第11章 第3节 第2课时 实验2：金属丝电阻率的测量（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2课时　实验2：金属丝电阻率的测量 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P172） [基础题组练] 1.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω.实验室备有下列实验器材： A.电压表V1（量程3 V，内阻约为15 kΩ） B.电压表V2（量程15 V，内阻约为75 kΩ） C.电流表A1（量程3 A，内阻约为0.2 Ω） D.电流表A2（量程0.6 A，内阻约为1 Ω） E.变阻器R1（0～10 Ω，0.6 A） G.电池E（电压为3 V，内阻约为0.3 Ω） H.开关S，导线若干 （1）为了使电阻的测量尽量精确，电压表应选　　　　，电流表应选　　　　.（均选填器材代号） （2）如图所示，用螺旋测微器测金属导线直径为d＝　　　　 mm. （3）为减小实验误差，应选用下图中　　　　（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路图. 解析（1）由于电源电动势为3 V，所以电压表应选择量程较小的V1；待测电阻Rx两端的最大电压小于3 V，所以流过Rx的最大电流应小于0.6 A，所以电流表应选择量程较小的A2. （2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以金属导线的直径为2 mm＋39.7×0.01 mm＝2.397 mm. （3）由于Rx＜，所以电流表应采用外接法，实验误差较小，故电路图选择乙. 答案（1）A　D　（2）2.397　（3）乙 2.为测量金属丝电阻率，某同学先利用螺旋测微器测量了该金属丝的直径. （1）如图甲所示，则其读数为D＝　　　 cm. （2）该同学设计了如图乙所示的电路对金属丝电阻Rx进行测量，已知电流表A1的内阻为r1，示数为I1；已知电流表A2的内阻为r2，示数为I2，则待测电阻的表达式为　　　　　　（选用所需要的已知量即可）. （3）若测得该金属丝电阻Rx ＝0.4 Ω，长度为L＝31.4 cm，直径已经在（1）中测出，则该种金属的电阻率为ρ＝　　　　　　　　（注意需要写单位）. 解析（1）螺旋测微器的读数为 D＝1.5 mm＋10.0×0.01 mm＝1.600 mm＝0.160 0 cm. （2）由串并联关系可知 Rx＝，Ux＝I1r1，Ix＝I2－I1， 联立解得Rx ＝. （3）由电阻定律可知ρ＝Rx＝Rx＝0.4× Ω·m＝2.56×10－6 Ω·m. 答案（1）0.1600　（2） （3）2.56×10－6 Ω·m 3.高压脉冲保鲜技术是利用两个半圆柱形电极形成的电场进行杀菌的，某兴趣小组为了测量该电极的电阻率，进行了如下实验： （1）用毫米刻度尺测出了电极的长度L，用游标卡尺测量半圆面的直径d，结果如图甲所示，其读数是　　　　 mm. （2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量两个半圆面间的电阻.电极的电阻Rx约为30 Ω，画出实验电路图. 电源E（电动势为3 V，内阻约为0.5 Ω） 电流表A1（量程为0～250 mA，内阻r1＝5 Ω） 电流表A2（量程为0～300 mA，内阻约为5 Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A） 开关S及导线若干 要求电路中的电流可以从零开始调节，将设计的测量电路图画在图乙的方框内，并标明器材代号. （3）设计方案正确，测量得到电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.从设计原理看，其测量值与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.电阻率的表达式ρ＝　　　　.（用测量量表示） 解析（1）游标卡尺主尺读数为50 mm， 游标尺的第4条刻度线与主尺某刻度线对齐， 游标尺是20分度， 读数为0.05×4 mm＝0.20 mm， 游标卡尺的读数 d＝50 mm＋0.20 mm＝50.20 mm. （2）由于题中所给器材没有电压表，电流表A1可看成电压表用，其内阻已知，选择A2外接可消除系统误差，则电路图如图所示. （3）此设计方案无系统误差，其测量值与真实值相等. 由欧姆定律可得，被测电阻表达式为Rx＝， 由电阻定律可得Rx＝ρ＝， 联立两式可得电阻率表达式ρ＝. 答案（1）50.20　（2）见解析图　（3）相等　 4.某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器材如下：待测金属丝Rx，电源E（电动势为3 V、内阻不计），电流表（量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω），电压表（量程为3 V、内阻约为3 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值为15 Ω），毫米刻度尺，开关S及导线若干.实验步骤如下： （1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度l＝25.00 cm，再用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值d＝　　　　 mm. （2）为减小误差，应选用乙图中的　　　　（选填“a”或“b”）连接线路. （3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的I－U图像，可得金属丝的电阻Rx＝　　　　 Ω，电阻率ρ＝　　　　 Ω·m.（结果均保留两位有效数字） （4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）. 解析（1）金属丝直径为d＝40.0×0.01 mm＝0.400 mm. （2）由于电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图中的a连接线路. （3）根据乙图中的a，可得U＝I（Rx＋RA），作出如图丙所示的I－U图像，＝ Ω＝4.0 Ω＝Rx＋RA，可得金属丝的电阻Rx＝3.0 Ω；根据电阻定律可得电阻率 ρ＝＝ Ω·m≈1.5×10－6 Ω·m. （4）电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量结果将偏大. 答案（1）0.400　（2）a　（3）3.0　1.5×10－6　（4）偏大 5.为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，已知该圆柱形材料电阻Rx约为150 Ω. A.电阻箱R（0～999.9 Ω） B.量程为30 mA、内阻为50 Ω的电流表 C.量程为30 mA、内阻约为50 Ω的电流表 D.最大阻值为300 Ω、最大允许电流为0.5 A的滑动变阻器 E.电动势E＝12 V、内阻未知的直流电源 F.开关S一个，导线若干 具体实验步骤如下： ①连接好实验电路，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱R，使A1示数为I1＝25 mA，记下此时电阻箱阻值R和A2示数I2； ③重复步骤2，且保持A1示数不变，测量多组R和I2值； ④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图丁所示的图像. （1）用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为　　　　　 mm；用游标卡尺测出其长度如图丙所示，该读数为　　　　 cm. （2）电流表A1选择　　　　（填写器材前字母代号）. （3）由图丁数据可得序号为C的电流表内阻为　　　　 Ω. （4）该材料的电阻率为　　　　 Ω·m （保留两位有效数字）. 解析（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm；游标卡尺的读数为39 mm＋14×0.05 mm＝39.70 mm＝3.970 cm. （2）由图甲根据欧姆定律有（R＋RA1）I1＝（Rx＋RA2）I2，整理可得R＝·（Rx＋RA2）I2－RA1，由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出图丁所示图像的斜率，还需要知道A2的内阻，所以A2的内阻应该确定，电流表A1应选用C. （3）根据（2）分析可知为C的电流表内阻等于R－I2图像的纵轴截距的绝对值为48.0 Ω. （4）根据（2）分析可知＝k＝，解得Rx＝155 Ω，该材料的电阻率ρ＝，又S＝，代入数据解得ρ＝8.9×10－3 Ω·m. 答案（1）1.704　3.970　（2）C　（3）48.0　（4）8.9×10－3 学科网（北京）股份有限公司 $$