动导向车80小 时能搬运多少件货物? 6. 两个数相乘,如果一个乘数增加4,另 一个乘数不变,那么积增加620;如果 一个乘数不变,另一个乘数增加8,那 么积增加96。原来两个乘数的积是 ( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 三　三位数乘两位数 第5课时 乘数末尾有0的乘法的简便计算 1. 填一填。 (1) 25×400的积的末尾一共有( ) 个0;30个380相加的和是( );最 大的三位数与最小的两位数的积是 ( )。 (2) 一台机器平均每分钟大约装配 140个零件,这台机器每小时大约装配 ( )个零件。 2. 用竖式计算。 360×12 206×50 58×500 30×280 3. (地域景观)一个足球场长110米,宽 75米,北京故宫的占地面积约相当于 87个这样的足球场的占地面积。北京 故宫的占地面积约是多少平方米? 4. (自然科普)一节一号电池可以使80平 方分米的土地永远失去使用价值; 一枚纽扣电池可污染600吨水,相当 于10人一生的饮水量。 (1) 四年级一班环保小组收集了120节 一号电池,相当于保护了( )平方 分米的土地。 (2) 回收35枚纽扣电池,相当于保护 了多少吨的水? 5. 小华在计算一道某个乘数末尾有一个 0的算式时,忘记在积的末尾添上一个 0,结果得到的积比正确的积少4005。 正确的积是多少? 6. (探究创新)5×5×5×5×5×5× , 里最小填( ),积的末尾有6个 0;32× ,要使积的末尾有2个0, 里至少填( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(苏教版)四年级下 第6课时 练 习 课 1. 选一选。 (1) 下面的算式中,与430×20的结果 不相等的是( )。 A. 4300×2B. 4030×2C. 860×10 (2) 已知 × =24000,要使积变成 240,下面的方法中,( )可行。 A. 和 同时除以10 B. 乘10, 除以100 C. 乘100, 除以1000 (3) ★下面说法正确的是( )。 A. 若两个乘数的末尾都没有0,则积 的末尾也一定没有0 B. 两个数相乘,若积的末尾有2个0, 则两个乘数的末尾一共有2个0 C. 250×80的积的末尾有4个0 2. (探索规律)两个数相乘的积是360,若 一个乘数不变,另一个乘数乘2,则现 在的积是( );若一个乘数乘4,另 一个乘数乘5,则现在的积是( )。 3. 每套演出服的价格是110元,张老师 带了4000元,为38名队员买演出服。 张老师带的钱够吗? 4. (生活应用)星光小学四年级三个班的 同学去看杂技表演,各班人数如下。 班 级 四年级一班四年级二班四年级三班 人 数 46 48 40 (1) 如果各班单独买票,那么一共要付 多少元? (2) 如果三个班合起来购票,那么可以 少付多少元? 5. (算理探究)用数字0、1、4、5、7组成三 位数乘两位数的算式,这些算式所得 的积中,最小是多少? 最大是多少? (每个数字只能用一次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 三　三位数乘两位数 第7课时 整理与练习 1. 填一填。 (1) (算理理解)根据12×15=180,在 括号里填数。 12×( )=18000 48×15=( ) 45×36=( ) (2) 甲、乙两数的积是4500,若甲数乘 4,乙数除以6,则现在的积是( )。 (3) 自行车运动员每天要骑行训练 8小时,骑行280千米。某名运动员连 续训练25天,一共要骑行( ) 千米。 2. 已知3 8× 2表示一个三位数 乘两位数,则下面( )有可能是它 的积。 A. 2696 B. 3694 C. 13776 3. 某电脑商城键盘的价格如下表。 品 牌 A B C 单 价 198元/个125元/个 99元/个 江经理要买50个键盘,他带了5000元, 可以买哪种品牌的键盘? 4. (生活应用)为了解超市的盈利情况, 大维对一家超市一周的盈利情况做了 跟踪调查,结果如下: 星 期 日 一 二 三 四 五 六 盈利/元 430320335310352368412 按这一周每天盈利的平均数计算,这 家超市10月份盈利多少元? 5. 红红做一道乘法计算题时,把其中一 个乘数21看成了12,结果得到的积比 正确的积少了1107。正确的积是多少? 6. (模型意识)一列160米长的火车,以 每秒24米的速度穿过一条2000米长 的隧道。从火车头进入隧道到火车尾 离开隧道,1分40秒的时间够吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(苏教版)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安淮阴区)在 里填合适的 数字,使积最接近得数。 8 6×30≈24000 375× ≈2000 (2) (淮安清江浦区)水果店购进5筐 橘子,每筐25千克,共250元。橘子 的单价是( )元/千克,也可以是 ( )元/筐。 (3) (南通启东)商店购进210只玩具 熊,已经按原价卖出140只,已经收入 ( )元,剩下的玩具熊按现价卖出, 还能收入( )元。 2. 选一选。 (1) (泰州姜堰区)某地火车站升级改造, 新火车站平均每月客运量为18000人次, 照这样计算,该火车站正常运行一年的 客运量是多少人次? 小芳算出了结果, 竖式中箭头所指的“18”表示( )。 A. 1个月的客运量是 180000人次 B. 10个月的客运量 是18人次 C. 10个月的客运量是180000人次 (2) (南京鼓楼区)用0、2、3、4、5这五个 数字组成一个两位数乘一个三位数,要 使积最大,可以是( )两个数。 A. 520和43 B. 540和32 C. 530和42 3. (南通崇川区)小聪和小明调查了某小 区生活垃圾的产生情况,发现每户一 天可产生约2400克生活垃圾,这个小 区有735户,于是小聪把计算好的算 式2400×735=1761600拿给小明看, 小明看了一眼说:“你算错了。”你能说 明原因并帮小聪改正过来吗? 4. 2022年卡塔尔世界杯的举办激起了全 球人民对足球的热情。某商店从工厂 批发了125个卡塔尔世界杯吉祥物手 办,每个85元。 (1) 商店要付给工厂( )元。 (2) 商店以每个118元的价格卖出 82个后,开始降价,以每个70元的价 格售出。如果这批手办全部售出,那 么商店是赚钱还是赔钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 三　三位数乘两位数 第三单元整合提升 类型一 根据积的变化规律推算计算 题的得数 两个数相乘,如果一个乘数不变,另一个乘数 乘几(0除外),那么现在的积等于原来的积 乘几。 1. 根据每组第一道算式的积,直接写出 后两道算式的得数。 23×3=69 23×30=( ) 23×300=( ) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 16×5=80 16×15=( ) 16×25=( ) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 类型二 积的变化规律的推广 在乘法算式中,一个乘数乘(或除以)a,另一 个乘数乘(或除以)b,则现在的积等于原来的 积先乘(或除以)a,再乘(或除以)b。(a、b均 不为0) 2. (探索规律)两个数相乘的积是108,一 个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘 数扩大到原来的4倍,积会怎样变化? 类型三 三位数乘两位数的填数问题 解决此类问题可以先根据乘法的意义进行分 析,尝试计算后再进行调整,进而找到正确 答案。 3. 要使 32×32的积是四位数, 里 最大填( );要使积是五位数, 里最小填( )。 4. (推理意识)505乘一个两位数,积是四 位数,这个两位数最大是( )。 类型四 综合运用数量关系解决问题 行程问题中的数量关系为“路程=速度×时 间”,购物问题中的数量关系为“单价×数 量=总价”。解决实际问题时,要先找准所求 的量,再根据数量关系列式解答。 5. 如图,军军从家直接到学校只用了 7分钟。军军的平均速度是多少? 照 这样的速度,军军从家经过少年宫去 学校,10分钟能到吗? 6. 思思买了6千克苹果,用了72元。大 维买了14千克这样的苹果,要用多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(苏教版)四年级下 类型五 最优化购物问题 解决这类实际问题时,可以根据相应的优惠 策略解决问题,找到花钱最少的方案。 7. (社会生活)某超市“六一”期间开展购 物优惠活动,有一种牛奶的价格有如 下优惠规定: 数量/箱 1~15 16~3030以上 单价/(元/箱) 116 105 100 实验小学四年级学生准备组织庆祝活 动,四年级一班需要这种牛奶14箱, 四年级二班需要这种牛奶20箱,两个 班单独购买各需要多少元? 怎样购买 最便宜? 至少需要多少元? 8. 15位老师带领24名学生去游乐场玩, 怎样购票花钱少一些? 购票方案 方案一 成人票:60元/张 学生票:30元/张 方案二 团体票(40人及以 上):40元/张 素养点一 火车过桥问题 9. 一列200米长的火车,行驶的速度是 32米/秒,这列火车经过一座桥时,从火 车头上桥到火车尾离桥共用了39秒。 这座桥长多少米? 思路提示:火车过桥问题中,(桥长+车身 长)÷速度=过桥时间;桥长=速度×过 桥时间-车身长;车身长=速度×过桥时 间-桥长。 素养点二 将错就错找正确的积 10. 小明计算乘法时,把其中一个乘数18 看成了13,结果得到的积比正确的积 少了185。另一个乘数是多少? 正确 的积是多少? 思路提示:把乘数18看成了13,结果得到 的积比正确的积少了185,说明185里面 有几个另一个乘数呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 三　三位数乘两位数 1000019 解析:用7个珠在计数器上拨 一个七位数,这个数最大就是在百万位上拨 7个珠,这个数是7000000,最小的数就是在 百万位上拨1个珠,个位上拨6个珠,其余 数位是0,这个数是1000006;如果用算盘来 拨这样的数,那么这个数最大就是在百万位 上拨9,在十万位上拨6,这个数是9600000, 最小就是在百万位上拨1,在个位上拨9,在 十位上拨1,这个数是1000019。 (2) 最大:1504910 最小:1495001 解析:省略万位后面的尾数得到近似数 150万,这 个 数 最 大 是1504999,最 小 是 1495000;由于是用20个珠在计数器上拨 一个七位数,所以这个数最大是1504910,最 小是1495001。 8. 这个最小的四位数是6280 解析:要使 剩下的4个数字组成的四位数最小,应当用 最小的数字去占最高位,数字的先后顺序不 变,所以这8个数字中最小的0不能放在千 位上;同理,第二小的2也不能放在千位上, 所以只能先把第三小的6放在千位上,再把 第二小的2放在百位上,然后按顺序放在十 位、个位上的数字是8、0。 9. 最大数:843210 最小数:189 解析:要 使这个数最大,就要让位数最多,从最小的数 字0入手,并从个位排起。因为0+1+2+3+ 4=10,18-10=8,所以符合条件的最大数 是843210。要使这个数最小,就要让位数最 少,从最大的数字9入手,也从个位排起。 因为9+8=17,18-17=1,所以符合条件的 最小数是189。 三　三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位 数的笔算 1. 3657 28944 5022 21586 竖式略 2. 10 1270 3. 4704 3780 5712 4. (1) C (2) C (3) C 5. 168×(45+33)=13104(元) 6. 4620-3220=1400 1400÷(60-10)= 28 3220÷28=115 这两个乘数分别28 和115 解析:把一个乘数十位上的1看成 了6,则这个乘数多了50,积多了4620- 3220=1400,用1400除以50就能算出另一 个乘数,再根据正确的积算出正确的乘数。 第2课时 常见数量关系 1. (1) 165元/套 165元每套 (2) 90 (3) 9 2. 59元/个 1896元 125个 3075米 5时 860千米/时 3. 4. 24-13+1=12(天) 131×12=1572(只) 1572<1860 到1月24日不能全部卖完 1860-1572=288(只) 10÷2=5(元/只) 288×5=1440(元) 解析:从1月13日到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 1月24日,开始和结束的那天都要计入,一 共销售12天,平均每天卖出131只,则一共 卖出131×12=1572(只),1572<1860,故到 1月24日不能全部卖完。剩下的玩具熊按 半价出售,就是每只卖5元,用剩下的玩具 熊的数量乘现在的单价,就能算出最多还能 卖多少元。 5. 30分+30分=60分 60分=1时 336÷84=4(时) 4+1=5(时) 6时30分+ 5时=11时30分 解析:出发30分钟后, 再原路返回家中还要花30分钟,共1小时。 用“路程÷速度”求出时间,再加上前面的 1小时就是总共花费的时间。 6. 铅笔:(32-28)÷(8-4)=1(元) 钢笔:28-1×4=24(元) 24÷2=12(元) 解析:由题意可知,两人购买的学习用品相 差4元,花花多花的4元正好是8-4= 4(支)铅笔的价钱,则每支铅笔4÷4= 1(元)。根据“芳芳买了2支钢笔和4支铅 笔,共花了28元”可知,2支钢笔的价钱为 28-1×4=24(元),那么每支钢笔24÷2= 12(元)。 第3课时 练 习 课 1. (1) 2484 5040 (2) 4 5 (3) 162 2. 15408 16578 竖式略 3. 245×13=3185(千米) 3185>3174 能 到达北京 4. B 5. 最少:24×(79+52)=3144(元) 最多:24×(96+64)=3840(元) 解析:求 最少要付多少元,应选择上衣和裤子单价最 便宜的;求最多要付多少元,应选择上衣和 裤子单价最贵的。 6. (128-95)×80=2640(元) 解析:先求 出售价与批发价之间的差价,也就是卖出 1台电扇可以盈利多少钱,再求出卖完80台 电扇可以盈利多少钱。 7. 1 0 5 × 8 2 2 1 0 8 4 0 8 6 1 0 解析:根据1 5× =2 ,易得 到第二个乘数的个位上是2,即第二个乘数 是82。根据1 5×8= 4 ,可以确 定1 5×8= 40,则1 5的十位上 只能是0,即第一个乘数是105,据此将竖式 填写完整。 第4课时 积的变化规律 1. (1) 300 15 5 (2) 乘4 (3) 1080 2. 180 900 1800 3600 9000 单价不 变,数量扩大到原来的几倍,总价就扩大到 原来的几倍(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 3. (1) 400 (2) 2520 (3) 168 知识归纳 积的变化规律 两个数相乘,一个数除以a,另一个 数乘b,所得的积等于原来的积先除以 a,再乘b。(a、b均不为0) (4) 80 4. 20×(6÷3)=40(元) 14×(9÷3)=42(元) 40+42=82(元) 5. 80÷8×320=3200(件) 6. 1860 解析:根据“如果一个乘数增加4, 另一个乘数不变,那么积增加620”可知,积 增加的620是另一个乘数的4倍,则另一个 乘数为620÷4=155。根据“如果一个乘数 不变,另一个乘数增加8,那么积增加96”可 知,积增加的96是一个乘数的8倍,则一个 乘数为96÷8=12。最后用两个乘数相乘即可 求出原来两个乘数的积,即155×12=1860。 第5课时 乘数末尾有0的 乘法的简便计算 1. (1) 4 11400 9990 (2) 8400 2. 4320 10300 29000 8400 竖式略 3. 110×75×87=717750(平方米) 4. (1) 9600 (2) 600×35=21000(吨) 5. 4005÷(10-1)=445 445×10=4450 解析:由题意可知,积的末尾少一个0,积就 相当于除以10,那么把缩小后的积看作 1份,原来的积就是10份,少了10-1= 9(份),对应的是4005,则1份是4005÷9= 445,正确的积就是445×10=4450。 6. 64 25 解析:算式中有6个5,要使积 的末尾有6个0,就需要乘6个2,6个2相 乘等于64;32=2×2×8,2个5和32中的2 个2相乘末尾就能出现2个0,所以要 乘25。 第6课时 练 习 课 1. (1) B (2) A (3) C 知识归纳 积与乘数末尾0的个数的关系 两个数相乘,两个数的末尾一共有 n个0,积的末尾最少有n个0。 2. 720 7200 3. 110×38=4180(元) 4000<4180 不够 4. (1) 18×46=828(元) 18×48= 864(元) 20×40=800(元) 828+864+ 800=2492(元) (2) 46+48+40= 134(人) 134>100 15×134=2010(元) 2492-2010=482(元) 5. 最小:457×10=4570 最大:710×54= 38340或540×71=38340 解析:要使积最 小,0应和其余数字中最小的1组成10,剩 下的数字按从小到大的顺序排成三位数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 要使积最大,先不看0,即用其余的4个数字 组成积最大的两位数乘两位数。把两个较 大的数字放在两个乘数的十位上,剩下的两 个数字分别放在两个乘数的个位上,使两个 乘数的差尽量小,积才能尽量大,最后0可 以放在任意一个乘数的末尾。 第7课时 整理与练习 1. (1) 1500 720 1620 (2) 3000 (3) 7000 2. C 解析:三位数乘两位数的积可能是 四位数或五位数,这道算式最小是308×12, 积大于3000,所以选项A不符合;再看两个 乘数的个位分别是8和2,所以积的个位就 是6,B选项不符合。 3. 99×50=4950(元) 4950<5000 可以 买C品牌的键盘 4. (430+320+335+310+352+368+ 412)÷7=361(元) 361×31=11191(元) 5. 21-12=9 1107÷9=123 123×21=2583 6. (2000+160)÷24=90(秒) 1分40秒= 100秒 90<100 够 解析:从火车头进 入隧道到火车尾离开隧道,火车行驶的路程 包括隧道长和火车长,即2000+160= 2160(米),用路程除以速度就能求出火车通 过隧道需要的时间,再与1分40秒进行比 较即可。 提分真题集训 1. (1) 0 5 (2) 2 50 (3) 2520 1050 2. (1) C (2) A 3. 两个乘数的末尾一共有2个0,且4×5= 20,所以这道算式的积的末尾应该有3个0, 所以计算错误 2400×735=1764000(克) 4. (1) 10625 (2) 118×82+70×(125- 82)=12686(元) 12686>10625 商店 赚钱 第三单元整合提升 1. 690 6900 240 400 2. 3×4=12 积会扩大到原来的12倍,变 成108×12=1296 解析:根据积的变化规 律来思考,两个乘数都扩大了,积也会随之 扩大两次,则扩大到原来的积的3×4= 12倍。 3. 2 3 4. 19 5. 455÷7=65(米/分) 65×10=650(米) 335+250=585(米) 650>585 10分钟 能到 6. 72÷6=12(元/千克) 12×14=168(元) 解析:根据思思买苹果的数量和总价,可以 用“总价÷数量”求出单价;再结合大维买的 数量,用“单价×数量”求出大维买苹果的 总价。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 7. 四年级一班:116×14=1624(元) 四年 级二班:105×20=2100(元) 1624+ 2100=3724(元) 14+20=34(箱) 34> 30 100×34=3400(元) 3400<3724 两 个班合起来购买最便宜,至少需要3400元 8. 方案一:60×15=900(元) 900+30× 24=1620(元) 方案二:15+24=39(人) 39<40 40×40=1600(元) 1600<1620 购买40张团体票花钱少一些 解析:老师 和学生一共有15+24=39(人),不足40人, 多买1张票,就可以买团体票。 9. 32×39-200=1048(米) 解析:根据 “路程=速度×时间”,可以求出火车39秒 共行驶的路程,这段路程包括桥长和火车 长,从中减去火车长就是桥长。 10. 185÷(18-13)=37 37×18=666 解析:把其中一个乘数18看成了13,另一个 乘数没变,积就少了另一个乘数的(18-13) 倍,从而求出另一个乘数。 四　用计算器计算 第1课时 计算器的认识 和使用 1. (1) A (2) B (3) B 2. 82 3272 88344 818 3. 1335 1599 12455 685 4. 100912 5. 500万=5000000 100÷2=50(个) 5000000×40÷50=4000000(千克) 4000000千克=4000吨 6. 原式=(400-3)+(400-2)+(400-1)+ 400+(400+1)+(400+2)+(400+3)= 400×7=2800 解析:思思用的是移多补少 的方法,这些数是连续的自然数,依次相差 1,用中间数乘这些数的个数,就能求出和。 7. 8 解析:列表分析如下: 算 式 积的个位上的数字 8 8 8×8=64 4 8×8×8=512 2 8×8×8×8=4096 6 8×8×8×8×8=32768 8 … … 由表可知,积的个位上的数字是以“8、4、2、6”这 4个数字为一组循环出现。因为2025÷4= 506(组)……1(个),所以2025个8连乘的 积的个位上的数字是每组中的第1个,即 是8。 第2课时 用计算器 探索规律 1. 420 210 140 105 84 70 2. 111111 222222 333333 8547 52 444444 8547 65 555555 8547 78 666666 3. 111111111 888888888 12345679 18 12345679 444444444 999999999 12345679 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21