2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：第18章勾股定理单元复习（共31张PPT）

小结和复习 第18章 勾股定理 同学们，请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何图形，它是哪种图形？ 情景引入 1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足 . 答案：因为∠B 所对的边是斜边. （一）知两边或一边一角型 题型一 勾股定理的直接应用 考题分类 【思考】为什么不是 ？ 答案： 2.在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）如果a=3，b=4， 则c=　　　　 ； （2）如果a=6，c=10， 则b=　　　　； （3）如果c=13，b=12，则a=　　　　 ； （4）已知b=3，∠A=30°，求a，c. 5 8 5 （一）知两边或一边一角型 答案:（4）a= ，c= . 1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8-x，则AB= ,AC= . 2.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则 a= , c= . 3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c. 答案：b=5，c=13. 3 5 16 30 （二）知一边及另两边关系型 1. 对三角形边的分类. 已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长． 注意：这里并没有指明已知的两条边就是直角边，所以4 cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论． 答案：5 cm或 cm. （三）分类讨论的题型 2. 对三角形高的分类. 图1 图2 （三）分类讨论的题型 已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm，求S△ABC． 答案：第1种情况：如图1，在Rt△ADB和Rt△ADC中，分别由勾股定理，得BD＝9，CD＝5，所以BC＝BD+ CD＝9+5＝14． 故S△ABC＝84cm2． 第2种情况，如图2，可得：S△ABC=24cm2 ． 【思考】本组题，利用勾股定理解决了哪些类型题目？注意事项是什么？ 利用勾股定理能求三角形的边长和高等线段的长度.注意没有图形的题目，先画图，再考虑是否需分类讨论. 1. 在一块平地上，张大