内容正文:
电路及其应用
第十一章
第2节 导体的电阻
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课前·教材预案
课堂·深度探究
课末·随堂演练
课后·限时作业
[学习目标] 1.理解电阻的定义,会用欧姆定律分析电流、电
压与电阻之间的关系(物理观念).2.掌握电阻定律,知道影响
电阻率大小的因素(科学思维).3.能根据I-U图像或U-I图像
求导体的电阻(科学思维).
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物理 必修 第三册
课前·教材预案
知识点一 电阻
1.定义:导体两端 与通过导体的 之比.
公式:R=.
2.物理意义:反映了导体对电流的 作用.
3.在导体的U-I图像中,斜率反映了 .
电压
电流
阻碍
导体电阻的大小
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知识点二 影响导体电阻的因素
为探究导体电阻是否与导体长度、 和材料有关,
我们采用 法进行实验探究.
横截面积
控制变量
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知识点三 导体的电阻率
1.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的 成正
比,与它的 成反比;导体电阻还与构成它的
有关.
(2)公式:R= ,式中ρ是比例系数,叫作这种材料的
电阻率.
长度l
横截面积S
材料
ρ
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2.电阻率
(1)电阻率是反映导体 性能好坏的物理量.
(2)影响电阻率的两个因素是 和 .
(3)纯金属电阻率较 ,合金的电阻率较 .由于用
电器的电阻通常远大于导线电阻,一般情况下,可认为导线电
阻为 .
3.超导现象
一些金属在温度特别低时电阻可以降到 ,这种现象叫作
超导现象.
导电
材料
温度
小
大
0
0
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1.判断下列说法的正误.
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定.
( × )
(2)材料的电阻率越大,说明该材料导电性能越好.
( × )
(3)半导体的电阻率随温度的升高而减小. ( √ )
(4)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温
度变化. ( √ )
×
×
√
√
2.一根阻值为R的均匀电阻丝,均匀拉长至原来的2倍,电阻变为
.
4R
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【情境导学】如图所示的图像为金属导体A、B的U-I图像,
思考:
(1)对导体A(或导体B)来说,电流与它两端的电压有什么
关系?U与I的比值怎样?
答案 (1)对导体A(或导体B),电流与它两
端的电压成正比,导体A或导体B的电压与电流的
比值是定值,但两者的比值不相等.
课堂·深度探究
考点一 电阻
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(2)对导体A、B,在电压U相同时,谁的电流小?谁对电流
的阻碍作用大?
答案 (2)电压相同时,A的电流小,说明A对
电流的阻碍作用大.
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【知识拓展】
1.R=是电阻的定义式,反映了导体对电流的阻碍作用,其大
小由导体本身的性质决定,与导体两端是否加电压,导体中是
否有电流无关.
2.I=是欧姆定律的数学表达式,表示通过导体的电流I与电压
U成正比,与电阻R成反比,适用条件是金属或电解质溶液导
电(纯电阻电路).
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【例题1】关于电流和电阻,下列说法正确的是( )
A.电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B.金属导体温度升高时,假设加在其两端的电压不变,由于自
由电子的热运动加剧,所以电流增大
C.由R=可知,导体的电阻与它两端所加的电压成正比,与通
过它的电流成反比
D.对于给定的导体,比值是个定值,它反映导体本身的一种
性质
思维导引:理解电流的含义与微观表达式,理解导体电阻的定
义式.
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答案 D
解析 电流方向与导体中正电荷定向移动方向相同,选项A错
误;当金属导体温度升高时,由于其电阻率增大,则导体的电
阻R增大,若加在导体两端的电压不变,由欧姆定律I=知,
通过导体的电流减小,选项B错误;由R=不可得出导体电阻
与它两端所加电压成正比,与通过它的电流成反比,因为导体
的电阻由导体本身的性质决定,跟导体两端的电压及通过导体
的电流无关,由电阻的决定式R=ρ可看出其大小,选项C错
误,D正确.
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【变式1】(多选)对于欧姆定律,下列说法正确的是( )
A.从关系式U=IR可知,对于阻值一定的导体,通过它的电流
越大,它两端的电压也越大
B.从关系式R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也
为零
C.从关系式I=可知,对于阻值一定的导体,当导体两端的电
压增大一倍时,导体中的电流也增大一倍
D.从关系式R=可知,导体两端电压越大,电阻R 也越大
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答案 AC
解析 对于阻值一定的导体,根据U=IR可知,I越大,U越
大,选项A正确;导体的电阻是导体本身的性质,与U、I无
关,选项B、D错误;对于电阻一定的导体,导体中的电流与
导体两端的电压成正比,选项C正确.
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考点二 电阻定律和电阻率
【情境导学】如图,有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,
边长分别为a、b、c,且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电
阻,哪种情况下电阻的阻值最小?
A
B
C
D
答案 由公式R=ρ可得A图对应的情况电阻的阻值最小.
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【知识拓展】
1.电阻定律
(1)导体电阻的决定式R=ρ,l是导体的长度,S是导体的横
截面积,电阻率ρ是比例系数,与导体材料有关.
(2)适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀
的电解质溶液.
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律.
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2.R=与R=ρ的区别与联系
两个公式
区别与联系 R= R=ρ
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导
体或浓度均匀的电解液
联系 R=ρ是对R=的进一步说明,即导体
的电阻与U和I无关,而是取决于导体本
身的材料、长度和横截面积
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3.电阻率与温度的关系及应用
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制作电阻温
度计.
(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小,半导体的
电阻率随温度的变化较大,可用于制作热敏电阻.
(3)有些合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制
作标准电阻.
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【例题2】下列关于电阻率的说法正确的是( )
A.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越大的材料导
电性能越好
B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.电阻率的大小只随温度的变化而变化,而与材料本身无关
思维导引:理解电阻率的定义,掌握电阻率的大小与哪些因素
有关.
答案 B
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解析 电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越小的材
料导电性能越好,选项A错误;电阻温度计是利用金属的电阻
率随温度变化的规律制成的,选项B正确;材料的电阻率取决
于导体材料本身,与导体的电阻、横截面积和长度均无关,选
项C错误;电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关,
选项D错误.
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【变式2】R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片,R1
的边长为R2边长的2倍.在两导体片加上相同的电压,通过两导
体片的电流方向如图所示,则通过两者的电流的大小之比
I1∶I2为( )
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.4∶1
答案 A
解析 根据电阻定律可得导体的电阻为R==ρ=,则可知
R与边长l无关,又R1与R2的厚度d相同,知R1=R2,根据I=
,由题意可得I1∶I2=1∶1,选项B、C、D错误,A正确.
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考点三 导体的伏安特性曲线
【知识拓展】
1.伏安特性曲线
用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的I-U图
像叫作导体的伏安特性曲线.
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2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,欧姆定
律适用的元件,如金属导体、电解质溶液.
(2)非线性元件:伏安特性曲线是一条曲线,欧姆定律不适
用的元件,如气态导体和半导体元件.
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3.I-U图线与U-I图线的比较
图线
比较内容 I-U图线
(伏安特性曲线) U-I图线
坐标轴 U为横轴,I为纵轴 I为横轴, U为纵轴
斜率 图线上的点与坐标原
点连线的斜率表示导
体电阻的倒数 图线上的点与坐标原
点连线的斜率表示导
体的电阻
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图线
比较内容 I-U图线
(伏安特性曲线) U-I图线
线性元件图线的形状
R1>R2
R3>R4
非线性元件图线的形状
电阻随U的增大而增大
电阻随I的增大而减小
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【例题3】如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此可
得出( )
A.欧姆定律适用于该元件
B.电阻R=0.5 Ω
C.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,
故R==1 Ω
D.在R两端加上6 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C
思维导引:图像斜率的倒数表示电阻,但并不是图中α角的tan α的倒数.
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答案 A
解析 根据题图可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,选项A正确;根据电阻的定义式R=可知,I-U图线为直线时,图线斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,选项B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图线的倾角得出斜率,选项C错误;由题图
知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面
的电荷量是q=It=3×1 C=3 C,选项D错误.
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【变式3】(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知( )
A.R1为线性元件,R2为非线性元件
B.R1的电阻R1=tan 45° Ω=1 Ω
C.R2的电阻随电压的增大而减小
D.当U=1 V时,R2的电阻等于R1的电阻
答案 AD
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解析 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线,故R1为
线性元件,R2的伏安特性曲线为曲线,故R2是非线性元件,选
项A正确;R1的电阻为2 Ω,选项B错误;由题图可知,当U=1
V时,R2的电阻等于R1的电阻,都为2 Ω,选项D正确;I-U图
像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,由题图可知
R2的电阻随电压的增大而增大,选项C错误.
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课末·随堂演练
1.(电阻)关于导体的电阻,下列说法正确的是( )
A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻越大,则电流越大
C.加在某导体两端的电压越大,其电流不一定越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
答案 D
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解析 一定的导体,电阻不随电压、电流改变而改变,选项A
错误;由I=可知,电压U不变时,R越大,电流越小,选项B
错误;U越大,电阻不变时电流I越大,选项C错误;由电阻定
义式R=知选项D正确.
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2.(电阻定律和电阻率)(多选)下列说法正确的是( )
A.由R=可知,电阻与电压、电流都有关系
B.由R=ρ可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升
高而减小
D.所谓超导体,就是当其温度降低到某一临界温度时,它的电
阻率突然变为零
答案 BD
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解析 导体电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关,
与电压、电流没有关系,选项A错误,B正确;各种材料的电
阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而增大,选项
C错误;超导体是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温
度时,电阻率突然变为零,选项D正确.
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3.(伏安特性曲线)甲、乙、丙三个长度、横截面积都相同的
金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电
流I、导体两端的电压U在U-I坐标系中描点,O为坐标原点,
甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述
正确的是( )
A.甲的电阻率最小 B.乙的电阻率最小
C.丙的电阻率最小 D.三个电阻率一样大
答案 C
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解析 根据U=IR可知,U-I图像中图线上的点与坐标原点连
线的斜率的大小表示电阻.根据给出的点得出对应的图线如图
所示,甲与坐标原点连线的斜率最大,那么其对应的电阻最
大,丙与坐标原点连线的斜率最小,那么其对应的电阻最小;
由于三个金属导体的长度、横截面积均相同,由电阻定律R=
ρ可知,电阻率ρ=,因此甲的
电阻率最大,丙的电阻率最小,
选项C正确,A、B、D错误.
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4.(电阻定律和电阻率)如图甲所示为一测量电解液电阻率的
玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当
容器内注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图
乙所示.当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ是多少?
答案 40 Ω·m
解析 由题图乙可得,当U=10 V时,电解液的
电阻为R== Ω=2 000 Ω,由题图甲可知
电解液长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,
结合电阻定律
R=ρ得,ρ== Ω·m=40 Ω·m.
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课后·限时作业
(建议用时:40分钟)
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
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