第10章 第5节 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第5节　带电粒子在电场中的运动 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P163） [基础题组练] 题组一　带电粒子在电场中的直线运动 1.如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度为v.下列说法中正确的是 （　　） A.如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度仍为v B.如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度变为2v C.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v D.如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为2v C　解析电子在示波管中只受静电力作用，静电力做功W＝qU，故由动能定理可得qU＝mv2；如果A、K间距离不变而电压变为2U，则静电力做功为原来的两倍，故电子离开K时的动能为原来的两倍，速度v'＝v，选项A、B错误；如果A、K间距离减半而电压仍为U，则静电力做功不变，故电子离开K时的动能不变，速度不变，选项C正确；如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则静电力做功不变，故电子离开K时的动能不变，速度不变，选项D错误. 2.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是 （　　） A. B.edUL C. D. D　解析电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力.根据能量守恒定律得m＝eUOA，因为E＝，UOA＝EL＝，故m＝.选项D正确. 题组二　带电粒子在电场中的偏转 3.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为 （　　） A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4 C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1 A　解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，选项A正确. 4.（多选）一束α粒子（带正电）沿两平行金属板中心轴线射入板间的匀强电场后，分成a、b、c三束，如图所示，则 （　　） A.初速度比较，va＜vb＜vc B.板内运动时间比较，ta＝tb＜tc C.动能增加量比较，ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc D.电势能变化量的大小比较，ΔEpa＞ΔEpb＝ΔEpc AC　解析α粒子在匀强电场中受到沿垂直于极板方向的静电力作用，在垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，在平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动，在垂直于极板方向，由y＝at2得t＝∝，由于ya＝yb＞yc，则ta＝tb＞tc；在平行于极板方向，由x＝v0t得v0＝，对于a、b，由于xa＜xb，ta＝tb，则va＜vb，对于b、c，由于xb＝xc，tb＞tc，则vb＜vc，故有va＜vb＜vc；电势能变化量的大小等于静电力做功的大小，则ΔEp＝qEy∝y，得ΔEpa＝ΔEpB＞ΔEpC；动能增加量等于静电力做的功，则ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc，选项A、C正确，B、D错误. 5.（多选）如图所示，一价氢离子H）和二价氦离子He）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们 （　　） A.离开偏转电场时速度大小相同 B.离开偏转电场时速度方向相同 C.到达屏上同一点 D.到达屏上不同点 BC　解析设离子的电荷量为q，偏转电极板长为L，板间距离为d，根据动能定理得，加速电场中qU1＝m，偏转电场中运动时间t＝，偏转距离y＝at2＝（）2，得到y＝，设偏转角度为θ，则tan θ＝，由以上可知y、θ与带电离子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点，选项B、C正确，D错误；由于偏转角度θ相同且水平速度v0＝不同，所以离开偏转电场时速度大小不同，选项A错误. 题组三　示波管 6.（多选）有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后平行极板方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则下列说法正确的是 （　　） A.落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电 B.三个微粒在电场中运动时间相等 C.三个微粒到达极板时的速率vC＞vB＞vA D.三个微粒在电场中运动的加速度aC＞aB＞aA ACD　解析三微粒的入射速度相同，水平方向做匀速直线运动，由x＝vt可判断运动时间关系有tA＞tB＞tC，选项B错误；竖直方向做匀加速直线运动，由y＝at2可判断加速度关系为aC＞aB＞aA，选项D正确；由a＝可判断合外力关系为F合C＞F合B＞F合A，所以落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电，且三个微粒到达极板时的速率vC＞vB＞vA，选项A、C正确. 7.示波管是示波器的核心部件.它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 （　　） A.极板X应带正电 B.极板X'应带正电 C.极板Y应带负电 D.极板Y'可能不带电 A　解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，电场方向为X到X'，则X带正电，X'带负电，同理可知Y带正电，Y'带负电，选项A正确. 8.示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，XX'为水平偏转电极，YY'为竖直偏转电极.已知T很小，下列说法正确的是 （　　） A.XX'加图3波形电压、YY'不加信号电压，屏上出现一个亮点 B.XX'加图2波形电压、YY'加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线 C.XX'加图4波形电压，YY'如图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线 D.XX'加图4波形电压，YY'加图1波形电压，屏上将出现图1所示图线 D　解析XX'为水平偏转电极，其中所加电压使得粒子发生水平方向的偏转，YY'为竖直偏转电极，其中所加电压使得粒子发生竖直方向的偏转，当YY'不加信号电压，竖直侧移为0，XX'加图3波形电压，由于电压呈现矩形方波形式，电压一正一负，大小一定，则屏上出现两个亮点，选项A错误；XX'加图2波形电压，则水平方向侧移一定，YY'加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，但由于水平方向侧移一定，则屏上将出现一条竖直亮线，选项B错误；XX'加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY'如图2波形电压，电压一定，竖直方向侧移一定，则屏上将出现一条水平亮线，选项C错误；XX'加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY'加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，则屏上将出现图1所示呈现正弦规律变化的图线，选项D正确. [能力提升练] 9.（多选）如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是 （　　） A.增大偏转电压U B.减小加速电压U0 C.增大极板间距离 D.将发射电子改成发射负离子 AB　解析设电子经加速电场加速后的速度为v，则有mv2＝eU0，所以电子进入偏转电场时速度的大小为v＝，电子进入偏转电场后的偏转位移y＝at2＝·＝.可见，要增大y，可行的方法有：增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场极板间距离d，偏转位移大小与发射的带电粒子的质量、电量无关.选项A、B正确. 10.某科研小组在进行一次科研实验时，将一个能产生多种正离子（质子、氘核、氚核及氦核等）的粒子源放在如图所示装置的位置.粒子源产生的正离子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入.已知平行金属板A、B板长为L，相距为d，两板间的电压为U2.若离子能从A、B板间射出（不计离子的重力），则 （　　） A.U1与U2之间的关系要满足＞ B.各离子在电场中的运动轨迹重合 C.各离子从A、B板间射出时的速度相同 D.各离子从粒子源到从A、B板间射出的时间相同 B　解析设离子经加速电场加速后的速度大小为v0，根据动能定理可得qU1＝m，离子进入偏转电场做类平抛运动，若离子能够从A、B板间射出则离子的竖直偏移量y应满足y＜，根据类平抛运动的特点可得L＝v0t，y＝t2，联立可得＞，选项A错误；假设带电离子向下偏转，以S为坐标原点建立直角坐标系，如图所示根据类平抛运动的特点可以求出离子的竖直位移和水平位移分别为y＝，x＝v0t＝，联立可求得离子的轨迹方程为y＝x2，由此可知，离子运动的轨迹与离子的比荷无关，只由加速电场和偏转电场的性质决定，即各离子在电场中的运动轨迹重合，选项B正确；各离子在电场中的运动轨迹重合，即在偏转电场中的竖直偏移量相同，竖直偏移量为y，设离子射出时的速度大小为v，根据动能定理可得qU1＋qy＝mv2，解得v＝，由此可知，离子射出电场时的速度大小与离子的比荷相关，即各离子从A、B板间射出时的速度大小不同，速度方向相同，选项C错误；设加速电场的宽度为d，离子在加速电场中运动的时间为t1，则有d1＝.解得t1＝d1，设离子在偏转电场中运动的时间为t2则t2＝＝L，离子从粒子源到从A、B板间射出的时间为t0＝t1＋t2＝d1＋L，由此可知，离子从粒子源到从A、B板间射出的时间与离子比荷的倒数相关，即各离子从A、B板间射出的时间不相同，选项D错误. 11.如图所示，电子在电势差为U0的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m，电荷量为－e，偏转电场的板长为L1，板间距离为d，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2，求： （1）电子从加速电场射入偏转电场的速度v0； （2）电子飞出偏转电场时的偏移距离y； （3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切值； （4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y. 解析（1）电子在加速电场中运动过程， 由动能定理得eU0＝m，得v0＝. （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿初速度方向有 L1＝v0t， 垂直初速度方向有y＝at2＝t2， 联立解得y＝. （3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切值为 tan θ＝＝＝＝. （4）电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点，根据相似三角形得＝＝， 解Y＝. 答案（1）　（2）　（3）　（4） 学科网（北京）股份有限公司 $$