第10章 第3节 电势差与电场强度的关系（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第3节　电势差与电场强度的关系 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P153） [基础题组练] 题组一　公式U＝Ed的理解与应用 1.对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是 （　　） A.公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C.由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线方向的距离越大，则电场强度越小 D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在的两等势面之间的距离 D　解析公式UAB＝Ed适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差，选项A错误；由UAB＝Ed知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向的距离越大，则这两点的电势差越大，选项B错误；匀强电场的场强处处相同，与A、B两点沿电场线方向的距离无关，选项C错误；公式中的d是匀强电场中A、B两点所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，选项D正确. 2.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为 （　　） A.竖直向下，E＝0.4 V/m B.水平向右，E＝0.4 V/m C.水平向左，E＝40 V/m D.水平向右，E＝40 V/m D　解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，选项D正确. 3.在水深超过500 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度能达到1×104 N/C，可击昏敌害，则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　） A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V C　解析根据U＝Ed，得U＝1×104×0.5 V＝5 000 V，选项C正确. 4.如图所示，带有等量异种电荷的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度为2×104 V/m，方向向下.电场中同一平面内有C、D、P三点，CD连线与电场平行，CD间距为4 cm，P、C两点到B板的距离相等，DP间距为5 cm.则DP两点间的电势差UDP为 （　　） A.1 000 V B.－1 000 V C.800 V D.－800 V C　解析DP两点间的电势差UDP＝ EdDC ＝2×104×4×10－2 V＝800 V，选项C正确. 题组二　用U＝Ed定性分析非匀强电场 5.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是 （　　） A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 A　解析根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，选项A正确；负电荷由O点移到P点，电场力做负功，选项B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知，选项C、D错误. 6.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点.已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则 （　　） A.C点的电势φC＝20 V B.C点的电势φC＜20 V C.C点的电势φC＞20 V D.A、B、C都不正确 B　解析由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可知，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB.所以UAC＞UAB＝（φA－φB）＝10 V，即（φA－φC）＞10 V，又φA＝30 V，可知φC＜20 V.选项B正确. 题组三　等分法确定等势线和电场线 7.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径.已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φC＝18 V，则d点的电势为 （　　） A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V C　解析根据几何知识知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段cd，根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb－φa＝15 V－9 V＝φc－φd＝18 V－φd可得φd＝12 V.选项C正确. 8.如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 （　　） A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m A　解析在匀强电场中，沿某一方向电势均匀降低或升高，故OA的中点C的电势φC＝3 V（如图所示），因此B、C在同一等势面上.O点到BC的距离d＝sin α，而sin α＝＝，所以d＝＝1.5×10－2 m.匀强电场的电场强度E＝＝ V/m＝200 V/m，选项A正确. [能力提升练] 9.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判断正确的是 （　　） A.φa＞φb＞φc B.Ea＞Eb＞Ec C.φa－φb＝φb－φc D.Ea＝Eb＝Ec A　解析沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，选项A正确；只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较三点电场强度的大小，选项B、D错误；对于匀强电场，两点间的电势差U＝Ed，只有在匀强电场中沿电场线方向才有φa－φb＝φb－φc，选项C错误. 10.如图所示，a、b、c、d是以O点为圆心的圆弧上的四个点，该圆的半径R＝5 m.a、b、c、d也在xOy坐标系的x轴和y轴上，匀强电场的方向与x轴正方向成θ＝53°（sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6），已知O点的电势为零，a点的电势为4 V，则下列说法正确的是 （　　） A.匀强电场的电场强度E＝2 V/m B.b点电势为2.5 V C.将一个电荷量为－1 C的试探电荷从b点移到d点，静电力做功为6 J D.将一个电荷量为＋1 C的试探电荷从a点移到c点，试探电荷的电势能减少8 J D　解析a、O之间沿电场线方向的距离为d＝Rsin 53°＝4 m，a、O间电势差U＝4 V，则电场强度的大小为E＝＝1 V/m，选项A错误；b、O之间沿电场线方向的距离为d'＝Rcos 53°＝3 m，b点电势为φb＝Ed'＝1×3 V＝3 V，选项B错误；b、d两点间的电势差为Ubd＝2ERcos 53°＝2φb＝6 V，静电力做功Wbd＝qUbd＝－1×6 J＝－6 J，选项C错误；a、c两点间的电势差为Uac＝2ERsin 53°＝8 V，静电力做功Wac＝qUac＝1×8 J＝8 J，则电势能减少8 J，选项D正确. 11.（多选）如图所示，直角三角形ABC所在平面内存在一个匀强电场，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝D.一个带电荷量为q的正电荷从C点运动到A点和从C点运动到B点静电力做的功均为W.若C点的电势为零，则下列结论正确的是 （　　） A.B点的电势为－ B.C、B两点间的电势差为 C.该电场强度大小为 D.在A点由静止释放一个点电荷，该电荷将沿AB做直线运动 AB　解析一个带电荷量为q的正电荷从C点运动到A点和从C点运动到B点静电力做的功均为W，则AB是一条等势线，正电荷从C点运动到B点静电力做功为W，由W＝qUCB，得UCB＝＝φC－φB，由于C点电势为零，所以φB＝－，选项A、B正确；过C点作AB的垂线，交AB于D点，如图所示，则CD为电场线，由几何关系知CD＝BCcos 30°＝d，则 E＝＝＝，选项C错误；在A点由静止释放一个点电荷，该电荷将沿垂直于AB的方向做直线运动，选项D错误. 12.如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为零；从B点移到C点，静电力做功为－×10－3 J. （1）求A、C间的电势差； （2）若规定B点电势为零，求C点的电势； （3）求匀强电场的电场强度大小及方向. 解析根据W＝qU，得UAB＝＝0， 即φA＝φB，UBC＝＝－×102 V. （1）UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－×102 V. （2）φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝×102 V. （3）AB为等势面，电场强度方向垂直AB连线指向右下方， 故E＝＝1 000 V/m. 答案（1）－×102 V　 （2）×102 V （3）1 000 V/m　垂直AB连线指向右下方 学科网（北京）股份有限公司 $$