3 三位数乘两位数-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版 江苏专用）

三 三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数的笔算 1. 用竖式计算。 23×159 804×36 186×27 502×43 2. (南京江宁区)“一套校服127元,买 18套校服需要多少元?”用下面的竖式 计算,方框中的这一步求的是( ) 套校服的价钱,需要( )元。 3. 选一选。 (1) 24×138,如果第二个乘数增加3, 那么积增加( )。 A. 3 B. 30 C. 72 (2) 406乘一个两位数,积是四位数。 这个两位数最大是( )。 A. 99 B. 25 C. 24 4. 要使 21×31的积是五位数, 里 最小填( )。 5. 实验小学四年级学生有168人。学校 准备给四年级学生每人新配置一套下 面的课桌椅,一共需要多少元? 6. (生活体验)王阿姨每分钟能打107个 字,从9:45到10:10,王阿姨能打完一 篇有2800个字的文稿吗? 7. (思维过程)乐乐在计算一道三位数乘 两位数的乘法算式时,把一个乘数十 位上的1看成了6,算得的结果是 4620,而正确的结果应是3220。这两 个乘数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第2课时 常见数量关系 1. 填一填。 (1) 每张桌子的价格是300元,可以写 成( );成人步行的速度是 4千米/时,表示( ),读 作( )。 (2) (南京江宁区)孙阿姨用75元买了 3个足球,足球的单价是( )元/个; 张老师骑车20分钟行了6000米,他 骑车的速度是( )米/分。 (3) (生活体验)王爷爷每天锻炼身体, 从家到广场跑一个来回。王爷爷跑步的 平均速度是116米/分,一共跑了45分 钟,王爷爷家距离广场( )米。这 里用到的数量关系式为( )。 2. 5袋大米共60千克,需要600元。大 米的单价是( )。 A. 120元/千克 B. 12元/袋 C. 10元/千克 3. (数形结合)小明每天从家上学要走 1400米路,每分钟大约走70米,走了 10分钟正好经过小华家,请你用“” 标出小华家的大概位置。 4. 把下面的表格填写完整。 单 价 数 量 总 价 排球 30个 1770元 足球 158元/个 12个 篮球 87元/个 10875元 速 度 时 间 路 程 自行车 205米/分 15分 汽车 80千米/时 400千米 飞机 5时 4300千米 5. (生活应用)某超市在1月12日购进 了1860只玩具熊。从1月13日开始 销售,平均每天卖出131只,到1月 24日能全部卖完吗? 如果不能,那么 剩下的玩具熊按半价出售,最多还能 卖多少元? 6. 芳芳和花花去超市购买学习用品。芳 芳买了2支钢笔和4支铅笔,共花了 28元;花花买了同样的2支钢笔和 8支铅笔,共花了32元。每支钢笔和 每支铅笔各多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 三　三位数乘两位数 第3课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 207个12相加的和是( );48 的105倍是( )。 (2) 从8000里连续减去43个126,结 果是( )。 (3) 要使 50×21的积是四位数, 里最大填( );要使231× 3 的积是五位数, 里最小填( )。 (4) (生活体验)爸爸骑车去奶奶家。 去时是上坡,以135米/分的平均速度 骑了18分钟;原路返回时是下坡,只 用了15分钟。爸爸返回时的平均速 度是( )。 2. 用竖式计算。 214×72 54×307 3. 选一选。 (1) 两个数相乘,积在6000与7000之 间,这道乘法算式可能是( )。 A. 102×51 B. 199×34 C. 251×19 (2) 2 ×123的得数可能是( )。 A. 3697 B. 3500 C. 3075 4. (南京江宁区)(1) 小明一家按下面的 路线乘火车从A 地去E 地旅游。火 车的平均速度是101千米/时,11小时 后,他们大概在什么位置? (在图中标 出大概位置) 里程/ 千米 A 地~B 地 157 A 地~C 地 464 A 地~D 地 719 A 地~E 地 1158 (2) 在E 地,小明一家计划每天住宿、 吃饭等共花费365元。如果游玩两个 星期,那么准备6000元够吗? 5. (科技民生)某商场从电扇厂批发80台 电扇,批发价是95元/台,以128元/台 的价格卖出。如果全部卖完,那么该 商场可以盈利多少元? 6. 在 里填合适的数字。 1 5 × 8 2 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 第4课时 积的变化规律 1. 填一填。 (1) (南通海安)根据26×7=182,可 以推算出26×70的积是( ), 260×70的积是( ),这样推算的依 据是( )。 (2) 在括号里填合适的数。 250×30=25×( )=500×( ) (3) 两个数的积是180,一个数除以4, 要使积不变,则另一个数应( )。 2. 选一选。 (1) 两个数相乘的积是270,若其中一 个乘数不变,另一个乘数乘2,则现在 的积是( )。 A. 270 B. 135 C. 540 (2) 一块长方形菜地的面积是360平 方米,如果菜地的长不变,宽从8米增 加到24米,那么现在菜地的面积变成 ( )平方米。 A. 720 B. 1080 C. 8640 3. (探索规律)一副羽毛球拍45元,买 4副这样的羽毛球拍要多少元? 买 20副、40副、80副、200副呢? 请填写 下表,并写出你的发现。 数量/副 4 20 40 80 200 总价/元 发现: 。 4. (1) 一个长方形的面积是120平方米。 如果长扩大到原来的4倍,宽扩大到 原来的3倍,那么这时长方形的面积 是( )平方米。 (2) 如果 × =50,那么( ×8)× =( )。 (3) 如果 × =126,那么( ×4)× (×5)=( )。 (4) ★已知m×n=336,如果m 除以 4,n乘2,那么积变为( )。 (5) 如果 × =200,那么( ×2)× (÷5)=( )。 5. (科技民生)某种洲际导弹10分钟可 以飞行5100千米,照这样计算,这种 洲际导弹30分钟可以飞行多少千米? 6. 两个数相乘,如果一个乘数增加4,另 一个乘数不变,那么积增加620;如果 一个乘数不变,另一个乘数增加8,那 么积增加96。原来两个乘数的积是 ( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 三　三位数乘两位数 第5课时 乘数末尾有0的乘法的简便计算 1. 填一填。 (1) 25×400 的 积 的 末 尾 一 共 有 ( )个0;30个380相加的和是 ( );最大的三位数与最小的两位 数的积是( )。 (2) 一台机器平均每分钟大约装配 140个零件,这台机器每小时大约装配 ( )个零件。 (3) × 0=2000,满足条件的 算式可以为( )。 2. 选一选。 (1) 下面的算式中,与430×20的结果 不相等的是( )。 A. 4300×2 B. 4030×2 C. 860×10 (2) 150乘一个数,所得的积的末尾有 3个0,这个数最小是( )。 A. 10 B. 20 C. 30 (3) ★下面的说法中,正确的是( )。 A. 若两个乘数的末尾都没有0,则积 的末尾也一定没有0 B. 两个数相乘,若积的末尾有2个0, 则两个乘数的末尾一共有2个0 C. 250×80的积的末尾有4个0 3. (社会生活)小芳家2023年某个月的 费用支出情况统计如下表: 项 目 餐费 水电费 电话费 车费 支出/元 800 140 80 60 按照这个月的费用支出情况计算,小 芳家一年的水电费是( )元,一年 的餐费是( )元。 4. 下面各算式的得数的末尾一共有几个0? (1) 900…0 ︸ 100个0 ×300…0 ︸ 100个0 的得数的末尾有 ( )个0。 (2) 900…0 ︸ 100个0 +300…0 ︸ 100个0 的得数的末尾有 ( )个0。 (3) 900…0 ︸ 100个0 -300…0 ︸ 100个0 的得数的末尾有 ( )个0。 (4) 900…0 ︸ 100个0 ÷300…0 ︸ 100个0 的得数的末尾有 ( )个0。 5. (思维过程)小华在计算一道某个乘数 末尾有一个0的算式时,忘记在积的 末尾添上一个0,结果得到的积比正确 的积少4005。正确的积是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 第6课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 620×52的积的末尾有( )个 0;125×20的积的末尾有( )个0; 50个240相加的和是( );要使 125× 0的积的末尾只出现两个0, 里最小填( ),最大填( )。 (2) 在 里填合适的数。 60×70= ×7 12×500=6× 50×80=(50×10)×(80÷ ) × =3600 × =1800 (3) 两个数相乘的积是360,若一个乘 数不变,另一个乘数乘2,则现在的积 是( );若一个乘数乘4,另一个乘 数乘5,则现在的积是( )。 2. (生活 应 用)每套演出服的价格是 110元,张老师带了4000元,为38名 队员买演出服。张老师带的钱够吗? 3. (南通如东)星光小学四年级三个班的 同学去看杂技表演,各班人数见下表: 班 级 一班 二班 三班 人 数 46 48 40 (1) 如果各班单独买票,那么一共要付 多少元? (2) 如果三个班合起来购票,那么可以 少付多少元? 4. (算理探究)用数字0、1、4、5、7组成三 位数乘两位数的算式,这些算式所得 的积中,最小是多少? 最大是多少? (每个数字只能用一次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 三　三位数乘两位数 第7课时 整理与练习 1. 填一填。 (1) 800×25的积的最高位是( ) 位,积的末尾有( )个0。 (2) 甲、乙两数的积是4500,若甲数乘 4,乙数除以6,则现在的积是( )。 (3) (扬州江都区)某自行车运动员每 天要骑行训练8小时,骑行280千米。 该名运动员连续训练25天,一共要骑 行( )千米。 2. 已知 × =90,直接写出下面各算式 的结果。 (1) (×5)× =( ) (2) (×3)×(×2)=( ) (3) (×9)×(÷9)=( ) (4) (×5)×(÷6)=( ) 3. 强强每分钟打124个字,下面是强强 打一份稿件的开始时间和结束时间。 这份稿件有多少个字? 4. (徐州沛县)某商店购进44台复读机, 每台320元,已经按原价400元/台卖 出31台,剩下的按现价220元/台出 售,如果复读机全部售出,那么这家商 店是赚了还是亏了? 5. (推理意识)红红做一道乘法计算题 时,把其中一个乘数21看成了12,结 果得到的积比正确的积少了1107。正 确的积是多少? 6. (模型意识)一列160米长的火车,以 每秒24米的速度穿过一条2000米长 的隧道。从火车头进入隧道到火车尾 离开隧道,1分40秒的时间够吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安淮阴区)在 里填合适的 数字,使积最接近得数。 8 6×30≈24000 375× ≈2000 (2) (淮安清江浦区)水果店购进5筐 橘子,每筐25千克,共250元。橘子 的单价是( )元/千克,也可以是 ( )元/筐。 (3) (南通启东)商店购进210只玩具 熊,已经按原价卖出140只玩具熊,已 经收入( )元,剩下的玩具熊按现 价卖出,还能收入( )元。 2. 选一选。 (1) (泰州姜堰区)某地火车站升级改 造,新火车站平均每月的客运量为 18000人次,照这样计算,该火车站正 常运行一年的客运量是多少人次? 小 芳算出了结果,竖式中箭头所指的数 “18”表示( )。 A. 1个月的客运量是 180000人次 B. 10个月的客运量是 18人次 C. 10个月的客运量是180000人次 (2) (苏州昆山)小红在计算240乘一 个数时,把240错看成了40。要使原 来的乘积不变,另一个乘数应该( )。 A. 减200 B. 乘6 C. 加200 (3) (南京鼓楼区)用0、2、3、4、5这五 个数字组成一个两位数乘一个三位 数,要使乘积最大,可以是( )两 个数。 A. 520和43 B. 540和32 C. 530和42 3. (南通海安)葡萄夏天的单价是12元/ 千克,冬天的单价是30元/千克。照 这样算,冬天买16千克葡萄的钱夏天 可以买多少千克? 4. (南京栖霞区)某酸奶店8月营业一周 获得的利润情况见下表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 利润/元 122252248 78 365435600 按这周每天利润的平均数计算,该酸 奶店8月可以获得利润多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 三　三位数乘两位数 第三单元整合提升 类型一 根据数量关系解决行程问题 行程问题中的基本数量关系式为“路程=速 度×时间”。解决实际问题时,要先找准所求 的数量,再根据数量关系列式解答。 1. (扬州仪征)“扬州号”轮船和“南京号” 轮船的速度均为每小时约36千米。 (1) “扬州号”轮船从甲港出发,向北行 驶18小时,一共约行驶了多少千米? (2) “南京号”轮船从甲港出发,向东行 驶12小时后,到达乙港,请用“○”标 出乙港的大概位置。(单位:千米) 类型二 根据积的变化规律推算计算题 的得数 两个数相乘,如果一个乘数不变,另一个乘数 乘几(0除外),那么现在的积等于原来的积 乘几。 2. 根据每组第一道算式的积,直接写出 后两道算式的得数。 23×3=69 23×30=( ) 23×300=( ) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 16×5=80 16×15=( ) 16×25=( ) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 类型三 积的变化规律的推广 在乘法算式中,一个乘数乘(或除以)a,另一 个乘数乘(或除以)b,则现在的积等于原来的 积先乘(或除以)a,再乘(或除以)b。(a、b均 不为0) 3. (探索规律)两个数相乘的积是108,一 个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘 数扩大到原来的4倍,积会怎样变化? 类型四 最优化购物问题 购物问题中的基本数量关系式为“总价=单 价×数量”。题目中涉及不同的单价时,要找 准对应的数量,厘清数量关系,再列式解答。 解决实际问题时,可以根据相应的优惠策略, 找到花钱最少的方案。 4. (生活应用)实验小学15位老师带领 24名学生去游乐场。怎样购票花钱少 一些? 购票方案 方案一 成人票:60元/张 学生票:30元/张 方案二 团体票(40人及以 上):40元/张 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 5. 某超市“六一”儿童节期间开展购物优 惠活动。某种牛奶的价格优惠规定见 下表: 数量/箱 1~15 16~3030以上 单价/(元/箱) 116 105 100 实验小学四年级学生准备组织庆祝活 动,四年级一班需要这种牛奶14箱, 四年级二班需要这种牛奶20箱,单独 购买各需要多少元? 怎样购买最便 宜,至少需要多少元? 易错点 购物问题中混淆数量与单价的 对应关系 计算出降价前、后的销售总金额时,要先注意 单价和数量的对应关系,不能混淆数量与单 价的对应关系。 6. 2023年5月28日,国产客机C919圆 满完成商业航班首飞,此客机模型也 受到了小朋友们的喜爱,C919客机模型 的原价为100元/架,优惠价为72元/ 架。某超市购进了80架C919客机模 型,先以原价卖出了65架,后来以优 惠价出售,全部售出。该超市一共收 入多少元? 素养点一 火车过桥问题 7. (数形结合)一列200米长的火车,行 驶的速度是32米/秒,这列火车经过 一座桥时,从火车头上桥到火车尾离 桥共用了39秒。这座桥长多少米? 思路提示:可以画图帮助思考,关键是想 一想火车行驶的总路程是多少。 素养点二 将错就错找正确的积 8. 小明计算乘法时,把其中一个乘数18 看成了13,结果得到的积比正确的积 少了185。另一个乘数是( ),正确 的积是( )。 思路提示:把乘数18看成了13,结果得到 的积比正确的积少了185,说明185里面 有几个另一个乘数呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 三　三位数乘两位数 数是7000000,最小就是在百万位上拨1个 珠,个位上拨6个珠,其余数位是0,这个数 是1000006;如果用算盘来拨出这个数,那么 这个数最大就是在百万位上拨9,在十万位 上拨6,这个数是9600000,最小就是在百万 位上拨1,在个位上拨9,在十位上拨1,这个 数是1000019。 6. 1504910 1495001 解析:省略万位后 面的尾数得到近似数150万,这个数最大是 1504999,最小是1495000;由于是用20个珠 在计数器上拨一个七位数,所以这个数最大 是1504910,最小是1495001。 7. 最大:54632 最小:65234 解析:结合 所给数字分析,要组成近似数是5万的最大 五位数,这个数应比5万大,是“四舍”后得 到5万的,所以万位上是5,千位上最大是 4,其余三个数字按从大到小的顺序排列。 要组成近似数是7万的最小五位数,这个数 应比7万小,是“五入”后得到7万的,所以 万位上是6,千位上最小是5,其余三个数字 按从小到大的顺序排列。 8. 30米 300千米 9. 最大数:843210 最小数:189 解析:要 使这个数最大,就要让位数最多,从最小的 数字0入手,并从个位排起。因为0+1+ 2+3+4=10,18-10=8,所以符合条件的 最大数是843210。要使这个数最小,就要让 位数最少,从最大的数字9入手,也从个位 排起。因为9+8=17,18-17=1,所以符合 条件的最小数是189。 三　三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位 数的笔算 1. 3657 28944 5022 21586 竖式略 2. 10 1270 3. (1) C (2) C 4. 4 5. 168×(45+33)=13104(元) 6. 10时10分-9时45分=25分 25× 107=2675(个) 2675<2800 不能打完 解析:先算出从9:45到10:10是25分钟, 王阿姨每分钟能打107个字,再求出25分 钟能打多少个字,最后与2800个比较即可。 7. 4620-3220=1400 1400÷(60-10)= 28 3220÷28=115 这两个乘数分别是28 和115 解析:把一个乘数十位上的1看成 了6,则这个乘数多了50,积多了4620- 3220=1400,用1400除以50就能算出另一 个乘数,再根据正确的积算出正确的乘数。 第2课时 常见数量关系 1. (1) 300元/张 成人每小时步行4千米 4千米每时 (2) 25 300 (3) 2610 速度×时间=路程 2. C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 3. 70×10=700(米) 4. 59元/个 1896元 125个 3075米 5时 860千米/时 5. 24-13+1=12(天) 131×12= 1572(只) 1572<1860 到1月24日不能 全部卖完 1860-1572=288(只) 10÷ 2=5(元/只) 288×5=1440(元) 解析:从1月13日到1月24日,开始和结 束的那天都要计入,一共销售12天,平均每 天卖出131只,则一共卖出131×12= 1572(只),1572<1860,故到1月24日不能 全部卖完。剩下的玩具熊按半价出售,就是 每只卖5元,用剩下的玩具熊的数量乘现在 的单价,就能算出最多还能卖多少元。 6. 铅笔:(32-28)÷(8-4)=1(元) 钢笔:28-1×4=24(元) 24÷2=12(元) 解析:由题意可知,两人购买的学习用品相 差4元,花花多花的4元正好是8-4= 4(支)铅笔的价钱,则每支铅笔4÷4= 1(元)。根据“芳芳买了2支钢笔和4支铅 笔,共花了28元”可知,2支钢笔的价钱为 28-1×4=24(元),那么每支钢笔24÷2= 12(元)。 第3课时 练 习 课 1. (1) 2484 5040 (2) 2582 (3) 4 5 (4) 162米/分 2. 15408 16578 竖式略 3. (1) B (2) C 4. (1) (2) 7×2=14(天) 365×14=5110(天) 5110<6000 够 5. (128-95)×80=2640(元) 解析:先求 出售价与批发价之间的差价,也就是卖出 1台电扇可以盈利多少钱,再求出卖完80台 电扇可以盈利多少钱。 6. 1 0 5 × 8 2 2 1 0 8 4 0 8 6 1 0 解析:根据1 5× =2 ,易得 到第二个乘数的个位上是2,即第二个乘数 是82。根据1 5×8= 4 ,可以 确定1 5×8= 40,则1 5的十位 上只能是0,即第一个乘数是105,据此将竖 式填写完整。 第4课时 积的变化规律 1. (1) 1820 18200 积的变化规律 (2) 300 15 (3) 乘4 2. (1) C (2) B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 3. 180 900 1800 3600 9000 单价不 变,数量扩大到原来的几倍,总价就扩大到 原来的几倍(合理即可) 4. (1) 1440 (2) 400 (3) 2520 (4) 168 知识归纳 积的变化规律 两个数相乘,一个数除以a,另一个 数乘b,所得的积等于原来的积先除以 a,再乘b。(a、b均不为0) (5) 80 5. 30÷10=3 3×5100=15300(千米) 6. 1860 解析:根据“如果一个乘数增加4, 另一个乘数不变,那么积增加620”可知,积 增加的620是另一个乘数的4倍,则另一个 乘数为620÷4=155。根据“如果一个乘数 不变,另一个乘数增加8,那么积增加96”可 知,积增加的96是一个乘数的8倍,则一个 乘数为96÷8=12。最后用两个乘数相乘即 可求 出 原 来 两 个 乘 数 的 积,即 155× 12=1860。 第5课时 乘数末尾有0的 乘法的简便计算 1. (1) 4 11400 9990 (2) 8400 (3) 答 案不唯一,如40×50=2000 2. (1) B (2) B (3) C 知识归纳 积与乘数末尾0的个数的关系 两个数相乘,两个乘数的末尾一共 有n个0,积的末尾最少有n个0。 3. 1680 9600 4. (1) 200 解析:两个乘数的末尾都有 100个0,且9×3=27,末尾不是0,直接在 得数的后面添上200个0。 (2) 100 解析:两个加数的末尾都有100个 0,且9+3=12,末尾不是0,根据加法的计 算方法,和的末尾也有100个0。 (3) 100 解析:被减数和减数的末尾都有 100个0,且9-3=6,末尾不是0,根据减法 的计算方法,差的末尾也有100个0。 (4) 0 解析:被除数和除数的末尾都有 100个0,根据商不变的规律,被除数和除数 可以同时去掉100个0,原来的算式就转化 成9÷3,所以商的末尾没有0。 5. 10-1=9(份) 4005÷9=445 445× 10=4450 解析:由题意可知,积的末尾少 一个0,积就相当于除以10,那么把缩小后 的积看作1份,原来的积就是10份,少了 10-1=9(份),对应的是4005,则1份是 4005÷9=445。所以正确的积就是445× 10=4450。 第6课时 练 习 课 1. (1) 1 2 12000 2 6 (2) 600 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 1000 10 60 60 30 60(最后四空答案 不唯一) (3) 720 7200 2. 110×38=4180(元) 4000<4180 不够 3. (1) 18×46=828(元) 18×48= 864(元) 20×40=800(元) 828+864+ 800=2492(元) (2) 46+48+40= 134(人) 134>100 15×134=2010(元) 2492-2010=482(元) 4. 最小:457×10=4570 最大:710×54= 38340或540×71=38340 解析:要使积最 小,0应和其余数字中最小的1组成10,剩 下的数字按从小到大的顺序排成三位数。 要使积最大,先不看0,即用其余的4个数字 组成积最大的两位数乘两位数。把两个较 大的数字放在两个乘数的十位上,剩下的两 个数字分别放在两个乘数的个位上,使两个 乘数的差尽量小,积才能尽量大,最后0可 以放在任意一个乘数的末尾。 第7课时 整理与练习 1. (1) 万 4 (2) 3000 (3) 7000 2. (1) 450 (2) 540 (3) 90 (4) 75 3. 8时20分-7时45分=35分 124× 35=4340(个) 4. 44×320=14080(元) 44-31=13(台) 31×400+13×220=15260(元) 14080< 15260 赚了 5. 21-12=9 1107÷9=123 123× 21=2583 6. (2000+160)÷24=90(秒) 1分40秒= 100秒 90<100 够 解析:从火车头进 入隧道到火车尾离开隧道,火车行驶的路程 包括隧道长和火车长,即2000+160= 2160(米),用路程除以速度就能求出火车通 过隧道需要的时间,再与1分40秒进行比 较即可。 提分真题集训 1. (1) 0 5 (2) 2 50 (3) 2520 1050 2. (1) C (2) B 解析:240÷40=6,把240错看成了 40,相当于这个乘数除以6,所以要使原来的 乘积不变,另一个乘数应该乘6。 (3) A 3. 30×16÷12=40(千克) 4. (122+252+248+78+365+435+ 600)÷7=300(元) 300×31=9300(元) 第三单元整合提升 1. (1) 36×18=648(千米) (2) 2. 690 6900 240 400 3. 3×4=12 积会扩大到原来的12倍,变 成108×12=1296 解析:根据积的变化规 律来思考,两个乘数都扩大了,积也会随之 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 扩大两次,则扩大到原来的积的3×4= 12倍。 4. 方案一:60×15=900(元) 900+30× 24=1620(元) 方案二:15+24=39(人) 39<40 40×40=1600(元) 1600<1620 购买40张团体票花钱少一些 解析:老师 和学生一共有15+24=39(人),不足40人, 多买1张票,就可以买团体票。 5. 四年级一班:116×14=1624(元) 四年 级二班:105×20=2100(元) 1624+ 2100=3724(元) 14+20=34(箱) 34> 30 100×34=3400(元) 3400<3724 两 个班合起来购买最便宜,至少需要3400元 6. 100×65=6500(元) 72×(80-65)= 1080(元) 6500+1080=7580(元) 7. 32×39-200=1048(米) 解析:根据 “路程=速度×时间”,可以求出火车39秒 共行驶的路程,这段路程包括桥长和火车 长,从中减去火车长就是桥长。 8. 37 666 解析:把其中一个乘数18看成 了13,另一个乘数没变,积就少了另一个乘 数的18-13=5倍,从而求出正确的另一个 乘数。据此求出正确的积。 四　用计算器计算 第1课时 计算器的认识 和使用 1. (1) 数字 开机 改错 (2) 225 15 (3) 9510 (4) 758 11370 2370 9984 (5) 1750 2. (1) A (2) B 3. 方法不唯一,如再按“+40=” 4. 500万=5000000 100÷2=50(个) 5000000×40÷50=4000000(千 克) 4000000千克=4000吨 5. 44+1=45 45×45-1=2024 解析:观察所给算式可以发现,第1道算式 左边第一个数1=1×1;第2道算式左边第 一个数4=2×2;第3道算式左边第一个数 9=3×3……以此类推,第45道算式左边第 一个数就是45×45=2025,而第44道算式 的最后一个数比第45道算式左边第一个数 少1,所以第44道算式的最后一个数是 2025-1=2024。 第2课时 用计算器 探索规律 1. 44 4444 444444 2. 540 270 180 135 108 90 3. 111111 222222 333333 8547 52 444444 8547 65 555555 4. 111111111 888888888 12345679 18 12345679 444444444 999999999 12345679 5. 4444444404 72 6. (1) 18 2178 221778 2222222222177777777778 (2) 4422 444222 44442222 444…444􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023 个 4 222…222􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023 个 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21